外包型鋼加固箍筋銹蝕混凝土柱恢復力模型研究

李 強,董嘉輝,常迪文,金宇琨

(1.西安科技大學 建筑與土木工程學院,西安 710000;2.西安科技大學 建筑結構檢測與加固研究所,西安 710000)

鋼筋混凝土結構已經成為當今世界上工程用量最大,建筑用途最廣的結構。隨著混凝土結構在工作環(huán)境中服役時間的增長,結構所面臨的鋼筋銹蝕等耐久性問題日益嚴重[1]。由于箍筋位于混凝土外側,銹蝕首當其沖。為保證銹蝕結構的安全使用,必須對其進行抗震加固,提高銹蝕結構的抗震性能[2-3]。隨著地震發(fā)生,建筑結構損傷不斷加劇,恢復力模型作為描述結構在反復荷載作用下本構關系的依據就顯得尤為重要,開展相關研究也變的必不可少[4-6]。

目前,國內外學者已經在主筋銹蝕混凝土柱和加固混凝土柱的恢復力模型方面開展了初步的研究。張猛等[7]在建立恢復力模型時考慮了主筋銹蝕率和軸壓比等因素的影響。梁巖等[8-9]綜合考慮了鋼筋銹蝕后引起的鋼筋和混凝土力學性能的變化、截面損傷、銹蝕鋼筋混凝土黏結滑移能力降低等因素建立了恢復力模型。牛荻濤等[10-12]以退化三線型(D-TRI)模型為基礎,給出了適合主筋銹蝕構件的恢復力模型中關鍵點的計算方法,同時給出了模型參數(shù)與鋼筋銹蝕量的計算關系,但是沒有考慮箍筋銹蝕率對特征參數(shù)的影響。李耀等[13]以加固層數(shù)和軸壓比為變量,研究了纖維編織網加固混凝土柱的恢復力模型,并提出了相應的特征參數(shù)計算公式。劉瑛[14]研究了外包鋼加固混凝土短柱在高軸壓比狀態(tài)下的抗震性能,得出了配箍率對構件耗能的影響很大,配箍率越高的構件滯回曲線越飽滿,耗能性能也相應更好,但未能就配箍率給出相應的特征參數(shù)計算公式。

綜上,目前專家學者的研究對象主要側重于未銹蝕混凝土柱、主筋銹蝕柱和其他材料(如碳纖維布、鋼絲網等)加固柱等,針對箍筋銹蝕后鋼筋混凝土柱的加固研究的相對較少,且在研究中未能針對箍筋銹蝕后的抗震加固進行深入分析。因此,本文基于外包型鋼加固箍筋銹蝕混凝土柱的低周往復荷載試驗,選用退化三線型骨架曲線模型,采用線性回歸分析法得到骨架曲線特征參數(shù)計算公式,建立了加固框架柱的恢復力模型,為此類加固結構的抗震性能分析和可靠性評估提供參考依據。

1 試驗概況

1.1 試驗設計

試驗共設計有7根銹蝕后加固的鋼筋混凝土柱和2根未銹蝕未加固的對比柱,共9根模擬框架柱子,尺寸及配筋均一致(單位:mm),具體尺寸及配筋如下圖1(a)所示。試件制作時預留有6個標準試塊用于測量試件混凝土抗壓強度實際值?；炷猎O計強度等級為C30,標準條件養(yǎng)護28 d后經測量得軸心抗壓強度實際值為36.6 MPa。柱內鋼筋的抗拉強度試驗值如表1所示。

表1 鋼筋的抗拉強度試驗值Tab.1 Test value of tensile strength of steel bar

(a) 試驗柱配筋詳圖

1.2 試件銹蝕和加固

試件制作完成后開始通電加速銹蝕,通電銹蝕時間參照文獻[15]計算,完成加速銹蝕后從池中取出,之后對銹蝕構件進行外包鋼加固,加固方法參考GB 50367—2013《混凝土結構加固技術規(guī)范》[16]。加固所用型鋼寬度50 mm并在柱與基礎根部設置綴板,黏結劑選擇環(huán)氧樹脂黏結和水泥基灌漿料黏結。具體制作參數(shù)、銹蝕率及加固方式如表2所示,加固柱詳圖如圖1(b)所示。

表2 試件加固方式匯總Tab.2 Summary of reinforcement methods of specimens

1.3 試驗加載方案及測點布置

試驗加載過程參考JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗方法規(guī)程》,采用位移控制加載,軸壓比為0.3,先對試件加載軸力,達200 kN后保持不變,再用水平作動器在距底部基礎頂950 mm處施加往復荷載,其加載機制如圖2所示。加載時選用水平位移控制,在10 mm位移下以2 mm為一級,每級加載一個循環(huán);在10 mm位移以上,以10 mm為一級,每級位移加載循環(huán)三次,觀察MTS試驗數(shù)據,待荷載降到峰值的85%后停止加載,試驗結束。

圖2 試驗加載裝置及加載程序圖Fig.2 Test loading device and loading program diagram

1.4 試驗結果及分析

1.4.1 試件破壞過程

以J1試件為例,其余試件破壞形態(tài)及過程如表3所示。限于篇幅此處不贅述。J1試件,加載至水平位移6 mm時,水平荷載大小為70.00 kN,在正面角鋼與第一道型鋼、第二三道型鋼之間產生橫向裂縫;加載至水平位移8 mm時,水平荷載大小為77.80 kN;加載至水平位移10 mm時,底部角鋼環(huán)氧樹脂膠開裂,之前出現(xiàn)的裂縫變寬并且橫向延伸,側面第二三、三四道型鋼之間出現(xiàn)斜裂縫;加載至水平位移20 mm時,角部錨固角鋼焊縫開裂,側面出現(xiàn)新的斜裂縫,正面產生新的橫向裂縫,舊裂縫有不同程度的延伸和加寬;加載至水平位移30 mm時,四角錨固角鋼出現(xiàn)不同程度斷裂;位移30 mm循環(huán)中采集到最大荷載99.26 kN。加載至水平位移40 mm時,側面第一二道型鋼之間產生交叉裂縫,正面錨固角鋼上部混凝土保護層部分壓酥脫落;加載至水平位移60 mm時,錨固角鋼外鼓失效,四面角鋼上部混凝土保護層壓碎脫落,正面第一道型鋼外鼓,分析原因為混凝土壓碎擠壓導致型鋼外鼓。此時不宜繼續(xù)加載,試驗停止。

表3 各試件低周往復荷載試驗的主要破壞過程Tab.3 Main failure process of each specimen under low cycle reciprocating load test

1.基座;2.反力墻;3.反力架;4.試件;5.力傳感器;6.千斤頂;7.滾珠;8.鋼板;9.加載墊板;10.小絲杠;11.支撐鋼梁;12.支架;13.擋板。

1.4.2 試件破壞及損傷分析

完好試件破壞形態(tài)表現(xiàn)為彎曲破壞,經加固后的銹蝕試件破壞形式均為脆性剪切破壞。完好試件主裂縫為橫向裂縫,未出現(xiàn)剪切破壞標志性的交叉裂縫和斜裂縫,加載后期未出現(xiàn)混凝土保護層大量脫落,只有柱四角混凝土壓酥脫落。加固試件加載過程中以橫向裂縫為主,后期破壞階段,底部錨固角鋼焊縫斷裂,錨固角鋼與第一道型鋼之間混凝土保護層被壓碎脫落,第一道角鋼由于混凝土壓碎而被擠壓外鼓,最終破壞形態(tài)為脆性剪切破壞。達到極限荷載后,環(huán)氧樹脂有脫落跡象而水泥基灌漿料無此現(xiàn)象。各試件最終破壞情況如表4所示。

表4 各試件最終破壞模式及關鍵部位破壞情況Tab.4 Final failure mode of each specimen and failure situation of key parts

通過分析試驗結果可以得出以下結論:加固試件出現(xiàn)破壞特征點滯后于完好試件,加載過程中延性特征明顯;在銹蝕率、箍筋間距相同的情況下,各加固試件的破壞過程基本一致;環(huán)氧樹脂膠黏結的外包鋼加固試件交叉裂縫出現(xiàn)的加載步晚于水泥基灌漿料黏結的試件,相差一個加載步。此外,外包型鋼加固柱均是由于底部1～2根箍筋被折斷,核心區(qū)混凝土壓碎破壞,因角鋼外鼓或折斷導致抗剪強度降低,最終發(fā)生剪切破壞。各試件主要試驗數(shù)據如表5所示。

表5 特征點參數(shù)和延性系數(shù)Tab.5 Feature point parameters and ductility coefficient

2 恢復力模型的確定

隨著地震作用或往復加載時間的延長,鋼筋混凝土構件的損傷不斷累加,導致其承載能力下降,由此造成構件破壞乃至建筑物坍塌。應用于鋼筋混凝土結構或構件全過程動力響應分析的恢復力模型正為這種變化提供了理論依據,使用精準的恢復力模型是保證分析和計算得到正確結論的基礎。

2.1 骨架曲線的確定

恢復力模型的確定主要包括兩方面的內容,即骨架曲線表達形式及其參數(shù)的確定和滯回規(guī)則的確定。常見的骨架曲線模型中,退化三線型較其他模型(如退化雙線型、四線型)考慮了施加往復荷載過程中構件剛度的不斷衰退,與實際鋼筋混凝土結構表現(xiàn)出的恢復力特征更加貼近。對比不同試件的試驗結果,銹蝕構件的骨架曲線在形狀上與完好構件基本一致。因此,本文選用退化三線型的骨架曲線模型,如圖3所示。具體參數(shù)計算見下文。

圖3 退化三線型骨架曲線Fig.3 Degenerate trilinear skeleton curve

本文以退化三線型恢復力模型為基礎,假定加固銹蝕鋼筋混凝土構件與完好構件的骨架曲線模型在形式上是相同的,各段初始加卸載剛度K1、K2、K3參照式(1)～式(3)計算[17]。

(1)

(2)

(3)

2.2 滯回規(guī)則的確定

對7個試件的滯回曲線數(shù)據進行統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)加卸載路徑大致通過一個“定點”,該定點在0.65Py附近小幅度波動,因此將該定點認為是0.65Py。

綜合滯回規(guī)律以及文上骨架曲線,得出外包型鋼加固銹蝕箍筋柱的P-Δ恢復力模型[18],如圖4所示。

圖4 建議的恢復力模型Fig.4 Proposed resilience model

該模型中分為彈性段加卸載、強化段加卸載和破壞段加卸載,滯回規(guī)則如下:

彈性段對應圖4中AD段,組合柱的恢復力在達到A、D前始終處于彈性段范圍內,加卸載均沿著AD進行,對應的加卸載剛度始終為K1,不考慮剛度退化情況。

強化段對應圖4中AB段和DE段,加固柱的恢復力在正向或負向超過A但未達到B時,從1點開始卸載,沿著直線1-3到達3,再沿著3-4到達4點,接著沿著4-5到達5,隨后繼續(xù)沿著5-7、7-8和8-1完成循環(huán),其中1點和5點互為反向對稱點。觀察本文中各個滯回曲線,發(fā)現(xiàn)各級曲線都會在屈服之前形成一個交匯點,該點對應的恢復力大致為0.65PB,即點4對應的恢復力為0.65PB。另外,根據滯回曲線規(guī)律,選定點3對應的恢復力為0.45PB,而1-3和5-7的剛度退化斜率皆為0.8K1。

破壞段對應圖4中BC段和EF段,對應加固柱的恢復力從PB降低至PC。破壞段的卸載從9點開始,沿著9-10到達10點,接著沿著10-11達到11點,然后沿著11-4延伸至12點,最后沿著12-14和14-8-9到達9點完成一整圈循環(huán)。其中,9點和12點互為反向對稱點,11點的恢復力同樣為0.45PB,9-10段卸載剛度同樣為0.8K1。

3 骨架曲線的計算

對比不同黏結材料粘貼外包鋼加固的構件試驗數(shù)據可知,水泥基灌漿料黏結的試件與環(huán)氧樹脂膠黏結的試件都在位移4 mm循環(huán)時,試件達到屈服荷載,無論銹蝕程度大小,屈服荷載大小幾乎沒有差別;環(huán)氧樹脂膠黏結試件比水泥基灌漿料黏結試件峰值荷載約高6%;在達到極限荷載時,加固材料間的黏結材料脫離工作,試件僅由加固材料本身提供約束。因此在后文擬合試驗數(shù)據給出恢復力模型時,不將黏結材料作為其中變量給出計算公式,僅就箍筋銹蝕率作為變量。

3.1 屈服荷載Py、屈服位移Δy

3.1.1 屈服荷載Py

鋼筋混凝土壓彎構件的屈服件屈服指的是最大彎矩截面處受拉鋼筋屈服或者截面受壓區(qū)混凝土應變成為極限值。對于剪切型結構層間柱,屈服剪力Py與截面屈服彎矩My有如下關系

(4)

(5)

式中:My為柱截面屈服彎矩,kN·m;H為鋼筋混凝土壓彎構件的計算高度,mm;As為受拉側直徑14 mm的鋼筋截面面積之和,mm2;fy為直徑14 mm的鋼筋按試驗方法標準測得的屈服強度值,N/mm2;fc為混凝土實測軸心抗壓強度,N/mm2;h0為截面有效高度,mm;a為受壓鋼筋中心到受壓側外邊緣的距離,mm;n0為試件實際軸壓比,n0=0.3;b為截面的寬度,mm;h為截面的高度,mm;η為試件柱身既有混凝土受壓區(qū)高度系數(shù),且η可按式(6)計算

(6)

式(4)中ξ為修正系數(shù),分析試驗結果可以看出,大部分加固試件的屈服荷載在60 kN左右,而理論計算得到的屈服荷載為98 kN,分析認為在試驗過程中,判定試件屈服的條件是柱根部有縱筋應變片達到屈服應變,但此時縱筋未必都能屈服,而在理論計算中鋼筋均采用實測屈服強度,所以造成理論值偏高。另外,其他因素(如安裝套箍回拉環(huán)時的松緊程度等)也是可能導致理論與試驗屈服荷載差異的一部分原因,因此引入修正系數(shù)ξ來減小誤差對特征參數(shù)計算的影響,ξ為完好構件屈服荷載試驗值與理論值的比值,ξ=1/1.63。

3.1.2 屈服位移Δy

根據試驗數(shù)據可知,加固柱屈服位移與銹蝕率之間呈正相關性。以銹蝕率s和Δy/Δy0分別為x軸和y軸。其中Δy/Δy0為試件J4-J7的屈服位移試驗值與計算得到的完好構件屈服位移的比值。如圖5所示。

圖5 Δy/Δy0與銹蝕率s之間的關系Fig.5 The relationship betweenΔy/Δy0and corrosion rate

根據圖5中Δy/Δy0與銹蝕率之間的關系,加固柱的屈服位移Δy按式(7)計算

(7)

3.2 峰值荷載Pm、峰值位移Δm

3.2.1 峰值荷載Pm

由表5試驗結果經過origin進行數(shù)據擬合分析可以得到峰值荷載與銹蝕率相關關系,如圖6所示。其中,Pm/Pm0為加固柱J4-J7的峰值荷載試驗值與通過理論計算得到的未加固柱的峰值荷載的比值。

圖6 Pm/Pm0與銹蝕率s之間的關系Fig.6 The relationship of Pm/Pm0 and corrosion rate

故根據圖6中Pm/Pm0與銹蝕率s之間的關系,加固柱的峰值荷載可以按下式(8)計算

Pm=(0.417 2s+1.330 2)(1.24-0.075ρtαf-0.5n0)Pm0

(8)

式中:Pm為加固柱的理論峰值荷載,kN;ρt為受拉鋼筋的配筋率。

3.2.2 峰值位移Δm

參考文獻[19],未銹蝕柱的峰值位移可以按式(9)計算

Δm=μmΔy

(9)

其中參數(shù)μm為對應于柱極限位移時的延性系數(shù),由下式計算可得:

(10)

式中:λw為柱構件的配箍特征值,λw=αfvρw,αfv為箍筋屈服強度實測值與混凝土軸心抗壓強度實測值的比值,ρw為體積配箍率;αw為配箍特征值修正系數(shù),普通矩形圓箍取αw為1.0。

為得到峰值荷載與銹蝕率和體積配箍率之間的關系,分別以銹蝕率s和體積配箍率ρw為自變量,以Δm/Δy0為應變量,通過SPSS軟件進行多因素線性回歸分析。根據SPSS各試件的峰值位移Δm可按式(11)計算。

Δm=(5.396 0ρw-2.138 0s+3.473 0)Δy0

(11)

3.3 破壞荷載Pu、破壞位移Δu

3.3.1 破壞荷載Pu

參考JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗方法規(guī)程》,當試件的水平承載力小于加載過程中的最大荷載的85%時,試驗停止加載,此時的荷載即為試件的破壞荷載,故加固柱的破壞荷載可按式(12)計算

Pu=0.85Pm

(12)

3.3.2 破壞位移Δu

為了得到各試件的破壞位移與銹蝕率之間的關系,分別以銹蝕率s和各試件的Δu/Δy為x軸和y軸建立坐標系,如圖7所示。其中,Δu/Δy為各試件的破壞位移實測值與其屈服位移理論值的比值。由試驗結果可知,加固試件延性與銹蝕率呈負相關性。

圖7 Δu/Δy與銹蝕率的關系Fig.7 The relationship of Δu/Δy and corrosion rate

根據各試件的Δu/Δy與銹蝕率之間的關系,各試件的Δu可按式(13)計算

Δu=(-6.324 6s+9.963 4)Δy

(13)

3.4 計算骨架曲線與試驗骨架曲線的比較

外包型鋼加固混凝土柱試件骨架曲線特征參數(shù)計算值,如表6～8所示。

表6 屈服荷載和屈服位移試驗值與計算值對比Tab.6 Comparison of yield load and displacement between measurements and calculations

表8 破壞荷載和破壞位移試驗值與計算值對比Tab.8 Comparison of failure load and displacement between measurements and calculations

各加固試件試驗與計算得出的骨架曲線圖以及完好柱骨架曲線圖,如圖8所示。

(a) 試件J1

對比計算值與試驗值得到的骨架曲線,可以看出:計算結果總體上與試驗結果吻合較好,但仍有部分數(shù)據與計算值有偏差,這是由于試驗存在一定誤差,以及計算過程中忽略了部分次要因素導致的。另外,對于恢復力模型中特征參數(shù)的計算至今沒有統(tǒng)一的定值計算方法,因此這些因素都可能引起誤差,但同樣這些因素也可以作為后續(xù)進一步研究考慮的內容。

4 滯回曲線的計算

為驗證文章擬合公式得出的骨架曲線的準確性,分別繪制各試件計算滯回曲線與試驗所得滯回曲線的對比圖以及完好試件的滯回曲線圖,列于圖9。由對比圖9可以看出,各試件計算得出滯回曲線與試驗所得吻合較好,能夠反映加固柱的滯回規(guī)律,為以后此類柱的恢復力模型計算提供依據。

(a) 試件J1

5 結 論

在目前已有的試驗的基礎上對本次試驗柱的恢復力模型進行分析可得出的主要結論如下:

(1) 對于銹蝕率在30%左右的試件,用環(huán)氧樹脂膠黏結外包鋼加固比水泥基灌漿料黏結效果略好,體現(xiàn)在水泥基灌漿料黏結的試件,交叉斜裂縫出現(xiàn)時間較環(huán)氧樹脂膠黏結加固試件早一個荷載步,環(huán)氧樹脂膠黏結加固材料與試件協(xié)同工作能力較好,但對于銹蝕率大于45%的試件,兩種黏結方式對抗震性能幾乎沒有影響。

(2) 對試驗數(shù)據進行擬合分析,引入對特征參數(shù)影響較大的箍筋銹蝕率s和體積配箍率ρω,在完好柱理論公式的基礎上進行修正,得到了外包型鋼加固柱的恢復力模型特征參數(shù)計算公式。結果表明計算值與試驗值最大誤差在15%以內,特征參數(shù)具體可按下列公式計算:

Δm=(5.396 0ρw-2.138 0s+3.473 0)Δy0

Pu=0.85Pm

Δu=(-6.324 6s+9.963 4)Δy

(3) 綜合骨架曲線、滯回規(guī)則,建立了適用于外包型鋼加固銹蝕鋼筋混凝土柱的恢復力模型,對比理論計算和試驗得到的骨架曲線與滯回曲線,二者吻合較好,能很好地反映外包型鋼加固柱的滯回特性,為此類柱恢復力模型的計算提供參考。