《小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)》2023年全國小學(xué)生數(shù)學(xué)知識競賽六年級競賽題

（時間100分鐘滿分100分）

一、填空題。（每題4分，共40分）

1.一個長方體，如果高增加3厘米，就變成一個正方體，此時表面積比原來增加84平方厘米。原來長方體的體積是（）立方厘米。

5.古希臘學(xué)者丟番圖的墓碑上刻著一道數(shù)學(xué)題，題目大意是：丟番圖一生的六分之一是幸福的童年，再活了生命的十二分之一后，他長起了細(xì)細(xì)的胡須；后來他結(jié)婚了，可他還沒有孩子，就這樣又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了一個兒子，感到很幸福；可是命運(yùn)給這個孩子在世界上的生命只有他父親的一半。自從兒子死后，這位老人在深深的悲痛中又生活了四年后，離開了人間，那么丟番圖去世時的年齡是（）歲。

6.有3個自然數(shù)a，b，c，已知a×b=6，b×c=15，a×c=10，那么a×b×c=（）。

7.一個長方形花壇，周長是66米，長比寬多3米，那么這個長方形花壇的長是（）米，寬是（）米。

8.如圖，一個圓錐形容器中有水2升，水面的高度正好是圓錐高度的一半，那么這個容器還能裝（）升水。

9.明明和麗麗共有人民幣108元。如果明明用去自己錢數(shù)的75%，麗麗用去自己錢數(shù)的80%后，兩人剩下的錢數(shù)正好相等。明明原有（）元。

10.經(jīng)試驗，一種樹苗的成活率在80%～90%之間，如果要保證能栽活360棵樹苗，那么至少需要栽（）棵樹苗。

二、動手操作。（每題5分，共15分）

1.已知圖中正方形的面積是12平方厘米，求圓內(nèi)空白部分的面積。

2.動手量一量，把下面的大三角形分成三個小三角形，使得三個小三角形的面積比是2∶3∶4。

3.小蝸牛從下圖中的A點(diǎn)出發(fā)，向北偏東45°方向爬行5厘米到達(dá)B點(diǎn)，再向東爬行4厘米到達(dá)C點(diǎn)，最后再向南偏東60°方向爬行2厘米到達(dá)D點(diǎn)。請你畫出小蝸牛爬行的路線圖。

三、解決問題。（每題9分，共45分）

1.綠化公司要栽一批樹苗，第一天栽了這批樹苗的40%，第二天比第一天少栽30棵，結(jié)果還剩下110棵。這批樹苗原來有多少棵？

4.如圖，兩個正方形拼在一起，小正方形的邊長是9厘米，求涂色部分的面積。

5.有一個底面直徑為7分米的油桶，從墻角的一邊滾到另一邊，如果兩邊的距離是13米，那么油桶要滾幾圈？（得數(shù)保留一位小數(shù)）