同軸線圈電磁推進(jìn)出口速度控制方案的仿真研究

李睿杰,程軍勝,熊 玲,陳功軒,鄧兆哲,何湘寧

(1.浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 杭州 310027; 2.中國(guó)科學(xué)院 電工研究所, 北京 100190)

0 引言

隨著電磁加速技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用擴(kuò)展,對(duì)于推進(jìn)器電樞出口速度精度控制的需求日益明顯,比如在需要遠(yuǎn)程選中動(dòng)態(tài)移動(dòng)目標(biāo)的場(chǎng)景下,載體出口速度的精度會(huì)極大地影響載體最終能否擊中目標(biāo)。一些在特殊場(chǎng)景的應(yīng)用,如投擲消防彈至目標(biāo)區(qū)域,為提高精準(zhǔn)打擊滅火點(diǎn)能力,則更需要提升出口速度的精確程度,并能夠根據(jù)目標(biāo)滅火點(diǎn)的移動(dòng),實(shí)現(xiàn)方便的速度調(diào)節(jié)[1-2]。使用電磁加載的霍普金森桿是一種能夠有效研究材料在一維應(yīng)力狀態(tài)下動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)裝置,在進(jìn)行重復(fù)性的高速、高精度沖擊動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí),需要嚴(yán)格控制前后多次實(shí)驗(yàn)的沖擊速度一致,同時(shí)希望能夠方便地調(diào)整沖擊速度[3]。因此本文中針對(duì)同軸線圈電磁推進(jìn)器的電樞出口速度控制,提出一種新的應(yīng)用結(jié)構(gòu)并進(jìn)行研究分析。

同軸線圈推進(jìn)技術(shù)可分為異步模式與同步模式。異步式線圈推進(jìn)器與同步式線圈推進(jìn)器都屬于感應(yīng)線圈推進(jìn)器,即電樞中電流為感生。與同步模式相比,異步模式可實(shí)現(xiàn)電樞的懸浮和自對(duì)中,可有效減小電樞與推進(jìn)器內(nèi)壁的摩擦,同時(shí)具有感應(yīng)渦流、電磁推力及溫升在電樞上均勻分布的優(yōu)點(diǎn)。而同步模式的線圈組成簡(jiǎn)單,使用單級(jí)推進(jìn)時(shí)只需一匝線圈,利于減小推進(jìn)器總體積和簡(jiǎn)化控制方案,其推進(jìn)力和運(yùn)行效率在相同電磁參數(shù)下也更高[4-6]。目前電磁線圈推進(jìn)領(lǐng)域的研究多著重于分別研究2種推進(jìn)模式的分析設(shè)計(jì),而對(duì)于組合應(yīng)用的研究很少發(fā)現(xiàn),因此,本文在綜合2種推進(jìn)模式優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上,提出一種異步推進(jìn)實(shí)現(xiàn)主體加速,同步推進(jìn)實(shí)現(xiàn)出口速度調(diào)節(jié)的聯(lián)合推進(jìn)方案。

1 聯(lián)合推進(jìn)調(diào)速原理

1.1 異步模式與同步模式線圈推進(jìn)原理

異步模式與同步模式線圈推進(jìn)器均為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu),圖1為異步線圈推進(jìn)器截面及其外圍電路,其中電樞尾部位于初始位置,初級(jí)線圈共有6匝,分為A、B、C三相,分別對(duì)應(yīng)有Ca、Cb、Cc脈沖電源,異步推進(jìn)器工作時(shí)按照固定延時(shí)依次閉合開關(guān)a、b、c,從而在推進(jìn)器中產(chǎn)生電磁行波,此電磁行波與電樞之間的滑差速度使電樞中產(chǎn)生感應(yīng)電流,同時(shí)電樞受到向前的安培力而加速。圖2(a)為同步線圈推進(jìn)器截面及其外圍電路,僅有一個(gè)脈沖電源Ck及控制開關(guān)K,圖2 (b)為同步線圈推進(jìn)器的線圈電流I曲線。同步推進(jìn)器工作時(shí)由單相驅(qū)動(dòng)線圈中的脈沖電流在電樞中產(chǎn)生感應(yīng)電流,繼而線圈與電樞通過磁場(chǎng)產(chǎn)生安培力推動(dòng)電樞向前加速[7]。

2種模式的推進(jìn)器各具優(yōu)點(diǎn),異步模式中電樞受力均勻,可用于主體加速;而同步模式中,電樞在推進(jìn)器中心以后的后半段才受到推力,但其體積小、開關(guān)少、易于控制,可作為調(diào)速器用于尾部速度調(diào)控。作為速度控制的實(shí)現(xiàn)裝置,本文重點(diǎn)分析圖2所示的同步調(diào)速器。

對(duì)圖2(a)進(jìn)行簡(jiǎn)化分析,將電樞等效為線圈模型,得到圖2(c)所示的電樞等效線圈與驅(qū)動(dòng)線圈間互感及互感梯度在x方向上的變化曲線。電樞通過調(diào)速器時(shí)的運(yùn)動(dòng)方程滿足:

(1)

(2)

式(2)中電樞受力可由系統(tǒng)能量梯度,即運(yùn)動(dòng)方向上的能量變化率得到,在不考慮摩擦熱、線圈電阻等非理想因素情況下,調(diào)速器系統(tǒng)中能量表達(dá)式為

(3)

式(3)中:Lp為電樞等效線圈自感;Ld為驅(qū)動(dòng)線圈自感;M為驅(qū)動(dòng)線圈與電樞的等效線圈互感。電樞向前運(yùn)動(dòng)時(shí),在很短的時(shí)間內(nèi)自感不變化,而互感變化,則有電樞在前進(jìn)方向上的受力表達(dá)式為[16]

(4)

電樞等效線圈電流滿足ip=idM/Lp,代入式(4),有:

(5)

根據(jù)式(5),當(dāng)電樞等效線圈處于互感梯度最大的位置的同時(shí),驅(qū)動(dòng)線圈電流也達(dá)到最大值時(shí)電樞可受到最大驅(qū)動(dòng)力,同時(shí)整個(gè)加速過程效率也最優(yōu)[7-8]。因此對(duì)于同步模式需要提前在t1時(shí)刻觸發(fā)線圈開關(guān),保證電樞在時(shí)刻t2處于互感梯度最大位置。如圖2(c)所示,在電樞等效線圈從t1所在位置至驅(qū)動(dòng)線圈中心線之前,互感梯度為正值,且根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知,此時(shí)兩線圈靠近,線圈中電流變大,則電流反向,由式(4)可知電樞受到制動(dòng)力;當(dāng)電樞等效線圈驅(qū)動(dòng)線圈中心線之后,互感梯度變?yōu)樨?fù)值,而此時(shí)電樞遠(yuǎn)離驅(qū)動(dòng)線圈,根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知,電樞將很快受到沿著前進(jìn)方向的驅(qū)動(dòng)力。因此開關(guān)閉合時(shí)電樞處于前半段將先受到制動(dòng)力再受到推力,電樞處于后半段將受到推力。

根據(jù)上述調(diào)速器運(yùn)行原理,要使調(diào)速器效率最優(yōu),開關(guān)控制信號(hào)K應(yīng)滿足

K=1,Z≥vp(t2-t1)

(6)

K=0,Z

(7)

式(6)、(7)中:vp為異步推進(jìn)器出口速度;K為1時(shí)表示開關(guān)閉合,K為0時(shí),表示開關(guān)斷開。

1.2 聯(lián)合推進(jìn)調(diào)速方案及調(diào)速控制原理

圖3為聯(lián)合推進(jìn)器構(gòu)成截面圖,在異步線圈推進(jìn)器出口放置一級(jí)同步線圈調(diào)速器,圖示選取了一級(jí)異步線圈推進(jìn)器,該聯(lián)合推進(jìn)方案同樣適用于多級(jí)異步線圈推進(jìn)的場(chǎng)景[9]。電樞通過推進(jìn)器加速后進(jìn)入尾部調(diào)速器,調(diào)速器的作用是可方便的實(shí)現(xiàn)電樞出口速度在小范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)節(jié),從而實(shí)現(xiàn)更高精度的速度控制,以應(yīng)對(duì)速度精度要求較高和速度變化調(diào)整頻繁的多種場(chǎng)合,同時(shí)在調(diào)速器承擔(dān)出口速度調(diào)節(jié)任務(wù)后,前級(jí)的異步推進(jìn)器在設(shè)計(jì)時(shí)只需要考慮將其工作在加速效率最大的狀態(tài)下即可。如果要實(shí)現(xiàn)調(diào)速器對(duì)電樞速度增大和減小的雙向調(diào)節(jié),則設(shè)計(jì)復(fù)雜度及控制難度將增大,因此考慮到控制算法設(shè)計(jì)的可靠性,聯(lián)合推進(jìn)器設(shè)計(jì)的速度控制范圍選取加速器出口速度vp為最低速度,通過調(diào)速器可使電樞速度從最低速度向上增加為目標(biāo)速度vp0,即調(diào)速器對(duì)電樞速度的補(bǔ)償作用Δv>0,滿足:

圖3 聯(lián)合推進(jìn)器構(gòu)成截面圖

vp+Δv=vp0

(8)

1.3 聯(lián)合推進(jìn)調(diào)速器設(shè)計(jì)仿真

異步推進(jìn)器與同步調(diào)速器具有不同的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu),因此在進(jìn)行兩者的聯(lián)合推進(jìn)時(shí),應(yīng)注意到如何使兩者間的聯(lián)合推進(jìn)效率最高。在ANSYS中建立二維模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證,調(diào)速器使用與異步式推進(jìn)器相同的口徑大小[10-11],建立的聯(lián)合推進(jìn)器二維仿真模型如圖4所示,其中異步推進(jìn)器線圈長(zhǎng)度L1為40 mm,線圈厚度H1為14 mm,匝數(shù)為14匝;同步調(diào)速器線圈長(zhǎng)度L2為80 mm,線圈厚度H2為20 mm,匝數(shù)為12匝;電樞長(zhǎng)度L3為300 mm,厚度H3為8 mm;S為異步推進(jìn)器最后一匝線圈與調(diào)速器線圈之間距離。圖5為同步調(diào)速器外電路模型,可在MAXWELL中改變脈沖電源電壓U及晶閘管開關(guān)觸發(fā)時(shí)間T。

圖4 聯(lián)合推進(jìn)器二維仿真模型

圖5 同步調(diào)速器外電路模型

在其他參數(shù)均不變的情況下,單獨(dú)改變距離S,同時(shí)由于調(diào)速器在電樞加速過程中存在最佳觸發(fā)位置[12-13],因此調(diào)節(jié)相應(yīng)的調(diào)速器晶閘管開關(guān)觸發(fā)時(shí)間T,保證電樞在距離S改變時(shí)均獲得最佳加速效果,得到距離S從20 mm變化至100 mm對(duì)應(yīng)的電樞加速效果,如表1所示?？梢婋S距離增加,加速效果有一定程度的提高,由表1容易推知,距離S越小,前級(jí)推進(jìn)器線圈與調(diào)速器線圈間的電磁感應(yīng)對(duì)調(diào)速器加速效果影響越大,當(dāng)間隔大于80 mm時(shí),異步推進(jìn)器與調(diào)速器的線圈相互作用已經(jīng)基本解耦,可使調(diào)速器具有最大的調(diào)速范圍。同時(shí)考慮到實(shí)際應(yīng)用中線圈外的骨架和預(yù)留傳感器放置空間,設(shè)計(jì)時(shí)可將距離保持在80 mm以上。其中距離S為80 mm時(shí)的電樞速度曲線如圖6所示,調(diào)速器線圈的脈沖電源初始電壓為3 kV,電樞經(jīng)過調(diào)速器速度由131.22 m/s變?yōu)?47.22 m/s。可以看到在調(diào)速器開關(guān)觸發(fā)后,電樞速度經(jīng)歷減小過程再增加,這是由于要使調(diào)速器對(duì)電樞加速效果最大,需要在電樞處于起減速作用的位置時(shí)就提前閉合調(diào)速器開關(guān)。

表1 不同距離S對(duì)應(yīng)的調(diào)速器加速效果

圖6 距離S為80 mm時(shí)電樞速度變化曲線

在距離S確定后,研究調(diào)速器線圈縱向長(zhǎng)度L2對(duì)于調(diào)速效果的影響,通過仿真得到不同長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的電樞速度變化,如表2所示,從表2中可以看出電樞速度隨著L2的增大基本不變。因此綜合考慮制作成本、方案體積和控制需求,調(diào)速器線圈長(zhǎng)度L2推薦使用80 mm。

表2 不同長(zhǎng)度L2對(duì)應(yīng)的調(diào)速器加速效果

2 調(diào)速器控制方案及仿真驗(yàn)證

要確保電樞最終目標(biāo)速度值在調(diào)速器的調(diào)速范圍內(nèi),可以改變脈沖電源充電電壓以擴(kuò)大調(diào)速范圍;而要實(shí)現(xiàn)靈活控制電樞從調(diào)速器中獲取的動(dòng)能增量大小,使電樞達(dá)到目標(biāo)速度,根據(jù)驅(qū)動(dòng)線圈在電樞處于不同位置時(shí)觸發(fā)導(dǎo)通時(shí)加速效果不同,而調(diào)速器驅(qū)動(dòng)線圈供電時(shí)電樞處于不同位置對(duì)應(yīng)著不同的開關(guān)觸發(fā)時(shí)間,可以改變開關(guān)觸發(fā)時(shí)間達(dá)到補(bǔ)償效果。

2.1 改變脈沖電源電壓

工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明,當(dāng)脈沖電源電壓越大時(shí),電樞速度提升越大,因此通過控制電源電壓大小,可改變電樞獲得的最大速度增量。然而在異步推進(jìn)器電樞出口速度可能發(fā)生變化的實(shí)時(shí)控制場(chǎng)景下,由于調(diào)速器脈沖電源的充放電需要一定的時(shí)間,當(dāng)電源充好電后再進(jìn)行電壓調(diào)節(jié)并不方便,難以要求脈沖電源電壓隨之變化,以使電樞達(dá)到目標(biāo)速度,因此改變脈沖電源電壓的控制方式并不適合實(shí)時(shí)控制。但可以根據(jù)需求,通過提升脈沖電源電壓來提升調(diào)速器最大調(diào)速范圍。圖7為對(duì)應(yīng)開關(guān)觸發(fā)時(shí)間均為4.68 ms時(shí),不同調(diào)速器脈沖電源初始電壓條件下的電樞速度變化曲線,不同電壓的調(diào)速范圍為131.22 m/s至對(duì)應(yīng)曲線所示的最終穩(wěn)定速度。同步推進(jìn)器存在的電樞出口減速效應(yīng)在這里并不明顯,同時(shí)實(shí)際控制所要求的電樞速度為穩(wěn)定后的速度,因此減速效應(yīng)不作單獨(dú)討論?？梢娒}沖電源電壓的提升使調(diào)速范圍隨之?dāng)U大,其中1 kV時(shí)調(diào)速器對(duì)電樞的減速作用和加速作用基本平衡,使電樞經(jīng)過調(diào)速器后速度基本不變。

圖7 不同調(diào)速器脈沖電源初始電壓條件下的電樞速度變化曲線

2.2 改變開關(guān)觸發(fā)時(shí)間

根據(jù)1.2節(jié)的仿真結(jié)果,選擇脈沖電源初始電壓為3 kV,異步推進(jìn)器電樞出口速度為131.22 m/s,調(diào)速范圍上限至147.21 m/s。通過設(shè)置外電路中調(diào)速器對(duì)應(yīng)的開關(guān)觸發(fā)時(shí)間T為不同值,得到不同T的電樞速度變化曲線如圖8所示,標(biāo)注速度為最終穩(wěn)定速度?？梢姰?dāng)目標(biāo)速度在調(diào)速范圍內(nèi)時(shí),可通過控制調(diào)速器開關(guān)觸發(fā)時(shí)間實(shí)現(xiàn)電樞速度至目標(biāo)速度的補(bǔ)償作用。例如,當(dāng)目標(biāo)速度分別為140 m/s和145 m/s時(shí),對(duì)應(yīng)的開關(guān)觸發(fā)時(shí)間分別為5.03 ms和4.84 ms?？紤]到仿真步長(zhǎng)因素,理論上任意目標(biāo)速度均有一個(gè)理論開關(guān)觸發(fā)時(shí)間與之對(duì)應(yīng)[14]。

圖8 T不同時(shí)的電樞速度變化曲線

圖9為T不同時(shí)的電樞受力變化曲線,可見電樞加速效率較優(yōu)時(shí),電樞受力先受到制動(dòng)力之后再受到加速力;而當(dāng)開關(guān)觸發(fā)時(shí)間足夠靠后時(shí),電樞在驅(qū)動(dòng)線圈中心線之后將只受到推力,但此時(shí)效率較低。證明1.1節(jié)中的理論分析。

圖9 T不同時(shí)的電樞受力變化曲線

2.3 調(diào)速器控制方案設(shè)計(jì)

圖10為聯(lián)合調(diào)速控制方案原理圖,在異步推進(jìn)器與調(diào)速器之間插入的圓點(diǎn)表示光纖傳感器,調(diào)速器驅(qū)動(dòng)線圈的供電環(huán)路中C為脈沖電源,K為晶閘管開關(guān)。根據(jù)控制需求的調(diào)速范圍大小,可確定脈沖電源C的初始電壓;試驗(yàn)時(shí),電樞進(jìn)入調(diào)速器前會(huì)先經(jīng)過傳感器,由傳感器感知電樞尾部位置并產(chǎn)生脈沖信號(hào),該脈沖信號(hào)傳送至控制器,由控制器計(jì)算得到此時(shí)的電樞速度,根據(jù)仿真結(jié)果,電樞在進(jìn)入到調(diào)速器前速度已經(jīng)恒定,因此可確定該速度即為調(diào)速器起到速度補(bǔ)償作用的初始速度,同時(shí)控制器得到該速度與目標(biāo)速度之間的差值,并依據(jù)此速度差值確定調(diào)速器供電環(huán)路主開關(guān)的觸發(fā)時(shí)間[15-16]。

圖10 聯(lián)合調(diào)速控制方案原理圖

同時(shí)注意到控制器在實(shí)現(xiàn)控制功能時(shí)具有硬件延時(shí)和軟件延時(shí),設(shè)總延時(shí)大小為tdelay。根據(jù)式(6)、式(7),要確保能夠?qū)崿F(xiàn)控制功能,即電樞到達(dá)觸發(fā)位置時(shí)控制器能夠做出響應(yīng)并使開關(guān)可靠導(dǎo)通,則調(diào)速器開關(guān)控制信號(hào)K以及最后一個(gè)光纖傳感器與調(diào)速器中心間的距離Z應(yīng)至少滿足以下關(guān)系式:

K=1,Z≥vd(t2-t1+tdelay)

(9)

K=0,Z

(10)

在調(diào)速器的結(jié)構(gòu)及與其線圈相連的脈沖電源電壓確定后,電樞通過調(diào)速器時(shí)速度的最大提升量已經(jīng)確定,此時(shí)通過控制調(diào)速器對(duì)電樞速度進(jìn)行不同程度的補(bǔ)償,即可實(shí)現(xiàn)電樞速度從當(dāng)前速度vp增加到目標(biāo)速度vp0。

3 結(jié)論

1) 通過在ANSYS中建立異步式推進(jìn)器、同步式調(diào)速器的二維仿真模型,在本文中選擇的推進(jìn)器和電樞尺寸大小情況下,異步推進(jìn)器與同步調(diào)速器之間距離S大于80 mm為宜,調(diào)速器線圈長(zhǎng)度L2應(yīng)選取80 mm。此時(shí)可有效使用異步模式電磁推進(jìn)器進(jìn)行電樞主體加速和使用同步模式電磁調(diào)速器進(jìn)行電樞出口速度調(diào)節(jié),

2) 針對(duì)調(diào)速器的工作特性,證明改變其脈沖電源初始電壓以調(diào)節(jié)調(diào)速范圍與改變開關(guān)觸發(fā)時(shí)間以實(shí)現(xiàn)電樞速度補(bǔ)償?shù)目尚行?在此基礎(chǔ)上提出了聯(lián)合調(diào)速控制方案,為聯(lián)合調(diào)速應(yīng)用提供了理論支撐。