極端波浪作用下跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)流固耦合特性研究

黃 博,唐 堯,楊志瑩,祝 兵,屈建強(qiáng)

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶 400074;2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,成都 610031;3.重慶城投基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)有限公司,重慶 400000)

“海洋強(qiáng)國(guó)”戰(zhàn)略的提出推動(dòng)了我國(guó)橋梁建設(shè)向深海和遠(yuǎn)海發(fā)展,跨海橋梁已成為國(guó)家“一帶一路”戰(zhàn)略中“21世紀(jì)海上絲綢之路”的重要組成部分[1-2]。杭州灣大橋、青島大橋、舟山跨海大橋、港珠澳大橋的建成通車,以及瓊州海峽、渤海灣和中國(guó)臺(tái)灣海峽等跨海通道的醞釀規(guī)劃,標(biāo)志著未來(lái)將會(huì)有更多的跨海橋梁在復(fù)雜海域中興建[3-5]。在我國(guó)跨海橋梁工程中,箱型截面的橋梁上部結(jié)構(gòu)因其抗彎和抗扭剛度大、重量輕、整體性強(qiáng)、施工穩(wěn)定性好等特點(diǎn)被廣泛采用,例如已建成的港珠澳大橋和平潭海峽公鐵兩用大橋均采用箱型截面作為主要的上部結(jié)構(gòu)形式[6-9]。

相比于跨越陸地江河的橋梁,跨海橋梁橋址區(qū)往往水深、浪高、流急,海洋環(huán)境相對(duì)復(fù)雜。此外,近年來(lái)全球氣候變暖導(dǎo)致自然災(zāi)害頻發(fā),據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,平潭海峽公鐵兩用大橋建設(shè)期間平均每年要經(jīng)歷6次以上的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害,橋址區(qū)百年一遇浪高可達(dá)9.69 m[10]。極端海洋波浪的侵襲會(huì)嚴(yán)重影響跨海橋梁的施工安全,直接威脅到跨海橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)及行車安全。因此,加強(qiáng)極端波浪作用下跨海箱形梁橋安全問(wèn)題的研究迫在眉睫,針對(duì)其流固耦合關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行深入研究對(duì)構(gòu)建現(xiàn)代化高質(zhì)量國(guó)家綜合立體網(wǎng)具有重要意義。

極端海況下,波浪荷載已成為跨海橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和建設(shè)運(yùn)營(yíng)的主要控制荷載。颶風(fēng)Ivan和Katrina分別于2004年和2005年在美國(guó)墨西哥灣附近登陸,造成至少44座橋梁在颶風(fēng)和風(fēng)暴潮所引起的極端波浪作用下被完全掀翻或者產(chǎn)生落梁破壞,此后跨海橋梁的極端波浪荷載致災(zāi)問(wèn)題受到越來(lái)越多的研究學(xué)者關(guān)注。Douglass等[11]通過(guò)受損橋梁的災(zāi)后調(diào)研,基于前人研究成果提出了估算橋面板所受極端波浪荷載的經(jīng)驗(yàn)公式。為探究跨海橋梁的極端波浪作用特性,眾多研究學(xué)者相繼開(kāi)展了一系列的波浪水槽模型試驗(yàn)與數(shù)值仿真研究。Cuomo等[12]進(jìn)行了比尺為1∶25的波浪水槽試驗(yàn),并基于試驗(yàn)結(jié)果提出了板式橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載的計(jì)算公式。同時(shí),美國(guó)國(guó)有公路運(yùn)輸管理協(xié)會(huì)AASHTO基于大量橋梁上部結(jié)構(gòu)波浪荷載的水槽試驗(yàn)與理論分析結(jié)果,提出了板式和T梁上部結(jié)構(gòu)橋梁的準(zhǔn)靜態(tài)及沖擊波浪荷載理論模型,用以指導(dǎo)極端波浪作用下跨海橋梁上部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和改造修復(fù)工作[13]。Guo等[14]通過(guò)在波浪水槽中開(kāi)展1∶10的縮尺試驗(yàn)研究了波浪參數(shù)和淹沒(méi)深度對(duì)T梁上部結(jié)構(gòu)所受極端波浪荷載的影響,研究指出當(dāng)上部結(jié)構(gòu)處于靜水面附近位置時(shí),結(jié)構(gòu)所受豎向極端波浪荷載的沖擊力成分不容忽略,其數(shù)值最大時(shí)可與準(zhǔn)靜態(tài)力持平。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(computational fluid dynamics,CFD)的發(fā)展,國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用數(shù)值仿真的方法進(jìn)一步豐富了橋梁上部結(jié)構(gòu)極端波浪荷載方面的研究。從波浪類型、淹沒(méi)深度、橋面開(kāi)孔、波浪參數(shù)以及波流耦合等方面研究了影響跨海橋梁T梁上部結(jié)構(gòu)極端波浪荷載的關(guān)鍵因素,并對(duì)其影響規(guī)律進(jìn)行了分析和探討[15-18]。近年來(lái),我國(guó)跨海橋梁建設(shè)的大規(guī)模興起也促使了國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者將關(guān)注點(diǎn)更多的投向箱形橋梁上部結(jié)構(gòu),相關(guān)水槽試驗(yàn)以及數(shù)值仿真研究也隨之展開(kāi),研究結(jié)果表明:上部結(jié)構(gòu)形式的差異導(dǎo)致箱梁與T梁所受波浪荷載有較大差異,箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載的沖擊力成分更多出現(xiàn)在水平方向的荷載上,并且其所承受的豎向荷載要大于同尺寸T梁上部結(jié)構(gòu),導(dǎo)致現(xiàn)今適用于T梁上部結(jié)構(gòu)的極端波浪荷載計(jì)算公式與減災(zāi)措施已不再適用于跨海箱形梁橋[19-20]。

值得注意的是,上述橋梁上部結(jié)構(gòu)極端波浪荷載的研究均進(jìn)行了結(jié)構(gòu)剛性假定,即忽略極端波浪作用下橋梁上部結(jié)構(gòu)的變形與位移以達(dá)到節(jié)約試驗(yàn)與計(jì)算成本的目的。但實(shí)際橋梁上部結(jié)構(gòu)與極端波浪的相互作用過(guò)程中,存在著橋梁結(jié)構(gòu)位移與波浪場(chǎng)相互影響的復(fù)雜耦合現(xiàn)象,剛性結(jié)構(gòu)假定無(wú)法真實(shí)地反映波浪與橋梁的實(shí)際耦合作用過(guò)程。同時(shí),通過(guò)開(kāi)展1∶5的波浪與T梁上部結(jié)構(gòu)的大尺度耦合試驗(yàn)與仿真研究,Istrati[21]和Xu等[22]也指出T梁上部結(jié)構(gòu)所受極端波浪荷載的計(jì)算中不應(yīng)忽視流固耦合作用的影響。Chen等[23]相繼采用數(shù)值仿真方法開(kāi)展了考慮流固耦合作用下跨海橋梁極端波浪荷載與動(dòng)力響應(yīng)的研究初探,結(jié)果表明約束剛度、支座形式以及結(jié)構(gòu)特性對(duì)極端波浪荷載與動(dòng)力響應(yīng)有顯著影響,相關(guān)研究方法與成果可為跨海橋梁與極端波浪的耦合特性研究提供借鑒和參考。然而,針對(duì)考慮流固耦合作用的跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)極端波浪荷載與動(dòng)力特性的研究仍然較少,亟需深入探究極端波浪特性、結(jié)構(gòu)特性以及約束剛度等參數(shù)影響下的跨海橋梁流固耦合特性,為未來(lái)跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)極端波浪荷載的計(jì)算理論以及防災(zāi)減災(zāi)措施研究提供參考。

鑒于此,文章選取某跨海大橋箱形上部結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,采用OpenFOAM開(kāi)源程序,以彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)模擬箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)體系,構(gòu)建極端波浪與箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)相互作用的多相流耦合模型,并基于波浪與T梁上部結(jié)構(gòu)的耦合試驗(yàn),對(duì)多相流耦合模型進(jìn)行了準(zhǔn)確性驗(yàn)證,隨后探討了波浪參數(shù)、結(jié)構(gòu)特性以及約束剛度等參數(shù)對(duì)箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)波浪荷載與動(dòng)力特性的影響。

1 耦合模型建立與驗(yàn)證

1.1 控制方程與求解方法

在極端波浪與跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的耦合仿真模型建立中,涉及空氣與水體的兩相流模擬,忽略局部變形的箱梁上部結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)模擬以及追蹤結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)共三部分內(nèi)容。本文兩相流模擬中假定氣液兩相流為不可壓縮黏性流體,流體流動(dòng)需滿足質(zhì)量與動(dòng)量守恒,控制方程為不可壓縮流體的Naiver-Stokes方程

(1)

(2)

式中:ρ為流體密度;下標(biāo)i,j分別為笛卡爾坐標(biāo)系中的x和y方向;u為流體流速;g為重力加速度;p為壓力項(xiàng);μ為流體動(dòng)力黏度。本文采用流體體積法(VOF)進(jìn)行氣液兩相流的界面捕捉,通過(guò)引入表征水體體積的體積分?jǐn)?shù)函數(shù)α,當(dāng)體積分?jǐn)?shù)滿足0 <α<1時(shí)表征氣液兩相流交界區(qū)域,其所滿足的對(duì)流方程表示如下

(3)

式中,ur為相對(duì)速度。

波浪傳播以及與結(jié)構(gòu)相互作用的過(guò)程中需要模擬湍流流動(dòng),采用SSTk-ω湍流模型對(duì)雷諾時(shí)均方程(reynolds averaged navier-stokes,RANS)進(jìn)行閉合,通過(guò)計(jì)算湍流黏性系數(shù)來(lái)代替各尺度的湍流脈動(dòng)。SSTk-ω湍流模型在具有高收斂性的同時(shí),能夠保證在求解自由剪切流和邊界層湍流問(wèn)題上的高精度,其表達(dá)形式如下所示

(4)

(5)

式中:Гk和Гω分別為湍流動(dòng)能k和湍流耗散率ω的有效擴(kuò)散率;Gk和Gω為湍流動(dòng)能系數(shù);Yk和Yω為耗散項(xiàng);Dω為交叉擴(kuò)散項(xiàng)。

根據(jù)現(xiàn)有現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研及研究發(fā)現(xiàn),在極端波浪作用過(guò)程下跨海橋梁上部結(jié)構(gòu)易發(fā)生落梁破壞,而局部變形破壞鮮有發(fā)生[24]。因此,在極端波浪與跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的相互作用研究中,不考慮結(jié)構(gòu)自身彈性變形,采用多自由度剛體運(yùn)動(dòng)表征箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形式,結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受波浪力和力矩由下式計(jì)算得到

F=?s(pn+τ)dS

(6)

M=?s(r×(pn+τ))dS

(7)

式中:τ為剪切力矢量;p為結(jié)構(gòu)表面壓強(qiáng);n為結(jié)構(gòu)表面法向量;r為質(zhì)心到每個(gè)表面中心的矢量。

在結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程求解中,采用Newmark-β逐步積分算法,該方法在具有良好計(jì)算精度的同時(shí)能夠保證較高的計(jì)算效率,以質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)模擬箱梁上部結(jié)構(gòu)水平運(yùn)動(dòng)體系,其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程可表示為

(8)

在波浪與箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的相互作用過(guò)程中,結(jié)構(gòu)邊界隨時(shí)間在不斷發(fā)生改變,流場(chǎng)區(qū)域的網(wǎng)格也需隨之運(yùn)動(dòng),本文采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)?？紤]到相較于波浪水槽長(zhǎng)度,結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)位移較小,選擇網(wǎng)格拓?fù)洳桓淖兊木W(wǎng)格變形方法,依據(jù)結(jié)構(gòu)位移通過(guò)求解Laplacian擴(kuò)散方程來(lái)更新網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置,并為每個(gè)單元引入InverseDistance變量來(lái)保證網(wǎng)格變形協(xié)調(diào)。

OpenFOAM采用有限體積法離散上述偏微分控制方程,通過(guò)PIMPLE(PISO-SIMPLE)算法求解非定常不可壓縮流動(dòng)的壓力速度耦合問(wèn)題,采用欠松弛迭代法提高求解穩(wěn)定性,用半隱式MULES方法求解體積分?jǐn)?shù)對(duì)流方程。其中時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)采用歐拉法進(jìn)行離散,梯度項(xiàng)使用高斯線性法,拉普拉斯項(xiàng)使用高斯線性修正法。在流固耦合求解過(guò)程中,利用松耦合形式對(duì)流體控制方程與結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)方程進(jìn)行聯(lián)合求解。

1.2 耦合模型建立

基于流體控制方程與流體體積法構(gòu)建二維數(shù)值波浪水槽,用以模擬極端波浪的生成、傳播及沖擊作用。依據(jù)橋址區(qū)實(shí)測(cè)資料,確定本文研究所涉及極端波浪的波浪要素取值,波高設(shè)為2～6 m,假定周期為定值10 s,水深為20 m[25-26],依據(jù)線性波浪彌散關(guān)系可知對(duì)應(yīng)極端波浪的波長(zhǎng)約為120 m。為保證極端波浪的生成與充分發(fā)展,數(shù)值波浪水槽長(zhǎng)設(shè)置為800 m,高30 m,如圖1所示。采用速度入口造波生成Stokes二階波浪以實(shí)現(xiàn)極端波浪的模擬,設(shè)置左側(cè)入口250 m長(zhǎng)度的消波區(qū)來(lái)削弱反射波對(duì)入射波浪的影響,結(jié)構(gòu)位于離入射波浪邊界300 m位置,在波浪水槽右端設(shè)置400 m長(zhǎng)度的消波區(qū)以消除出口邊界波浪反射對(duì)于波浪輸入不穩(wěn)定的影響。數(shù)值水槽右端采用壓力出口邊界,結(jié)構(gòu)物表面以及水槽底部采用滑移邊界,水槽頂部設(shè)置為大氣出流邊界,允許空氣在邊界處進(jìn)出。

圖1 耦合模型示意圖(m)Fig.1 Sketch of the wave-structure coupling model (m)

依據(jù)某跨海橋梁引橋段箱形上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)資料,確定箱梁結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)圖1。通過(guò)設(shè)置彈簧阻尼單元模擬箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的兩端支撐情況,在箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)迎浪側(cè)與背浪側(cè)分別設(shè)置彈簧約束支座,迎浪側(cè)支座考慮水平與豎向彈簧約束,背浪側(cè)僅考慮豎向彈簧約束。基于跨海橋梁設(shè)計(jì)資料及以往文獻(xiàn)研究,可確定箱梁上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量m= 26 400 kg/m,水平彈簧約束剛度kH通過(guò)常見(jiàn)上部結(jié)構(gòu)自振周期計(jì)算得到,依據(jù)固定阻尼比ξ= 0.05可得結(jié)構(gòu)阻尼c,不考慮結(jié)構(gòu)豎向位移的情況下設(shè)置豎向彈簧約束剛度kV為107kN/m。

為保證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性與高效性,以結(jié)構(gòu)波浪荷載與動(dòng)力響應(yīng)為基準(zhǔn)開(kāi)展了不同網(wǎng)格劃分方案的結(jié)果敏感性分析,在兼顧計(jì)算效率的基礎(chǔ)上確定合適的網(wǎng)格區(qū)域劃分與網(wǎng)格尺寸。表1給出了不同網(wǎng)格尺寸下的結(jié)果敏感性和計(jì)算效率分析,測(cè)試工況采用2.1節(jié)中波高為5 m,結(jié)構(gòu)自振周期為1 s的流固耦合算例。通過(guò)調(diào)整不同結(jié)構(gòu)近壁面網(wǎng)格尺寸,得到了不同網(wǎng)格數(shù)量下該耦合工況的計(jì)算耗時(shí)、結(jié)構(gòu)水平波浪荷載極值和水平位移極值結(jié)果?？梢钥闯?在近壁面網(wǎng)格尺寸加密至0.03 m×0.03 m時(shí),隨著網(wǎng)格尺寸的進(jìn)一步加密,計(jì)算結(jié)果無(wú)明顯變化,但計(jì)算耗時(shí)卻增長(zhǎng)顯著。因此,后續(xù)工況在遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)處采用較為稀疏的網(wǎng)格,波浪以及結(jié)構(gòu)物附近加密以提高波浪、邊界層以及流固耦合模擬的準(zhǔn)確性。最終所采用網(wǎng)格模型方案如圖2所示,設(shè)置遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)處稀疏網(wǎng)格尺寸為1 m×1 m,主要計(jì)算區(qū)域?yàn)?.125 m×0.125 m,結(jié)構(gòu)物近壁面為0.03 m×0.03 m。不同網(wǎng)格尺寸間采用逐漸加密的方式,保證一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)橫向網(wǎng)格數(shù)量約為1 000個(gè),波高范圍內(nèi)網(wǎng)格數(shù)量約為50個(gè),以及滿足近壁面y+值的要求。計(jì)算過(guò)程中時(shí)間步長(zhǎng)依據(jù)庫(kù)朗數(shù)條件限制進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整,起始計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001 s,最大庫(kù)朗數(shù)設(shè)為0.5。

表1 網(wǎng)格敏感性與計(jì)算效率分析Tab.1 Analysis of mesh sensitivity and computational efficiency

圖2 網(wǎng)格劃分及加密示意圖Fig.2 Schematic diagram of grid division and encryption

1.3 耦合模型驗(yàn)證

本文通過(guò)三組理論解、試驗(yàn)結(jié)果與仿真模擬的對(duì)比分析,驗(yàn)證上述建立的耦合模型在后續(xù)極端波浪作用下跨海橋梁箱形上部結(jié)構(gòu)耦合特性問(wèn)題計(jì)算的可靠性。

首先,通過(guò)將數(shù)值水槽所造極端波浪的波面結(jié)果與Stokes二階波浪的理論解進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證本文數(shù)值波浪水槽的造波準(zhǔn)確性。無(wú)結(jié)構(gòu)時(shí)距入口邊界300 m處數(shù)值水槽波浪面變化情況與理論解的對(duì)比情況如圖3所示。其中波浪周期為10 s,水深為20 m,波高分別為3 m和6 m。可以看出,在距入口邊界300 m處,除前兩個(gè)周期的波浪還未發(fā)展穩(wěn)定外,數(shù)值水槽所造Stokes二階波能夠保證至少8個(gè)周期以上波浪的準(zhǔn)確生成與穩(wěn)定傳播,波面變化與Stokes二階波浪的理論解吻合較好,能夠證明本文所建立數(shù)值波浪水槽能夠準(zhǔn)確模擬極端波浪的生成與傳播特性。

(a) 3 m波高

由于現(xiàn)有關(guān)于箱梁上部結(jié)構(gòu)在極端波浪作用下的耦合試驗(yàn)還未曾開(kāi)展,現(xiàn)基于Bradner等[27]開(kāi)展的T梁上部結(jié)構(gòu)與波浪相互作用的試驗(yàn)結(jié)果以及Xu等開(kāi)展的極端波浪作用下T梁受力與動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值仿真結(jié)果,驗(yàn)證本文構(gòu)建的耦合仿真模型在計(jì)算跨海橋梁上部結(jié)構(gòu)極端波浪耦合仿真問(wèn)題的準(zhǔn)確性。Bradner等在俄勒岡大學(xué)的大型波浪水槽中開(kāi)展了比尺為1:5的T梁上部結(jié)構(gòu)波浪荷載與動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)研究,大型波浪水槽長(zhǎng)104 m,寬3.66 m及深4.57 m,試驗(yàn)原型選取佛羅里達(dá)州Escambia海灣中Katrina颶風(fēng)中破壞的T形橋梁上部結(jié)構(gòu)。試驗(yàn)中水深為1.89 m,采用波高為0.5 m和周期為2.5 s的規(guī)則波浪。同時(shí),通過(guò)設(shè)置T形橋梁上部結(jié)構(gòu)與蓋梁的錨固連接,試驗(yàn)研究規(guī)則波浪作用下T型橋梁上部結(jié)構(gòu)剛體所受的波浪荷載情況。試驗(yàn)中通過(guò)將主梁水平放置于自制滑軌上,模擬波浪作用下T型橋梁上部結(jié)構(gòu)的水平運(yùn)動(dòng),在滑軌與主梁之間設(shè)置剛度為107 kN/m的連接彈簧,模擬下部結(jié)構(gòu)及支座對(duì)上約束作用,試驗(yàn)研究考慮波浪-結(jié)構(gòu)相互作用的T型橋梁上部結(jié)構(gòu)波浪荷載及動(dòng)態(tài)響應(yīng)情況。Xu等采用CFD軟件Fluent與動(dòng)網(wǎng)格更新技術(shù),建立了波浪作用下考慮T形橋梁上部結(jié)構(gòu)水平位移的仿真模型,進(jìn)行了波浪作用下T型橋梁上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)與波浪荷載參數(shù)化分析,研究中Xu等也根據(jù)Bradner等設(shè)置的試驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算,其結(jié)果亦可用于本文所構(gòu)建耦合模型的準(zhǔn)確性驗(yàn)證。

采用上述構(gòu)建的OpenFOAM流固耦合模型,基于試驗(yàn)水槽尺寸及試驗(yàn)布置,建立了1∶1數(shù)值模型,分別模擬了上部結(jié)構(gòu)為剛體以及考慮上部結(jié)構(gòu)水平運(yùn)動(dòng)兩種情況下的結(jié)構(gòu)受力情況。所提出模型計(jì)算剛性T形橋梁上部結(jié)構(gòu)的波浪荷載與Bradner等試驗(yàn)結(jié)果及Xu等數(shù)值仿真結(jié)果的對(duì)比情況如圖4所示。可以發(fā)現(xiàn)基于本文仿真模型計(jì)算得到的T形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受水平向Fx和豎向波浪荷載Fy與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,能有效模擬T形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載的變化情況,表明本文所提出模型在計(jì)算規(guī)則波浪作用下剛體結(jié)構(gòu)所受波浪荷載上具有較高的準(zhǔn)確性。由圖5可知,采用耦合模型計(jì)算考慮結(jié)構(gòu)水平位移的T形橋梁上部結(jié)構(gòu)波浪荷載與Bradner等試驗(yàn)結(jié)果及Xu等數(shù)值仿真結(jié)果的吻合良好。本文耦合仿真模擬結(jié)果中,水平波浪荷載峰值為3 795 N,豎向波浪荷載峰值為16 754 N,而試驗(yàn)結(jié)果中T形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受水平波浪荷載峰值為3 992 N,豎向波浪荷載峰值為14 472 N,波浪荷載峰值模擬結(jié)果比試驗(yàn)值差距了4.9 %和13.6 %,仿真模擬誤差在可接受范圍內(nèi),且相較于Xu等數(shù)值仿真結(jié)果在結(jié)構(gòu)所受水平波浪荷載峰值的計(jì)算上略有優(yōu)勢(shì)。表明本文基于OpenFOAM所提出的耦合模型能夠準(zhǔn)確模擬考慮結(jié)構(gòu)水平位移的波浪-結(jié)構(gòu)相互作用。

(a) 水平波浪力

(a) 水平波浪力

2 跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)流固耦合特性與參數(shù)化分析

在已驗(yàn)證的流固耦合模型基礎(chǔ)上,開(kāi)展結(jié)構(gòu)特性與波浪參數(shù)對(duì)跨海箱形橋梁上部波浪荷載、結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)及支座力的影響規(guī)律研究。首先,將剛性跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載與考慮結(jié)構(gòu)水平位移時(shí)箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載進(jìn)行對(duì)比,探究波浪-結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)波浪荷載的影響。繼而展開(kāi)跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)和支座力的參數(shù)化分析。依據(jù)跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)資料和橋址區(qū)水文資料,橋址區(qū)水深設(shè)定為20 m,波浪周期采用固定值T= 10 s,假定箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)處于將要淹沒(méi)的最不利狀態(tài),即結(jié)構(gòu)底面與水面齊平。考慮五組波高H= 2,3,4,5,6 m以及不同結(jié)構(gòu)特性TS= 0.6-2.0 s對(duì)跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)與所受波浪荷載的影響,依據(jù)結(jié)構(gòu)自振周期、阻尼與水平剛度的關(guān)系計(jì)算所得彈簧-質(zhì)量-阻尼體系的特性參數(shù)如圖6所示。

圖6 彈簧-質(zhì)量-阻尼體系的特性參數(shù)Fig.6 Characteristic parameters of the spring-mass-damping system

2.1 流固耦合對(duì)結(jié)構(gòu)波浪荷載的影響

本節(jié)主要研究流固耦合效應(yīng)對(duì)箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載的影響。主要針對(duì)入射波高為5 m的工況。剛性跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載與考慮流固耦合時(shí)箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載的對(duì)比如圖7所示。剛性箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載與考慮流固耦合時(shí)的波浪荷載時(shí)程曲線較為相似。但由于彈簧支座的緩沖消能以及結(jié)構(gòu)與周圍水體的相互作用,考慮結(jié)構(gòu)水平位移后結(jié)構(gòu)所受波浪荷載的波動(dòng)明顯增強(qiáng),同時(shí)波浪荷載極值也有所下降。在波浪與結(jié)構(gòu)相互作用過(guò)程中,波浪開(kāi)始作用在箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)上時(shí),波浪力由于波浪沖擊作用迅速上升達(dá)最大值,但結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移后,彈簧約束力與周圍水體對(duì)結(jié)構(gòu)位移的影響導(dǎo)致其最大值相較于剛性跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載有所下降,同時(shí)結(jié)構(gòu)與流體的耦合效應(yīng)加劇了箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載的波動(dòng)性。

(a) 水平波浪力

由圖8可知,跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載的極值隨著結(jié)構(gòu)自振周期的增加呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。相較于剛性跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載極值(圖8中Ts= 0的工況),考慮流固耦合時(shí)結(jié)構(gòu)所受波浪荷載極值下降幅度明顯,其中水平波浪力最大降低28 %,豎向波浪力最大降低22.5 %。表明不考慮流固耦合效應(yīng)下的跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載計(jì)算會(huì)過(guò)高估計(jì)實(shí)際受力,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)于保守,造成資源浪費(fèi)。

(a) 水平波浪力

2.2 箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

本節(jié)主要研究結(jié)構(gòu)特性及波高參數(shù)對(duì)箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響。圖9為波高為5 m時(shí),不同結(jié)構(gòu)自振周期下箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的水平位移時(shí)程曲線。隨著結(jié)構(gòu)自振周期的增大,箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受的水平彈簧約束剛度呈現(xiàn)下降的趨勢(shì),進(jìn)而極端波浪作用下箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的水平位移呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。結(jié)合圖7中箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載可知,波浪沖擊作用于箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)后,結(jié)構(gòu)所受波浪荷載逐漸增大并且伴隨著結(jié)構(gòu)的正向水平移動(dòng)。由圖7可知,不同水平彈簧約束剛度下結(jié)構(gòu)所受波浪荷載達(dá)到極值的時(shí)刻基本一致,然而箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)水平位移峰值的出現(xiàn)時(shí)刻有較大差別。結(jié)合波浪荷載極值與水平位移極值出現(xiàn)時(shí)刻,可以發(fā)現(xiàn)波浪在沖擊作用于結(jié)構(gòu)時(shí),波浪荷載迅速達(dá)到極值,此時(shí)在彈簧水平約束下結(jié)構(gòu)水平位移較小。隨著水平彈簧約束剛度的下降,結(jié)構(gòu)水平位移增大,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)與水體的相互作用加劇,結(jié)構(gòu)所受波浪荷載極值降低。隨后在波浪的沖擊與水平彈簧約束的作用下,箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)首先產(chǎn)生正向水平位移,與水體的相互作用以及約束力的增加均導(dǎo)致了波浪荷載的減小。繼而在約束力與波浪力共同作用下,上部結(jié)構(gòu)向波浪傳播反方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)恢復(fù)至其初始位置后,彈簧約束力減小至零,而波浪作用產(chǎn)生的水平波浪力始終沿著波浪傳播方向,上部結(jié)構(gòu)又開(kāi)始沿波浪傳播方向運(yùn)動(dòng)直至位移最大處,此時(shí)結(jié)構(gòu)所受的反向水平波浪力達(dá)到極值。由此可見(jiàn),極端波浪作用下箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)與水體間會(huì)發(fā)生復(fù)雜的相互作用,且水平約束剛度對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)有較大影響。

圖9 結(jié)構(gòu)自振周期對(duì)箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)水平位移時(shí)程的影響Fig.9 Influence of natural vibration period on the time history of horizontal displacements of box-girder superstructure

采用小波變換方法進(jìn)行箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程的分析如圖10所示,此時(shí)入射波高為5 m?？梢园l(fā)現(xiàn)極端波浪作用下箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的水平位移主要受到入射波浪參數(shù)特征以及結(jié)構(gòu)自身特性的影響,其中小于0.4 Hz的低頻部分主要是由于入射波浪引起的,因?yàn)椴煌Y(jié)構(gòu)振動(dòng)特性下該低頻部分始終存在,并且約束剛度的減小會(huì)加劇入射波浪特性對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。高頻部分主要與結(jié)構(gòu)自振周期相關(guān),其主要頻率基本與結(jié)構(gòu)自振周期一致。并且隨著結(jié)構(gòu)自振周期的增大,約束剛度的減弱會(huì)導(dǎo)致極端波浪作用下箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)與高頻部分相關(guān)的水平響應(yīng)持時(shí)的增加,而在結(jié)構(gòu)自振周期較小時(shí),較強(qiáng)的水平約束會(huì)較快地使結(jié)構(gòu)進(jìn)入平衡穩(wěn)定狀態(tài)。

(a) 結(jié)構(gòu)自振特性 Ts = 0.6 s

圖11給出了入射波高為5 m以及結(jié)構(gòu)自振周期為2.0 s時(shí)跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)與極端波浪的作用過(guò)程。結(jié)合圖7可知在43 s時(shí),波浪前鋒沖擊作用于箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的腹板處,導(dǎo)致此時(shí)箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載達(dá)到峰值,但此時(shí)由于沖擊作用時(shí)間較短,結(jié)構(gòu)水平位移較小。在44 s時(shí)波峰繼續(xù)傳播作用于結(jié)構(gòu),此時(shí)結(jié)構(gòu)水平位移達(dá)到正向峰值。隨著波浪的繼續(xù)傳播,在彈簧約束的作用與波浪水質(zhì)點(diǎn)的帶動(dòng)下,箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)向波浪傳播的反方向運(yùn)動(dòng),并在45 s時(shí)到達(dá)最大負(fù)向位置處。隨后箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)繼續(xù)沿著波浪傳播方向運(yùn)動(dòng),約束力逐漸減小至零,箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)正向水平位移在46 s再次達(dá)到峰值,此時(shí)結(jié)構(gòu)所受負(fù)向水平波浪荷載亦達(dá)到極值?？梢园l(fā)現(xiàn),跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)與極端波浪的作用過(guò)程中結(jié)構(gòu)響應(yīng)與波浪荷載具有較為顯著的關(guān)聯(lián)。

(a) 43 s

不同結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期下箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的水平位移極值隨波高的變化情況見(jiàn)圖12。當(dāng)入射波浪的波高較小時(shí),且當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期Ts≤ 1.0 s時(shí),波高對(duì)箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)水平位移極值的影響較小。然而當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期大于1.0 s時(shí),隨著結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期的增大,波高對(duì)箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)水平位移極值的影響急劇上升。在波高為6 m和結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期為2.0 s時(shí),箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的水平位移極值可達(dá)480 mm,該水平位移已經(jīng)遠(yuǎn)超箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)允許位移。因此,在箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,通過(guò)降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期來(lái)降低箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受極端波浪荷載的同時(shí),應(yīng)考慮約束剛度降低而造成的結(jié)構(gòu)水平位移增大的影響。

圖12 不同結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期下水平位移極值隨波高的變化Fig.12 Variation of maximum horizontal displacements of the box-girder superstructure with the wave height under different natural vibration periods

2.3 支座水平力

圖13給出了波高為5 m,結(jié)構(gòu)自振周期為2.0 s時(shí),箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受水平波浪力與迎浪側(cè)支座水平力的對(duì)比情況。由圖可知,支座水平力要比結(jié)構(gòu)所受水平波浪荷載稍顯滯后,這是由于在波浪沖擊作用于箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的初始階段,波浪荷載會(huì)在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到峰值,但此時(shí)結(jié)構(gòu)響應(yīng)較小,導(dǎo)致荷載尚未完全傳遞至支座處。隨著箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)水平位移的增大,支座約束的增大會(huì)帶來(lái)支座水平力的增加,隨著結(jié)構(gòu)與波浪的相互作用,支座水平力會(huì)產(chǎn)生上下波動(dòng),箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)在支座拉壓力與波浪的共同作用下水平移動(dòng)直至達(dá)到穩(wěn)定。值得注意的是,支座所受水平力較箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受水平波浪力約大17 %,主要原因是支座不僅承受了由上部結(jié)構(gòu)所傳遞下來(lái)的水平波浪力,同時(shí)還需要承受結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的慣性力。因此,在跨海橋梁上部結(jié)構(gòu)的支座設(shè)計(jì)中僅依據(jù)上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載是不準(zhǔn)確的,應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)及流固耦合效應(yīng)對(duì)支座力的影響。

圖13 箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)水平波浪力與迎浪側(cè)支座水平力的對(duì)比Fig.13 Comparison of the wave force of the box girder superstructure and the horizontal support reaction of the wave side support

由圖14可知,不同結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期下迎浪側(cè)水平支座力極值隨波高的變化也有所差異。隨著波高的增大,水平支座力呈現(xiàn)增加的趨勢(shì),而隨著結(jié)構(gòu)自振周期的增大,水平支座力呈現(xiàn)下降的趨勢(shì),該現(xiàn)象與箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載隨結(jié)構(gòu)自振周期的變化趨勢(shì)相同。以波高為5 m為例,結(jié)構(gòu)自振周期為0.6 s的箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的支座力較其所受水平波浪力大54.9 kN/m,而結(jié)構(gòu)自振周期為2.0 s的箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的支座力較其所受水平波浪力僅大15.3 kN/m,即結(jié)構(gòu)自振周期的增大能有效降低箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的支座水平力。主要原因是隨著結(jié)構(gòu)自振周期的增大,約束剛度的減小,箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)在與波浪相互作用中水平位移的增加導(dǎo)致了更多的能量耗散,帶來(lái)了支座水平力的減小。因此,結(jié)合箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的水平位移限制,選擇合適的約束剛度能夠有效降低箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載與支座荷載,提升極端波浪作用下跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的安全性。

圖14 不同結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期下迎浪側(cè)水平支座力極值隨波高的變化Fig.14 Variation of maximum horizontal support reactions of the wave side support with the wave height under different natural vibration periods

3 結(jié) 論

本文基于OpenFOAM開(kāi)源程序構(gòu)建了考慮流固耦合效應(yīng)的跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)極端波浪荷載作用模型,探究了流固耦合效應(yīng)對(duì)跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)波浪荷載的影響,展開(kāi)跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)和支座力的參數(shù)化分析。得到結(jié)果如下:

(1) 本文基于彈簧-質(zhì)量-阻尼系統(tǒng)和有限體積法,構(gòu)建了跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)與極端波浪的耦合模型,通過(guò)T梁上部結(jié)構(gòu)-波浪的耦合試驗(yàn)以及仿真模擬的結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了所提出模型能夠準(zhǔn)確模擬極端波浪與跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的相互作用過(guò)程。

(2) 考慮流固耦合效應(yīng)的跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)極端波浪荷載模擬相較于剛性結(jié)構(gòu)法能更合理地反映極端波浪作用下跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的實(shí)際波浪荷載,同時(shí)彈簧支座的緩沖消能以及結(jié)構(gòu)與周圍水體的相互作用會(huì)導(dǎo)致波浪荷載極值減小,其中水平波浪力最大降低28 %,豎向波浪力最大降低22.5 %。

(3) 極端波浪作用下箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)與水體間會(huì)發(fā)生復(fù)雜的相互作用,且水平約束剛度對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響較大,其水平位移主要受到入射波浪參數(shù)特征以及結(jié)構(gòu)自身特性的影響。

(4) 在箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,通過(guò)降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)周期來(lái)降低箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受極端波浪荷載的同時(shí),應(yīng)考慮約束剛度降低而造成的結(jié)構(gòu)水平位移增大的影響。

(5) 支座不僅承受了由上部結(jié)構(gòu)所傳遞下來(lái)的水平波浪力,同時(shí)還需要承受結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的慣性力,在跨海橋梁上部結(jié)構(gòu)的支座設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)及流固耦合效應(yīng)對(duì)支座力的影響。

(6) 結(jié)合箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的水平位移限制,選擇合適的約束剛度能夠有效降低箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)所受波浪荷載與支座荷載,提升極端波浪作用下跨海箱形橋梁上部結(jié)構(gòu)的安全性。