讀懂信息，發(fā)展模型意識(shí)

張益玲

讓學(xué)生能夠獨(dú)立閱讀材料中的各類信息，是強(qiáng)化學(xué)生模型意識(shí)的重要前提。在本課教學(xué)的初始階段，吳正憲老師便著手引導(dǎo)學(xué)生在讀懂信息中理解模型。吳老師的課堂從學(xué)生最熟悉的上學(xué)情境出發(fā)，聚焦“誰走得快”的問題，通過圖文結(jié)合的方式逐步呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，開展探究活動(dòng)。吳老師巧妙地設(shè)計(jì)了三組數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)圖片信息和文字信息的閱讀與理解中（如圖1所示），喚醒已有經(jīng)驗(yàn)分析和解決實(shí)際問題。從路程相同直接比時(shí)間，到時(shí)間相同直接比路程，再到路程和時(shí)間各不相同不能直接比較，比一比“每分鐘走多少米”，“速度”的意義就產(chǎn)生了。從吳老師精彩的授課過程中，我們可以感受到她堅(jiān)守兒童立場(chǎng)，每一次啟發(fā)性的追問都將學(xué)生思維引向了更深處，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，及時(shí)的引導(dǎo)和評(píng)價(jià)則潤(rùn)物無聲般滋養(yǎng)著學(xué)生的學(xué)習(xí)。

【教學(xué)片段1】讀懂生活信息，感悟速度模型。

1. 計(jì)算動(dòng)車速度。

師：坐過動(dòng)車嗎？這列動(dòng)車4個(gè)小時(shí)行駛了1200千米，它的速度是多少？

生：1200÷4=300。

師：也就是把1200千米平均分成4份，每一份就是1小時(shí)走的。（圖2）

師：動(dòng)車起步的時(shí)候，可能是每小時(shí)10千米，然后到了每小時(shí)30千米、50千米，慢慢變成300千米，過一會(huì)兒也可能會(huì)超過每小時(shí)300千米，那今天我們所說的速度就是每小時(shí)300千米嗎？

生：不是的，是大約每小時(shí)300千米，是300千米左右。

師：是啊，那這個(gè)300千米是什么速度？

生：是動(dòng)車行駛4個(gè)小時(shí)的平均速度。

師：對(duì)的，平均速度與我們每個(gè)小組人數(shù)都是4人是不一樣的。比如，我們第一小組4人，第二小組4人，第三小組也是4人，我們就說每組有4人，它與我們這里說的平均速度是不同的，有感覺嗎？

師：反過來，如果平均速度1小時(shí)行駛300千米，那么4小時(shí)走了多遠(yuǎn)呢？

生：300×4＝1200。

師：同學(xué)們對(duì)速度的認(rèn)識(shí)越來越深刻了。

2. 比一比，哪輛車速度快。

出示兩輛車顯示車速的儀表盤。（圖略）

師：看得懂嗎？這里指針指到了三十幾，這是它的？

生：時(shí)速。

師：你們可真會(huì)閱讀，那這兩輛車，哪一輛跑得快？

生：兩輛車的車速是每小時(shí)35千米和每小時(shí)170千米，第二輛車快。

3. 讀一讀：你知道嗎？

師：下圖（圖略）為什么要寫“/時(shí)”與“/分”？能不能不寫，為什么？

①人步行的速度大約為4千米/時(shí)。②飛機(jī)飛行的速度大約為12千米/分。

生：如果不寫，就分不清楚是多長(zhǎng)時(shí)間行駛4千米和12千米。

師：你說得太好了，特別會(huì)思考。這與我們之前學(xué)習(xí)的每支筆5元，每個(gè)文具盒12元是不一樣的，如果不寫，就不知道這是1分鐘走的還是1小時(shí)走的了。

師：回頭看看，剛才咱們寫的明明、亮亮和小光的速度，有什么需要補(bǔ)充的嗎？還請(qǐng)你上來寫一寫。

學(xué)生補(bǔ)充速度的單位。

師：這里每分鐘、每小時(shí)行駛的路程就是速度，那么每一天、每一年行駛的是速度嗎？

生：也是速度。

師：在下圖中你有什么發(fā)現(xiàn)？（圖略）

①聲音傳播的速度大約為340米/秒。②光傳播的速度大約為30萬千米/秒。

生：光傳播的速度比聲音快。

師：想一想，下雨天我們是先看到閃電還是先聽到打雷的聲音，為什么會(huì)先看到閃電呢？

4. 概括“速度”意義，探究數(shù)量關(guān)系。

師：那到底什么是速度?。客乐g互相討論。

生：每天、每分、每時(shí)、每月等行駛的路程。

師：就是在一個(gè)時(shí)間單位里所行的路程就叫速度。由此，我們就有了一個(gè)新的比較量——速度，用來比快慢。有了這把公平的尺子，我們就可以把這一類問題一網(wǎng)打盡。這就是數(shù)學(xué)關(guān)系的力量，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？速度跟——

生：速度與路程和時(shí)間有關(guān)系。

師：這句話說得特別好，速度與路程和時(shí)間這兩個(gè)量有重要的關(guān)系。

【賞析】上述片段中，吳老師設(shè)計(jì)了多組與生活緊密關(guān)聯(lián)的練習(xí)。通過讀取汽車儀表盤上的數(shù)據(jù)信息，比較車速大小的練習(xí)設(shè)計(jì)，不僅融入了學(xué)生對(duì)速度的理解，更引導(dǎo)他們做生活中的有心人?！跋瓤匆婇W電后聽到雷聲”的自然現(xiàn)象，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)關(guān)聯(lián)光速和聲速，并通過速度比較解釋自然現(xiàn)象，練習(xí)的設(shè)計(jì)指向了學(xué)生“三會(huì)”。結(jié)合對(duì)教學(xué)過程中的多個(gè)生活情境的數(shù)學(xué)抽象，加深學(xué)生對(duì)“速度×?xí)r間=路程”數(shù)量關(guān)系的理解，感悟速度模型的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)。需要指出的是，本節(jié)課學(xué)生多次計(jì)算速度，卻都沒有意識(shí)到寫速度單位。吳老師沒有“及時(shí)”提醒，而是在學(xué)生深入理解速度意義，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)速度是“每時(shí)”“每分”“每天”等時(shí)間里物體行駛的路程的基礎(chǔ)上，采用了延遲評(píng)價(jià)的方式，引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，這比直接告訴他們單位的重要性效果要好得多。

【教學(xué)片段2】讀懂線段圖信息，豐富模型

師（出示圖3）：看圖說數(shù)學(xué)故事，講一講今天的故事。

生1：我上學(xué)每分鐘走60米，我家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？

師：有同學(xué)舉手了，你想說什么？

生2：你還沒說走多長(zhǎng)時(shí)間。

師：對(duì)啊，你還沒說時(shí)間呢！

生1：走了10分鐘。

生2：這里只有5段。

生1：走了5分鐘。

師：你怎么改了？

生1：這里的5小段就是時(shí)間。

師：太棒了，他說了上學(xué)的故事，還有別的故事嗎？隨便什么時(shí)間。

生3：爸爸去公園每分鐘走60米，走了5分鐘。家到公園總共有多少米？

師：你們這距離夠近的，還有誰？

生4：媽媽開車去菜場(chǎng)買菜，每小時(shí)60千米，5小時(shí)走了多遠(yuǎn)？

師：可以的，這從家到菜場(chǎng)得多遠(yuǎn)?。∫粋€(gè)來回一天快沒了。

【賞析】看線段圖編數(shù)學(xué)故事，在讀懂線段圖的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)，學(xué)生們基于生活經(jīng)驗(yàn)編出了各種各樣包含“速度×?xí)r間=路程”數(shù)量關(guān)系的故事，將生活中的具體情境與速度模型主動(dòng)關(guān)聯(lián)，繼續(xù)豐富模型，體會(huì)模型的實(shí)用價(jià)值，感悟模型的普適性。

（作者單位：江蘇省淮安市合肥路小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）