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    基于多策略改進(jìn)PSO算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究

    2023-08-25 08:03:42何國(guó)鋒董燕飛李國(guó)嬌
    智慧電力 2023年8期
    關(guān)鍵詞:出力變異分布式

    馬 寬,何國(guó)鋒,董燕飛,李國(guó)嬌,李 睿

    (1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院,湖北宜昌 443002;2.河南城建學(xué)院電氣與控制工程學(xué)院,河南平頂山 467041;3.上海交通大學(xué)電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200240)

    0 引言

    由于微電網(wǎng)在綠色可持續(xù)發(fā)展中的重要作用,電力系統(tǒng)中的微電網(wǎng)理念已在全球范圍內(nèi)流行起來(lái)[1-4]。但是隨著風(fēng)電和光伏能源的加入,隨機(jī)性和波動(dòng)性對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠運(yùn)行帶來(lái)了很大的挑戰(zhàn)[5-7]。因此,為了更好地開(kāi)發(fā)利用新能源,降低微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行成本,需要確定微電網(wǎng)中分布式能源的最優(yōu)出力方案[8-10]。

    對(duì)于微電網(wǎng)系統(tǒng)中的分布式能源優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題,很多學(xué)者在文獻(xiàn)中提出了相當(dāng)多的方法,具體可分為3 類:(1)使用仿真軟件工具,如HOGA,IHOGA 和HOMER[11-13];(2)確定性方法,如解析法、數(shù)值法、迭代法、圖解法等[14];(3)啟發(fā)式或元啟發(fā)式優(yōu)化算法,如螢火蟲(chóng)算法、粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)、鳥(niǎo)群算法、麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)和禁忌搜索算法等[15-19]。第(1)類方法盡管使用起來(lái)很簡(jiǎn)單,但其局限性在于用戶不能直觀地選擇適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)組件。因此,仿真工具僅用作估算結(jié)果穩(wěn)定性的比較工具[20]。確定性方法的性能優(yōu)于軟件工具,但由于微電網(wǎng)設(shè)計(jì)問(wèn)題的復(fù)雜性,該類方法很容易陷入局部最優(yōu),且需花費(fèi)更長(zhǎng)的時(shí)間找到最優(yōu)解[21]。因此,智能優(yōu)化算法被認(rèn)為是微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度中最有前途的方法,并已被廣泛使用。

    鑒于此,文獻(xiàn)[22]利用萊維飛行特征對(duì)蝙蝠算法進(jìn)行改進(jìn),求出分布式電源的最優(yōu)出力和運(yùn)行成本,但其未與其它優(yōu)化算法進(jìn)行對(duì)比,不能凸顯該算法的優(yōu)越性。文獻(xiàn)[23]將電動(dòng)汽車并入到微電網(wǎng)中,提出了基于慣性權(quán)重和變異算子改進(jìn)的禿鷹搜索算法,在考慮發(fā)電成本和環(huán)境效益成本的基礎(chǔ)上,加入電能損耗量這一目標(biāo),使優(yōu)化結(jié)果的精度和收斂速度都有所提高。文獻(xiàn)[24]針對(duì)PSO 算法搜索精度差和易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn),對(duì)慣性權(quán)重、學(xué)習(xí)因子和時(shí)間因子加以改進(jìn),提高了算法的全局尋優(yōu)能力和搜索精度,但其只考慮了PSO 算法,未引入其它智能算法進(jìn)行對(duì)比或相結(jié)合,也沒(méi)有對(duì)改進(jìn)后的算法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

    白鯊優(yōu)化(White Shark Optimizer,WSO)算法[25]是一種新穎的元啟發(fā)式算法,具有簡(jiǎn)單性和穩(wěn)定性,能夠快速準(zhǔn)確地找到優(yōu)化問(wèn)題的解決方案,但在一些條件下仍然會(huì)陷入局部最優(yōu)解。為了優(yōu)化這一問(wèn)題,本文將其與PSO 算法相結(jié)合,賦予粒子以白鯊的捕獵特性,并提出Tent 混沌映射、動(dòng)態(tài)時(shí)間因子和多項(xiàng)式變異算子的改進(jìn)策略,建立計(jì)及懲罰成本的經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)境補(bǔ)償成本最低的目標(biāo)函數(shù)與約束條件,將多策略改進(jìn)的白鯊-粒子群算法(WSPSO)算法應(yīng)用到微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域,并對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

    1 微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

    微電網(wǎng)的概念最初是由美國(guó)電氣可靠性技術(shù)解決方案聯(lián)合會(huì)(CERTS)研究所提出的,其被定義為由分布式能源資源(DER)、可控?zé)嶝?fù)荷和電負(fù)荷組成的局部實(shí)體,其框架如圖1 所示。本文所研究的微電網(wǎng)以并網(wǎng)模式運(yùn)行,其中分布式電源包括光伏(PV)、風(fēng)電(WT)、儲(chǔ)能(BA)、微型燃?xì)廨啓C(jī)(MT)和柴油發(fā)電機(jī)(DG)。微電網(wǎng)系統(tǒng)通過(guò)電網(wǎng)的公共耦合點(diǎn)(Point of Common Coupling,PCC)連接到主電網(wǎng)(GRID)。

    圖1 微電網(wǎng)框架Fig.1 Microgrid framework

    1.1 目標(biāo)函數(shù)

    1.1.1 運(yùn)行成本函數(shù)

    微電網(wǎng)的運(yùn)行成本函數(shù)F(1x)包括固定啟動(dòng)成本、接通分布式電源的成本、與電網(wǎng)交換電力的成本及其懲罰成本。運(yùn)行成本函數(shù)為:

    失負(fù)荷和蓄電池充電超容的懲罰成本如式(3)所示:

    1.1.2 排放成本函數(shù)

    污染物排放成本函數(shù)F(2x)包括分布式電源機(jī)組產(chǎn)生的污染量和購(gòu)電網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的污染量??紤]的污染物包括SO2,CO2和NOx。污染物排放成本函數(shù)如下:

    式中:P為污染物的排放類型;Q為分布式能源和電網(wǎng)污染物的排放類型;θp為處理第p中污染物的單位費(fèi)用;βpq為不同電能生產(chǎn)方式下t時(shí)刻輸出電能Pq,t時(shí)所排放第p中污染物的排放系數(shù)。

    1.1.3 總目標(biāo)函數(shù)

    本文選用了線性加權(quán)法對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行處理,根據(jù)重要程度,設(shè)置權(quán)重w 為0.7 對(duì)其進(jìn)行線性加權(quán)??偰繕?biāo)函數(shù)F(x)表達(dá)式如下:

    1.2 約束條件

    1)分布式能源出力約束:

    式中:Pmax,Pmin分別為第d個(gè)分布式能源輸出功率的上、下限。

    2)功率平衡約束:

    式中:PGRID(t),PBA(t),Pload(t)分別為t時(shí)刻微電網(wǎng)與電網(wǎng)的交互功率、蓄電池的充放電功率和系統(tǒng)總負(fù)荷;R為分布式電源的總個(gè)數(shù)。

    3)聯(lián)絡(luò)線傳輸功率約束:

    式中:PGRID,max,PGRID,min分別為微電網(wǎng)與主電網(wǎng)交互功率約束的最大值和最小值。

    4)可控機(jī)組爬坡約束:

    式中:PMT(t),PDG(t)分別為t時(shí)刻MT 和DG 的輸出功率;PMT,up,PMT,down分別為MT 爬坡速率的最大值和最小值;PDG,up,PDG,down分別為DG 爬坡速率的最大值和最小值。

    5)電池約束:

    電池約束在調(diào)度期間必須考慮以下基本限制:

    式中:Wess為電池中存儲(chǔ)的能量;ηdisc,ηcha分別為電池放電和充電效率;Δt為蓄電池的充放電時(shí)間。

    2 多策略改進(jìn)的WSPSO算法

    2.1 WSO算法

    WSO 算法是一種新的生物啟發(fā)式算法,其受白鯊在深海捕食獵物時(shí)的行為啟發(fā)而提出,狩獵過(guò)程包括利用聽(tīng)覺(jué)、嗅覺(jué)來(lái)導(dǎo)航獵物、隨機(jī)搜索獵物和定位附近獵物等。該算法的出現(xiàn),旨在解決當(dāng)前用現(xiàn)有技術(shù)難以處理的優(yōu)化問(wèn)題,包括有限優(yōu)化和無(wú)限制優(yōu)化,其具體原理見(jiàn)文獻(xiàn)[25]。

    2.2 WSPSO算法

    由于WSO 算法具有可靠獲得全局最優(yōu)解的性能,因此,本文將WSO 算法的全局動(dòng)態(tài)捕獵特性引入PSO 算法中,對(duì)其進(jìn)行了多策略多方位的改進(jìn)。

    2.2.1 Tent混沌映射初始化

    為了更好地初始化種群位置,提高算法的收斂速度,本文采用一種分段的線性映射即Tent 混沌映射方法,其具有均勻的分布函數(shù)和良好的相關(guān)性,可讓初始解均勻分布,提高算法迭代速度。其計(jì)算公式如下:

    式中:h為種群數(shù);k為當(dāng)前迭代次數(shù);為區(qū)間[0,1]的混沌序列;ub,lb分別為粒子位置的上、下限。

    2.2.2 迭代更新公式改進(jìn)

    PSO 算法的位置更新公式取決于粒子個(gè)體本身經(jīng)驗(yàn)和群體交流經(jīng)驗(yàn),雖具有原理簡(jiǎn)單和收斂速度快的優(yōu)點(diǎn),但當(dāng)其應(yīng)用在微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度這種高維空間函數(shù)和多約束條件問(wèn)題時(shí),易陷入局部最優(yōu)解。而WSO 算法在求解各種工程優(yōu)化問(wèn)題時(shí),可準(zhǔn)確找到全局最優(yōu)解,但其原理較為復(fù)雜且收斂速度較慢。因此,將WSO 算法的全局搜索和PSO 算法的局部搜索能力相結(jié)合,賦予粒子以白鯊捕獵時(shí)的動(dòng)態(tài)搜索特性,進(jìn)而提高算法求解微電網(wǎng)模型的全局近似最優(yōu)解的性能。

    由于原始PSO 算法在粒子位置更新過(guò)程中會(huì)造成粒子在最優(yōu)解的附近來(lái)回動(dòng)蕩而很難尋找到最優(yōu)解,因此,本文通過(guò)引入動(dòng)態(tài)非線性時(shí)間因子Kt來(lái)解決該問(wèn)題,在算法前期提高搜索范圍,在后期隨著Kt的減小,局部搜索能力增強(qiáng)。

    式中:τ為加速度系數(shù)。

    τ控制著算法的探索行為,有助于避免早期收斂,并防止算法尋優(yōu)過(guò)程中陷入到局部最優(yōu)值,該參數(shù)的微調(diào)可提高全局搜索能力。即:

    式中:pmin,pmax分別為實(shí)現(xiàn)粒子運(yùn)動(dòng)的初始速度和從屬速度;p1,p2為粒子間的作用力,

    p1,p2控制粒子的速度更新,并在算法全局和局部搜索中做出了一定的平衡。為了提供合理的探索能力和精確的解決方案,p1,p2在迭代過(guò)程中是可變的。

    2.3 最優(yōu)個(gè)體變異策略

    在算法尋優(yōu)過(guò)程中變異算子起著關(guān)鍵作用,影響著智能算法的尋優(yōu)性能。而多項(xiàng)式變異是用多項(xiàng)式概率分布使連續(xù)變量的當(dāng)前值變?yōu)猷徑?,從而較準(zhǔn)確地搜索到附近的最優(yōu)解。因此,為了進(jìn)一步提高算法的全局搜索能力和解的多樣性,在算法中引入多項(xiàng)式變異算子來(lái)擴(kuò)大搜索范圍,使其具有一定的局部隨機(jī)搜索能力。本文對(duì)WSPSO 算法中的最佳粒子位置引入多項(xiàng)式變異。

    多項(xiàng)式變異算子形式為:

    式中:zk為變異前最優(yōu)個(gè)體位置;zk+1為變異后最優(yōu)個(gè)體位置;uk,lk分別為位置的上限和下限;u為[0,1] 間的隨機(jī)數(shù);ηm為分布指數(shù);q為變異算子,q1=(zk-lk)/(uk-lk),q2=(uk-zk)/(uk-lk)。

    3 基于WSPSO 算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度求解流程

    本文所提微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度求解流程如圖2 所示,其中Rand為[0,1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù),Pro為變異率。

    圖2 基于WSPSO算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度流程圖Fig.2 Flow chart of microgrid optimal scheduling based on WSPSO algorithm

    本文對(duì)微電網(wǎng)1 d 24 h 的系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度進(jìn)行優(yōu)化,調(diào)度周期為1 h,因此算法粒子按照式(19)進(jìn)行編碼,其中變量下標(biāo)c(1 ≤c≤24)表示該變量屬于第c個(gè)調(diào)度的時(shí)間段。優(yōu)化過(guò)程算法粒子編碼為:

    式中:Xoper,c為編碼粒子變量;PMT,c,PDE,c,PBA,c,PGrid,c分別為MT,DG,BA 和GRID 的輸出功率。

    基于編碼粒子變量的WSPSO 算法的優(yōu)化流程如下:

    1)初始化參數(shù),輸入微電網(wǎng)系統(tǒng)的基本參數(shù)和設(shè)置WSPSO 算法的初始參數(shù),并利用Tent 混沌映射初始化粒子種群。

    2)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值,按照其大小進(jìn)行排序。

    3)應(yīng)用WSPSO 算法計(jì)算成本函數(shù),利用式(13)對(duì)全部的粒子速度和位置值進(jìn)行更新,然后計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值,并找到粒子的最優(yōu)位置和最佳適應(yīng)度值。

    4)當(dāng)Pro>Rand(0,1) 時(shí),根據(jù)式(17)、式(18),對(duì)最優(yōu)位置的粒子進(jìn)行多項(xiàng)式變異,然后計(jì)算變異后粒子的函數(shù)值,與之前的對(duì)比取最優(yōu)。

    5)當(dāng)Pro≤Rand(0,1) 時(shí),不進(jìn)行變異,保持粒子種群的最優(yōu)位置和最佳目標(biāo)函數(shù)值。

    6)判斷是否符合迭代終止條件。若符合,則跳出循環(huán)并輸出最優(yōu)解;如不符合,則轉(zhuǎn)到流程2)繼續(xù)迭代,直到滿足條件并輸出最優(yōu)解。

    4 算例分析

    4.1 微電網(wǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

    以并網(wǎng)運(yùn)行下的微電網(wǎng)系統(tǒng)為例,本文選取華中某地區(qū)光伏發(fā)電機(jī)、風(fēng)力發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析,如圖3 所示。

    圖3 負(fù)荷及風(fēng)光出力預(yù)測(cè)Fig.3 Load and scenery output forecast

    設(shè)定BA 的最小荷電狀態(tài)為0.3,最大荷電狀態(tài)為0.9。微電網(wǎng)與電網(wǎng)之間的交互功率約束為50 kW。各機(jī)組參數(shù)如表1 所示,其中DG 的燃料成本系數(shù)a,b,c分別為0.067 4,0.237 9 和0.401。污染物種類及治理費(fèi)用如表2 所示。分時(shí)電價(jià)參數(shù)為:谷時(shí)段23:00—07:00 購(gòu)、售電價(jià)分別為0.168 元/kWh 和0.131 元/kWh;平時(shí)段06:00—12:00 和15:00—18:00購(gòu)、售電價(jià)分別為0.490 元/kWh 和0.381 元/kWh;峰時(shí)段12:00—15:00 和18:00—23:00 購(gòu)、售電價(jià)分別為0.832 元/kWh 和0.649 元/kWh。

    表1 各分布式電源的相關(guān)參數(shù)Table 1 Relevant parameters of each distributed power supply

    表2 污染氣體排放及處理參數(shù)Table 2 Pollution gas emission and treatment parameters

    4.2 仿真結(jié)果與分析

    本文在MATLAB 環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了基于PSO,SSA和WSPSO 算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究,并將其應(yīng)用于并網(wǎng)型微電網(wǎng)系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度中,旨在滿足負(fù)荷需求的前提下,最小化微電網(wǎng)總運(yùn)行成本。

    設(shè)定PSO,SSA 和WSPSO 算法的參數(shù),種群個(gè)體數(shù)600 個(gè),迭代次數(shù)300 次,其中SSA 算法中預(yù)警值為0.8,發(fā)現(xiàn)者比例為0.2,預(yù)警者比例為0.1。算法迭代所得的適應(yīng)度值即為微電網(wǎng)運(yùn)行1d 的總運(yùn)行成本,迭代尋優(yōu)過(guò)程對(duì)比如圖4 所示。

    圖4 算法的迭代曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of iteration curves of algorithms

    由圖4 可以看出,PSO 算法的穩(wěn)定性較差,在迭代到230 次左右時(shí)才逐漸趨于穩(wěn)定,且取到的最優(yōu)值較大,很不理想。而SSA 和WSPSO 算法的收斂速度很快,在90 次左右就已經(jīng)找到全局最優(yōu)解。相比而言,WSPSO 算法在迭代過(guò)程中不易陷入局部最優(yōu),且收斂速度最快,最先得到穩(wěn)定且準(zhǔn)確的全局最優(yōu)解,減少了計(jì)算時(shí)間和計(jì)算機(jī)資源的使用。

    為了比較PSO,SSA 和WSPSO 算法在求解微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型時(shí)的穩(wěn)定性,本文將每種算法都運(yùn)行30 次,并將這30 次仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制成曲線進(jìn)行對(duì)比,如圖5 所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、中位數(shù)的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。

    圖5 30次仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Comparison of the results of 30 experiments

    由圖5 和表3 可知,PSO 算法的曲線波動(dòng)性和標(biāo)準(zhǔn)差最大,求解結(jié)果的效果也較差,這是因?yàn)镻SO算法陷入局部收斂,尋優(yōu)過(guò)程中缺少隨機(jī)性,導(dǎo)致PSO 算法求解模型時(shí)穩(wěn)定性較差,精度較低。SSA算法在求解過(guò)程中收斂速度和穩(wěn)定性較PSO 算法有所提高,且在均值和標(biāo)準(zhǔn)差等方面都比PSO 算法效果要好。WSPSO 算法相比其他2 種算法在均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、中位數(shù)方面均具有優(yōu)勢(shì),穩(wěn)定性曲線較平穩(wěn),求解穩(wěn)定性最高。故取WSPSO 算法求解得到的最小值1 211.14 元作為微電網(wǎng)總運(yùn)行成本。圖6 為本文WSPSO 算法求解得到的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的最優(yōu)解決方案。

    圖6 各分布式電源出力曲線Fig.6 Power output curve of each distributed power

    在微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度中,風(fēng)電光伏以最大出力運(yùn)行。在圖3 中01:00—6:00 時(shí)段是夜間,光照較弱,光伏基本不出力,風(fēng)力發(fā)電出力較大。圖6 中01:00—6:00 時(shí)段蓄電池在進(jìn)行一定的放電操作,再加上DG 和MT 的出力,微電網(wǎng)內(nèi)部出力基本滿足負(fù)荷需求,與電網(wǎng)交互較少;08:00—12:00 時(shí)段,可再生能源發(fā)電可滿足負(fù)荷大部分電能需求,DG 和MT 出力逐漸增加,畜電池處于充電狀態(tài),微電網(wǎng)不與電網(wǎng)進(jìn)行功率交互;13:00—20:00 時(shí)段為峰時(shí)段和平時(shí)段,用電需求不斷增加,為滿足需求分布式電源出力和蓄電池放電逐漸增加。此時(shí),發(fā)電量大于需求量,考慮分時(shí)電價(jià)策略,可將多余電量賣給電網(wǎng)以獲取盈利;20:00—00:00 時(shí)段,微電網(wǎng)內(nèi)部MT 和DG 的出力增大,蓄電池進(jìn)入充電狀態(tài),發(fā)電量滿足用戶需求量。

    圖6 中微電網(wǎng)與電網(wǎng)的交互較少,是因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)中附加失負(fù)荷懲罰成本的影響,算法在尋優(yōu)過(guò)程中為了降低微電網(wǎng)運(yùn)行成本,會(huì)在滿足用戶負(fù)荷需求的情況下,盡量減少與電網(wǎng)的交互。該微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果綜合考慮了燃料成本、電網(wǎng)交互成本、懲罰成本與環(huán)境成本,優(yōu)化微電網(wǎng)內(nèi)部各分布式電源的出力,同時(shí)考慮分時(shí)電價(jià)的影響,選擇適當(dāng)?shù)臅r(shí)間向電網(wǎng)購(gòu)電與售電,以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)和環(huán)境效益最大化的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方案。

    5 結(jié)語(yǔ)

    本文建立了并網(wǎng)模式下計(jì)及懲罰成本的微電網(wǎng)綜合經(jīng)濟(jì)成本模型,提出了多策略改進(jìn)的WSPSO算法來(lái)求解模型,其在尋優(yōu)性能、收斂速度和穩(wěn)定性方面均優(yōu)于PSO 和SSA 算法,可有效解決微電網(wǎng)中隨機(jī)性和分布式電源出力管理困難問(wèn)題,同時(shí)也可降低微電網(wǎng)的綜合經(jīng)濟(jì)成本和負(fù)荷峰值。

    在智能算法方面,本文為了使算法更好地適應(yīng)微電網(wǎng)模型,對(duì)其進(jìn)行了多策略多方位的改進(jìn),但在微電網(wǎng)模型方面,只考慮了以運(yùn)行成本和污染成本為主的優(yōu)化目標(biāo),今后在進(jìn)一步研究時(shí)應(yīng)考慮供電可靠性和運(yùn)行效率等目標(biāo)。此外,由于BA 頻繁的充電和放電循環(huán)可能顯著影響其生命周期,因此,還可考慮BA 生命周期的限制。

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