某兩棲火炮水上發(fā)射穩(wěn)定性仿真及試驗(yàn)研究

崔青春，寧變芳，林文琦，王在森

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

具有兩棲作戰(zhàn)能力的自行火炮是兩棲登陸作戰(zhàn)的重要武器裝備,目前世界各國(guó)裝備的兩棲型自行火炮多為直瞄突擊裝備,射角通常不大于25°。研制具有海上間瞄射擊功能的最大射角達(dá)到70°、射向360°的兩棲自行壓制火炮,適應(yīng)不同海況的航渡安全性、射擊安全和穩(wěn)定性等研究至關(guān)重要。

段怡君等建立了帶水翼的兩棲火炮水上射擊動(dòng)力學(xué)模型,分析了有無(wú)水翼對(duì)車體穩(wěn)定性的影響[1];郭昭蔚等以某輪式自行火炮為例,采用水動(dòng)力無(wú)因次體系法對(duì)該自行火炮的水動(dòng)力試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理轉(zhuǎn)換,運(yùn)用MATLAB對(duì)輪式自行火炮水上射擊動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行了解算,獲得了火炮的水上射擊位移規(guī)律[2]。以上文獻(xiàn)均針對(duì)兩棲車輛水上射擊穩(wěn)定性進(jìn)行仿真計(jì)算,計(jì)算過(guò)程未涉及水的附加阻尼力及水中附加慣性矩的計(jì)算,同時(shí)也未涉及對(duì)模型驗(yàn)證。

為了分析某兩棲自行壓制火炮水上射擊時(shí)發(fā)射安全性與穩(wěn)定性,對(duì)縱穩(wěn)性及橫穩(wěn)性進(jìn)行了計(jì)算,建立了兩棲火炮水上發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程,應(yīng)用分步式迭代數(shù)值方法,有效解決了水動(dòng)力變質(zhì)量問題,獲取了3種射擊工況下火炮的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及姿態(tài)角,結(jié)合水上射擊試驗(yàn)火炮姿態(tài)角測(cè)試,對(duì)建立的水上發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明,高低0°射角條件下,縱向射擊仿真與測(cè)試底盤最大縱搖角誤差3.6%,橫向射擊最大橫滾角誤差2.7%,驗(yàn)證了發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程準(zhǔn)確性及數(shù)值求解的計(jì)算精度,同時(shí)表明該兩棲火炮具有良好的水上射擊穩(wěn)定性儲(chǔ)備,為該兩棲火炮水上發(fā)射安全性評(píng)估提供了理論依據(jù)。

1 穩(wěn)性計(jì)算

1.1 橫穩(wěn)性計(jì)算

穩(wěn)性是兩棲車輛重要的水上性能之一,代表兩棲車輛受到外力作用離開平衡位置,外力消除后恢復(fù)到平衡位置的能力。靜穩(wěn)性參數(shù)是水上射擊車體穩(wěn)定性計(jì)算的基礎(chǔ)。

當(dāng)兩棲車輛浮在水面上處于平衡狀態(tài)時(shí),受到鉛垂向下的重力G和鉛垂向上的浮力P的作用,作用點(diǎn)分別在系統(tǒng)的重心D和浮心C上,通過(guò)重心D和浮心C的鉛垂線O-O稱為浮軸。重心D和浮心C之間的距離用e表示。當(dāng)系統(tǒng)受到外界作用力干擾而發(fā)生微傾時(shí),由于排開水的體積發(fā)生改變,重力G保持不變,浮心由C移到C′點(diǎn),過(guò)C′作鉛垂線,交浮軸O-O于M點(diǎn),該稱為穩(wěn)心。浮心和穩(wěn)心之間的距離CM(或C′M)稱為穩(wěn)心半徑r。重心和穩(wěn)心之間的距離DM稱為穩(wěn)心高度h,重力G和浮力P組成一個(gè)力偶,此力偶矩稱為恢復(fù)力矩。受力示意如圖1所示。

兩棲車輛水線面面積對(duì)其橫軸的慣性矩為[3]

(1)

式中:IB為水線面橫向慣性矩;L和B分別為車體在水中浸潤(rùn)的水線長(zhǎng)度和寬度。

橫穩(wěn)性半徑為

(2)

式中,V為排水體積。

橫穩(wěn)性高為

(3)

式中,zD和zC分別為D、C兩點(diǎn)垂直方向坐標(biāo)。

1.2 縱穩(wěn)性計(jì)算

兩棲車輛縱傾狀態(tài)如圖2所示,車輛水線面面積對(duì)其縱軸的慣性矩為[4]

(4)

式中,IL為水線面縱向慣性矩。

縱穩(wěn)性半徑為

(5)

縱穩(wěn)性高為

(6)

2 水上射擊動(dòng)力學(xué)模型

2.1 水上射擊動(dòng)力學(xué)方程的建立

某兩棲火炮水上射擊動(dòng)力學(xué)方程的建立采用剛體平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理及平面力系分解原理建立[5-10],坐標(biāo)軸原點(diǎn)取在車輛左右對(duì)稱面主動(dòng)輪中心位置,向后為x軸正向,向左為y軸正向,垂直向上為z軸正向。如圖3所示。

(7)

式中:x、y、z分別為對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸方向的位移;Fx、Fy、Fz分別為后坐力在對(duì)應(yīng)軸方向的軸向分力;Rx、Ry、Rz分別為其速度矢量方向上的迎水阻力;Q為升沉方向的浮力產(chǎn)生的恢復(fù)力;Ix、Iy分別為沿縱軸線、橫軸的線的慣性矩;Mx、My分別為后坐力產(chǎn)生的橫滾和俯仰翻倒力矩;Tx、Ty分別為浮力產(chǎn)生的橫滾和俯仰恢復(fù)力矩;φ、γ分別為俯仰、橫滾角位移;m為整車慣性質(zhì)量。

2.2 水上射擊載荷

兩棲戰(zhàn)斗車輛水上橫向射擊時(shí),射擊載荷作用點(diǎn)為耳軸,作用方向與身管軸線平行,如圖4、5所示,射擊后坐阻力曲線如圖6所示。

后坐阻力可分解為

(8)

式中:F為后坐阻力;α為高低射角;β為方位射角。

翻倒力矩為

(9)

恢復(fù)力矩計(jì)算公式為

(10)

浮力計(jì)算公式為

Q=ρ(Vi-V)g,

(11)

式中:Vi為升沉?xí)r的排水體積;ρ為水的密度。

迎水阻力計(jì)算為

(12)

式中:Ax,Ay,Az分別為速度矢量方向的投影面積;CD為迎水阻力系數(shù),根據(jù)巴普密爾近似公式計(jì)算得到:

(13)

式中:AM為中橫剖面面積;Lr為去流段長(zhǎng)度。

阻尼力矩計(jì)算為

(14)

式中,ξ為阻尼系數(shù),

(15)

式中,d為幅值衰減比。

2.3 水中慣性矩計(jì)算

車輛在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)與其周圍的水相互作用,使水得到了動(dòng)能,動(dòng)能是以水的動(dòng)壓出現(xiàn)的,此種作用力產(chǎn)生了附加慣性力,一般附加慣性力與車輛的加速度成正比例關(guān)系,其比例系數(shù)稱為附加質(zhì)量或附加慣性矩。

橫滾慣性矩:

Ix=Ix0+ΔIx1+ΔIx2,

(16)

式中:Ix為全車水中通過(guò)x軸總慣性矩;Ix0為車固有的橫滾慣性矩;ΔIx1為車體帶動(dòng)水的附加慣性矩;ΔIx2為車輛行動(dòng)部分帶動(dòng)水的附加慣性矩。

根據(jù)文獻(xiàn)[3]中的公式知:

Ix0=ixV(B2+H2),

(17)

ΔIx1=ix1Ix0,

(18)

(19)

式中:ix與車輛形狀質(zhì)量分布相關(guān)系數(shù);ix1為車體帶動(dòng)水的附加慣性矩系數(shù);B1為履帶中心距;b為履帶寬;l為主動(dòng)輪與導(dǎo)向輪縱向距離。

俯仰慣性矩:

Iy=Iy0+ΔIy1+ΔIy2,

(20)

式中:Iy為全車水中通過(guò)y軸總慣性矩;Iy0為車固有的俯仰慣性矩;ΔIy1為車體帶動(dòng)水的附加慣性矩;ΔIy2為車輛行動(dòng)部分帶動(dòng)水的附加慣性矩。俯仰附加慣性矩的計(jì)算同橫滾附加慣性矩計(jì)算方法。

3 不同射角射擊工況計(jì)算

基于建立的兩棲車輛水上發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程,采用四階龍格-庫(kù)塔法來(lái)對(duì)某兩棲火炮在時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行積分,應(yīng)用分步式迭代數(shù)值方法,有效解決了水動(dòng)力變質(zhì)量問題。分別對(duì)方位0°高低0°、方位90°高低0°及方位0°高低70°這3種工況進(jìn)行水上射擊仿真計(jì)算,分析兩棲火炮水上射擊過(guò)程中的車輛的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。其中高低0°射角時(shí)由于翻轉(zhuǎn)力矩較大,重點(diǎn)關(guān)心底盤角位移,高低70°射角主要關(guān)心底盤升沉位移。

方位0°高低0°射擊時(shí),兩棲火炮底盤縱搖角如圖7所示。

方位90°高低0°射擊時(shí),底盤橫滾角如圖8所示。

方位0°高低70°射擊時(shí),質(zhì)心升沉位移如圖9所示。

從計(jì)算結(jié)果可以看出:方位0°高低0°射擊時(shí),兩棲火炮底盤最大縱搖角1.72°;方位90°高低0°射擊時(shí),兩棲火炮底盤最大橫滾角6.77°;方位0°高低70°射擊時(shí),火炮質(zhì)心的最大下沉量為114 mm。參考中國(guó)船舶科學(xué)研究中心提出的艦船耐波性衡準(zhǔn)值[11],單幅有義縱搖及橫搖衡準(zhǔn)值分別為4.8°及16°,因此該兩棲火炮具有良好的水上射擊穩(wěn)定性。

4 水上射擊試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比

水上實(shí)彈射擊試驗(yàn)在某艦船瀕海科研試驗(yàn)基地進(jìn)行,射擊過(guò)程中的底盤角位移通過(guò)安裝于底盤上的高精度陀螺角位移姿態(tài)傳感器獲得。方位0°高低0°及方位90°高低0°射擊時(shí)的仿真計(jì)算及測(cè)試車體縱搖及橫滾角位移對(duì)比曲線如圖10、11所示,仿真與靶場(chǎng)測(cè)試結(jié)果對(duì)比如表1所示。

表1 仿真與測(cè)試角位移最大值對(duì)比

5 結(jié)論

1)在靜水條件下,方位0°高低0°射角射擊時(shí)的底盤縱搖角1.72°,方位90°高低0°橫向射擊時(shí)底盤橫滾角6.77°,明顯小于中國(guó)船舶科學(xué)研究中心提出的艦船單幅有義縱搖4.8°、橫搖16°的耐波性衡準(zhǔn)值,因此該武器系統(tǒng)具備良好的穩(wěn)定性。

2)在靜水條件下,方位0°高低70°射角射擊時(shí)的火炮質(zhì)心最大升沉位移約114 mm,不足最低干舷三分之一,具有較好的穩(wěn)定性儲(chǔ)備。

3)通過(guò)與水上實(shí)彈射擊試驗(yàn)底盤姿態(tài)測(cè)試結(jié)果對(duì)比,方位0°高低0°射角仿真與測(cè)試底盤最大縱搖角誤差3.6%,方位90°高低0°射角仿真與測(cè)試底盤最大橫滾角誤差2.7%,驗(yàn)證了發(fā)射動(dòng)力學(xué)方程及數(shù)值仿真的計(jì)算精度。