三階屈服屈曲約束支撐耗能機(jī)理及設(shè)計(jì)方法研究

胡寶琳，徐世安，徐 慶，吳仁杰

(上海大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院土木工程系，上海 200444)

傳統(tǒng)的抗震設(shè)計(jì)主要致力于提升建筑結(jié)構(gòu)本身的抗震性能來抵御地震作用，即“硬碰硬”硬抗。隨著對(duì)地震作用研究的深入，研究人員意識(shí)到，地震作用于結(jié)構(gòu)而言本質(zhì)上是一種能量輸入的體現(xiàn)。因此，消能減震技術(shù)步入大眾視野。屈曲約束支撐(BRB)在受拉壓荷載作用時(shí)都進(jìn)入全截面屈服，抗震性能優(yōu)越，且構(gòu)造簡(jiǎn)單易加工，在工程中得到大量應(yīng)用[1?4]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)其進(jìn)行了廣泛的研究[5? 6]。

KIMURA 等[7]將普通支撐放入裝有水泥砂漿的鋼套筒中，提出了能耗散地震能量但不會(huì)屈曲的支撐，并進(jìn)行試驗(yàn)研究，得到了穩(wěn)定而飽滿的滯回曲線。FUJIMOTO 等[8]以砂漿作為填充料，并改變鋼套筒的尺寸，進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到了核心單元與鋼套筒設(shè)計(jì)關(guān)系，提出了鋼套筒的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。郭彥林等[9]針對(duì)一種四角鋼組合約束型防屈曲支撐構(gòu)件，給出單向受彎時(shí)的外圍螺栓內(nèi)力的計(jì)算方法。胡寶琳等[10]針對(duì)罕遇地震荷載作用下的屈曲約束支撐框架結(jié)構(gòu)，從附加有效阻尼比的角度出發(fā)，通過理論分析給出了屈曲約束支撐框架結(jié)構(gòu)體系彈塑性位移的簡(jiǎn)化求解方法。李國(guó)強(qiáng)等[11]根據(jù)屈曲約束支撐滯回特征提出了一種滯回模型，并建立了其彈塑性剛度方程，通過試驗(yàn)對(duì)比得出該模型能夠準(zhǔn)確地反映屈曲約束支撐在承受反復(fù)荷載時(shí)的滯回特點(diǎn)。徐龍河等[12]提出一種新型自復(fù)位全鋼型防屈曲支撐，對(duì)其基本構(gòu)造和工作原理進(jìn)行了介紹，建立了能夠準(zhǔn)確描述支撐滯回特性的恢復(fù)力模型。曾聰?shù)萚13]提出了一種全鋼裝配式防屈曲支撐，并通過擬靜力試驗(yàn)，研究了其滯回性能、抗震性能及破壞機(jī)理。胡寶琳等[14]提出了一種“類十字”雙階屈服屈曲約束支撐，并結(jié)合理論和模擬對(duì)支撐的工作原理和力學(xué)性能進(jìn)行了研究。LI 等[15]提出了一種由傳統(tǒng)BRB 和金屬剪切阻尼器復(fù)合的新型二階屈服支撐，建立了其力學(xué)模型，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該支撐的可行性。BARBAGALLO 等[16]提出將雙階屈曲約束支撐運(yùn)用于鋼框架結(jié)構(gòu)，并給出了雙階屈曲約束支撐鋼框架的設(shè)計(jì)方法。

傳統(tǒng)屈曲約束支撐在較小地震作用下保持彈性，僅在較大地震時(shí)屈服耗能，且支撐屈服點(diǎn)單一僅能在對(duì)應(yīng)的地震條件下發(fā)揮作用，無法滿足不同強(qiáng)度地震作用的使用需求。因此，本文提出一種能夠三階屈服的屈曲約束支撐(Triple yield buckling restrained brace, 簡(jiǎn)稱TYBRB)，其在小震下可以實(shí)現(xiàn)第一階、第二階屈服，在大震下進(jìn)入第三階屈服，能夠滿足不同強(qiáng)度地震作用的使用需求，耗能性能更加優(yōu)越。首先對(duì)其構(gòu)造組成及工作機(jī)理進(jìn)行研究，在力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，建立了TYBRB 支撐的剛度方程、各階屈服力和屈服位移的計(jì)算方法。并通過數(shù)值模擬研究TYBRB 設(shè)計(jì)的合理性，對(duì)TYBRB 的抗震性能進(jìn)行綜合分析。

1 三階屈服支撐介紹

1.1 構(gòu)造設(shè)計(jì)

三階屈服屈曲約束支撐由內(nèi)核單元和外圍約束部件等組成，如圖1 所示。內(nèi)核單元可分為五塊核心板，包括一塊F 芯板、兩塊R 芯板、兩塊Y 芯板，如圖2 所示。五塊核心板通過兩端的L1連接段連接為一個(gè)整體；三階屈服屈曲約束支撐R 芯板、Y 芯板及F 芯板僅在兩端L1連接段連接，中間屈服段及非屈服段不連接，且Y 芯板與F 芯板采用兩種不同屈服點(diǎn)的鋼材。五塊核心板組成三階屈曲約束支撐核心單元共同承受荷載，外圍約束部件抑制核心單元平面外變形，防止核心單元受壓發(fā)生屈曲，兩者之間設(shè)有縫隙和隔離材料以降低相互作用及材料泊松比的影響。

圖1 TYBRB 整體示意圖Fig.1 Overall diagram of TYBRB

圖2 核心單元整體及分解示意圖Fig.2 Overall and disassemble diagram of core plate

為使R 芯板、Y 芯板非屈服段不發(fā)生屈服，可通過增大非屈服段的截面尺寸或焊加勁肋來增大非屈服段受力面積，使其與屈服段的面積比大于鋼材的強(qiáng)屈比，從而達(dá)到屈服段屈服時(shí)非屈服段仍處于彈性階段的目的。

1.2 工作原理

當(dāng)屈曲約束支撐套筒具有足夠大的剛度，足以約束內(nèi)核單元不發(fā)生屈曲，此時(shí)可建立三階屈曲約束支撐的簡(jiǎn)化力學(xué)模型(如圖3 所示)。

圖3 TYBRB 核心單元力學(xué)模型Fig.3 Mechanical model of core plate of TYBRB

如圖3 所示，三階屈曲約束支撐是通過控制R 芯板(L3段)、Y 芯板(L5段)和F 芯板(L6段)的剛度比，進(jìn)而達(dá)到控制各屈服段的應(yīng)力大小，并結(jié)合芯板采用不同屈服點(diǎn)鋼材，即R 芯板、Y 芯板采用同種屈服點(diǎn)的鋼材，F(xiàn) 芯板采用相對(duì)較大屈服點(diǎn)鋼材，來實(shí)現(xiàn)支撐三階屈服耗能。

對(duì)于R 芯板與Y 芯板非連接段，在兩個(gè)芯板非連接段的非屈服段和屈服段截面積相同的情況下，即A2=A4，A3=A5，當(dāng)非屈服段長(zhǎng)度L2>L4，則KRe>KYe，又因F=K? 、?Rf=?Yf(f 表示芯板非連接段)，所以FR>FY，即 σ3>σ5。因此，R 芯板與Y 芯板能先后進(jìn)入屈服。對(duì)于Y 芯板與F 芯板非連接段，根據(jù)兩者變形協(xié)調(diào)關(guān)系，在受軸向荷載情況下，Y 芯板和F 芯板非連接段具有同等變形，即 ?Yf=?Ff，且兩者長(zhǎng)度相同，根據(jù)ε=?/L可 知，εYf=εFf。對(duì)于Y 芯板非連接段，其非屈服段截面積大于屈服段截面積，即A4>A5，根據(jù) ?=FL/EA、ε=?/L可推出 ε=F/EA，所以ε5>εRf>ε4；對(duì)于F 芯板非連接段，其截面近似保持不變，所以 ε6=εFf。因此，ε5>ε6，又由胡克定律公式 σ=Eε ，所以 σ5>σ6，即能實(shí)現(xiàn)了Y 和F 兩個(gè)芯板先后進(jìn)入屈服。因此，本構(gòu)造可實(shí)現(xiàn)三階屈服效果，在軸向荷載的作用下R 芯板、Y 芯板、F 芯板能夠依次進(jìn)入屈服。

圖4 是R 芯板、Y 芯板和F 芯板與TYBRB的力與位移關(guān)系曲線?？梢奣YBRB 的力與位移曲線等效于三種芯板相互疊加的結(jié)果，當(dāng)位移分別達(dá)到R 芯板、Y 芯板、F 芯板的屈服位移時(shí)，TYBRB 也實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的屈服，即實(shí)現(xiàn)了三階屈服效果。疊加后的結(jié)果不僅能使支撐實(shí)現(xiàn)三階段屈服，而且承載能力大幅提升。

圖4 TYBRB 力與位移曲線Fig.4 Force and displacement curve of TYBRB

在小震作用下，R 芯板和Y 芯板在較小變形下就實(shí)現(xiàn)屈服，為結(jié)構(gòu)提供耗能；而F 芯板仍處于彈性狀態(tài)，為結(jié)構(gòu)提供側(cè)向剛度。較大震作用下，R 芯板、Y 芯板、F 芯板均進(jìn)入屈服狀態(tài)，共同為結(jié)構(gòu)耗能。因此，TYBRB 在較小震作用情況下可以達(dá)到承載與耗能雙功能的效果，較大震作用時(shí)可以提供更多的阻尼為結(jié)構(gòu)耗散能量，不僅克服了傳統(tǒng)屈曲約束支撐小震無法耗能的缺點(diǎn)，且達(dá)到了不同強(qiáng)度地震作用分階段屈服耗能的目的。

2 理論分析

根據(jù)第1 節(jié)中工作原理分析，定性說明了三階屈曲約束支撐可以實(shí)現(xiàn)核心單元的R 芯板、Y 芯板、F 芯板依次屈服，即實(shí)現(xiàn)三階屈服。本節(jié)定量分析三階屈曲約束支撐的性能指標(biāo)，具體對(duì)其各階段剛度、屈服力以及屈服位移進(jìn)行分析，并給出三階屈曲約束支撐的簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法。

2.1 剛度分析

三階屈曲約束支撐的剛度發(fā)展分為4 個(gè)階段：第1 階段，R 芯板、Y 芯板和F 芯板屈服段均保持彈性；第2 階段，R 芯板屈服段進(jìn)入屈服，而Y 芯板、F 芯板屈服段仍保持彈性；第3 階段，R 芯板、Y 芯板屈服段進(jìn)入屈服，而F 芯板屈服段仍保持彈性；第4 階段，R 芯板、Y 芯板和F 芯板屈服段均進(jìn)入屈服。

根據(jù)三階屈曲約束支撐核心單元工作原理可得到其剛度計(jì)算模型，如圖5 所示。首先計(jì)算出各芯板連接段和非連接段在不同階段的剛度，再通過疊加原理，即可得到不同階段TYBRB 的軸向剛度。

圖5 TYBRB 剛度計(jì)算模型Fig.5 Stiffness calculation model of TYBRB

1) 第1 階段。三階屈曲約束支撐的軸向剛度等效于非連接段并聯(lián)，再與兩端連接段串聯(lián)。根據(jù)剛度疊加原理得三階屈曲約束支撐的軸向剛度KS：

2) 第2 階段。R 芯板屈服時(shí)，此階段三階屈曲約束支撐軸向剛度KP1：

3) 第3 階段。Y 芯板屈服時(shí)，此階段三階屈曲約束支撐軸向剛度KP2：

式中，KYp為Y 芯板非連接段(L4段和L5段)屈服后剛度，

4) 第4 階段。F 芯板屈服時(shí)，同理，此階段三階屈曲約束支撐軸向剛度KP3：

式中，KFp為F 芯板非連接段(L6段)屈服后剛度，KFp=αEA6/L6。

2.2 屈服承載力和位移分析

三階屈曲約束支撐的屈服承載力和屈服位移按3 個(gè)階段分析，分別對(duì)應(yīng)于TYBRB 中R 芯板、Y 芯板、F 芯板屈服時(shí)的階段。

1) 第1 階段。當(dāng)R 芯板進(jìn)入屈服，此時(shí)Y 芯板和F 芯板尚未進(jìn)入屈服仍保持為彈性，支撐的承載力為各芯板軸向力的疊加，則三階屈曲約束支撐一階屈服力P1為：

式中：FR1為R 芯板軸向受力，F(xiàn)R1=f1yA3；FY1為Y 芯板軸向受力，F(xiàn)Y1=FR1·KYe/KRe；FF1為F芯板軸向受力，F(xiàn)F1=FR1·KFe/KRe；其中f1y為R 芯板屈服段屈服強(qiáng)度。

結(jié)合材料力學(xué)[17]公式 ?=FL/EA，可推導(dǎo)出一階屈服位移計(jì)算公式：

2) 第2 階段。Y 芯板屈服時(shí)，三階屈服支撐二階屈服力P2為：

式中：FR2為R 芯板軸向受力，此階段R 芯板進(jìn)入塑性，在第1 階段～第2 階段過程中，dF=Kd?，且d?R2=d?Y2，積 分 可 得FR2=(FY2?FY1)·KRp/KYe+FR1；FY2為Y 芯 板 軸 向 受 力，F(xiàn)Y2=f1yA5；FF2為F 芯板軸向受力，F(xiàn)F2=FY2·KFe/KYe。

與 ?1計(jì)算方法類似，可推導(dǎo)出二階屈服位移：

3) 第3 階段。則F 芯板屈服時(shí)，三階屈服支撐三階屈服力為：

式中：FF3為F 芯板軸向受力，F(xiàn)F3=f2yA6；FR3為R 芯板軸向受力，與FR2求法類似，F(xiàn)R3=(FF3?FF1)·KRp/KFe+FR1；FY3為Y 芯板軸向受力，F(xiàn)Y3=(FF3?FF2)·KYp/KFe+FY2；其 中f2y為F 芯 板屈服段屈服強(qiáng)度。

同理，可推導(dǎo)出三階屈服位移：

通過2.1 節(jié)和2.2 節(jié)對(duì)三階支撐剛度、屈服位移和屈服力的分析，繪制三階支撐在荷載作用下的骨架曲線(如圖6 所示)。由圖6 可知，TYBRB彈性階段與卸載階段支撐的剛度相同，期間不同芯板屈服后剛度都發(fā)生了變化，使三階支撐在不同的階段表現(xiàn)出不同的剛度特征。

圖6 TYBRB 力與位移骨架曲線Fig.6 Force and displacement skeleton curve of TYBRB

2.3 簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法

TYBRB 三階屈服性能主要受R 芯板、Y 芯板和F 芯板非連接段控制，因此不考慮兩端連接段L1的影響，取非連接段單獨(dú)分析，并建立TYBRB簡(jiǎn)化力學(xué)模型，如圖7 所示。

圖7 TYBRB 簡(jiǎn)化力學(xué)模型Fig.7 Simplified mechanical model of TYBRB

將2.2 節(jié)中的式(6)、式(8)、式(10)進(jìn)行簡(jiǎn)化，可得簡(jiǎn)化的三階位移公式：

由式(11)～式(13)可知，一階、二階屈服位移主要由芯板非屈服段和屈服段的長(zhǎng)度與面積決定；三階屈服位移主要由F 芯板材料的屈服應(yīng)變、屈服段長(zhǎng)度決定。且由1.2 節(jié)工作原理分析可知三階屈服承載力主要由芯板的屈服段面積決定。

采用第1 節(jié)和第2 節(jié)設(shè)計(jì)方法對(duì)三階屈服屈曲約束支撐進(jìn)行設(shè)計(jì)，R 芯板、Y 芯板分別選取合適的非屈服段與屈服段長(zhǎng)度及截面積，且Y 芯板和F 芯板采用不同屈服點(diǎn)鋼材，可控制支撐在小變形下實(shí)現(xiàn)一階、二階屈服及合理的屈服點(diǎn)；合理選取R 芯板、Y 芯板、F 芯板截面積，可得到合理的各階屈服承載力。根據(jù)支撐承載力需求合理選取以上設(shè)計(jì)參數(shù)，即可設(shè)計(jì)出滿足需求的三階屈服屈曲約束支撐。

3 有限元建模及驗(yàn)證

為了證明本文提出的三階屈服屈曲約束支撐的可行性以及上述理論結(jié)果的準(zhǔn)確性，根據(jù)理論結(jié)果設(shè)計(jì)支撐參數(shù)，利用ABAQUS 軟件建立TYBRB分析模型，研究支撐的各項(xiàng)力學(xué)性能。

3.1 建模過程

采用ABAQUS 軟件建立TYBRB 分析模型，單元類型為C3D8R 實(shí)體單元。模型有限元網(wǎng)格劃分情況如圖8 所示，TYBRB 核心單元網(wǎng)格大小取20 mm，約束套筒網(wǎng)格大小取50 mm，為了提升分析結(jié)果精度，對(duì)厚度方向網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行加密。鋼材的本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型，彈性模量E取值為206 GPa，強(qiáng)化階段斜率取0.02E，泊松比取0.3。

圖8 TYBRB 網(wǎng)格劃分Fig.8 Mesh schemes of TYBRB

考慮核心單元與約束套筒之間的接觸，接觸面法向作用采用“硬”接觸；切向作用與接觸壓力成正比，比例系數(shù)取0.01。

為防止加載區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象對(duì)結(jié)果造成影響，對(duì)加載區(qū)域進(jìn)行點(diǎn)面耦合，并施加位移荷載。支撐兩端邊界條件采用鉸接，在初始分析步中，約束核心單元兩端3 個(gè)方向的平動(dòng)自由度，進(jìn)入加載分析步，將加載端的軸向自由度釋放，并采用軸向位移控制進(jìn)行加載；外套筒約束一端的3 個(gè)平動(dòng)自由度和3 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，不允許其沿軸向方向移動(dòng)，使其僅起到抑制核心單元平面外變形的作用。加載方式采用位移加載，為了更好體現(xiàn)TYBRB 多階屈服的效果，前3 級(jí)加載幅值為 ?1y(一階屈服位移)、?2y(二階屈服位移)和?3y(三階屈服位移)，第4 級(jí)、第5 級(jí)加載幅值為支撐長(zhǎng)度L的1/600 和1/400，每個(gè)幅值分別循環(huán)3 次。

3.2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文建模方法的準(zhǔn)確性，進(jìn)行試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證，采用文獻(xiàn)[18]中的支撐試驗(yàn)數(shù)據(jù)來校驗(yàn)本文的建模方法。該試驗(yàn)件全長(zhǎng)4176 mm，芯板長(zhǎng)度2800 mm，A 芯板焊接段截面尺寸100 mm×32 mm，屈服段截面尺寸100 mm×16 mm，屈服段長(zhǎng)度800 mm，B 芯板焊接段截面尺寸200 mm×32 mm，屈服段截面尺寸200 mm×16 mm，屈服段長(zhǎng)度2000 mm，外套筒長(zhǎng)度3360 mm，截面尺寸400 mm×300 mm×8 mm，材料均為Q235。采用位移加載，第1 循環(huán)、第2 循環(huán)加載幅值為?1y(一階屈服位移)、?2y(二階屈服位移)，第3 循環(huán)～第6 循環(huán)加載幅值采用支撐長(zhǎng)度L的1/300、1/200、1/150、1/100，每個(gè)幅值分別循環(huán)3 次。采用本文建模方法對(duì)該試件進(jìn)行建模，其有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較如圖9 所示。

圖9 有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison between test and finite element results

由圖9 可見，模擬與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，說明上述建模方法較為準(zhǔn)確，可進(jìn)一步用于TYBRB力學(xué)性能的模擬分析。

4 有限元分析

4.1 模型設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)四組模型試件，其編號(hào)如表1 所示，TYBRB-1 為 對(duì) 照 組，TYBRB-2、TYBRB-3 和TYBRB-4 三組試件為對(duì)比組。TYBRB-2 在對(duì)照組TYBRB-1 的基礎(chǔ)上改變R 芯板屈服段(L3段)長(zhǎng)度，TYBRB-3 在對(duì)照組TYBRB-1 的基礎(chǔ)上改變R 芯板非屈服段(L2段)截面積，TYBRB-4 與對(duì)照組TYBRB-1 的尺寸相同但R 芯板的屈服段(L3段)采用的鋼材屈服點(diǎn)不同。模型中套筒、芯板連接段、芯板非屈服段及F 芯板鋼材均采用Q235；TYBRB-1、TYBRB-2 和TYBRB-3 模型R 芯板、Y 芯板屈服段采用LY160；TYBRB-4 的R 芯板屈服段采用LY100，Y 芯板屈服段采用LY160。各模型試件其余具體參數(shù)如表1 所示。

表1 模型設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens

對(duì)所設(shè)計(jì)的四組試件進(jìn)行模擬分析，主要從TYBRB 的各項(xiàng)抗震性能指標(biāo)對(duì)試件進(jìn)行對(duì)比分析，全面評(píng)價(jià)TYBRB 的抗震性能。

4.2 滯回曲線

滯回曲線結(jié)果如圖10 所示，從圖10 中可看出各試件的滯回曲線都呈飽滿的“梭形”，拉壓基本對(duì)稱，隨著位移幅值增大沒有出現(xiàn)承載能力下降及剛度退化等情況，滯回耗能能力穩(wěn)定。各組TYBRB 試件滯回曲線形狀基本接近，表明三階屈服屈曲約束支撐可通過改變R 芯板屈服段長(zhǎng)度、非屈服段面積及更換不同屈服點(diǎn)材料來設(shè)計(jì)目標(biāo)支撐，且具備較好的耗能能力。

圖10 TYBRB 滯回曲線Fig.10 Hysteretic curve of TYBRB

4.3 骨架曲線

圖11(a)、圖11(b)和圖11(c)分別為對(duì)比組TYBRB-2、TYBRB-3 以 及TYBRB-4 與 對(duì) 照 組TYBRB-1 的骨架曲線對(duì)比圖。由圖11 可知，各組TYBRB 的骨架曲線均表現(xiàn)出明顯的四折線特征，表明各組試件均實(shí)現(xiàn)了三階屈服耗能。通過對(duì)骨架曲線進(jìn)行分析可得，TYBRB-1、TYBRB-2、TYBRB-3 及 TYBRB-4 的 初 始 剛 度 分 別 為526.7 kN/mm、573.02 kN/mm、552.28 kN/mm 和526.61 kN/mm。相對(duì)于對(duì)照組TYBRB-1，對(duì)比組TYBRB-2、TYBRB-3 及TYBRB-4 的初始剛度分別增加了8.80%、4.86%和?0.02%。由分析可知，TYBRB 核心單元的R 芯板屈服段長(zhǎng)度減小、非屈服段截面積增加時(shí)，TYBRB 的初始剛度增加；R 芯板屈服段采用不同屈服點(diǎn)鋼材時(shí)，TYBRB 的初始剛度基本不變。

圖11 TYBRB 骨架曲線Fig.11 Skeleton curve of TYBRB

4.4 延性系數(shù)

屈曲約束支撐作為一種金屬阻尼器，不僅要有良好的滯回性能，還需具有較好的延性性質(zhì)。構(gòu)件的延性可以采用延性系數(shù)μ表示[19]，根據(jù)屈服位移和極限位移(本文取L/100)關(guān)系，計(jì)算得各試件的延性系數(shù)，如表2 所示。

表2 試件的延性系數(shù)Table 2 Ductility coefficient of specimens

由表2 可知，四組TYBRB 試件的延性系數(shù)均較大，表明TYBRB 屈服后仍具有較好的塑性變形能力。相較于對(duì)照組TYBRB-1，TYBRB-2、TYBRB-3和TYBRB-4 的延性系數(shù)分別增加了21.7%、10.3%、60%。由分析可知，減小R 芯板屈服段長(zhǎng)度、增加R 芯板非屈服段的橫截面面積及降低R 芯板屈服段所使用鋼材的屈服點(diǎn)可使TYBRB 的延性系數(shù)增加，有利于增強(qiáng)其耗能效果。

4.5 塑性耗能能力

試件滯回曲線所包圍的面積表示了試件耗能的大小，計(jì)算得到各組試件耗散能量的結(jié)果如圖12 所示。

圖12 試件耗散地震能量Fig.12 Seismic energy dissipation of specimens

從圖12 可看出，當(dāng)試件加載幅值在 ?1y之前，TYBRB 消散地震能量值很?。划?dāng)達(dá)到 ?2y時(shí)，TYBRB-1、TYBRB-2、TYBRB-3、TYBRB-4 耗散地震能量分別為0.9 kJ、1.3 kJ、1.6 kJ 及1.5 kJ。由于 ?2y小于多遇地震層間位移角對(duì)應(yīng)的支撐位移L/1100，TYBRB 實(shí)現(xiàn)了小震耗能。

根據(jù)《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》[19]規(guī)定，構(gòu)件的能量耗散能力可通過能量耗散系數(shù)He進(jìn)行表達(dá)，根據(jù)He的計(jì)算方法，得到各試件的能量耗散系數(shù)結(jié)果如表3 所示。

表3 試件能量耗散系數(shù)Table 3 Energy dissipation coefficients of specimens

由表3 可知，在實(shí)現(xiàn)一階屈服后，TYBRB-2、TYBRB-3 和TYBRB-4 的能量耗散系數(shù)均大于對(duì)照組，說明了R 芯板屈服段長(zhǎng)度的減小、非屈服段橫截面面積的增加及屈服段鋼材屈服點(diǎn)的降低，使TYBRB 的能量耗散系數(shù)增加，塑性耗能能力增強(qiáng)。

當(dāng)加載幅值為 ?2y時(shí)，改變R 芯板屈服段長(zhǎng)度、非屈服段橫截面面積以及屈服段鋼材，能量耗散系數(shù)增加幅度最大。在加載幅值達(dá)到 ?2y之后，隨著加載幅值的增加，TYBRB-2、TYBRB-3以及TYBRB-4 相對(duì)對(duì)照組TYBRB-1 的能量耗散系數(shù)增加幅度逐漸減小。通過分析可知，改變各參數(shù)對(duì)TYBRB 多遇地震耗能性能增強(qiáng)更加明顯。

4.6 等效黏性阻尼比

等效黏性阻尼比 ζ是反映結(jié)構(gòu)或構(gòu)件耗能性能的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。確定等效黏性阻尼比是基于能量耗散相等的原則[20]，基于此，根據(jù)有限元結(jié)果計(jì)算得各試件的等效黏性阻尼比，如圖13 所示。

圖13 試件等效黏性阻尼比Fig.13 Equivalent damping ratio of specimens

當(dāng)混凝土框架結(jié)構(gòu)樓層位移達(dá)到彈性位移角限值θe時(shí)，近似對(duì)應(yīng)支撐變形為支撐長(zhǎng)度L的1/1100。根據(jù)圖13 可知，各支撐位移加載達(dá)到其長(zhǎng)度L的1/1100 時(shí)，四組試件均已實(shí)現(xiàn)第一階、第二階屈服，其等效黏性阻尼比都基本能夠達(dá)到0.1 左右，表明試件處于塑性屈服耗能工作階段，在結(jié)構(gòu)中能增加結(jié)構(gòu)的整體耗能能力，也說明了四組TYBRB 均能實(shí)現(xiàn)小震耗能。

圖13(a)、圖13(b)和圖13(c)分別為對(duì)比組TYBRB-2、TYBRB-3 以 及TYBRB-4 與 對(duì) 照 組TYBRB-1 的等效黏性阻尼比對(duì)比圖。由圖13 可知，在不同位移幅值下，非屈服段橫截面面積增加以及屈服段鋼材屈服點(diǎn)降低，使TYBRB 的等效黏性阻尼比增大，耗能性能增強(qiáng)。

根據(jù)圖13 中各支撐的等效黏性阻尼比結(jié)果，當(dāng)支撐加載位移達(dá)到 ?2y時(shí)，對(duì)比組與對(duì)照組結(jié)果相差最大，表明改變各對(duì)比組參數(shù)對(duì)小震下TYBRB耗能性能影響較大；此時(shí)，TYBRB-1、TYBRB-2、TYBRB-3 以 及TYBRB-4 的 ζ值 為0.041、0.072、0.057、0.078，相較于對(duì)照組，對(duì)比組TYBRB-2、TYBRB-3 以 及TYBRB-4 的 ζ值 增 加 了75.6%、39.5%、91.2%。隨著加載幅值逐漸增大，對(duì)比組與對(duì)照組結(jié)果越來越接近；當(dāng)支撐加載位移達(dá)到L/400 時(shí)，TYBRB-1、TYBRB-2、TYBRB-3 以及TYBRB-4 的 ζ值 為0.415、0.416、0.421、0.418，相較于對(duì)照組，對(duì)比組TYBRB-2、TYBRB-3 以及TYBRB-4 的 ζ值增加了0.2%、1.3%、0.7%。通過分析可知，R 芯板屈服段長(zhǎng)度、非屈服段截面積及屈服段鋼材屈服點(diǎn)的變化對(duì)支撐在小變形工況下的等效黏性阻尼比影響較大，但對(duì)位移大于L/400 工況下的等效黏性阻尼比影響很小。

5 結(jié)論

針對(duì)所提新型三階支撐(TYBRB)，分析了其構(gòu)造組成、工作機(jī)理及理論設(shè)計(jì)方法，并通過有限元模擬研究其抗震性能。主要結(jié)論如下：

(1)三階屈服屈曲約束支撐通過R 芯板、Y 芯板、F 芯板組合實(shí)現(xiàn)了分階段屈服機(jī)制，其可以在較小變形情況實(shí)現(xiàn)一階、二階屈服進(jìn)行耗能，具備三階屈服能力，在不同強(qiáng)度地震下可實(shí)現(xiàn)分階段屈服耗能。

(2)根據(jù)三階屈服屈曲約束支撐理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬的分析結(jié)果，表明本文所提TYBRB 可以達(dá)到設(shè)計(jì)需求，且具有較好的耗能效果，說明其構(gòu)造組成設(shè)計(jì)合理。

(3)三階屈服屈曲約束支撐的延性系數(shù)相較于普通屈曲約束支撐更大，表明其塑性變形能力更強(qiáng)，抗震性能優(yōu)越。

(4)三階屈服屈曲約束支撐的骨架曲線呈明顯的四折線特征，達(dá)到了三階屈服的效果。三階支撐核心單元R 芯板屈服段長(zhǎng)度減小、非屈服段截面積增加時(shí)，其初始剛度增大；R 芯板屈服段采用不同屈服點(diǎn)的鋼材對(duì)三階支撐初始剛度基本無影響。

(5)數(shù)值分析表明：三階屈服屈曲約束支撐R 芯板屈服段長(zhǎng)度減小、非屈服段橫截面面積增加以及屈服段鋼材屈服點(diǎn)降低，使TYBRB 的能量耗散系數(shù)、等效黏性阻尼比增大，支撐耗能能力增強(qiáng)。TYBRB 核心單元R 芯板長(zhǎng)度、截面積及鋼材屈服點(diǎn)的變化對(duì)支撐在小震時(shí)的能量耗散系數(shù)、等效黏性阻尼比影響較大，但在較大地震作用時(shí)對(duì)其影響很小。