在小學(xué)數(shù)學(xué)“立學(xué)課堂”中開展“問題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)研究

☉潘 蘭

在小學(xué)數(shù)學(xué)“立學(xué)課堂”中開展“問題導(dǎo)學(xué)”，旨在通過問題導(dǎo)學(xué)方式確立課堂學(xué)習(xí)情境，真正做到立學(xué)課堂中以學(xué)生為主體的要求。在這種教學(xué)模式中，教師應(yīng)結(jié)合問題導(dǎo)學(xué)，充分發(fā)揮引導(dǎo)、啟發(fā)和點撥的作用，切實起到“立”的作用，通過“立”改變學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度，促使其主動地參與到課堂學(xué)習(xí)中，構(gòu)建高效的“立學(xué)”課堂。

一、問之有趣，激勵自主探究

立學(xué)課堂中的問題導(dǎo)學(xué)設(shè)計具有兩層含義，一是教師之問，二是學(xué)生之問。在構(gòu)建立學(xué)課堂的設(shè)計中，“問”是激發(fā)學(xué)習(xí)動力的先導(dǎo)與關(guān)鍵，教師應(yīng)充分重視兩層問題概念，首先通過教師之問，創(chuàng)設(shè)有趣味的學(xué)習(xí)情境，激勵學(xué)生自主探究，在自主探究的過程中激發(fā)學(xué)生的“問學(xué)”積極性。

（一）調(diào)動心理需求，想“問”

基于問題導(dǎo)學(xué)的教學(xué)理念，構(gòu)建立學(xué)課堂應(yīng)首先激發(fā)學(xué)生的問學(xué)意識，讓其產(chǎn)生內(nèi)在的問題需求。因此，教師應(yīng)結(jié)合趣味性問題創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促使學(xué)生產(chǎn)生“問學(xué)”內(nèi)驅(qū)力，通過積極的提問逐漸地觸摸到知識本質(zhì)［1］。

教師提出問題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生產(chǎn)生疑問，內(nèi)驅(qū)力可以有效地調(diào)動學(xué)生的心理需求。例如，在學(xué)習(xí)《兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位加）》這一小節(jié)內(nèi)容時，教師可結(jié)合上一節(jié)所學(xué)的不包含進位的兩位數(shù)加法概念，提出新的問題：“12+36、15+16、21+19”，讓學(xué)生計算上述算式，給出結(jié)果。同學(xué)們首先按照不包含進位的兩位數(shù)加法運算方式嘗試計算上述算式，第一個算式直接按照個位與十位分別相加得到和的個位與十位的結(jié)果分別為4 和8，所以得出12+36 ＝48，而后兩個算式因為個位數(shù)相加過程產(chǎn)生進位，無法按照已有的知識求解，從而激發(fā)了認(rèn)知沖突，迫使學(xué)生想要進一步地了解這種形式的兩位數(shù)加法的運算方式。在上述教學(xué)設(shè)計中，教師通過問題情境設(shè)計，凸顯出本節(jié)課新知與之前所學(xué)運算原理的不同，有效地激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，調(diào)動其心理需求，讓學(xué)生非常明確地知道自己想要了解的內(nèi)容，從而促使課堂深度學(xué)習(xí)的展開。

（二）梳理核心知識，會“問”

構(gòu)建立學(xué)課堂教師不僅要激發(fā)學(xué)生想問的心理需求，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生掌握問的方法，讓學(xué)生問得更具質(zhì)量和學(xué)習(xí)效能，突出重點、難點和疑點。因此，教師應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生對核心知識進行梳理歸納，讓學(xué)生對諸多問題進行反復(fù)審視，在梳理審視的過程中提煉出問題核心，進而提出關(guān)鍵問題［2］。

例如，在學(xué)習(xí)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》這一小節(jié)內(nèi)容時，在同學(xué)們僅掌握兩位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上很難明白兩位數(shù)相乘的運算過程，因此心中存在大量的疑問，但無法提出重點。因此，教師首先對兩位數(shù)的乘法核心運算過程進行簡單梳理，讓學(xué)生來加以比較。通過比較兩位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘一位數(shù)的運算過程，同學(xué)們可發(fā)現(xiàn)最特殊的點在于，增加了十位上的數(shù)與乘數(shù)相乘的運算過程。同樣參照兩位數(shù)乘一位數(shù)的運算方式，不過是在筆算寫法中將其默認(rèn)多乘上10，結(jié)果寫在十位對應(yīng)位置處。此時，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了最關(guān)鍵的問題，是如何將十位數(shù)與個位數(shù)的乘積結(jié)果相組合得到最終的結(jié)果。針對學(xué)生提出的問題進行針對性地講解，以運算24×12 為例，其運算過程為將個位相乘結(jié)果48 與十位的結(jié)果240 相加得到最終的積為288。對問題的梳理可以令學(xué)生更清晰地感受到自己認(rèn)知的薄弱環(huán)節(jié)，從而促使同學(xué)們有效地提煉出核心問題，提升問題導(dǎo)學(xué)課堂的效能。

（三）賦予時間空間，能“問”

構(gòu)建立學(xué)課堂應(yīng)充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，教師作為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，應(yīng)做好輔助引領(lǐng)工作，激勵學(xué)生自主探究。因此，在立學(xué)課堂中教師應(yīng)賦予學(xué)生充分的時間和空間，讓其在自主探究的過程中提出自己的疑問。

教師通過創(chuàng)設(shè)有趣的問題情境，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，可以有效培育學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，讓其發(fā)現(xiàn)自己的認(rèn)知問題。例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互換》這一小節(jié)內(nèi)容時，教師可設(shè)計這樣的問題情境：“將一根3 米長的繩子分別分為5 段或者10 段，如何用分?jǐn)?shù)或小數(shù)表示裁剪之后的繩子長度？”同學(xué)們根據(jù)所學(xué)的除法知識對問題進行運算，若將其分為10 段則每一段的長度為3÷10 ＝0.3 米，將其表示為分?jǐn)?shù)為3/10，若分為5 段則表示為0.6 和3/5。此時同學(xué)們發(fā)現(xiàn)在兩種情況下都是可以除盡的，若是將3 米長繩子分為四段，則分?jǐn)?shù)形式表示為3/4，卻計算不出小數(shù)解，因此提出問題，在這種情況下如何實現(xiàn)兩者的互換，促進課堂深度學(xué)習(xí)的實現(xiàn)。

二、問之有法，引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)

有效的問學(xué)是開展立學(xué)課堂的重要內(nèi)容。立學(xué)課堂中的問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重問題引領(lǐng)，在引導(dǎo)學(xué)生立學(xué)的過程中不僅要發(fā)現(xiàn)問題，同時要學(xué)會如何分析問題，通過問學(xué)過程調(diào)整課堂的主從關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

（一）搭建支架，設(shè)置問題角度

高品質(zhì)的問題導(dǎo)學(xué)課堂需要有合適的問題角度以及問學(xué)平臺。教師在開展問題導(dǎo)學(xué)課堂教學(xué)時應(yīng)有意識地為學(xué)生搭建問題支架，塑造不同教學(xué)的問學(xué)方向，引導(dǎo)學(xué)生掌握問學(xué)的策略和方式，從而為學(xué)生提供高效的問題導(dǎo)學(xué)課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。

為學(xué)生提供有效的問題角度，可以充分發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用，帶動學(xué)生基于科學(xué)的思維方式深度探究。例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的加減法》相關(guān)內(nèi)容時，教師首先在課堂中列出本節(jié)課的主要知識架構(gòu)，從大的分類上包括同分母分?jǐn)?shù)加減法以及異分母分?jǐn)?shù)加減法，而兩者的步驟又存在差異，在第一種運算中僅包含分子加減運算一個環(huán)節(jié)，而第二種運算則較為復(fù)雜，包含通分以及運算兩個環(huán)節(jié)。在提供問題支架后，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合具體問題，探究兩種運算過程的差異。結(jié)合支架內(nèi)容，同學(xué)們首先疑惑的在于：為什么同分母與異分母要分成兩種類型分別講解？進而深度探究兩者的差異。而面臨的第二個問題是：為什么同分母分?jǐn)?shù)僅需要計算分子相加減即可？此時教師結(jié)合分?jǐn)?shù)的性質(zhì)引領(lǐng)學(xué)生探究得出上述問題答案。在問題導(dǎo)學(xué)課堂中搭建支架，可以直觀地展現(xiàn)本節(jié)課內(nèi)容的知識體系，為學(xué)生的自主探究指明方向，并能夠準(zhǔn)確地提煉出問題核心，促進立學(xué)課堂的高效。

（二）增強賦能，梳理問題脈絡(luò)

立學(xué)課堂的重點在于培育學(xué)生的綜合素養(yǎng)以及自主學(xué)習(xí)能力，這就要求教師強化課堂教學(xué)的賦能作用，在開展問題導(dǎo)學(xué)的過程中，要積極地梳理知識問題脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生從被動提問走向主動發(fā)問，優(yōu)化學(xué)生的思維過程。

結(jié)合自我發(fā)問可以有效地加深對知識以及應(yīng)用問題的理解。例如，在學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》相關(guān)內(nèi)容時，提出問題：“某公司去年一年的產(chǎn)值是100 億，今年由于供需關(guān)系變化產(chǎn)值僅有去年的98.5%，現(xiàn)為明年定下的產(chǎn)值目標(biāo)是在今年產(chǎn)值的基礎(chǔ)上增長10%，問計劃明年的產(chǎn)值是多少？”對于該問題可引領(lǐng)同學(xué)們梳理問題脈絡(luò)，理清題干中每一個百分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的基準(zhǔn)，其中98.5 對應(yīng)的基準(zhǔn)是100 億，所以可以求出今年的產(chǎn)值是98.5 億，而10%對應(yīng)的基準(zhǔn)是98.5 億，在此基礎(chǔ)上計算出明年的增量應(yīng)為9.85 億，將其與今年的產(chǎn)值相加即可計算出明年計劃產(chǎn)值為108.35 億元。通過對問題的梳理以及自我發(fā)問，同學(xué)們對應(yīng)用題的分析變得更具條理性、邏輯性，切實地實現(xiàn)了利用問題導(dǎo)學(xué)的賦能效果。

（三）拓展比較，發(fā)散問題節(jié)點

構(gòu)建立學(xué)課堂，就是要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，促使學(xué)生發(fā)散思維，從不同的角度提出問題并解決問題。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在問題導(dǎo)學(xué)過程中發(fā)散問題節(jié)點，通過拓展比較等方式誘發(fā)學(xué)生開展廣闊的研學(xué)歷程，實現(xiàn)更具探索性的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

在問題導(dǎo)學(xué)過程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對問題進行篩選、比較和優(yōu)化，從而得到環(huán)環(huán)相扣的問題鏈。例如，在學(xué)習(xí)《平行四邊形的面積》這一小節(jié)內(nèi)容時，提出問題情境：“平行四邊形通過割補后可以得出哪種簡單圖形？嘗試計算其面積大小?！敝蠼o出沿對角線切開得到兩個三角形，并推理出平行四邊形面積公式的過程。教師引導(dǎo)學(xué)生通過拓展比較的方式從不同的角度得出面積公式。在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們嘗試將原圖形補齊兩個直角三角形后得到一個矩形，以及將其割為一個矩形加兩個直角三角形的兩種方式分別推理出面積公式，最后均得出S平行四邊形＝a×h 的結(jié)論，通過比較不同的方式有效地鍛煉了學(xué)生的幾何圖形計算分析能力。在立學(xué)課堂中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，用拓展比較的方式對問題情境進行視角延伸，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，在不同的視角下對問題進行分析，全面地培育了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

三、問之有品，滲透學(xué)科思想

立學(xué)課堂的構(gòu)建應(yīng)堅持學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向，以滲透數(shù)學(xué)學(xué)科思想為核心，以高品質(zhì)問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)設(shè)計為載體，通過“問學(xué)”過程實現(xiàn)知識體系的建立，促進深度學(xué)習(xí)課堂的開展，助力學(xué)生了解并掌握數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識以及數(shù)學(xué)人文觀念。

（一）滲透轉(zhuǎn)化思想，構(gòu)建知識體系

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中十分實用的一種思維方式，是學(xué)生深度理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的必要手段。在立學(xué)課堂中滲透轉(zhuǎn)化思想可以有效地幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變思路，從多維角度理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，實現(xiàn)知識體系的快速構(gòu)建。

在問題導(dǎo)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)誘發(fā)學(xué)生對問題情境中的文字描述進行有效轉(zhuǎn)化，利用數(shù)學(xué)語言進行再表達。例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題》這一部分內(nèi)容時，結(jié)合實際問題創(chuàng)設(shè)問題導(dǎo)學(xué)情景：“小明的體重是35Kg，比他父親輕8/15，那么小明父親的體重是多少？”教師在引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)語言對問題進行轉(zhuǎn)化時，采用線段圖是分?jǐn)?shù)問題中常見的一種表達形式，可以直觀地展現(xiàn)出分?jǐn)?shù)的各個比例關(guān)系。因此，首先將題干中的文字描述轉(zhuǎn)化成線段中的比例關(guān)系，根據(jù)圖示可以直觀地看出小明的體重是父親體重的1-8/15 ＝7/15，根據(jù)這一比例關(guān)系可以推算出父親的體重為35×15/7 ＝75Kg。此外，還可以引導(dǎo)學(xué)生利用自問的形式一步步地分析問題中的比例關(guān)系，找出其中的單位“1”，然后利用比例關(guān)系直接計算。

（二）開展實踐操作，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

實踐操作是一種實現(xiàn)立學(xué)課堂的行之有效的方法，同時還有助于實踐思想的滲透，幫助學(xué)生在實踐探究中實現(xiàn)課堂深度學(xué)習(xí)。因此，教師問題導(dǎo)學(xué)設(shè)計中應(yīng)有意識地鼓勵學(xué)生動手操作，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入到動手實踐活動中，促進深度學(xué)習(xí)課堂的實現(xiàn)。

立體幾何相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中結(jié)合動手實踐可以讓學(xué)生獲取直觀的幾何印象，促進深度學(xué)習(xí)的實現(xiàn)。在學(xué)習(xí)《圓柱體》這一小節(jié)時，為讓學(xué)生更直觀地感受到圓柱體的表面積計算公式的由來，讓學(xué)生動手操作，在實踐探究中感受圓柱體的表面積。同學(xué)們利用不同大小的紙張分別貼在圓柱體模型的各個面上，然后裁剪得出不同面的具體結(jié)構(gòu)，在實踐中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面組成可以分為上下底面以及側(cè)面共三個部分，其中上下底面是相同大小的圓，而側(cè)面則是一個長為底面圓周長、寬為圓柱體高的矩形。根據(jù)這一實踐探究結(jié)論，同學(xué)們非常直觀地得出圓柱體的表面積公式為三個組成部分的面積之和。

（三）滲透人文思想，促進生命成長

將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與語文學(xué)科融合進行跨學(xué)科分析，對于培育學(xué)生的人文素養(yǎng)、滲透人文思想有著積極的作用。例如，在學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)》相關(guān)內(nèi)容時，提出問題情境讓學(xué)生思考在語文學(xué)科以及實際生活中有哪些常見的成語表示了百分比的關(guān)系并給出具體數(shù)據(jù)。在該問題引領(lǐng)下同學(xué)們積極地聯(lián)想常見成語中的比例關(guān)系，并舉出了：百里挑一（1%）、事倍功半（50%）、事半功倍（200%）以及一石二鳥（200%）等常見的與百分?jǐn)?shù)比例有關(guān)的成語。之后教師進一步提出問題，讓學(xué)生分析唾手可得以及大海撈針這兩個成語所表述的概率概念，通過分析兩個成語的含義，同學(xué)們認(rèn)為用百分?jǐn)?shù)表示的話兩者分別具有99.99%以及0.001%的可能性，分別表示可能性極大以及可能性極小兩種極端狀態(tài)。結(jié)合跨學(xué)科內(nèi)容設(shè)計問題導(dǎo)學(xué)，不僅有效提升了課堂趣味性，還讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)科的各種數(shù)學(xué)關(guān)系所蘊含的人文美學(xué)價值，促進學(xué)生的生命成長。

綜上所述，立學(xué)課堂中的問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式應(yīng)充分重視“立學(xué)”概念，既要重視數(shù)學(xué)知識的講解滲透，同時也應(yīng)強化課堂對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，鼓勵學(xué)生在問學(xué)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系，感受數(shù)學(xué)文化思想。