基于APD 單光子探測(cè)器的光子到達(dá)時(shí)間標(biāo)記精度研究

李保權(quán)，李帆，曹陽，桑鵬

（1 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心，北京 100190）

（2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

0 引言

脈沖星是一種具有超穩(wěn)定自轉(zhuǎn)周期的中子星［1］，被譽(yù)為自然界最穩(wěn)定的天然時(shí)鐘［2-3］。X 射線脈沖星導(dǎo)航技術(shù)利用脈沖星作為導(dǎo)航信標(biāo)，不需要地面系統(tǒng)支持［4］，可以完善航天器的自主導(dǎo)航功能，是目前導(dǎo)航領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)［5］。

X 射線計(jì)時(shí)探測(cè)器是導(dǎo)航中的關(guān)鍵部件之一，由于脈沖星發(fā)射的脈沖光子流量非常低，探測(cè)器接收到的光子數(shù)目較少，因此對(duì)探測(cè)器的靈敏度要求很高。在對(duì)X 射線脈沖星進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，準(zhǔn)確測(cè)量脈沖星的脈沖到達(dá)時(shí)間（Time of Arrival， TOA）是非常重要的一環(huán)，探測(cè)器對(duì)X 射線單光子到達(dá)時(shí)間的測(cè)量精度將影響脈沖星TOA 的測(cè)量精度，是影響導(dǎo)航系統(tǒng)性能的關(guān)鍵因素之一［6］。

目前X 射線脈沖星導(dǎo)航方面，應(yīng)用的X 射線單光子探測(cè)器主要有硅偏移探測(cè)器（Silicon Drift Detector，SDD）［7］、雪崩光電二極管探測(cè)器（Avalanche Photodiode， APD）［8］等。SDD 探測(cè)器的能量分辨率很高，但探測(cè)器中的電子漂移時(shí)間與X 射線光子入射位置有關(guān)，影響探測(cè)器的光子到達(dá)時(shí)間標(biāo)記精度，進(jìn)而影響到脈沖星TOA 的測(cè)量精度。2017 年6 月中子星內(nèi)部組成探測(cè)器（NICER）發(fā)射至國(guó)際空間站［9］，其內(nèi)部搭載了X射線定時(shí)儀（X-ray Timing Instrument， XTI）［10］，采用SDD 測(cè)量光子到達(dá)時(shí)間標(biāo)記。麻省理工學(xué)院對(duì)SDD的計(jì)時(shí)特性進(jìn)行了研究，采用紫外線LED 激發(fā)X 射線源，信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生脈寬約20 ns 的激發(fā)脈沖，控制X射線源出射X 射線脈沖，用示波器測(cè)量激發(fā)脈沖與SDD 探測(cè)器輸出脈沖的時(shí)間間隔，其標(biāo)準(zhǔn)差反映光子到達(dá)時(shí)間精度［6］。結(jié)果顯示，該SDD 探測(cè)器的光子到達(dá)時(shí)間精度與光子到達(dá)位置有關(guān)，中心精度最高，邊緣精度差，探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度優(yōu)于100 ns［11］。

APD 利用碰撞電離產(chǎn)生的雪崩倍增效應(yīng)產(chǎn)生電流增益，探測(cè)效率高，時(shí)間響應(yīng)快，同時(shí)光子入射位置不影響探測(cè)信號(hào)的響應(yīng)時(shí)間，測(cè)量到達(dá)時(shí)間準(zhǔn)確且精度高［12-13］，已有衛(wèi)星將其搭載上天，例如日本的Cute-1.7+APD、Cute-1.7+APDⅡ系列衛(wèi)星［14-15］，證明其能夠在太空中運(yùn)行。APD 探測(cè)器的能量分辨率不如SDD，不過在脈沖星導(dǎo)航應(yīng)用中對(duì)此要求不高。APD 有兩種基本工作模式：線性模式與蓋革模式。其中，工作在蓋革模式時(shí)的APD 也稱為單光子雪崩光電二極管（Single Photon Avalanche Photodiode，SPAD），北京空間機(jī)電研究所對(duì)蓋革模式下的APD 探測(cè)器的時(shí)間響應(yīng)特性進(jìn)行了研究，由激光發(fā)生器代替X 射線源，產(chǎn)生具有特定時(shí)間信息的輸入信號(hào)，由示波器測(cè)量數(shù)據(jù)，測(cè)得探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度優(yōu)于35.56 ns［16］。

為選擇更合適應(yīng)用于脈沖星導(dǎo)航的探測(cè)器，本文提出了一種對(duì)X 射線探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間標(biāo)記精度進(jìn)行測(cè)量的系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用X 射線調(diào)制管作為脈沖X 射線發(fā)生器，脈沖調(diào)控方便迅速，使用時(shí)間標(biāo)記光子計(jì)數(shù)器進(jìn)行高精度光子到達(dá)時(shí)間標(biāo)記，最后用本系統(tǒng)對(duì)APD 探測(cè)器的時(shí)間響應(yīng)特性進(jìn)行了測(cè)量。

1 TOA 精度測(cè)試系統(tǒng)的組成和工作原理

為了高精度測(cè)量APD 探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度，驗(yàn)證其應(yīng)用于脈沖星導(dǎo)航的可行性，搭建了組成結(jié)構(gòu)如圖1 所示的X 射線單光子探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度測(cè)試系統(tǒng)。該系統(tǒng)由四個(gè)主要部分構(gòu)成：1）X 射線調(diào)制源，包含X 射線調(diào)制管以及為其提供電壓的高壓及控制電路；2）任意波形發(fā)生器，產(chǎn)生X 射線調(diào)制管調(diào)制極所需調(diào)制信號(hào)，控制X 射線調(diào)制管光子發(fā)射；3）被測(cè)X 射線單光子探測(cè)器，這里APD 探測(cè)器作為被測(cè)量對(duì)象，接收脈沖X 射線發(fā)生器發(fā)射的光子脈沖信號(hào)，研究APD 探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度；4）時(shí)間標(biāo)記光子計(jì)數(shù)器，同時(shí)接收任意波形發(fā)生器的脈沖控制信號(hào)和APD 探測(cè)器的輸出信號(hào)，測(cè)量?jī)烧叩拿}沖到達(dá)時(shí)間間隔分布，分析待測(cè)X 射線探測(cè)器的時(shí)間響應(yīng)特性。X 射線單光子探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物如圖2所示，其中1 為脈沖X 射線發(fā)生器，2 為APD 探測(cè)器，3 為任意波形發(fā)生器，4 為時(shí)間標(biāo)記光子計(jì)數(shù)器。

圖1 X 射線單光子探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度的測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of the test system for X-ray single photon detector photon arrival time accuracy

圖2 X 射線單光子探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度的測(cè)試系統(tǒng)實(shí)物Fig.2 Real picture of the test system for X-ray single photon detector photon arrival time accuracy

1.1 脈沖X 射線發(fā)生器

脈沖X 射線發(fā)生器由X 射線調(diào)制管和高壓及控制電路組成，X 射線調(diào)制管的實(shí)物和結(jié)構(gòu)如圖3、4 所示，高壓及控制電路為X 射線調(diào)制管的陰極、三個(gè)聚焦極和陽極供電，任意波形發(fā)生器控制脈沖X 射線發(fā)生器的調(diào)制極脈沖波形，兩者共同控制X 射線調(diào)制管工作。在X 射線調(diào)制管中，陰極燈絲通電后加熱釋放電子，電子在陽極高壓下加速，調(diào)制極調(diào)節(jié)電子通過數(shù)量，聚焦極聚焦電子束，最終電子束撞擊陽極靶激發(fā)X 射線。其中，調(diào)制極電壓形成的電場(chǎng)相當(dāng)于熱陰極的外電場(chǎng)，當(dāng)給調(diào)制極電壓施加逐漸增大的負(fù)電壓時(shí)，可抑制電子通過調(diào)制極的數(shù)量，抑制能力隨負(fù)電壓增大而增大，直至完全抑制，無法激發(fā)X 射線，該電壓為截止電壓。

圖3 X 射線調(diào)制管實(shí)物Fig.3 Real picture of X-ray modulation tube

圖4 X 射線調(diào)制管結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure diagram of X-ray modulation tube

利用SIMION 靜電透鏡分析仿真軟件，對(duì)該X射線管的運(yùn)動(dòng)電子學(xué)進(jìn)行了仿真，通過優(yōu)化得到燈絲電壓、三個(gè)聚焦極及陽極電壓分別設(shè)置為0.6 V、48 V、200 V、1 kV 和15 kV 時(shí)，調(diào)制極截止電壓為?0.6 V，且在?0.6～9 V 范圍內(nèi)打靶電子數(shù)隨調(diào)制極電壓增大而增大，呈正相關(guān)［17］。在實(shí)際測(cè)試中，陰極燈絲、三個(gè)聚焦極和陽極對(duì)應(yīng)電壓分別設(shè)置為2.7 V、33.33 V、200 V、1.33 kV 和8 kV，得到調(diào)制極截止電壓為?3 V，保證完全截止，X 射線強(qiáng)度與調(diào)制極電壓之間的關(guān)系如圖5 所示。

圖5 實(shí)測(cè)X 射線強(qiáng)度與調(diào)制極電壓關(guān)系Fig.5 Measured relationship between normarized X-ray intensity and modulation pole voltage

1.2 任意波形發(fā)生器

任意波形發(fā)生器產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)，控制X 射線調(diào)制管的輸出脈沖，對(duì)脈沖星信號(hào)進(jìn)行模擬時(shí)，可產(chǎn)生具有對(duì)應(yīng)脈沖輪廓的控制信號(hào)。由于本文所用的X 射線調(diào)制管所需的調(diào)制電壓很低，且測(cè)量X 射線單光子探測(cè)器所需的調(diào)制信號(hào)比較簡(jiǎn)單，最常見的信號(hào)發(fā)生器就能滿足需求，為簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)，使用信號(hào)發(fā)生器代替任意波形發(fā)生器的功能。在測(cè)量探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度的實(shí)驗(yàn)中，任意波形發(fā)生器的脈沖控制信號(hào)設(shè)定為?3～1 V 變化的窄脈沖。調(diào)制極電壓為1 V 時(shí)，脈沖X 射線發(fā)生器可正常發(fā)射X 射線光子；調(diào)制極電壓為?3 V 時(shí)，電子束被完全抑制，無X 射線光子產(chǎn)生。

該過程反應(yīng)迅速，X 射線脈沖信號(hào)的發(fā)射時(shí)間由調(diào)制極控制脈沖信號(hào)確定，且調(diào)制極所需控制電壓比較小，易于產(chǎn)生和調(diào)控，通過調(diào)制極調(diào)控的方式，能夠快速實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出的X 射線光子強(qiáng)度的控制。

1.3 待測(cè)單光子探測(cè)器

本文用于測(cè)試的單光子探測(cè)器為APD 探測(cè)器。該APD 探測(cè)器的傳感器為拉通型APD（型號(hào)C30703H），其光電靈敏面積為10 mm×10 mm，吸收層厚度為120 μm，偏置電壓為370 V。該APD 探測(cè)器具有較高增益，可以在線性模式工作下實(shí)現(xiàn)X 射線單光子的探測(cè)，對(duì)8 keV 的X 射線探測(cè)效率高于80%。通過該光子到達(dá)時(shí)間精度測(cè)試系統(tǒng)可對(duì)該APD 探測(cè)器時(shí)間特性進(jìn)行精確測(cè)量，進(jìn)一步了解其性能。在測(cè)試系統(tǒng)中，APD 探測(cè)器接收X 射線光子信號(hào)，經(jīng)放大電路處理后，測(cè)得的單光子信號(hào)輸出波形如圖6 所示，脈寬約為20 ns，信號(hào)幅度大小約為150 mV，將該探測(cè)器輸出信號(hào)接入時(shí)間標(biāo)記光子計(jì)數(shù)器，測(cè)量時(shí)采用下降沿觸發(fā)。

圖6 APD 探測(cè)器接收X 射線脈沖光子信號(hào)Fig.6 APD detector receiving X-ray pulse photon signal

1.4 時(shí)間標(biāo)記光子計(jì)數(shù)器

時(shí)間標(biāo)記光子計(jì)數(shù)器具有兩路輸入，分別用來接收任意波形發(fā)生器的控制信號(hào)和單光子探測(cè)器輸出信號(hào)，并測(cè)量?jī)烧咧g的脈沖到達(dá)時(shí)間間隔，測(cè)量模式如圖7 所示。

圖7 時(shí)間標(biāo)記光子計(jì)數(shù)器的測(cè)量模式Fig.7 Measurement mode of time-marked photon counter

理論上測(cè)量得到的脈沖到達(dá)時(shí)間間隔受到多種因素的干擾，脈沖到達(dá)時(shí)間間隔分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差可以表示為

任意波形發(fā)生器的脈沖控制信號(hào)選擇上升沿觸發(fā)，觸發(fā)電平為?1 V；APD 探測(cè)器的測(cè)量輸出信號(hào)選擇下降沿觸發(fā)，觸發(fā)電平為?90 mV，得到的數(shù)據(jù)為APD 探測(cè)器對(duì)脈沖X 射線發(fā)生器控制信號(hào)的時(shí)間響應(yīng)間隔，即圖7 中Δt1、Δt3等，一般一個(gè)周期內(nèi)測(cè)得光子數(shù)非常少，沒有光子或只有1 個(gè)光子。時(shí)間標(biāo)記光子計(jì)數(shù)器時(shí)間分辨率為16 ps，能夠高精度測(cè)量探測(cè)器時(shí)間響應(yīng)延遲分布情況，該分布的標(biāo)準(zhǔn)差即為探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中，脈沖寬度設(shè)置為25 ns，實(shí)際調(diào)制極控制信號(hào)的波形如圖8 所示，頻率為1 MHz。窄脈沖波形是為了保證X 射線調(diào)制管在一個(gè)脈沖周期中，僅產(chǎn)生一個(gè)光子或一定概率無光子產(chǎn)生，避免產(chǎn)生多個(gè)光子的情況，減少誤差干擾。同時(shí)，窄脈沖也可確保在X 射線調(diào)制管導(dǎo)通的極短時(shí)間內(nèi)，X 射線光子能夠集中在同一時(shí)刻發(fā)射，避免光子發(fā)出時(shí)刻分散。

圖8 調(diào)制極控制信號(hào)波形Fig. 8 The modulating pole control signal waveform

實(shí)驗(yàn)測(cè)量100 s 的數(shù)據(jù)，采集數(shù)據(jù)后經(jīng)過處理得到的探測(cè)器時(shí)間響應(yīng)延遲分布情況如圖9 所示。測(cè)得的時(shí)間延遲數(shù)據(jù)中，時(shí)間延遲最小值為3.49 ns，主要集中在4～14 ns 范圍內(nèi)，整體分布近似于高斯分布，將其擬合高斯分布模型，結(jié)果如圖10 所示，該模型的均值為9.03 ns，標(biāo)準(zhǔn)差為2.23 ns，探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度即為時(shí)間延遲的標(biāo)準(zhǔn)差2.23 ns。

圖9 探測(cè)器時(shí)間響應(yīng)延遲分布情況Fig.9 Distribution of detector time response delay

圖10 探測(cè)器時(shí)間響應(yīng)延遲分布情況的高斯擬合曲線Fig.10 Gaussian fitting curve of the detector time response delay distribution

結(jié)果表明，APD 探測(cè)器具有快時(shí)間響應(yīng)特性，時(shí)間響應(yīng)延遲的均值僅為9.03 ns，同時(shí)探測(cè)TOA 精度優(yōu)于2.23 ns，可實(shí)現(xiàn)對(duì)X 射線光子到達(dá)時(shí)間的高精度標(biāo)記，其光子到達(dá)時(shí)間精度是NICER 使用的SDD 探測(cè)器的近50 倍。

3 結(jié)論

本文基于X 射線脈沖星導(dǎo)航的需求，研究了一套測(cè)量X 射線單光子探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度的模擬脈沖星測(cè)試系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)測(cè)試了APD 探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度，得到APD 探測(cè)器的時(shí)間延遲均值約9.03 ns，探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度優(yōu)于2.23 ns。結(jié)果表明APD 探測(cè)器時(shí)間響應(yīng)快、測(cè)量精度高，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)X 射線單光子的快時(shí)間響應(yīng)高精度標(biāo)記。該X 射線光子到達(dá)時(shí)間測(cè)試系統(tǒng)易于操作控制，測(cè)量結(jié)果精度高，測(cè)量效率高，適用性廣，滿足X 射線探測(cè)器光子到達(dá)時(shí)間精度的測(cè)量要求，可對(duì)多種X 射線單光子探測(cè)器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，對(duì)X 射線探測(cè)器選型及應(yīng)用于脈沖星導(dǎo)航后的導(dǎo)航精度測(cè)算具有一定意義。