如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)操作活動的質(zhì)量

史麗娟

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是一個主動的過程，認(rèn)真聽講、獨(dú)立思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實(shí)踐活動分不開的，重視學(xué)生動手操作，是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效途徑之一，也是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的重要保證。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)給予學(xué)生更多自主操作的機(jī)會，讓學(xué)生在動手操作的過程中獲得知識、發(fā)展能力、學(xué)習(xí)新知。筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，探討了如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)操作活動的質(zhì)量，以供參考。

一、設(shè)計科學(xué)可行的操作活動

（一）明確操作目標(biāo)

教師組織的每一項(xiàng)操作活動都要有明確的指向性。在操作活動開始之前，教師要讓學(xué)生明確操作目標(biāo)，即通過操作活動要解決一個什么數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生清楚自己為什么進(jìn)行操作，明白要怎樣進(jìn)行操作，從而讓學(xué)生帶著任務(wù)自覺地進(jìn)行操作活動。例如，在教學(xué)“7的分與合”相關(guān)知識時，筆者提出問題“請同學(xué)們用7塊小圓片擺一擺，找出7可以分成幾和幾？看看可以擺出幾種不同的分法？怎樣擺放才能做到既不遺漏又不重復(fù)呢？”。這樣，學(xué)生明確了操作目標(biāo)，在進(jìn)行操作活動時就能做到有的放矢。這不僅能促進(jìn)操作活動順利開展，還能培養(yǎng)學(xué)生有序進(jìn)行操作的良好習(xí)慣。

（二）確立操作要領(lǐng)

有些教師在課堂上讓學(xué)生進(jìn)行操作時，往往會出現(xiàn)“一動就亂”的現(xiàn)象。這種現(xiàn)象基本上是由于學(xué)生不明確操作要求，尚未掌握操作要領(lǐng)，屬于無效操作。因此，無論是學(xué)生獨(dú)立操作還是小組合作操作，在開始操作之前，教師都應(yīng)先指導(dǎo)學(xué)生明確操作要領(lǐng)，譬如使用到的操作材料有哪些、操作順序是怎樣的、如何正確進(jìn)行操作活動等。教師可以給出正確的操作示范，幫助學(xué)生掌握正確的操作方法之后再讓學(xué)生動手。特別是小組合作的形式，在操作活動之前，教師要根據(jù)探究內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，將學(xué)生合理分組，給每個小組任命一名組長，并對組員進(jìn)行必要的分工，使小組內(nèi)的每一名成員都能帶著明確的任務(wù)參與操作活動。在學(xué)生操作的過程中，教師要密切關(guān)注學(xué)生的合作情況，適時提供指導(dǎo)和幫助，以培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力。

（三）規(guī)范操作指導(dǎo)

教師是教學(xué)活動的組織者和引導(dǎo)者，要想優(yōu)化操作活動、提高操作活動的質(zhì)量，教師的示范指導(dǎo)不可缺少。在學(xué)生動手操作時，教師應(yīng)主動參與學(xué)生的活動，時時關(guān)注學(xué)生的動態(tài)，并適時給予點(diǎn)撥和指導(dǎo)，對學(xué)生在操作中出現(xiàn)的問題及時進(jìn)行提醒，糾正學(xué)生不當(dāng)?shù)牟僮鞣绞?，避免他們盲目、隨意地操作。在整個操作活動中，教師只有做到指導(dǎo)有方，才能讓學(xué)生有序操作，從而有效發(fā)揮操作活動的作用，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、選擇適宜的操作材料

（一）選材恰當(dāng)，突出簡便易行

精心選用操作材料是優(yōu)化操作活動的前提，實(shí)用、直觀的材料是進(jìn)行操作活動的必要條件。在操作活動中，教師需要緊扣教學(xué)目標(biāo)，充分挖掘生活中的素材，挑選簡單實(shí)用、操作性強(qiáng)、能夠凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)的材料，從而有效促進(jìn)操作活動的開展，提高操作活動的效率，更好地發(fā)展學(xué)生的思維。例如，在教學(xué)“認(rèn)識線段”的相關(guān)內(nèi)容時，毛線和棉線是筆者經(jīng)常選擇的操作材料。在教學(xué)中，筆者讓學(xué)生先“雙手捏住線的兩端”，再“把線拉緊，得到一條直直的線”，使其懂得“兩手之間這直直的一段就是線段，雙手所在的位置就是這條線段的兩個端點(diǎn)”。接著，筆者讓學(xué)生兩兩一組進(jìn)行合作，由一人雙手拉緊毛線，另一人用手指比劃這條線段和線段的兩端，隨后兩人交換操作。學(xué)生通過拉緊毛線和觀察、比劃、描述的操作過程，可以深化對線段的認(rèn)知，感悟線段的兩個特征（一是“直的”，二是“有兩個端點(diǎn)”）。

（二）材料使用，著眼于有效

在進(jìn)行操作活動時，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用材料，通過操作凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)。例如，在教學(xué)“進(jìn)位加法”的相關(guān)內(nèi)容時，筆者布置了一道算式題“28+7=? ”，學(xué)生算出得數(shù)“28+7=35”。但是當(dāng)筆者問“你是怎么計算出來的？”時，能說出計算思路的學(xué)生不多。于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作活動，為學(xué)生提供計數(shù)片，讓學(xué)生擺出算式，思考可以怎么相加。有了操作材料，學(xué)生的思維明顯活躍了，有學(xué)生先擺出28，再在8的后面擺7個1，8和其中的2合成一個10，還剩5個1，因此最后得到35。在此過程中，材料成為學(xué)生思維的載體，操作活動啟發(fā)了學(xué)生的數(shù)感和思維。學(xué)生通過有效運(yùn)用材料，能夠理解算理。

三、安排合適的操作時間

操作活動可安排在學(xué)習(xí)新知之前，也可以放在學(xué)習(xí)新知時，還可以放在學(xué)習(xí)新知之后。教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，靈活安排開展操作活動的時間。

（一）課前操作，深化感性認(rèn)識

小學(xué)生的思維方式以具象思維為主，邏輯思維和抽象思維較弱，因此，在學(xué)習(xí)一些較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生需要在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。例如，在教學(xué)“升和毫升”相關(guān)內(nèi)容之前，筆者設(shè)計了課前活動，讓學(xué)生在父母的陪同下去超市進(jìn)行一次購物，關(guān)注用升和毫升表示數(shù)量的物品，初步認(rèn)識升和毫升這兩個計量單位一般用在什么物品，并分別記錄幾種用升和毫升作為計量單位的物品。又如，在教學(xué)“認(rèn)識鐘表”相關(guān)內(nèi)容時，筆者讓學(xué)生在課前記錄自己每天的作息時間。這無形中使學(xué)生對鐘表有了初步的認(rèn)識，從而讓他們?yōu)樾抡n的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。有了這些課前的操作活動，在課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)起來就輕松了很多，提高了學(xué)習(xí)新知的效率。

（二）課上操作，培養(yǎng)探究精神

1.在教學(xué)重、難點(diǎn)時組織操作活動。教師要抓住每節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生通過動手操作理解這些內(nèi)容，以使課堂教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果。

例如，在教學(xué)“有趣的拼搭”這一課時，筆者緊扣教學(xué)重難點(diǎn)，為學(xué)生提供了學(xué)具——立體圖形。有的學(xué)生拿起學(xué)具左看右看，有的好奇地用手摸來摸去，有的拿起學(xué)具在桌上滾動起來。學(xué)生在看一看、摸一摸、滾一滾的過程中發(fā)現(xiàn)：長方體、正方體最容易在桌上放穩(wěn)；圓柱體把圓面朝下也比較容易放穩(wěn)，但是倒下來就會滾動；球體會滾動，基本上擺不穩(wěn)。有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)雖然圓柱體和球體都會滾動，但是其滾動方式不一樣，球體可以任意滾動，圓柱體滾動起來不會拐彎。這時，筆者抓住契機(jī)對學(xué)生進(jìn)行追問：“這是為什么呀？”學(xué)生根據(jù)自己的感受說出原因：“長方體和正方體的面是平的、角是尖的，所以不易滾動，要推著移動；球體整個都是圓的，所以能到處滾動；圓柱體的兩個圓面是平的，只能沿著曲面的方向滾動?！苯酉聛硎谴钜淮畹沫h(huán)節(jié)，即讓學(xué)生將學(xué)具搭建成不同的形狀，看誰搭得最高。因?yàn)橛辛藢αⅢw圖形特征的初步感知，學(xué)生的搭建過程非常順利。在這一次課堂上，學(xué)生通過觀察、觸摸、滾動、拼搭等一系列的活動，自主構(gòu)建了對立體圖形的初步認(rèn)知，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動的樂趣。

2.在概念生成時組織操作活動。數(shù)學(xué)知識本身具有高度的抽象性和概括性，教師在教學(xué)中充分挖掘直觀教具、學(xué)具的作用，組織有效的操作活動，可以讓學(xué)生在實(shí)際操作、自主探究的過程中，將抽象的概念具體化，加深對知識的理解。這既能活躍課堂氣氛，又能激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。例如，在教學(xué)“認(rèn)識厘米”這一課時，筆者通過實(shí)踐操作引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“厘米”這個長度單位。筆者先拋出“課桌的長邊有多長”這個問題，讓學(xué)生開展“量一量”活動，自主對課桌的長邊進(jìn)行測量。許多學(xué)生想到用拃量，他們經(jīng)過測量，發(fā)現(xiàn)不同的人對同一張課桌進(jìn)行測量的結(jié)果也不同，有的是4拃半，有的是5拃。這時，經(jīng)過筆者的啟發(fā)，學(xué)生意識到需要有一個統(tǒng)一的度量單位，這樣測量出來的結(jié)果才科學(xué)。接著，筆者給出“厘米”這個單位，讓學(xué)生在直尺上找一找1厘米，并用手比一比。這樣學(xué)生不僅認(rèn)識和理解了1厘米到底有多長，還學(xué)會了用直尺正確測量課桌的長邊。

3.在觀點(diǎn)碰撞時及時操作驗(yàn)證。小學(xué)生的主要思維形式是直觀形象思維，教師通過適時開展操作活動引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識加以驗(yàn)證，能夠幫助他們打破思維定式，有助于他們理解并獲取正確的結(jié)論。例如，在教學(xué)“認(rèn)識線段”這一課時，筆者向?qū)W生出示了畫有不同線段的圖片，讓學(xué)生看一看、比一比，說出哪一條線段最長。在問題提出后，學(xué)生之間產(chǎn)生了分歧，他們開始爭論起來，都認(rèn)為自己的答案是對的。此時，筆者又拋出問題：“請給出理由來驗(yàn)證你的答案是正確的?！苯酉聛?，有的學(xué)生提議用尺量，這一提議獲得了大家的一致認(rèn)同。最后，經(jīng)過測量，他們的答案相同：一樣長。在這個“產(chǎn)生分歧—動手測量—確定同長”的過程中，學(xué)生深刻地認(rèn)識到，當(dāng)在某一個問題上出現(xiàn)矛盾點(diǎn)的時候，動手進(jìn)行實(shí)際操作最有說服力，能有效解決問題。

（三）課后操作，提高實(shí)踐能力

操作活動是一個完整的、連續(xù)的過程，課內(nèi)時間有限，有一些操作活動沒有辦法在課內(nèi)完成，教師可以用課后作業(yè)的方式布置給學(xué)生，這既可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以使學(xué)生通過操作達(dá)到鞏固知識的目的。例如，“厘米和米”這個知識點(diǎn)對于學(xué)生來說很抽象，在教學(xué)完知識點(diǎn)后，筆者布置了一項(xiàng)“量一量”的課后操作活動：請學(xué)生測量家中冰箱的高度、餐桌面的長和寬。學(xué)生通過對冰箱、餐桌面的測量，一方面加深了對米和厘米的認(rèn)識與理解，另一方面體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而感受到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意義。

四、在反思中提升操作活動的價值

當(dāng)學(xué)生通過操作活動明白了算理、理解了概念之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對操作的目的、過程、結(jié)果和作用進(jìn)行回顧，梳理整個學(xué)習(xí)活動過程，加深其對操作結(jié)果的理解，以培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣和反思能力，提升操作活動的價值。

例如，在“有余數(shù)的除法”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，筆者借助算式“9÷2＝4……1”，引導(dǎo)學(xué)生通過擺小棒的方法懂得“除法有時是會有余數(shù)的”。在布置操作任務(wù)后，學(xué)生就開始動手?jǐn)[一擺，將9根小棒按照每2根一份的方法來分，發(fā)現(xiàn)可以分成4份，還多出1根。此時，筆者就順勢引出“有余數(shù)的除法”。在總結(jié)全課時，筆者又追問學(xué)生：“在除法里，余數(shù)為什么必須比除數(shù)??？”當(dāng)有學(xué)生欲言又止時，筆者立即引導(dǎo)學(xué)生回顧整個操作活動：“這9根小棒為什么直到余下1根時才不再分了呢？而不是余下更多呢？”學(xué)生在回顧反思中認(rèn)識到：如果余下更多就還能夠再分，只有當(dāng)余下1根時才不能繼續(xù)分，當(dāng)分到不能再分時余下的才叫余數(shù)，也就是當(dāng)“余數(shù)比除數(shù)小”時，才無法再分。由此，學(xué)生理解了有余數(shù)的除法算理。

（作者單位：江蘇省蘇州市金筑實(shí)驗(yàn)小學(xué)）