非線性有限元法在有壓輸水隧洞斷面選型及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

李 哲

（中國(guó)電建集團(tuán)港航建設(shè)有限公司,天津 300450）

隧洞輸水是水電站、水利樞紐、引調(diào)水和供水工程中大流量輸水最常見的型式[1]。實(shí)踐表明,隧洞斷面形狀對(duì)調(diào)整圍巖施工期和運(yùn)行期的應(yīng)力重分布,降低集中應(yīng)力,保持圍巖穩(wěn)定具有顯著的影響。因此,隧洞輸水工程選擇合理的斷面和結(jié)構(gòu)支護(hù)型式具有重要的工程價(jià)值和經(jīng)濟(jì)效益。

對(duì)于城門洞或馬蹄形等非圓形輸水隧洞斷面,采用結(jié)構(gòu)力學(xué)法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算不再符合要求。同時(shí),在大型工程中,鑒于地質(zhì)條件比較復(fù)雜,本構(gòu)—關(guān)系呈非線性,圍巖也是各項(xiàng)異性,因此采用非線性有限元法可很好地解決此類隧洞結(jié)構(gòu)計(jì)算問題。

松陽(yáng)水網(wǎng)-松古平原水系綜合治理工程位于浙江省麗水市松陽(yáng)縣境內(nèi)。擬通過開展水系連通工程、中小流域生態(tài)修復(fù)工程、防洪排澇工程、景觀提升工程等,打造集防洪保安網(wǎng)、資源配置網(wǎng)、幸福河湖網(wǎng)和智慧水利網(wǎng)于一體的“松陽(yáng)水網(wǎng)”。本文以水系綜合治理工程黃南水庫(kù)至謝村源輸水工程為例,在對(duì)隧道沿線工程地質(zhì)條件和輸水流量分析的基礎(chǔ)上開展斷面設(shè)計(jì)選型,采用非線性有限元法計(jì)算驗(yàn)證隧洞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

1 工程概況

黃南水庫(kù)至謝村源輸水工程是松陽(yáng)水網(wǎng)水系連通工程的組成部分,設(shè)計(jì)引水流量9.5 m3/s。隧洞沿線基巖主要為變質(zhì)晶屑玻屑凝灰?guī)r、晶屑玻屑弱熔結(jié)凝灰?guī)r、流紋質(zhì)含角礫玻屑凝灰?guī)r等,新鮮巖石多為堅(jiān)硬巖,呈厚層～塊狀結(jié)構(gòu)。隧洞圍巖完整性總體為一般～較好,以Ⅱ～Ⅲ類為主。隧洞Ⅱ～Ⅲ類圍巖約占70%～80%,Ⅳ～Ⅴ類圍巖約占20%～30%。

2 隧洞型式

工程為有壓輸水,從水力學(xué)角度分析圓形斷面最優(yōu),但如果隧洞軸線所處的工程地質(zhì)條件優(yōu)良,內(nèi)水壓力不大時(shí),為洞內(nèi)運(yùn)輸和鉆爆方便,支護(hù)簡(jiǎn)易,也可采用馬蹄形或城門洞型斷面。因此,黃南水庫(kù)至謝村源輸水工程隧洞擬以IV類圍巖為代表選用圓形、城門洞型和平底馬蹄形三種斷面,按照等斷面面積進(jìn)行比較分析。

2.1 各斷面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)型式

圓形斷面Ⅳ類圍巖采用系統(tǒng)砂漿錨桿（L=2.25 m,間排距1 m）、掛網(wǎng)噴C25F50混凝土（厚15 cm）、Ⅰ14工字鋼間距1 m,C25 W4F50鋼筋混凝土襯砌厚度為0.3 m；局部區(qū)域頂拱范圍內(nèi)采用中孔自進(jìn)錨桿超前支護(hù)。

城門洞形斷面方案開挖直徑3.5 m,Ⅳ類圍巖采用系統(tǒng)砂漿錨桿（L=2.25 m,間排距1 m）、掛網(wǎng)噴C25F50混凝土（厚15 cm）、I14 工字鋼間距1 m,C25W4F50鋼筋混凝土襯砌厚度為0.3 m；局部區(qū)域頂拱范圍內(nèi)采用中孔自進(jìn)錨桿超前支護(hù)。

平底馬蹄形斷面方案開挖直徑3.6 m,Ⅳ類圍巖采用系統(tǒng)砂漿錨桿（L=2.25 m,間排距1 m）、掛網(wǎng)噴C25F50混凝土（厚15 cm）、I14工字鋼間距1 m,C25W4F50 鋼筋混凝土襯砌厚度為0.3 m；局部區(qū)域頂拱范圍內(nèi)采用中孔自進(jìn)錨桿超前支護(hù)。

2.2 斷面型式比選

2.2.1 投資分析

以Ⅲ類～Ⅴ類圍巖為典型,計(jì)算圓形斷面、城門洞形和平底馬蹄形斷面單公里工程量及投資,見表1。其中,Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類圍巖長(zhǎng)度占比分別為70%、20%和10%。

表1 隧洞各斷面型式單公里可比投資表 單位：元

2.2.2 施工條件分析

城門洞形斷面對(duì)于施工階段材料運(yùn)輸和出渣最有利,馬蹄形斷面因?yàn)槠降?其運(yùn)輸條件也可接收。圓形斷面相較于前兩者施工條件最差,對(duì)工期會(huì)產(chǎn)生一定影響。

2.2.3 綜合比較

三種隧洞斷面型式綜合比較見表2。

表2 隧洞斷面型式綜合比較表

由表2可知,各斷面型式投資相差不大,圓形斷面隧洞雖然結(jié)構(gòu)受力和水力輸運(yùn)條件最好,但施工條件不變,工期會(huì)受較大影響。城門洞型斷面施工便利,材料運(yùn)輸及除渣條件最好雖然結(jié)構(gòu)受力條件相對(duì)較差,但經(jīng)過支護(hù)后能夠滿足設(shè)計(jì)要求,不會(huì)對(duì)隧洞的安全運(yùn)行產(chǎn)生影響。綜上所述,隧洞型式推薦采用城門洞形斷面型式。

2.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算

2.3.1 非線性有限元法計(jì)算原理

初始應(yīng)力迭代法應(yīng)用于隧洞計(jì)算的相關(guān)過程如下：

設(shè)材料切線彈性矩陣為［D0］可得線彈性應(yīng)力為：

則該單元點(diǎn)的荷載是：

其中,V為面積；［B］為單元應(yīng)變矩陣集合節(jié)點(diǎn)周圍的單元,得：

由此可得出,初始應(yīng)力迭代法的計(jì)算步驟為：

其中：{P0}為原始荷載；［K0］ 為剛度矩陣

牧區(qū)95%的水井，距離居住點(diǎn)500m以上，有的在1 000m以外。這主要是考慮人的居住環(huán)境，一是冬天和禁牧期，牲畜都要進(jìn)行舍飼或者補(bǔ)喂草料，要方便畜糞處理，防止污染地下水；二是夏秋季防止蚊蟲進(jìn)入居住空間，同時(shí)也給牛犢、羊羔留出更大的活動(dòng)場(chǎng)地。為了增加蓄電池使用壽命，保證冬季能正常工作，一般用戶都把蓄電池、控制箱和逆變器放在居住的房間里，客觀上增加了輸電距離，導(dǎo)致線損和電壓降增大，有時(shí)因輸送路線太長(zhǎng)，很難維持在井內(nèi)的潛水泵正常工作電壓。若考慮架設(shè)定一段專用輸電線路，因牧區(qū)環(huán)境所限和大小牲畜活動(dòng)影響，實(shí)施起來(lái)比較困難。

（2）由第一次計(jì)算位移近似值求應(yīng)變{ε1},得初應(yīng)力

（3）計(jì)算初始應(yīng)力所得節(jié)點(diǎn)失衡力為

（5）第二次求位移近似值,得

（6）對(duì)（1）～（5）進(jìn)行循環(huán)代入,直至求得滿足條件的最小的值。

2.3.2 荷載組合

對(duì)有壓城門洞形隧洞進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算,計(jì)算荷載組合及其作用分項(xiàng)系數(shù)分別見表3,不考慮溫度應(yīng)力和灌漿壓力。

表3 隧洞鋼筋混凝土襯砌計(jì)算荷載組合表

表4 水壓力參數(shù)表

由于隧洞結(jié)構(gòu)安全級(jí)別為Ⅱ級(jí),因此結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為為1.0,城門洞隧洞結(jié)構(gòu)系數(shù)取值為1.2。

外水壓力折減系數(shù)為0.2,由于流速小,本階段不考慮洞內(nèi)動(dòng)水壓力。

2.3.3 圍巖壓力

垂直均布?jí)毫Γ?/p>

式中：qvk為垂直均布?jí)毫?biāo)準(zhǔn)值,kN/m2；B為洞室開挖寬度,m；γR為巖體重度,kN/m3。

水平均布?jí)毫Γ?/p>

式中：qhk為水平均布?jí)毫?biāo)準(zhǔn)值,kN/m2；H為洞室開挖高度,m。

2.4 結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

選取推薦的城門洞形斷面Ⅳ類圍巖進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析,以梁?jiǎn)卧M混凝土襯砌,彈簧單元模擬圍巖及襯砌間的相互作用。分別計(jì)算襯砌在運(yùn)行期（內(nèi)水壓力為22 m凈水頭）及檢修期（外水壓力為100 m凈水頭）隧洞襯砌受力變化情況。計(jì)算成果見圖1～圖4和表5。

圖1 隧洞運(yùn)行期軸力圖（N）

圖2 隧洞運(yùn)行期彎矩圖（N·m）

圖3 隧洞檢修期軸力圖（N）

圖4 隧洞檢修期彎矩圖（N·m）

表5 隧洞典型斷面內(nèi)力統(tǒng)計(jì)表

承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)為：

通過計(jì)算,得出各類圍巖段的隧洞裂縫計(jì)算成果見表6。根據(jù)結(jié)果可以看出,各類圍巖條件下的隧洞裂縫均小于允許裂縫寬度值0.30 mm,滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。

表6 隧洞的裂縫計(jì)算成果表

可見,城門洞型斷面在運(yùn)行期和檢修期均具有較好的受力特性,能夠保證工程的安全運(yùn)行。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以黃南水庫(kù)至謝村源輸水工程輸水隧洞斷面及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為研究?jī)?nèi)容,采用工程比選分析和數(shù)值計(jì)算為手段開展研究,主要結(jié)論如下：

（1）各斷面型式投資相差不大,但是基于工程地質(zhì)條件和水力輸送方式,圓形和馬蹄形斷面受力條件好的特點(diǎn)無(wú)法體現(xiàn),反而施工條件成為最主要的制約因素,因此推薦的城門洞型成為最優(yōu)方案。

（2）基于非線性有限元仿真,從城門洞型斷面襯砌、支護(hù)受力特征分析表明其受力條件完全滿足施工期和運(yùn)行期結(jié)構(gòu)安全要求。

（3）對(duì)于城門洞型等非圓斷面形式隧洞,結(jié)構(gòu)力學(xué)法計(jì)算精度無(wú)法滿足要求,非線性有限元法對(duì)隧洞結(jié)構(gòu)建立彈塑性數(shù)值模型,對(duì)內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算分析,偏差較小,符合精度要求。