課程視域下的初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計

金國成

［摘? 要］ 在實踐操作中，某些教師由于對作業(yè)屬性的偏見，在設(shè)計與研制過程中缺乏理性的行為，導致作業(yè)成為學生的負擔. 所以要減輕學生的作業(yè)負擔，可以從屬性上重新認識作業(yè)，在課程視域下重新構(gòu)想作業(yè)的研制與設(shè)計，讓作業(yè)回歸“學習”本質(zhì)，讓學生在參與中提升學習力.

［關(guān)鍵詞］ 課程視域；初中數(shù)學；單元作業(yè)；平行四邊形

近年來，隨著“雙減”政策及《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育教學改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見》的全面鋪開，日常教學中耳熟能詳?shù)摹白鳂I(yè)設(shè)計”的進一步革新勢在必行. 如何打破固有的認知，回歸作業(yè)設(shè)計本質(zhì)？如何實現(xiàn)跨學科作業(yè)設(shè)計，達到更優(yōu)的教學效果？如何完善作業(yè)的評改方式？……這一系列問題在筆者腦海中徘徊.

基于此，筆者翻開了上海市教育委員會教學研究室副主任王月芬所著的《重構(gòu)作業(yè)：課程視域下的單元作業(yè)》一書，希望能充實理論知識，從中探尋到作業(yè)設(shè)計的突破口.

什么是課程視域

杭州師范大學張華教授說道：“在理論界存在著兩批專業(yè)人員、兩個研究領(lǐng)域，這就形成了課程論專家與課程研究領(lǐng)域、教學論專家與教學研究領(lǐng)域，并分別積累了大量研究成果. ”張教授說的兩個研究領(lǐng)域就是指“課程視域”和“教學視域”，兩者既有聯(lián)系，又有區(qū)別.

課程視域強調(diào)的是從學生的角度出發(fā)，關(guān)注“需要培養(yǎng)怎樣的學生”“通過怎樣的途徑來培養(yǎng)學生”“怎樣判斷學生學習的目標達到哪個層次并進行反思調(diào)整”等問題. 課程視域是一種科學的研究方法，注重根據(jù)學生的學習表現(xiàn)和結(jié)果，對設(shè)定的目標進行反思和調(diào)整，以逐步完善目標. 因此，課程視域的主要表現(xiàn)是：目標設(shè)定、內(nèi)容選擇、整體思考、反思調(diào)整［1］.

教學視域強調(diào)的是從設(shè)定的教學目標和教學內(nèi)容出發(fā)，關(guān)注的是怎樣進行有效的教學，而教學過程中的各種巧妙方法與技巧是關(guān)注的重點，即更加關(guān)注教師的教，強調(diào)教師在教學過程中目標的實現(xiàn)和方法技術(shù)等.

從上面的論述我們可以發(fā)現(xiàn)，與教學視域相比，課程視域更具有創(chuàng)造性和靈動性，可以展現(xiàn)學生的個體性和靈活性.

課程視域與初中數(shù)學單元作業(yè)

（一）初中數(shù)學單元作業(yè)

初中數(shù)學單元作業(yè)，是課程視域下作業(yè)觀的一個具體操作載體. 初中數(shù)學單元，一般指的是教材的自然單元、跨自然單元、思想方法單元（主要是素養(yǎng)目標或核心能力等）、項目單元（主要是跨學科或?qū)W科傳統(tǒng)文化等）. 在這樣的理念下，初中數(shù)學單元作業(yè)可以是課時作業(yè)的累加、單元整體的綜合應(yīng)用、跨學科等，或是以上形式的多種組合.

（二）初中數(shù)學單元作業(yè)的特征和價值

課程視域下的初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計是教師以單元為載體，依據(jù)單元目標，以重組、改編、研發(fā)等多種形式進行單元作業(yè)的設(shè)計. 由此可見，單元作業(yè)體現(xiàn)了數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)性、整體性、典型性和層次性. 這是單元作業(yè)的優(yōu)勢，也體現(xiàn)了單元作業(yè)具有課程視域的特征.

課程視域下的初中數(shù)學單元作

業(yè)設(shè)計路徑及實施

（一）分析單元編寫意圖

結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）》和浙教版教材，可分析出“平行四邊形”這一單元的課標內(nèi)容要求、教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)與學科素養(yǎng)等? ［2］ （如表1所示）.

（二）明確單元作業(yè)目標

單元作業(yè)目標設(shè)計有助于教師理解和操作，是體現(xiàn)課程視域思想的作業(yè)目標設(shè)計方式. 表2是“平行四邊形”的單元作業(yè)目標設(shè)計.

（三）分配單元作業(yè)目標

單元作業(yè)目標設(shè)計好之后，教師就可以將其分配或分解到課時作業(yè)目標中. 單元作業(yè)目標分配到各個課時并不是簡單機械的，有些單元作業(yè)目標可以分配到幾個課時甚至所有課時. 為了便于理解和操作，筆者設(shè)計了單元作業(yè)目標和課時作業(yè)目標形成分配關(guān)系，如表3所示.

（四）科學優(yōu)化作業(yè)內(nèi)容

本文所述的初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計是站在課程視域下，以單元為視角，從整體出發(fā)，并依托《嘉興市初中數(shù)學作業(yè)設(shè)計與實施建議》來進行的. 下面，筆者從幾個方面來進行單元作業(yè)設(shè)計.

1. 基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)——精

“基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)”主要用于幫助學生習得“雙基”，鞏固基礎(chǔ)知識，訓練基本技能. 在“雙減”政策背景下，基礎(chǔ)鞏固型作業(yè)更要體現(xiàn)出“精”，即精練學生的練習作業(yè)，并適當補充回顧與梳理數(shù)學知識產(chǎn)生與發(fā)展過程的作業(yè)及理解數(shù)學知識本質(zhì)的作業(yè).

（1）回顧與梳理數(shù)學知識產(chǎn)生與發(fā)展過程的作業(yè)

例1? 作圖①：如圖1所示，將△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△CDO，點A，B的對應(yīng)點分別為C，D，連接AD，BC，得四邊形ABCD；

作圖②：如圖2所示，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是AB的中點，標出點M關(guān)于點O的對稱點N的位置.

設(shè)計意圖? 讓學生感受到知識的前后聯(lián)系，引導學生快速梳理知識脈絡(luò)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，讓學生加深對知識本質(zhì)的理解，培養(yǎng)結(jié)構(gòu)化思維.

（2）理解數(shù)學知識的本質(zhì)

例2? 如圖3所示，已知平面內(nèi)A，B，C三點，請用多種方法畫出平行四邊形ABCD，并解釋畫法的合理性.

設(shè)計意圖? 有利于學生進一步理解平行四邊形的判定方法，加深對知識本質(zhì)的理解，培養(yǎng)學生的結(jié)構(gòu)化思維.

2. 能力拓展型作業(yè)——實

“能力拓展型作業(yè)”對發(fā)展學生的數(shù)學學習能力有重要作用，它主要指發(fā)展學生認知能力和數(shù)學核心能力的作業(yè). 這些能力將影響學生后續(xù)學習的潛力，甚至伴隨學生終生，故這類作業(yè)要體現(xiàn)出“實”.

例3? 如圖4所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)兩點在對角線AC上，且AE=CF，連接DE，EB，BF，F(xiàn)D，求證：四邊形DEBF是平行四邊形.

變式1? 如圖5所示，在平行四邊形ABCD中，連接BD，過點A作AE⊥BD，垂足為E，過點C作CF⊥BD，垂足為F，連接CE，AF，求證：四邊形AECF是平行四邊形.

變式2? 如圖6所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)兩點在對角線AC的延長線上，且AE=CF，連接BE，BF，DE，DF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形.

變式3? 如圖7所示，在平行四邊形ABCD中，M，N兩點分別在AD，BC上，E，F(xiàn)兩點均在對角線AC上，且DM=BN，AE=CF，求證：四邊形MENF是平行四邊形.

設(shè)計意圖? 通過變式訓練，展示演變過程，幫助學生理清知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學生一題多變、一題多解的能力.

3. 應(yīng)用探究型作業(yè)——明

“應(yīng)用探究型作業(yè)”指向發(fā)展學生解決數(shù)學問題的能力，主要指學生遷移、運用數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本方法，解決綜合性強的數(shù)學問題的作業(yè). 故這類作業(yè)要體現(xiàn)出“明”的思維方式.

例4? 如圖8所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)兩點分別在邊BC，AD上，且AF=CE，連接EF. 請你只用無刻度的直尺確定線段EF的中點O，并說明理由.

變式1? 如圖9所示，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)兩點分別在邊BC，AD上，且AF=CE，直線EF分別與AB的延長線和CD的延長線交于點H和點G，求證：H，G兩點關(guān)于EF的中點O對稱.

變式2? 如圖10所示，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC的中點，F(xiàn)為邊CD上一點，DE與AF相交于點G，過點C作CH∥AF交DE于點H，判斷DG與EH的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

設(shè)計意圖? 既有利于學生進一步理解平行四邊形的中心對稱性質(zhì)，又有助于培養(yǎng)學生的合情推理能力，還能發(fā)展學生的邏輯思維能力與推理論證能力.

4. 綜合實踐型作業(yè)——趣

“綜合實踐型作業(yè)”指向發(fā)展學生解決生活實際問題的能力，主要指學生綜合運用數(shù)學學科和其他學科的知識與方法解決真實世界中的問題，促進學生對數(shù)學學科的理解和跨學科知識的獲得，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力、社會擔當?shù)染C合品質(zhì)，促進數(shù)學學科育人方式和學習方式的根本變革. 故這類作業(yè)要體現(xiàn)出作業(yè)的“趣”.

例5? 剛學完“平行四邊形”這一章，教師便給學生布置了一個繪制章節(jié)思維導圖的作業(yè)，要求學生盡量歸納、總結(jié)本章節(jié)所學的概念、判定方法、數(shù)學模型、學習體會等.

設(shè)計意圖? 思維導圖能從提煉重點、歸納總結(jié)、發(fā)散思維、聯(lián)想和創(chuàng)新等方面，培養(yǎng)學生的高階思維能力.

例6? 請同學們利用軸對稱和中心對稱的知識，剪出美麗的窗花，讓家里福氣滿滿，記得拍照留存.

設(shè)計意圖? 寓教于樂，讓每一個學生在實踐中增長知識、提升能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力.

（五）單元作業(yè)管理反饋

課程視域下的初中數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計與以前的作業(yè)設(shè)計相比，是有進步的，但是教師如何更好地對作業(yè)進行管理并反饋等一直困擾著筆者. “雙減”文件明確要求學校要將作業(yè)設(shè)計納入教研體系，同時各級教研部門要加強專業(yè)指導，定期開展作業(yè)相關(guān)培訓，完善學校作業(yè)統(tǒng)籌和規(guī)劃機制，確保一校一策. 學校定期組織教研組、備課組學習課標，明確作業(yè)設(shè)計標準，規(guī)范作業(yè)編制流程，依據(jù)作業(yè)質(zhì)量相關(guān)屬性及要素，研制作業(yè)規(guī)劃細目表，落實學校、年級、備課組作業(yè)庫的建立.

所以教師要創(chuàng)新使用作業(yè)，有選擇地、靈活地使用作業(yè)，并適當調(diào)整，使作業(yè)符合本班學情. 學校教務(wù)處可定期公示作業(yè)制度. 筆者所在學校在浙江省的相關(guān)文件指導要求下，嘗試探索每周一天“無作業(yè)日”，減少周末、法定節(jié)假日作業(yè)，嘗試每月一個“無作業(yè)周末”. 教師每周填寫“作業(yè)統(tǒng)籌表”，創(chuàng)新作業(yè)評價反饋機制，年級組統(tǒng)籌作業(yè)總量，學科組加強校本教研，提升校本作業(yè)質(zhì)量，落實促進教學水平及學校發(fā)展的作業(yè)反饋評價機制.

設(shè)計作業(yè)的過程也是全面育人的過程，教師要充分發(fā)揮作業(yè)的價值，優(yōu)化單元作業(yè)設(shè)計能力，讓學生在做作業(yè)的過程中鍛煉“思維”，增長“智慧”.

參考文獻：

［1］王月芬. 重構(gòu)作業(yè)：課程視域下的單元作業(yè)［M］. 北京：教育科學出版社，2021.

［2］中華人民共和國教育部. 義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2022年版）［M］. 北京：北京師范大學出版社，2022.