考題解讀分步突破，方法總結(jié)拓展強(qiáng)化

郭新河

［摘? 要］ “圓錐曲線定值定點(diǎn)問題”在高考中十分常見，其破解方法具有極高的探究價(jià)值. 研究者以2023年高考全國乙卷“圓錐曲線定值定點(diǎn)問題”為例進(jìn)行深入探究，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議.

［關(guān)鍵詞］ 圓錐曲線；定值定點(diǎn)；方法策略；數(shù)形結(jié)合

2023年高考全國乙卷第20題為圓錐曲線壓軸題，核心之問為典型的定值定點(diǎn)問題，其破解方法具有極高的探究價(jià)值. 本文通過真題分析，總結(jié)此類題目的破解方法，并結(jié)合實(shí)例進(jìn)行拓展訓(xùn)練，提出教學(xué)建議.

實(shí)踐反思，教學(xué)建議

圓錐曲線定值定點(diǎn)問題的綜合性強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的思維能力和運(yùn)算能力有較高要求，深入探究解析過程，總結(jié)方法策略，則可以顯著提升解題效率. 針對(duì)真題探究，筆者提出以下三點(diǎn)建議.

建議1：梳理問題特征，總結(jié)問題類型. 定值定點(diǎn)問題屬于典型問題，其類型豐富，解題探究時(shí)需要梳理其特征，明確其具體類型. 以上述定值問題為例，有代數(shù)式定值型、距離定值型、線段長度定值型等，先要明確類型，再深入探究.

建議2：總結(jié)通性通法，形成解題策略. 圓錐曲線定值定點(diǎn)問題的解題探究，需要透過現(xiàn)象挖掘本質(zhì)，總結(jié)破解的方法和策略. 解題探究時(shí)應(yīng)對(duì)解題過程進(jìn)行梳理，形成分步策略，同時(shí)掌握解題的思路方法，整體上把握破題方向.

建議3：滲透思想方法，提升綜合能力. 在圓錐曲線定值定點(diǎn)問題的破解過程中，會(huì)用到一些思想方法，如數(shù)形結(jié)合、模型構(gòu)建、化歸轉(zhuǎn)化等，這些思想方法是破題的關(guān)鍵. 在解題探究中，教師要注意思想方法的滲透，讓學(xué)生有體會(huì)和感悟，從思想方法上提升學(xué)生的綜合能力.