大學(xué)物理機(jī)械振動單元課程思政教學(xué)思考*

張國前

寧夏師范學(xué)院物理與電子信息工程學(xué)院 寧夏固原 756000

0 引言

習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上指出，要充分挖掘思政課程以外其他課程中蘊(yùn)含的思想政治教育資源，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)思想和價值引領(lǐng)。大學(xué)物理課程是高校理工科專業(yè)必修的一門基礎(chǔ)課程，既有開展課程思政的責(zé)任，又有開展好課程思政的天然優(yōu)勢[1]。利用大學(xué)物理課程平臺開展課程思政的關(guān)鍵在于挖掘各模塊教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含的思政元素。本文擬從大學(xué)物理機(jī)械振動模塊的課程內(nèi)容出發(fā)，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討這部分教學(xué)內(nèi)容如何體現(xiàn)課程思政理念。

1 顯化科學(xué)方法教育，助力創(chuàng)新能力培養(yǎng)

科學(xué)方法教育有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性才能。大學(xué)物理學(xué)知識體系中蘊(yùn)含豐富的科學(xué)方法，但由于其呈現(xiàn)方法的隱晦性，教學(xué)中通常只重視知識的獲取和應(yīng)用，對科學(xué)方法的歸納、顯化不夠重視。我國的現(xiàn)代化建設(shè)需要培養(yǎng)有創(chuàng)新性的人才，而掌握科學(xué)方法就等于為學(xué)生插上創(chuàng)造的翅膀[2]。梳理大學(xué)物理機(jī)械振動一章的科學(xué)內(nèi)容，主要應(yīng)用的科學(xué)方法是旋轉(zhuǎn)矢量法和理想模型法。

1.1 旋轉(zhuǎn)矢量法

旋轉(zhuǎn)矢量法是描述簡諧振動的重要科學(xué)方法，直觀、形象。如圖1 所示，一長度等于簡諧振動振A的矢量繞著原O以恒定的角速ω逆時針勻速旋轉(zhuǎn)時，其矢端在x軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動正好是簡諧振動，用這樣的旋轉(zhuǎn)矢量可以直觀而方便地得到簡諧振動的特征參量。簡諧振動的振幅就是旋轉(zhuǎn)矢量A的長度，簡諧振動的圓頻率就是旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)的角速ω，旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所用時間就是簡諧振動的周期，簡諧振動的相（ωt+φ）就是t時刻旋轉(zhuǎn)矢量與x軸的夾角。旋轉(zhuǎn)矢量法形象地把在直線上作簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動與作圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動之間建立一種對應(yīng)。

圖1 旋轉(zhuǎn)矢量法

所有大學(xué)物理課本都介紹了旋轉(zhuǎn)矢量法并應(yīng)用這種方法解答習(xí)題，似乎這種方法就是為解決簡諧振動問題而設(shè)計的，更像是一種知識，很少強(qiáng)調(diào)這是一種重要的科學(xué)方法，除了能較好地描述簡諧振動的問題，還可以解決其他科學(xué)問題。所以，教師應(yīng)在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)這種科學(xué)方法的實(shí)質(zhì)，舉例在其他方面的應(yīng)用，引起學(xué)生對科學(xué)方法的重視，有利于對學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。

1.2 理想模型法

大學(xué)物理機(jī)械振動一章中，主要涉及兩個理想化實(shí)物模型和一個理想化過程模型。彈簧振子是該章最典型的理想化實(shí)物模型。彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以忽略不計；水平桿或水平面非常光滑，可以忽略摩擦力，即認(rèn)為彈簧質(zhì)量為零，摩擦力為零，在理想情況下建立起彈簧振子的理想化實(shí)物模型。單擺更是生活中常見的實(shí)物，賦予理想化的條件，即細(xì)線不收縮、質(zhì)量可忽略，建立單擺的理想化實(shí)物模型。如果回復(fù)力與位移大小成正比且總是指向平衡位置，那么該物體所作的運(yùn)動就是簡諧振動，簡諧振動是該章典型的理想化過程模型。

建立理想化模型是一個非常重要的科學(xué)方法，由簡諧振動模型出發(fā)得出的理論應(yīng)用到其他領(lǐng)域，如聲學(xué)、電磁學(xué)領(lǐng)域，對建立和完善聲學(xué)、電磁學(xué)理論起到重要作用。學(xué)習(xí)模型建構(gòu)的科學(xué)方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維能力。中學(xué)物理課程標(biāo)準(zhǔn)已將創(chuàng)新性思維能力列為核心素養(yǎng)最重要的元素之一，全國每年都舉辦多種形式的大學(xué)生建模比賽，以促進(jìn)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。建立理想化模型的過程，就是針對具體的物理問題，根據(jù)研究問題的需要，抓住主要因素，忽略次要因素，從而建立起能夠解決物理問題的理想化實(shí)物模型或理想化運(yùn)動過程。大學(xué)物理教材普遍提及彈簧振子、單擺的理想化實(shí)物模型，但對簡諧振動的理想化過程模型很少顯化，使學(xué)生誤解為理想化模型只是指實(shí)物模型。一個實(shí)驗(yàn)裝置能否看作是彈簧振子（或單擺），它的振動能否看作簡諧振動，必須滿足各自的條件，才能納入相應(yīng)的模型。如單擺滿足理想化實(shí)物模型的條件，但如果擺角不是很小，擺球受到的力就不滿足與位移成正比并且總是指向平衡位置的條件，這時單擺的振動就不是簡諧振動[3]。

2 注重振動與藝術(shù)的聯(lián)想，培養(yǎng)熱愛科學(xué)的情懷

2.1 拍與音樂藝術(shù)

拍是振動合成的一個重要現(xiàn)象，更是機(jī)械振動一章最抽象的概念之一。兩個振動方向相同而頻率不同的振動合成時，在頻率接近、振幅相差不大的情況下，合振動便以一種振幅時大時小的做周期性變化的“準(zhǔn)簡諧振動”形式出現(xiàn)，這種現(xiàn)象叫拍。單位時間內(nèi)拍出現(xiàn)的次數(shù)（即合振幅變化的頻率）為拍頻。拍頻等于兩個分振動頻率之差[4]：

這樣一個抽象的概念和規(guī)律，如果僅用數(shù)學(xué)推理的方法教學(xué)，是很難理解的，過程也很枯燥。教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生回顧交響樂演出前的情景，首席小提琴給出一個標(biāo)準(zhǔn)音，其他樂手都要做校準(zhǔn)操作，使自己樂器發(fā)出的聲音跟標(biāo)準(zhǔn)音一致，實(shí)際上就是要所有樂器的標(biāo)準(zhǔn)音振動頻率一致，這是樂隊演奏前必須做的。專業(yè)演奏人員耳聽一下就能知道自己樂器發(fā)出的聲音與標(biāo)準(zhǔn)音的差距，這種功力是需要專門訓(xùn)練的。校園生活中常常遇到兩個樂器合奏，演奏前必須校音，通常是兩個樂器都發(fā)出同一個音來比較。當(dāng)兩個音高接近時，就很難聽出區(qū)別了。這時讓兩個樂器同時發(fā)出一個相同的音，控制兩個音的響度接近，滿足拍明顯出現(xiàn)的條件，即頻率接近，振幅差距不大，此時聽到的聲音是兩個樂器振動合成的結(jié)果，是有規(guī)律的、忽高忽低的、周期性變化的聲音，這就是拍，忽高忽低變化的頻率就是拍頻。根據(jù)物理原理，如果拍頻較大，即忽高忽低的變化急促，說明兩個樂器的音準(zhǔn)還有較大差距，需要再調(diào)整；直到聽到的拍音頻率很小，即聲音平穩(wěn)，沒有忽高忽低的感覺，說明兩個樂器的音高一致了。

教學(xué)中可準(zhǔn)備兩把吉他，演示兩位學(xué)生校音的過程，創(chuàng)造真實(shí)的拍現(xiàn)象，既能幫助學(xué)生明白抽象的物理原理，也能讓學(xué)生學(xué)會一樣實(shí)用的藝術(shù)技巧，實(shí)現(xiàn)物理與藝術(shù)的結(jié)合，提高學(xué)習(xí)物理的興趣。

2.2 李薩如圖形與形象的美

兩個相互垂直的簡諧振動的合成問題在電學(xué)、光學(xué)中有著廣泛而重要的應(yīng)用，因此，它是大學(xué)物理教學(xué)中一個非常重要的內(nèi)容。但由于理論的抽象性，有些教材將其作為選修內(nèi)容處理[4-5]。

在機(jī)械振動中，如果一個質(zhì)點(diǎn)同時參與兩個相互垂直方向的簡諧振動，質(zhì)點(diǎn)將在平面上作曲線運(yùn)動，其軌跡的形狀由兩個分振動的頻率、振幅和相位差等要素決定。如果兩個分振動的頻率相同，質(zhì)點(diǎn)的合振動軌道一般為橢圓；如果兩個分振動的頻率不同，但成整數(shù)比，并且相位差不大，則合成振動的軌跡為一封閉的穩(wěn)定曲線，曲線的花樣與兩個分振動的周期比、初相位以及初相位差有關(guān)。

李薩如圖形有著動感的藝術(shù)美，有些電腦屏幕保護(hù)就設(shè)計成不斷變化的李薩如圖形。但通常的教學(xué)只是理論上的探討，學(xué)生看到的只是課本上的靜態(tài)圖形，雖然可以通過示波器演示，但是受傳統(tǒng)示波器顯示原理的限制，對初相位變化的李薩如圖形是觀察不到的[6]，而且示波器顯示屏小、重量大，使用起來有一定局限性，不方便結(jié)合理論教學(xué)演示，學(xué)生因此失去了感受科學(xué)與藝術(shù)結(jié)合的實(shí)踐，也失去了體驗(yàn)科學(xué)美的機(jī)會。

用大屏幕電腦可以方便在教室展示李薩如圖形，MATLAB 就是設(shè)計實(shí)現(xiàn)李薩如圖形的仿真軟件。利用MATLAB 的m 文件編程實(shí)現(xiàn)李薩如圖形的仿真，程序簡單，即使沒有學(xué)習(xí)過MATLAB 的人，只要有其他計算機(jī)語言的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，也可以看懂其程序。利用MATLAB 所提供的Simulink 仿真工具箱來設(shè)計，可以方便得到李薩如圖形。但如果頻繁改變頻率參數(shù)以改變李薩如圖形樣式時，使用程序法或Simulink 仿真法就顯得復(fù)雜?；贛ATLAB GUI 設(shè)計的仿真平臺，只要在設(shè)計好的界面中輸入不同相位、頻率、振幅參數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)相位不同、頻率不同的李薩如圖形仿真[7]。

在理論教學(xué)的同時，利用多媒體作相應(yīng)的圖形演示并說明演示設(shè)計原理，不但能很好地輔助理論教學(xué)，變抽象為直觀，克服教學(xué)的難點(diǎn)，更重要的是讓學(xué)生感受到科學(xué)與藝術(shù)的關(guān)系，通過藝術(shù)的美體驗(yàn)科學(xué)的美，提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣。

3 巧妙設(shè)計例題，滲透辯證唯物主義思想

掌握同方向、同頻率的多個簡諧振動的合成，是對機(jī)械振動一章的基本要求。為使問題簡化，可設(shè)計例題，求振動方向相同、頻率相同、振幅相同、相位依次相差量恒定的N個簡諧振動的合成。設(shè)各分振動的振幅a，圓頻率ω，依次的相位差φ0，第一個振動的初相位為0。各分振動的振動方程為：

應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量法求解。如圖2 所示，a1、a2、…、aN是各分振動的振幅矢量，各振幅矢量求和，即把各振幅矢量依次首尾相連，而相鄰矢量的夾角均φ0，它們構(gòu)成正多邊形的一部分。合振動的振幅矢量即向OM，從第一個矢量的始端O指向最后一個矢量的末端M。向量OM的模長為合振動的振幅，與x軸的夾φ′0為合振動的初相位。應(yīng)用幾何的方法容易求得合振動的振動方程為：

圖2 同方向同頻率振幅相同相差恒定簡諧振動的合成

討論：如果各分振動的初相位相同，相位差為0，φ0=0，于是得到合振動的振幅A=Na。此時，合振幅為最大值。即當(dāng)各分振動的相位相同，步調(diào)一致時，合振動的振幅最大。

把各分振動看成是一個系統(tǒng)的局部，合振動相當(dāng)于由各個分振動組成的全局。在振動合成的條件下，分振動的相位對合振動的振幅具有決定作用，即在一定條件下，局部成為全局的主要環(huán)節(jié)，對全局具有決定性作用。全局要取得最大效果，各個局部就要保持步調(diào)一致，這體現(xiàn)馬克思主義局部與全局的辯證關(guān)系。小到一個班級、學(xué)校，大到一個國家，作為全局的集體是由一個個作為局部的個體組成。只有在全局的指引下，各個局部團(tuán)結(jié)協(xié)作、步調(diào)一致，才能使全局的利益達(dá)到最大化[8]。黨的十九屆六中全會確立習(xí)近平同志黨中央的核心、全黨的核心地位，確立習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想的指導(dǎo)地位，作為局部的公民要自覺維護(hù)“兩個核心”，與黨中央保持一致，在本職崗位上，認(rèn)真學(xué)習(xí)、努力工作，為中華民族偉大復(fù)興的中國夢作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

4 聯(lián)系社會生活，提升民族自豪感

單擺是生活中最常見的簡諧振動特例，在擺角小5°的情況下，擺球的運(yùn)動非常接近簡諧振動，運(yùn)動周期為：

由此可以方便測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｈ绻麛[長l=1 m，在當(dāng)?shù)刂亓铀俣?.8 m/s2情況下，測量到周期正好是2 s，這樣的單擺稱秒擺。人教版《高中物理》選修3-4 設(shè)置一道問題與練習(xí)，把一個地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度1.6 m/s2，計算該秒擺在月球上做50 次全振動要用的時間[9]。這是個很有趣的關(guān)于單擺規(guī)律應(yīng)用的例子，因?yàn)槭歉咧形锢磉x修內(nèi)容，不是所有學(xué)生都經(jīng)歷過這個問題的思考和計算，即使學(xué)習(xí)過，在大學(xué)物理中重新思考這個問題也很有趣。教師可以借此介紹我國航天事業(yè)探月工程的進(jìn)展情況，展望我國何時將實(shí)現(xiàn)用單擺到月球上測量月球的重力加速度，從而驗(yàn)證猜想。進(jìn)一步聯(lián)想到我國的空間站、神舟系列宇航員的太空課，讓學(xué)生估算在空間站的重力加速度，思考能否用單擺測量。建議航天員在太空中做單擺實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)學(xué)生的猜想和計算。

從一個簡單物理知識的應(yīng)用可以聯(lián)系到我國的航空航天事業(yè)，讓學(xué)生了解我國科技的發(fā)展，有參與其中、身臨其境的感覺，對提升學(xué)生民族自豪感，激發(fā)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)、報效祖國的情懷有一定意義。

5 結(jié)束語

大學(xué)物理課程思政是每一個承擔(dān)該課程任務(wù)的教師必須深入思考和積極實(shí)施的事業(yè)，開展好大學(xué)物理課程思政的關(guān)鍵在于挖掘各模塊教學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含的思政元素。對于機(jī)械振動教學(xué)單元，從顯化科學(xué)方法教育、注重振動與藝術(shù)的聯(lián)想、巧妙設(shè)計例題、聯(lián)系社會生活等方面入手，最大限度助力學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，幫助學(xué)生提升熱愛科學(xué)的情懷，筑牢辯證唯物主義世界觀，體驗(yàn)科學(xué)、藝術(shù)、哲學(xué)的關(guān)系，提升民族自豪感，從而更好地實(shí)現(xiàn)課程思政。