屈曲約束支撐核芯板在常幅加載下的高階屈曲演化研究*

解崇白,楊曉東,張世凱

(1.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 ,云南 昆明 650504; 2.云南省工程抗震技術(shù)研究中心,云南 昆明 650504)

0 引言

近年來,減隔震技術(shù)中的被動減震裝置越來越多地被作為結(jié)構(gòu)減震隔震的第一道防線,被動減震裝置在地震輸入后進(jìn)入工作狀態(tài),在滯回變形過程中吸收耗散地震輸入的能量,從而減輕因結(jié)構(gòu)非線性變形對結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位產(chǎn)生的耗能負(fù)擔(dān)。屈曲約束支撐(BRB)作為被動減震裝置的一種,目前已經(jīng)在日本、美國等地被廣泛研究和采用,我國學(xué)者也對BRB進(jìn)行大量研究,并得到了豐富的研究成果[1]。

屈曲約束支撐在往復(fù)荷載作用下,發(fā)生滯回變形后主要破壞形式為低周疲勞破壞。早在1912年,Kommers[2]通過系列循環(huán)彎曲試驗(yàn),得出循環(huán)撓度是低周疲勞研究的一個重要因素。隨后Orowan[3]提出了關(guān)于循環(huán)應(yīng)變描述疲勞壽命的表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上,Coffin[4]進(jìn)行了修正和深入研究,提出Manson-Coffin公式。2010年日本學(xué)者Tsutomu等[5]對5個BRB試件進(jìn)行拉壓循環(huán)加載試驗(yàn),針對性地提出了預(yù)測低周疲勞強(qiáng)度的Manson-Coffin型經(jīng)驗(yàn)方程。2013年,黃波等[6]對國標(biāo)Q235鋼屈曲約束支撐進(jìn)行低周疲勞試驗(yàn),試驗(yàn)得出核芯板多波屈曲是導(dǎo)致屈曲約束支撐的低周疲勞性能小于核芯板低周疲勞性能的主要原因;2014年,陳可鵬等[7]對國產(chǎn)Q235芯材屈曲約束支撐進(jìn)行疲勞試驗(yàn)分析,常幅加載制度下BRB疲勞壽命可用應(yīng)變與循環(huán)圈數(shù)表征的Manson-Coffin理論公式表達(dá),通過雨流計(jì)數(shù)法提出了隨機(jī)地震荷載下的累積損傷評估;2017年,陳可鵬等[8]對屈曲約束支撐的低周疲勞性能進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)等幅加載下屈曲約束支撐疲勞壽命與應(yīng)變滿足Manson-coffin公式。2018年,Hoveidae[9]采用新建立的循環(huán)空洞生長模型(CVGM)對核芯板斷裂和裂紋萌生進(jìn)行理論預(yù)測。

目前針對BRB類金屬阻尼器疲勞壽命問題往往基于試驗(yàn)基礎(chǔ)建立預(yù)測模型,并通過試驗(yàn)檢測評價疲勞壽命指標(biāo)。然而,當(dāng)前對于BRB在低周疲勞下的破壞研究較少,尤其是關(guān)于屈曲過程中裂縫擴(kuò)展機(jī)理演化的研究,對于核芯鋼材應(yīng)力應(yīng)變損傷研究是非常重要環(huán)節(jié)。通過對3組一字形鋼管混凝土屈曲約束支撐試件進(jìn)行不同加載制度下擬靜力試驗(yàn),根據(jù)得到的滯回曲線和骨架曲線結(jié)合構(gòu)件不同破壞現(xiàn)象對BRB形變過程中核芯板裂紋萌生、擴(kuò)展過程進(jìn)行理論研究。同時通過對BRB核芯板高階屈曲變形進(jìn)行理論推導(dǎo)和演化,得到屈曲半波數(shù)隨芯板厚度增加而逐漸減小的推論,同時根據(jù)局部應(yīng)變集中產(chǎn)生原理,發(fā)現(xiàn)間隙與核芯板厚度之比與應(yīng)變集中呈正相關(guān),為裝配式BRB疲勞設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用提供必要理論支撐。

1 BRB試驗(yàn)概況

1.1 構(gòu)件參數(shù)

BRB試件為一字形鋼管混凝土約束屈曲耗能支撐(見圖1),核芯板板材為Q235B,過渡段為焊接十字形,總長度均為4 000mm,屈服長度比約0.6。核芯板與約束混凝間隙黏結(jié)采用1.5mm或2mm厚SBS改性瀝青防水卷材。構(gòu)件為全尺寸無縮尺模型構(gòu)件,其與實(shí)際應(yīng)用參數(shù)相近。

圖1 試驗(yàn)構(gòu)件模型

試件編號分別為BRB-1,BRB-2,BRB-3,核芯板材料參數(shù)如表 1所示。整體設(shè)計(jì)及力學(xué)參數(shù)如表2所示。其中,構(gòu)件屈服長度比為屈服耗能段與屈曲約束支撐總長度比值,可衡量有效耗能長度。

表1 核芯板材料參數(shù)

表2 試件設(shè)計(jì)參數(shù)

表3 BRB屈服情況統(tǒng)計(jì)

1.2 加載方案

由于核芯板屈曲階數(shù)受到加載幅值影響,且隨著加載幅值增大,累積塑性變形逐漸提高,核芯板塑性損傷加劇,影響芯板在屈曲過程中的演化。參考JGJ 297—2013《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》[10]和DBJ/CT 105—2011《TJ屈曲約束支撐應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》[11]進(jìn)行加載,BRB-1在L/300,L/200,L/100逐級加載各3圈后(L為支撐長度),隨后保持在L/100幅值下加載直至破壞,以研究大應(yīng)變下芯板在屈曲過程中的屈曲演化和疲勞壽命。BRB-3采用同樣逐級加載,隨后在等級加載完后在加載級為L/100情況下分別受拉、壓單向循環(huán)加載各3圈,接著在L/150幅值下進(jìn)行疲勞加載60圈,最后以逐級極限式加載至構(gòu)件破壞,以研究單向拉壓對核芯板屈曲演化及疲勞壽命的影響。BRB-2以JG/T 209—2012《建筑消能阻尼器》[12]基本加載等級先后進(jìn)行2次加載,隨后在Δbd幅值下進(jìn)行疲勞加載60圈、1.2Δbd加載30圈,最后在1.5Δbd幅值下加載直至破壞,以研究同一加載等級序列先后加載的核芯板屈曲變化及疲勞壽命情況。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象

試驗(yàn)設(shè)備如圖2所示。BRB-1破壞現(xiàn)象(見圖3a)說明芯板中間截面成為受力過程中演變的集中段,在循環(huán)往復(fù)加載中發(fā)生大變形低周疲勞,最終拉伸斷裂。BRB-2芯材整體試驗(yàn)中出現(xiàn)了整體多波屈曲,具有明顯波峰和波谷,屈曲起伏位移約為2mm,同時在靠近過渡段約200mm處發(fā)生了疲勞斷裂破壞,斷裂截面附近出現(xiàn)未貫通短裂紋,如圖3b所示。而BRB-3斷裂截面為斜截面(見圖3c),說明芯板僅出現(xiàn)一階模態(tài)屈曲,其在中部截面的一階屈曲背面出現(xiàn)裂縫后斷裂,同樣為低周疲勞破壞。

圖2 加載裝置

圖3 試驗(yàn)破壞現(xiàn)象

2.2 骨架曲線

參照等效耗能原理提取試件屈服點(diǎn),計(jì)算結(jié)果如表 3所示。3個試件骨架曲線如圖4所示。從BRB-1骨架曲線(見圖 4a)可以看出,在初始加載段有明顯屈服段平臺。BRB-2在首次等級加載與第2次等級骨架曲線(見圖 4b)拉伸狀態(tài)下出現(xiàn)重合,而受壓狀態(tài)不重合。BRB-3骨架曲線中(見圖 4c)則無明顯屈服段平臺。

圖4 3個試件骨架曲線

2.3 滯回曲線

3個試件滯回曲線如圖5所示,圖中阻尼力即為構(gòu)件內(nèi)力。3個試件滯回曲線由于鋼材循環(huán)應(yīng)變硬化,阻尼力有所提高,導(dǎo)致構(gòu)件失效前滯回曲線均無明顯捏攏現(xiàn)象。

圖5 3個試件滯回曲線

3 核芯板對低周疲勞壽命的影響分析

Takeuchi等[13]研究了BRB核芯板高屈曲模態(tài),表明芯板局部屈曲導(dǎo)致核芯板縱向應(yīng)力應(yīng)變分布不均導(dǎo)致 BRB累積變形能力下降。

3.1 屈曲約束支撐失穩(wěn)形態(tài)

核芯板失穩(wěn)形態(tài)如圖6所示,在設(shè)計(jì)合理下(見圖6a),核芯板則以微波屈曲形態(tài)進(jìn)行往復(fù)塑性變形,核芯板所產(chǎn)生的屈曲波弧曲率較小,屈曲弧段不會出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。對于間隙控制過大情形(見圖6b),軸向受壓時產(chǎn)生較大屈曲變形,與約束單元接觸的截面處產(chǎn)生應(yīng)力集中,易產(chǎn)生疲勞破壞,導(dǎo)致失效。圖6c,6d分別屬于整體失穩(wěn)與局部過度失穩(wěn)情形,設(shè)計(jì)需規(guī)避這類破壞形式。

圖6 屈曲約束支撐失穩(wěn)形態(tài)

3.2 核芯板高階屈曲演化過程

當(dāng)核芯板在軸向壓力達(dá)到臨界穩(wěn)定承載力后發(fā)生一階正弦半波形態(tài)失穩(wěn)。隨著軸向壓力的加大,芯板將依次發(fā)生二階、三階及多階變形模態(tài),如圖7所示。但當(dāng)芯板達(dá)到一定多階模態(tài)后便趨于穩(wěn)定,不再繼續(xù)發(fā)生更高階模態(tài)。

圖7 高階屈曲演化

3.3 高階微幅屈曲元段分析

以一字形核芯板進(jìn)行理論分析,將端部假設(shè)為鉸支約束情況,核芯板在受壓時,長度變化量Δl由屈曲收縮引起變形長度減小量Δlq和軸向變形長度ls兩部分組成。即:

Δl=ls+Δlq

(1)

Δlq=ls-l1=ls+Δl-l0

(2)

式中:l0為耗能段原始長度;l1為壓縮后屈曲形態(tài)直線長度;ls為壓縮后屈曲形態(tài)曲線長度。

屈曲半波計(jì)算長度為[14]：

(3)

式中:tc為芯板厚度;σcy為芯板屈服應(yīng)力;Et為鋼材料切線模量。

對于屈曲后長度ls可根據(jù)幾何近似求解得:

(4)

式中:s為核芯板與約束內(nèi)壁間隙寬度;n為正弦屈曲半波數(shù)。

引入屈曲演變系數(shù)f,可通過式(5)計(jì)算:

(5)

(6)

通過式(6)繪制正弦屈曲半波數(shù)與應(yīng)變幅值、核芯板厚度間關(guān)系,如圖8所示。由圖8可知,屈曲半波數(shù)隨著加載幅值逐漸增大后趨于恒定值;屈曲半波數(shù)隨著核芯板厚度增加逐漸減小,反之則增加。

圖8 屈曲半波數(shù)與應(yīng)變幅值關(guān)系

考慮屈曲內(nèi)芯撓曲線為正弦波(見圖9)可得:

y=ssin(πx/lp)

(7)

根據(jù)力分解,可分為水平向及垂直向平面力問題[14](見圖10),平衡方程:

圖10 高階微幅屈曲元段受力示意

Qc=2Fxtanθ

(8)

式中:Fx為F水平分力;Qc為內(nèi)壁擠壓力。

聯(lián)立式(3), (7),(8),內(nèi)壁擠壓力Qc可計(jì)算:

(9)

式中:s為屈曲約束核芯板與約束單元間隙。

通過推導(dǎo)表明,影響失穩(wěn)的重要參數(shù)為間隙值s與上屈曲半波長度lp的比值。當(dāng)比值較大時,擠壓力變大,應(yīng)力集中也隨之變大,疲勞壽命降低。而當(dāng)間隙較小時,芯板難以發(fā)生高階微幅屈曲變形,導(dǎo)致芯材三向應(yīng)力擠壓,難以耗能。因此,間隙應(yīng)設(shè)置理論合理值,對芯板應(yīng)力集中和低周疲勞壽命有著重要影響。

3.3 間隙與核芯板厚度之比對局部應(yīng)變集中的影響

Matsui等[15]提出了BRB芯板應(yīng)變集中比指標(biāo),該指標(biāo)可表示為:

(10)

(11)

聯(lián)立式(10),(11)可得應(yīng)變集中比簡化計(jì)算式:

(12)

可見αc為s/t函數(shù),Usami等[16]研究指出d/t建議<1.2,因此s與d可近似替換。同時省略高階量,式(12)為:

(13)

Wang等[17]討論指出若假設(shè)Et=0.025E,則材料低周疲勞壽命可近似反映局部應(yīng)變范圍的BRB低周疲勞壽命。因此,可近似取切線模量為0.025E調(diào)整討論計(jì)算。

在核芯板材料一定情況下,對αc進(jìn)行單一變量分析。假定芯板屈服力與所用材料屈服力相差不大,則屈服力一定;屈服后的塑性滯回圈切線模量取0.025E。其他參數(shù)參考合理范圍選擇,可對s/tc進(jìn)行變量影響分析,如圖11所示。由圖11可知,應(yīng)變集中系數(shù)αc與s/tc(間隙與核芯板厚度之比)呈正相關(guān)。因此,間隙與核芯板厚度之比是屈曲約束支撐設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。

圖11 間隙與核芯板厚度之比對應(yīng)變集中的影響

4 結(jié)語

本文對屈曲約束支撐3個全尺寸試件進(jìn)行擬靜力往復(fù)加載試驗(yàn),根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行對比驗(yàn)證。對BRB核芯板高階屈曲變形演化進(jìn)行理論推導(dǎo),以及高階屈曲變形中間隙與核芯板厚度之比對應(yīng)變集中的影響進(jìn)行分析,得到以下結(jié)論。

1)該類型BRB滯回曲線飽滿,無捏攏效應(yīng),疲勞壽命較好。同時極限加載表明,具有極好的延性,完全滿足在大震動下層間位移角限值下的最大位移需求。

2)BRB屈曲半波數(shù)隨著加載幅值逐漸增大后趨于恒定值且屈曲半波數(shù)隨著核芯板厚度增加逐漸減小。

3)核芯板和約束構(gòu)件間隙與核芯板厚度之比與核芯板局部應(yīng)變集中呈正相關(guān),在設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮間隙與核芯板厚度之比取值。