柱中柱(CIC)組合構件軸壓力學性能數(shù)值分析

紀建軍,李華偉

(廣州大學 土木工程學院,廣東 廣州 510006)

鋼管混凝土(Concrete-Filled Steel Tube,CFST)柱因具有良好的抗震性能、抗火性能和方便施工等特點,已被廣泛應用于高層建筑和大跨橋梁結構中。目前,國內外學者對鋼管混凝土的力學性能進行了大量研究,形成了較為完善的理論體系,為了便于鋼管混凝土在實際工程中的應用,國內外制定了鋼管混凝土相關標準和設計規(guī)范,包括美國鋼結構設計規(guī)范ANSI/AISC 360[1]、歐洲組合結構設計規(guī)范 Eurocode4[2]、日本鋼管混凝土結構設計指南AIJ[3]等,國內規(guī)范主要包括:《鋼管混凝土混合結構技術標準(GB/T 51446-2021)》[4]《鋼管混凝土結構技術規(guī)范(GB 50396-2014)》[5]和《矩形鋼管混凝土結構技術規(guī)程(CECS159-2004)》[6]。此外,隨著新材料的發(fā)展,高性能混凝土[7]、FRP (Fiber Reinforced Polymer)[8]、不銹鋼[9]等材料也逐漸在鋼管混凝土構件中得到應用,以進一步提高鋼管混凝土構件的力學性能。隨著鋼管混凝土柱設計理論的完善和高性能材料的應用,其在實際工程中將得到進一步應用。

鋼管混凝土組合柱中柱(CIC)是一種具有承載-減振(震)雙功能新型組合構件,其構造如圖1所示,主要由內柱、外柱、彈簧、消能器、柱端連接板和滑動裝置6部分組成,其中,內柱和外柱分別為鋼管混凝土(CFST)和中空夾層鋼管混凝土柱(Concrete-Filled Double-Skin Tube,CFDST),內柱和外柱通過滑動裝置與柱端連接板形成一體,內柱與外柱之間留有空間,用于沿CIC高度方向布置彈簧和消能器。在配置內外柱之間的耗能裝置進行減振(震)設計時,需要考慮到彈簧和消能器的布置對軸壓長細比的影響,相應的計算長度系數(shù)應進行修正。該組合構件在保證其豎向承載能力的前提下,其內柱單元和內外柱間的耗能裝置(彈簧和消能器)能有效地減少外部橫向動態(tài)激勵(地震或風)引起的結構動態(tài)響應,適用于高聳的風力發(fā)電塔或橋墩結構。

圖1 CIC構造示意圖

由于該類型構件尚未有學者開展系統(tǒng)研究,而且發(fā)揮其良好的豎向承載力是實現(xiàn)減振(震)功能的首要前提,因此,有必要在CIC試件軸壓力學性能試驗的基礎上開展精細化有限元分析,進一步細致分析CIC構件的軸壓力學性能和損傷演化機理。

本文利用ABAQUS軟件建立了CIC試件的精細化有限元模型,并通過課題組已完成的CIC軸壓試驗結果[10]驗證模型的有效性。對兩個典型試件進行全過程受力分析,得到試件的破壞形態(tài)、各受力階段鋼管和混凝土的應力分布云圖、軸力-柱中縱向應變曲線,并對CIC試件軸壓承載力進行參數(shù)分析。

1 試驗介紹

本文對兩個典型CIC試件(CIC-RL3a和CIC-RD50a)[10]進行研究,試件的截面示意圖見圖2,具體尺寸見表1,在進行CIC試件軸壓試驗時不考慮內柱和外柱之間的減振(震)連接,即在CIC試件中不安裝如圖1中所示的彈簧和消能器。CIC軸壓試件的加載裝置和量測方案見文獻[10]。

表1 CIC試件的尺寸和承載力

圖2 CIC試件截面示意圖

2 有限元模型的建立

2.1 材料本構模型

2.1.1 鋼材的本構關系

CIC構件中的鋼材采用ABAQUS中塑性模型,該模型在多軸應力狀態(tài)下滿足Von Mises屈服準則,采用各向同性的強化法則。在該材料模型中需要輸入鋼材的單軸應力-應變關系,本文采用如圖3所示的鋼材應力-應變模型,可分為彈性段(oa)、彈塑性段(ab)、屈服平臺段(bc)、強化段(cd)和二次塑流段(de)5個階段[11]。鋼材的彈性模量Es和泊松比μs分別取206 000 MPa和0.3[12],鋼材的密度7 850 kg/m3。

圖3 鋼材的應力-應變關系

2.1.2 混凝土的本構關系

本文采用ABAQUS中混凝土塑性損傷模型作為混凝土的材料本構模型,該模型中通過定義混凝土的受拉和受壓特征來確定混凝土力學性能?；炷恋氖軌簯?應變關系采用韓林海[11]在大量鋼管混凝土軸壓試驗和有限元分析的基礎上提出的約束混凝土受壓本構關系,該模型具體表達式如下:

(1)

在ABAQUS中基于能量破壞準則定義混凝土受拉軟化性能具有較好的計算收斂性[13],因此,本文采用應力-斷裂能關系模型來描述混凝土的受拉軟化性能,混凝土斷裂能Gf(單位:MPa)按式(2)計算[14]。

(2)

σto=0.26×(1.5fck)2/3,

(3)

其中,fck為混凝土抗壓強度標準值。

2.2 單元類型選取

本文采用三維實體單元建立CIC試件的精細化模型,其中,鋼管、混凝土、端板和支座均采用八節(jié)點六面體線性縮減積分單元(C3D8R單元),該單元在保證較高分析精確度的同時還具有良好的計算效率,在彎曲荷載作用下不易發(fā)生剪切自鎖現(xiàn)象,并且在網(wǎng)格存在扭曲變形時也能夠較好的保證分析結果的準確性。

2.3 接觸設置

CIC試件中各組成部件之間的相互接觸關系對預測其力學性能有重要影響,在本文中鋼管與混凝土的界面接觸由法向接觸和切向粘結滑移兩部分組成,在進行接觸面選擇時以彈性模量較大的鋼管為接觸主面,混凝土為接觸從面,接觸類型選用面面接觸。接觸面法向定義為硬接觸,通過庫倫摩擦定義接觸面的切向行為,鋼管和混凝土之間的摩擦系數(shù)定義為0.6。

外柱端板與外柱內外鋼管的接觸設置為綁定約束,以模擬兩者之間焊接。外柱端板與外柱混凝土的接觸只考慮法向上的硬接觸,外柱端板與支座的接觸設置為綁定約束(試驗時,支座放置在端板預留的孔洞中,且支座的底部突出部分與端板預留孔洞的大小剛好吻合)。內柱鋼管與混凝土之間在切向定義庫倫摩擦,摩擦系數(shù)取為0.6,法向定義硬接觸。由于CIC構件未設置內外柱之間的耗能構件,為防止加載過程中內柱底部偏移,內柱與滑動支座中間灌入高強石膏,故此處將內柱兩端表面與支座的接觸設置為綁定約束。

2.4 邊界條件

圖4所示為CIC試件邊界條件和加載方式,為實現(xiàn)與試驗中CIC試件邊界條件的一致性(即一端固定,另一端進行加載),有限元模型中CIC試件的邊界條件具體為:將CIC試件兩端板采用耦合(coupling)的約束方式分別約束在參考點上,將端板與參考點的所有自由度建立耦合關系;然后約束其中一端參考點上位移和轉角6個方向的自由度以完成固定端(fixed)的設置;最后,對另一端的參考點進行軸向位移加載,加載點除軸向加載方向的自由度外,其他方向均添加對應約束。為了模擬試驗中的剛性端板,避免其在加載過程中發(fā)生變形,在有限元模型中將端板設置為彈性材料,但其剛度設置得很大且泊松比很小,端板的彈性模量和泊松比分別為1e12MPa和0.000 1[16]。

圖4 CIC試件邊界條件和加載方式

2.5 分析步的設置

在有限元模型分析中,首先通過線性攝動分析步進行特征值屈曲分析,得到試件的失穩(wěn)模態(tài)和屈曲特征值,便于后續(xù)通用靜力分析步驟中引入初始缺陷[17]。在模型中通過關鍵字*Imperfection輸入特征值屈曲分析結果和屈曲模態(tài)的缺陷比例來引入試件初始缺陷,本研究僅引入第一階模態(tài)并考慮其初始缺陷,缺陷比例取L/7 500[18]。得到帶有初始缺陷的CIC試件模型后,再進行通用靜力分析。在第一個通用靜力分析步中對試件施加重力場,在第二個通用靜力分析步中對CIC試件施加軸向位移來模擬加載。由于CIC試件內柱會發(fā)生較大的彎曲變形,在通用靜力分析步中設置考慮模型幾何非線性[19]。

3 有限元模型驗證

3.1 試件破壞形態(tài)驗證

圖5給出了CIC-RD50a和CIC-RL3a軸壓試件有限元模擬與試驗破壞形態(tài)的對比,由圖5可知,有限元模型可較好地預測試件的破壞形態(tài),有限元模型中的破壞形態(tài)與試驗結果一致,即CIC試件的外柱都發(fā)生局部屈曲破壞,CIC試件的內柱都發(fā)生整體彎曲破壞。

圖5 試驗與有限元破壞形態(tài)對比

3.2 軸力-柱中縱向應變曲線驗證

圖6為試件CIC-RD50a和CIC-RL3a軸壓試件的有限元與試驗結果中構件軸向承載力-外柱中縱向應變曲線對比。為了便于觀察,將柱中4個方向的軸力-縱向應變曲線分成兩組來展示,即前側和后側為一組,左側和右側為一組。

圖6 試驗與有限元軸力-柱中縱向應變曲線對比

在彈性階段,CIC-RD50a試件和CIC-RL3a試件有限元模擬的軸力-柱中縱向應變曲線的初始剛度大于試驗值,這是由于有限元模型考慮的初始缺陷與試件實際加工的缺陷有一定的差異。在彈塑性階段,所有構件有限元模擬的上升趨勢與試驗結果一致,直至達到峰值承載力。在達到峰值承載力后,CIC-RD50a試件有限元模擬和試驗的下降趨勢基本一致。但是CIC-RL3a試件有限元模擬和試驗在下降段存在一定差異,主要原因是:試驗中首先在柱底發(fā)生輕微的局部屈曲;當鋼材屈服后,在柱中附近沿圓周方向出現(xiàn)局部屈曲,接著發(fā)生沿45°角的剪切破壞,同時伴隨在3/4柱高附近處發(fā)生局部屈曲破壞[10],而有限元模擬只在柱中發(fā)生沿圓周方向的局部屈曲。

3.3 極限承載力對比

表2為CIC-RL3a和CIC-RD50a試件的極限承載力對比結果,Ntest為試驗的極限承載力[10],NFEA為有限元模擬的極限承載力;由表2可知,有限元模型可較好地預測CIC試件軸壓極限承載力。

表2 試驗和有限元的極限承載力對比結果

4 應力分析

4.1 鋼管應力分析

本文以CIC-RD50a和CIC-RL3a試件為例,對有限元結果中試件在峰值荷載、下降到峰值荷載85%、加載結束時的應力分布狀況進行分析。圖7和圖8分別為試件CIC-RD50a和CIC-RL3a的外柱外鋼管Mises應力分布,圖9和圖10分別為試件CIC-RD50a和CIC-RL3a的外柱內鋼管Mises應力分布,圖11和圖12分別為試件CIC-RD50a和CIC-RL3a的內柱鋼管Mises應力分布。結合圖7和圖8可知,在峰值荷載時,外柱外鋼管應力分布均勻,鋼管Mises應力剛好達到鋼材屈服強度;在下降到峰值荷載85%時,鋼管發(fā)生局部屈曲(如圖7所示,CIC-RD50a試件的外柱外鋼管在1/6柱高附近發(fā)生明顯的局部屈曲),在發(fā)生局部屈曲部位的Mises應力最大且鋼管超過其屈服強度的區(qū)域主要位于局部屈曲部位附近;在加載結束時,局部屈曲變形進一步發(fā)展,最大Mises應力值進一步增加。結合圖7～圖10可知,外柱外鋼管的發(fā)展規(guī)律和外柱內鋼管的發(fā)展規(guī)律一致,且外柱外鋼管和外柱內鋼管同時達到屈服強度,但外柱外鋼管在更大范圍內達到屈服強度。

圖7 CIC-RD50a外柱外鋼管Mises應力分布

圖8 CIC-RL3a外柱外鋼管Mises應力分布

圖9 CIC-RD50a外柱內鋼管Mises應力分布

圖10 CIC-RL3a外柱內鋼管Mises應力分布

圖11 CIC-RD50a內柱鋼管Mises應力分布

圖12 CIC-RL3a內柱鋼管Mises應力分布

結合圖11和圖12可知,在峰值荷載時,對于長徑比較小試件(如CIC-RL3a試件)的內柱鋼管,其整根鋼管達到屈服強度,而對于長徑比較大試件(如CIC-RD50a試件)的內柱鋼管,其大部分區(qū)域達到屈服強度;在下降到峰值荷載85%時,長徑比較小試件的內柱鋼管未發(fā)生明顯的整體屈曲變形,而長徑比較大試件的內柱鋼管發(fā)生明顯的整體屈曲變形且應力較大區(qū)域集中在鋼管中部和兩端,并在鋼管中部產(chǎn)生明顯的受壓區(qū)和受拉區(qū);在加載結束時,長徑比較小的試件才出現(xiàn)明顯的整體彎曲變形,而長徑比較大試件的整體彎曲變形進一步發(fā)展。

4.2 混凝土應力分析總結

圖13和圖14分別為試件CIC-RD50a外柱混凝土縱向應力沿長度方向的分布和沿跨中截面的分布。由于CIC試件的內柱發(fā)生整體彎曲變形,且變形對稱,故只給出CIC試件內柱混凝土沿跨中截面縱向應力的分布,圖15為試件CIC-RD50a內柱混凝土縱向應力沿跨中截面的分布。圖16和圖17分別為試件CIC-RL3a外柱混凝土縱向應力沿長度方向的分布和沿跨中截面的分布。圖18為試件CIC-RL3a內柱混凝土縱向應力沿跨中截面的分布。

圖13 CIC-RD50a外柱混凝土縱向應力沿長度方向的分布

圖14 CIC-RD50a外柱混凝土縱向應力沿跨中截面的分布

圖15 CIC-RD50a內柱混凝土縱向應力沿跨中截面的分布

圖16 CIC-RL3a外柱混凝土縱向應力沿長度方向的分布

圖17 CIC-RL3a外柱混凝土縱向應力沿跨中截面的分布

圖18 CIC-RL3a內柱混凝土縱向應力沿跨中截面的分布

結合CIC-RD50a外柱混凝土和CIC-RL3a外柱混凝土的縱向應力云圖(圖13～圖14及圖16～圖17)可知,在峰值荷載時,混凝土處于整體受壓狀態(tài),在鋼管的約束作用下,核心混凝土的強度提高;在下降峰值荷載的85%時,混凝土應力較大區(qū)域集中在鋼管發(fā)生局部屈曲部位的附近,如圖13(b)所示,應力較大區(qū)域集中在1/6柱高附近;在加載結束時,對于長徑比較大的試件(CIC-RD50a),混凝土的受壓應力進一步增加;而對于長徑比較小的CIC試件(CIC-RL3a),混凝土會出現(xiàn)壓潰現(xiàn)象,如圖16(c)所示,由于鋼管的約束作用,混凝土并未完全失效,其他位置處的混凝土縱向應力繼續(xù)增加。

結合CIC-RD50a內柱混凝土和CIC-RL3a內柱混凝土的縱向應力云圖(圖15和圖18)的結果可知,在峰值荷載時,混凝土處于整體受壓狀態(tài)。在下降到峰值荷載的85%時,對于長徑比較大(如CIC-RD50a)的試件,柱中混凝土出現(xiàn)受拉區(qū),對于長徑比較小(CIC-RL3a)的試件,混凝土整體還處于受壓狀態(tài)。在試件加載結束時,長徑比較大的試件的受拉區(qū)面積不斷增大,長徑比較小的試件也逐漸出現(xiàn)混凝土受拉區(qū)。

5 CIC構件軸壓承載力分析

基于經(jīng)過驗證的CIC構件精細化有限元模型,本小節(jié)以長徑比Lo/Doo、徑厚比Doo/too、鋼材屈服強度fyo,e和混凝土強度fcu為研究變量,開展CIC構件軸壓承載力力學性能對其幾何和材料參數(shù)的敏感性分析。基于Lo、too、fyo,e和fcu4個變量,共設計了17個試件,試件基本參數(shù)見表3。表3中CIC-RL6-RD50-fyo345-fcu40作為基礎對比模型,其中,RL6代表長徑比Lo/Doo為6、RD50代表徑厚比Doo/too為50、fyo345代表外柱外鋼管屈服強度為345 MPa和fcu40代表混凝土立方體抗壓強度為40 MPa。

5.1 長徑比

模型中CIC試件外柱的直徑Doo為250 mm,通過改變試件的長度Lo來改變長徑比Lo/Doo,CIC試件選用了750 mm、1 000 mm、1 250 mm、1 500 mm、2 000 mm和2 500 mm 6種試件長度,對應的長徑比Lo/Doo為3、4、5、6、8和10。長徑比對承載力的影響見圖19,其中,圖19(a)為不同長徑比下CIC試件的荷載-軸向位移曲線,圖19(b)為長徑比對極限承載力的影響。由圖19(a)可知,隨著長徑比的增大,CIC試件的初始剛度顯著下降,峰值荷載減小,峰值荷載對應的軸向位移增大;當承載力-位移曲線下降到一定程度后轉為平穩(wěn)段。由圖19(b)可知,隨著長徑比Lo/Doo從3增加至10,試件的極限承載力大致呈下降趨勢,下降幅值為4.67%,這是因為隨著長徑比的增大,試件的長細比也增大,進而導致試件的承載力降低。

圖19 長徑比對承載力的影響

5.2 徑厚比

通過改變CIC試件外柱鋼管的壁厚too來變化試件的徑厚比Doo/too,CIC試件選用2 mm、3 mm、4 mm、5 mm、6 mm和8 mm 6種鋼管壁厚,對應的徑厚比分別為125、83、63、50、42和31。徑厚比對承載力的影響見圖20,其中圖20(a)為不同徑厚比下CIC試件的荷載-軸向位移曲線,圖20(b)為徑厚比對極限承載力的影響。由圖20(a)可知,隨著徑厚比的增大,CIC試件的初始剛度顯著下降,峰值荷載和峰值荷載對應的軸向位移均減小。當荷載下降到一定程度后,曲線轉為平穩(wěn)段。由圖20(b)可知,隨著徑厚比的增大,試件的極限承載力呈下降趨勢,徑厚比從31增加到125,試件極限承載力減小了71.6%,減小幅度較大,表明徑厚比對試件極限承載力的影響較大,這是因為隨著徑厚比的增加,鋼管壁厚減小,鋼管對混凝土的約束作用減弱并且試件截面含鋼率降低使得軸向承載力下降。

圖20 徑厚比對承載力的影響

5.3 鋼材屈服強度

CIC試件的外柱外鋼管強度分別設置為235 MPa、345 MPa、390 MPa、420 MPa。鋼材屈服強度對承載力的影響見圖21,其中,圖21(a)為外柱外鋼管的不同鋼材屈服強度下CIC試件的荷載-軸向位移曲線,圖21(b)為鋼材屈服強度對極限承載力的影響。由圖21(a)可知,隨著鋼材屈服強度的增加,CIC試件的初始剛度基本上不變,這是由于鋼材的彈性模量相同,但是峰值荷載增加并且峰值荷載對應的位移減小。當承載力-位移曲線荷載下降到一定程度后,曲線轉為平穩(wěn)段。由圖21(b)可知,隨著外柱外鋼管屈服強度的增加,試件的極限承載力呈增長趨勢,屈服強度從235 MPa增加到420 MPa,試件極限承載力增加33.01%。

圖21 鋼材屈服強度對承載力的影響

5.4 混凝土抗壓強度

CIC試件的混凝土強度分別設置為30 MPa、40 MPa、50 MPa、60 MPa?；炷量箟簭姸葘Τ休d力的影響見圖22,其中,圖22(a)為不同混凝土抗壓強度下CIC試件的荷載-軸向位移曲線,圖22(b)為混凝土強度對承載力的影響。由圖22(a)可見,隨著核心混凝土抗壓強度的提高,試件初始剛度稍有提高;當荷載增加至峰值荷載后,采用30 MPa和40 MPa強度的混凝土試件的承載力曲線下降幅度比采用50 MPa和60 MPa混凝土試件緩慢,這是因為核心混凝土的脆性隨著抗壓強度的提高而增大,導致受壓狀態(tài)下承載力下降較快。由圖22(b)可見,隨著核心混凝土強度的提高,試件的極限承載力呈增長趨勢,混凝土強度從30 MPa增加到60 MPa時,試件極限承載力上升了15.93%。

圖22 混凝土抗壓強度對承載力的影響

6 CIC構件承載力計算公式

本文基于第5小節(jié)參數(shù)分析結果,采用回歸分析得到可考慮長徑比、徑厚比、鋼材屈服強度和混凝土抗壓強度因素的CIC軸壓承載力計算公式,如式(4)所示。將本文所采用的CIC軸壓試驗數(shù)據(jù)[10]及本文中所有的有限元數(shù)據(jù),驗證公式(4)的準確性,如圖23所示,發(fā)現(xiàn)本文提出的承載力計算公式能較好地預測CIC試件的軸向承載力。

圖23 CIC構件軸向承載力對比

NCIC,u=-21.17(Lo/Doo)+

14 086.35(Doo/too)-0.389+1 531.8(fcu/345)+

578(fyo/40)-2 036.72,

(4)

其中,R2=0.985,單位為kN。

7 結 論

本文基于ABAQUS建立了CIC構件的精細化有限元模型,通過校驗后的數(shù)值模型對CIC試件的軸壓力學性能開展研究,研究結果表明:

(1)CIC構件的外柱發(fā)生局部屈曲破壞,CIC構件的內柱發(fā)生整體彎曲破壞,與試驗結果一致,且軸力-柱中縱向應變關系曲線也與試驗結果吻合。

(2)對CIC軸壓構件進行受力全過程分析發(fā)現(xiàn)外柱外鋼管的應力最大值位于局部屈曲破壞處,外柱混凝土呈全截面受壓,內柱混凝土隨著加載從全截面受壓逐漸轉變?yōu)橐粋仁軌阂粋仁芾?/p>

(3)有限元參數(shù)分析的結果表明,外柱外鋼管徑厚比Doo/too對CIC構件的承載力影響最大,徑厚比從31增加到125,構件的軸壓承載力最大降低了71.6%。構件的承載力隨鋼材屈服強度和混凝土強度的增加而增加,隨外柱長徑比的增加而減小。CIC構件的初始剛度隨著外柱長徑比Lo/Doo和外柱外鋼管徑厚比Doo/too的增加,顯著減小;混凝土強度和鋼材屈服強度對CIC構件的初始剛度基本沒有影響。

(4)本文通過回歸分析,得到適用于CIC構件的軸向承載力計算公式,可較好地預測CIC構件的軸壓承載力。