小學(xué)數(shù)學(xué)低段非書面作業(yè)“數(shù)學(xué)朗讀單”設(shè)計(jì)探究

蔡蕾

“雙減”政策明確規(guī)定小學(xué)一、二年級(jí)課后不能留書面作業(yè)。教師如何設(shè)計(jì)課后非書面作業(yè)，才能保證在“減負(fù)增效”的同時(shí)又讓低段學(xué)生溫故知新呢？我們決定嘗試設(shè)計(jì)非書面課后作業(yè)——數(shù)學(xué)朗讀單。在改變作業(yè)形式的同時(shí)確保滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求，實(shí)現(xiàn)“減負(fù)增效”的目的，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)朗讀單呢？我們結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)的不同課型，落實(shí)新課標(biāo)理念，聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，對(duì)應(yīng)教材中的每個(gè)課時(shí)，每節(jié)課設(shè)計(jì)一張朗讀單，包括新授課、練習(xí)課、整理復(fù)習(xí)課。朗讀單參照本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容來設(shè)計(jì)，朗讀時(shí)間控制在2～3分鐘。目的在夯實(shí)知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面筆者以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)為例，談?wù)剶?shù)學(xué)朗讀單的具體設(shè)計(jì)。

一、新授課數(shù)學(xué)朗讀單要關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)

1.朗讀概念，建立知識(shí)表象，初步形成量感。例如，二年級(jí)上冊(cè)第一單元第1課時(shí)“認(rèn)識(shí)厘米，用厘米量”課后作業(yè)朗讀單設(shè)計(jì)如下。

“認(rèn)識(shí)厘米，用厘米量”朗讀單

我的新朋友厘米：量比較短的物體用厘米作單位，厘米可以用“cm”表示。

我身邊的1厘米：食指的寬約為1厘米，田字格寬約1厘米，圖釘?shù)拈L(zhǎng)約1厘米。在刻度尺上，從刻度0到1，從刻度2到3......像這樣的一段都是1厘米。

我會(huì)用“厘米尺”測(cè)量：一放正，二對(duì)“0”，三讀數(shù)。把“厘米尺”的刻度0對(duì)準(zhǔn)測(cè)量物的左端，再看物體的右端對(duì)著幾，就是幾厘米。

我還知道：刻度尺上的“0”代表起點(diǎn)，若刻度尺左端不是對(duì)著“0”，那么物體兩端所對(duì)刻度數(shù)值相減，大數(shù)減小數(shù)的差，就是物體的長(zhǎng)。

測(cè)量后我知道：我的手掌寬約8厘米，我的1拃長(zhǎng)約14厘米，我的腳掌長(zhǎng)約20厘米。數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)約26厘米，寬約18厘米。

學(xué)生根據(jù)自己測(cè)量的結(jié)果朗讀。

【設(shè)計(jì)理念】對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來說，認(rèn)識(shí)厘米就是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位的開始，課堂上通過多維活動(dòng)讓學(xué)生建立1厘米的正確表象，學(xué)會(huì)測(cè)量的方法。課后的朗讀能幫助學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上再現(xiàn)學(xué)習(xí)過程，建立知識(shí)表象，初步形成量感。

2.朗讀計(jì)算法則，理解算理算法，夯實(shí)運(yùn)算能力。例如，二年級(jí)上冊(cè)第二單元第19頁(yè)“兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）”課后作業(yè)朗讀單設(shè)計(jì)如下。

“兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）”朗讀單

兩位數(shù)的退位減法中，要注意：（1）相同數(shù)位要對(duì)齊；（2）從個(gè)位減起；（3）個(gè)位不夠減，從十位退1。

上面的豎式讀作：個(gè)位上1減6不夠減，從十位退1，11減6得5，個(gè)位上寫5；十位上退1后，4個(gè)十減3個(gè)十得1個(gè)十，十位上寫1；所以51-36=15。

【設(shè)計(jì)理念】學(xué)生對(duì)于算理的理解并非一蹴而就的，如果只會(huì)計(jì)算，說不出計(jì)算原理，就無法對(duì)運(yùn)算方法進(jìn)行有效遷移和準(zhǔn)確運(yùn)用。朗讀有意義的豎式記錄，理解豎式的合理性，能深化學(xué)生對(duì)算理的理解，提高他們的運(yùn)算能力。

二、練習(xí)課數(shù)學(xué)朗讀單要關(guān)注深度學(xué)習(xí)

1.朗讀解題思路，理解運(yùn)算規(guī)律，感悟推理意識(shí)。例如，二年級(jí)下冊(cè)第58頁(yè)第五單元練習(xí)十三課后作業(yè)朗讀單設(shè)計(jì)如下。

“混合運(yùn)算練習(xí)十三”朗讀單

我發(fā)現(xiàn)：上面兩道題中參與計(jì)算的數(shù)一樣，數(shù)的位置一樣，得數(shù)也一樣。不同的是：左邊是用64連續(xù)減兩個(gè)數(shù)，右邊的是用64減這兩個(gè)數(shù)的和。這道題的算理是：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)可以等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。

我發(fā)現(xiàn)：上面這兩道題參與計(jì)算的數(shù)一樣，數(shù)的位置一樣，得數(shù)也一樣。不同的是：左邊是用12連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，右邊的是用12除以這兩個(gè)數(shù)的積。這道題的算理是：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于用這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)的積。

認(rèn)真觀察、比較上面兩組混合計(jì)算題，我還發(fā)現(xiàn)：在減號(hào)、除號(hào)后面添括號(hào)，括號(hào)里面要變符號(hào)，計(jì)算得數(shù)不變。

這種規(guī)律的算式，我也能舉出一個(gè)例子：（ ）。

【設(shè)計(jì)理念】運(yùn)算律的學(xué)習(xí)是二年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，本題難度不大，真正的困難在于理解。課堂上，教師帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷觀察—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—結(jié)論—應(yīng)用的思維過程。這個(gè)過程不僅是發(fā)現(xiàn)的過程，更是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、問題研究的一般方法。再次朗讀這個(gè)過程對(duì)于學(xué)生后面的學(xué)習(xí)很重要。

2.朗讀易錯(cuò)辨析，突破認(rèn)知難點(diǎn)，培養(yǎng)估算意識(shí)。例如，二年級(jí)下冊(cè)第98頁(yè)第七單元練習(xí)十九課后作業(yè)朗讀單設(shè)計(jì)如下。

“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)練習(xí)十九”朗讀單

城關(guān)鎮(zhèn)禮堂有3000個(gè)座位，城關(guān)鎮(zhèn)的三所小學(xué)各有800多名學(xué)生，如果這三所小學(xué)的學(xué)生同時(shí)來參加活動(dòng)，能坐下嗎？

錯(cuò)誤的解答：800+800+800=2400，2400＜3000能坐下。

正確的解答：900+900+900=2700，2700＜3000能坐下。

對(duì)比上面的方法，為什么一定要把800多都看成900呢？往大看共2700名學(xué)生，2700＜3000，往大看了都能坐得下，800多一定能坐下。

【設(shè)計(jì)理念】二年級(jí)學(xué)生是第一次學(xué)習(xí)近似數(shù)，之前都是精確計(jì)算。課后讓學(xué)生朗讀解題過程，辨析解題方法，能幫助他們結(jié)合簡(jiǎn)單的真實(shí)情境理解估算方法，做出合理判斷，解釋結(jié)果的實(shí)際意義，從而形成初步的估算意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)。

3.朗讀不同方法，拓寬思路，體驗(yàn)創(chuàng)新思維。例如，二年級(jí)下冊(cè)第99頁(yè)第七單元練習(xí)十九課后作業(yè)朗讀單設(shè)計(jì)如下。

“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)練習(xí)十九”朗讀單

廣場(chǎng)舉辦消夏音樂會(huì)，需要租1500把椅子。甲說：我們有900多把椅子。乙說：我們有700多把椅子。問：椅子夠了嗎？

方法一：900多+700多=1600多，1600多大于1500，所以椅子夠。

方法二：用1500-900=600，表示即使先有了900把椅子，那么還差600把，乙說可以提供700多把，所以一定夠。

方法三：就算把900多、700多都往小看，看成900、700，900+700=1600，1600大于1500，椅子足夠。

同學(xué)們的解決方法各不相同，你們喜歡哪種方法？

【設(shè)計(jì)理念】在課堂上學(xué)生會(huì)出現(xiàn)多種解答方法，教師要讓學(xué)生感受估算解題方法的多樣性，去體驗(yàn)估算策略的靈活性，理解不同方法的合理性。教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生的思維向深處發(fā)展，進(jìn)行自我反思，調(diào)整原有認(rèn)知，有效建立估算模型，發(fā)展推理意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

4.朗讀算式，理解邏輯關(guān)系，形成初步的模型意識(shí)。例如，二年級(jí)下冊(cè)第20頁(yè)練習(xí)四課后朗讀單作業(yè)設(shè)計(jì)如下。

“表內(nèi)除法（一）練習(xí)四”朗讀單

（1）6÷6=1 5÷5=1 4÷4=1

讀完算式我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)相同時(shí)，商是1。

6÷6=（ ），計(jì)算時(shí)可以想：1和幾相乘得6？一（六）得六。還可以想把6個(gè)蘋果平均分成6份，每份1個(gè)，所以6÷6=1。

讀完上面的除法算式，我還能說出不同的商是1的除法算式：（ ）÷（ ）=1。

（2）2÷1=2 3÷1=3 6÷1=6

讀完算式我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)除數(shù)是1時(shí)，被除數(shù)是幾，商就是幾。任何數(shù)除以1，都等于它本身。

6÷1=（ ）計(jì)算時(shí)可以想：1和幾相乘得6？一（六）得六。還可以想6個(gè)蘋果，每1個(gè)分一份，可以分成6份。

我還能說出不同的除數(shù)是1的除法算式：

（ ）÷1=（ ）。

【設(shè)計(jì)理念】教材上第一次出現(xiàn)的除數(shù)是1的除法算式就是第20頁(yè)練習(xí)四的第4題，并非以例題出現(xiàn)。學(xué)生要發(fā)現(xiàn)這道題的規(guī)律并不難，難點(diǎn)在于算理的理解。被除數(shù)和除數(shù)相同，商是1。當(dāng)除數(shù)是1時(shí)，被除數(shù)是幾，商就是幾。得出這樣的規(guī)律需要一個(gè)歸納推理的過程。運(yùn)算規(guī)律需要解釋它的合理性。學(xué)生在朗讀過程中再次解釋規(guī)律的合理性，朗讀的過程就是理解算理的過程。學(xué)生在朗讀中能明確規(guī)律的邏輯關(guān)系，初步發(fā)展推理意識(shí)，形成模型意識(shí)。

三、整理復(fù)習(xí)課數(shù)學(xué)朗讀單要關(guān)注知識(shí)框架

1.朗讀整理結(jié)果，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，初步培養(yǎng)數(shù)感。例如，二年級(jí)上冊(cè)第66頁(yè)第四單元“表內(nèi)乘法（一）整理和復(fù)習(xí)”課后朗讀單作業(yè)設(shè)計(jì)如下。

“表內(nèi)乘法（一）整理和復(fù)習(xí)”朗讀單

在整理1～6的乘法口訣中，我發(fā)現(xiàn)表格內(nèi)共有21句口訣。只能寫出36道乘法算式，因?yàn)槠渲杏?句口訣只能寫出一道乘法算式：

一一得一 二二得四 三三得九 四四十六 五五二十五 六六三十六

1×1=1 2×2=4 3×3=9 4×4=16 5×5=25 6×6=36

我還發(fā)現(xiàn)這6句乘法口訣的乘積可以寫出一個(gè)有趣的數(shù)列：

1 4 9 16 25 36 ……

我猜36后面應(yīng)該填（ ）。

【設(shè)計(jì)理念】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中核心素養(yǎng)“數(shù)感”的主要表現(xiàn)和內(nèi)涵是：數(shù)感是形成抽象能力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關(guān)系，初步感受數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔與精確，增強(qiáng)好奇心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)列是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的一個(gè)很好的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過整理復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)有趣數(shù)列，感悟數(shù)形結(jié)合的魅力，培養(yǎng)數(shù)感意識(shí)。

2.朗讀相關(guān)史料，領(lǐng)悟中華民族獨(dú)特的數(shù)學(xué)智慧，增強(qiáng)民族自豪感，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。例如，二年級(jí)上冊(cè)第100頁(yè)第九單元第一課時(shí)“總復(fù)習(xí)”課后朗讀單作業(yè)設(shè)計(jì)如下。

你知道嗎？在我國(guó)古代的數(shù)學(xué)書上曾經(jīng)有這樣一個(gè)圖形，它表示的是與計(jì)算有關(guān)的內(nèi)容，它像兩個(gè)8靠在一起，古人叫它“聚8圖”。

圖上的24個(gè)小圓中，填寫著1～24的所有數(shù)，每個(gè)大圓上的8個(gè)數(shù)加起來正好是100。

【設(shè)計(jì)理念】我國(guó)數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，我們可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)相關(guān)史料，幫助學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，領(lǐng)悟中華民族獨(dú)特的數(shù)學(xué)智慧，從而增強(qiáng)學(xué)生的文化自信、愛國(guó)情懷、民族自豪感。

我們?cè)O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)朗讀單，初心就是緊扣書本，關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)。讓學(xué)生在朗讀的過程中學(xué)習(xí)知識(shí)，理解算法算理，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，拓寬解題思路，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)魅力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：南昌師范附屬實(shí)驗(yàn)小學(xué)紅谷灘分校）