基于重疊網(wǎng)格技術(shù)的超聲速子母彈分離研究

黃在勝,郭則慶

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210094)

0 引言

子母彈武器系統(tǒng)通過(guò)使用母彈拋撒大量子彈藥實(shí)現(xiàn)大面積毀傷的同時(shí)可以彌補(bǔ)射擊精度的不足。為了獲得更好的子彈散布效果,需要保證子母彈拋撒分離過(guò)程的穩(wěn)定性。按照拋撒方向區(qū)分,子母彈可分為前拋式、后拋式和側(cè)拋式,其中前拋式子母彈具有拋撒穩(wěn)定性好,子彈動(dòng)能無(wú)損失甚至進(jìn)一步提高等優(yōu)勢(shì)。對(duì)于超音速前拋式子母彈,子彈分離過(guò)程中需要穿越母彈頭部激波,子彈與子彈間、子彈與母彈間的激波干擾會(huì)使得流場(chǎng)結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜,對(duì)子母彈能否順利分離及子彈后續(xù)能否正常飛行產(chǎn)生重要影響。因此,研究子母彈分離過(guò)程中的氣體流場(chǎng)特性并分析其流動(dòng)機(jī)理對(duì)提升子母彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力具有重要的意義。

Wooden等[1]通過(guò)數(shù)值模擬方法對(duì)1.8個(gè)馬赫數(shù)下子母 彈不同分離時(shí)刻的流場(chǎng)進(jìn)行了分析。 Panneerselvam等[2]運(yùn)用風(fēng)洞試驗(yàn)研究了子母彈分離存在的多體間的氣動(dòng)干擾。Cavallo等[3-4]采用自適應(yīng)非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格方法,數(shù)值模擬了攔截導(dǎo)彈多體分離過(guò)程,數(shù)值模擬結(jié)果能較好地符合風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。Rizk等[5]成功地將重疊網(wǎng)格技術(shù)引入多體分離氣動(dòng)問(wèn)題的數(shù)值模擬,提高了數(shù)值仿真計(jì)算速度。Panagiotopoulos等[6]運(yùn)用彈簧平滑和局部網(wǎng)格劃分的方法對(duì)跨音速條件下外掛式導(dǎo)彈在不同攻角下的分離過(guò)程做出了研究。Harris等[7]耦合6自由度方程與碰撞預(yù)測(cè)模型對(duì)大批量子彈分離過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,對(duì)大批量高密度子彈分離過(guò)程中可能存在的碰撞問(wèn)題做出了分析。

王金龍等[8-9]采用非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格研究了側(cè)拋式子母彈在不同拋撒時(shí)序下的分離流場(chǎng)特性及其氣動(dòng)干擾特性。靳晨暉等[10]采用非結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格技術(shù),對(duì)雙層軸向排布子母彈的側(cè)向拋撒分離過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬,得到了子彈在不同工況條件下的分離干擾特性。陳時(shí)通[11]在王金龍的基礎(chǔ)上采用重疊網(wǎng)格技術(shù),研究了子彈彈艙處于母彈不同位置條件下子母彈分離的姿態(tài)變化及其流場(chǎng)干擾。張曼曼等[12]采用嵌套網(wǎng)格技術(shù),研究了7發(fā)子彈并行分離過(guò)程的流場(chǎng)特性,分析了子彈初始分離狀態(tài)對(duì)其分離過(guò)程的影響,但未對(duì)母彈干擾做出研究。李文通[13]等通過(guò)數(shù)值模擬研究了調(diào)速板的存在對(duì)中心炸管式子母彈子彈拋撒速度的影響。謝冰心等[14]利用仿真和風(fēng)洞試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究了中心炸管式子母彈定容拋撒過(guò)程。 方石等[15]采用數(shù)值仿真研究了某預(yù)制活性破片戰(zhàn)斗部在爆炸作用下的活性破片分離過(guò)程中的飛散特性。林雪平等[16]數(shù)值模擬了航空制導(dǎo)彈藥布撒器的投放過(guò)程,研究了不同風(fēng)冷開孔方案對(duì)氣動(dòng)特性的影響。龐川博等[17]數(shù)值研究了超聲速環(huán)境下側(cè)拋式云爆子母彈分離過(guò)程中多體間的氣動(dòng)干擾。

可以看出,國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要針對(duì)側(cè)拋式子母彈的拋撒過(guò)程中的氣動(dòng)力特性和子彈運(yùn)動(dòng)特性,對(duì)前拋式子母彈拋撒過(guò)程研究較少。

本文中基于重疊動(dòng)網(wǎng)格技術(shù),采用了三維非定?？蓧嚎sN-S方程,耦合了流體力學(xué)方程和六自由度剛體運(yùn)動(dòng)方程組,對(duì)超音速前拋式子母彈的分離過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究了子母彈分離流場(chǎng)的氣動(dòng)特性,重點(diǎn)分析了子彈穿越母彈頭部激波的過(guò)程,為相關(guān)的工程應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 流體控制方程

流體力學(xué)基本方程N(yùn)-S方程是進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的理論基礎(chǔ)。以流場(chǎng)中的流體微團(tuán)為研究對(duì)象,結(jié)合流體力學(xué)中的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程以及氣體狀態(tài)方程等,可建立三維非定?？蓧嚎sNavier-Stokes方程:

連續(xù)性方程,流體微團(tuán)的質(zhì)量守恒方程表示為:

式中:ui(i=1,2,3)為流體微團(tuán)在x、y、z軸上的速度分量;ρ為氣體的密度。

動(dòng)量守恒方程為:

式中:uj(j=1,2,3)為流體微團(tuán)在x、y、z軸上的速度分量;P為流體壓力;Fi(i=1,2,3)為流體微團(tuán)在x、y、z軸上的受力;μ為空氣動(dòng)力粘性系數(shù)為17.9×10-6Pa·s。

能量方程為:

將空氣視為理想氣體,狀態(tài)方程為:

p=ρRT

(4)

式中:R表示理想氣體常數(shù)為8.314 J/(mol·K)。

對(duì)于超聲速條件下分離的子母彈,必須考慮湍流對(duì)分離過(guò)程的影響。本文選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型:

Gk+Gb-ρε-YM+Sk

(6)

1.2 6自由度運(yùn)動(dòng)方程

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中計(jì)算模型的姿態(tài)、位置的變化通過(guò)求解其動(dòng)力學(xué)方程組與運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組得到,在慣性系下,計(jì)算模型質(zhì)心的6自由度運(yùn)動(dòng)方程組可寫成[18]:

1.3 耦合求解方法

本文中耦合流體力學(xué)方程組和6自由度剛體運(yùn)動(dòng)方程組,計(jì)算子母彈在超音速飛行下的流場(chǎng)。重疊網(wǎng)格方法計(jì)算超聲速子母彈分離耦合計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 耦合計(jì)算流程圖

2 計(jì)算條件

2.1 計(jì)算模型

本文中子母彈計(jì)算模型由1枚母彈和4枚子彈組合而成,如圖2所示。母彈有火藥燃燒室和4個(gè)彈膛,4枚子彈分別儲(chǔ)存在彈膛中。拋撒藥在母彈燃燒室燃燒,產(chǎn)生高壓燃?xì)馔苿?dòng)膛內(nèi)子彈加速,子彈從母彈頭部飛出與母彈分離。為簡(jiǎn)化計(jì)算,本文中不考慮拋撒藥燃燒過(guò)程,通過(guò)指定子彈速度代替高壓氣體作用過(guò)程。

圖2 子母彈計(jì)算模型

母彈模型全長(zhǎng)L=355 mm、最大直徑為D=110 mm、質(zhì)量為M=6.8 kg,計(jì)算初始時(shí)刻母彈質(zhì)心位置為(180,0,0)。子彈模型全長(zhǎng)l=150 mm,最大直徑為d=20 mm,頭部直徑為dh=4 mm,質(zhì)量m=0.092 kg,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:Ixx=4.1 kg·mm2;Iyy=112.8 kg·mm2;Izz=112.8 kg·mm2。4枚子彈編號(hào)如圖3所示。子彈計(jì)算初始時(shí)刻質(zhì)心位置分別為子彈1(246,20,20)、子彈2(246,20,-20)、子彈3(246,-20,-20)、子彈4(246,-20,20)。

圖3 子彈編號(hào)示意圖

2.2 計(jì)算域與邊界條件

為保證子彈和母彈能在流場(chǎng)中有充足的分離空間,母彈及其計(jì)算域作為背景網(wǎng)格必須足夠大。母彈計(jì)算域如圖4所示。計(jì)算域設(shè)置為圓柱體,直徑為7.36D,總長(zhǎng)為7.2L。母彈計(jì)算域外邊界邊界條件分別設(shè)為速度入口和壓力出口。母彈彈體表面使用黏性邊界條件即無(wú)滑移邊界條件。計(jì)算域與母彈固定為體坐標(biāo)系,跟隨彈體一起平移和轉(zhuǎn)動(dòng)。

圖4 母彈計(jì)算域

子彈及其計(jì)算域作為前景網(wǎng)格見圖5。子彈計(jì)算域?yàn)閳A柱體,直徑為3d,全長(zhǎng)為1.4l。計(jì)算域外邊界為overset邊界,彈體表面使用無(wú)滑移邊界條件。4個(gè)前景計(jì)算域分別跟隨各個(gè)子彈一起運(yùn)動(dòng)。

圖5 子彈計(jì)算域

2.3 網(wǎng)格劃分與網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

本文中采用重疊網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬,母彈及其計(jì)算域網(wǎng)格作為背景網(wǎng)格,子彈及其計(jì)算域網(wǎng)格為前景網(wǎng)格。子母彈分離數(shù)值模擬過(guò)程如下:首先,設(shè)置子彈和母彈共同在空氣中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間以獲得穩(wěn)定的初始流場(chǎng)。然后,提高子彈速度使子彈從母彈的內(nèi)膛中向前運(yùn)動(dòng)與母彈分離。最后,在子彈完全沖出母彈后子彈做無(wú)控飛行。在此之前子彈受到母彈約束,計(jì)算中限制子彈繞y軸和z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

本文中所涉及的母彈計(jì)算域和子彈計(jì)算域均采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為保證計(jì)算精度和效率,需先進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。針對(duì)前景子彈網(wǎng)格在不改變網(wǎng)格分布規(guī)律的前提下,通過(guò)調(diào)整節(jié)點(diǎn)數(shù)量控制網(wǎng)格總數(shù),獲得20萬(wàn)、45萬(wàn)和60萬(wàn)的3種不同密度的網(wǎng)格。對(duì)這3種網(wǎng)格在速度為2馬赫數(shù)、0°攻角的工況下進(jìn)行模擬,所得沿彈軸方向彈體表面壓力分布對(duì)比如圖6所示。通過(guò)圖6中可以看出在45萬(wàn)網(wǎng)格和60萬(wàn)網(wǎng)格時(shí)子彈彈體表面壓力分布曲線具有較高的一致性,而網(wǎng)格數(shù)在20萬(wàn)的表面壓力分布有一定偏差。綜合考慮計(jì)算精度和效率,本文中設(shè)置每枚子彈及其計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)目約為45萬(wàn),母彈及其計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)目約為300萬(wàn)。母彈網(wǎng)格劃分見圖7(a)。子彈網(wǎng)格劃分見圖7(b)。計(jì)算所用網(wǎng)格總數(shù)約為450萬(wàn)。

圖6 不同網(wǎng)格密度下彈體表面壓力分布曲線

圖7 網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果與討論

采用上文所述的計(jì)算模型對(duì)表1中3種工況進(jìn)行數(shù)值模擬,計(jì)算子彈分離過(guò)程的氣動(dòng)特性。通過(guò)工況1分析子彈分離過(guò)程氣動(dòng)特性;通過(guò)將工況2和工況1對(duì)比,分析母彈轉(zhuǎn)速對(duì)分離流場(chǎng)特性的影響;通過(guò)工況3和工況2對(duì)比,分析速度對(duì)分離流場(chǎng)特性的影響。

表1 子母彈分離運(yùn)動(dòng)工況表

3.1 分離流場(chǎng)與氣動(dòng)特性

3.1.1分離過(guò)程流場(chǎng)特性

圖8是工況1下不同時(shí)刻的流場(chǎng)壓力云圖。

圖8 不同時(shí)刻子母彈壓力流場(chǎng)

圖8(a)、(b)、(c)、(d)分別為子母彈分離開始、分離過(guò)程中、完全脫離母彈和完全擺脫母彈影響的子母彈流場(chǎng)云圖。分離前母彈與子彈共同以650 m/s的速度在空氣中運(yùn)動(dòng)獲得穩(wěn)定初始流場(chǎng),初始流場(chǎng)見圖8(a)。通過(guò)圖8(a)可以看出,此時(shí)母彈的超聲速運(yùn)動(dòng)已在其頭部產(chǎn)生脫體激波。分離開始后,子彈以750 m/s的速度運(yùn)動(dòng),母彈繼續(xù)以650 m/s的速度運(yùn)動(dòng)。分離中,子彈沿母彈內(nèi)膛從母彈頭部沖出,直至完全脫離母彈。這個(gè)過(guò)程中子彈不僅受到母彈激波影響,子彈也在其頭部產(chǎn)生激波,因此同時(shí)受到子彈間產(chǎn)生的激波影響。子彈與母彈分離過(guò)程中,母彈頭部激波產(chǎn)生的高壓氣體會(huì)作用在子彈彈體的不同位置,對(duì)子彈的運(yùn)動(dòng)過(guò)程產(chǎn)生影響,如圖8(b)。圖8(c)為子彈從母彈內(nèi)膛出口后的流場(chǎng)壓力圖,從該時(shí)刻起子彈不再受母彈結(jié)構(gòu)的約束,開始在空氣中無(wú)控飛行。但是,母彈產(chǎn)生的頭部激波仍然會(huì)對(duì)子彈運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生作用。同時(shí),每個(gè)子彈頭部也會(huì)產(chǎn)生激波,各個(gè)子彈的頭部激波相互疊加形成復(fù)雜的頭部流場(chǎng)。圖8(d)中子彈已完全穿過(guò)母彈頭部激波,母彈對(duì)子彈的影響消失,子彈僅受相鄰子彈頭部激波的互相影響。

3.1.2分離過(guò)程流場(chǎng)特性

分析子彈在分離過(guò)程中的受力情況,可以更好地探究子母彈分離過(guò)程的氣動(dòng)特性。圖9是子彈1阻力變化曲線圖。

圖9 子彈1阻力變化曲線

分離過(guò)程中4發(fā)子彈所受阻力基本一致,因此通過(guò)子彈1對(duì)阻力變化進(jìn)行具體分析。子彈1與母彈分離過(guò)程中x軸方向作用力氣動(dòng)參數(shù)變化可以概括為以下4個(gè)階段:第一階段(t=0 ms至t=0.3 ms)子彈受到的阻力先減小后增大。初始時(shí)刻子彈與母彈間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)在子彈頭部形成壓縮波導(dǎo)致較大阻力。隨著子彈開始與母彈分離,子彈開始擺脫與母彈共同運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的較大阻力,子彈所受到的阻力會(huì)先減小。隨后,子彈頭部逐漸進(jìn)入母彈頭部激波,母彈頭部波后高壓區(qū)域作用于子彈頭部,子彈所受的阻力迅速增大。第二階段(t=0.3 ms至t=0.5 ms)子彈頭部穿越母彈頭部激波后,不再受母彈頭部激波作用。母彈頭部激波作用于子彈彈身側(cè)面使得子彈阻力迅速減小。第三階段(t=0.5 ms至t=2 ms),這個(gè)階段下子彈的阻力曲線出現(xiàn)了多處波動(dòng),包含2次鋸齒形的波動(dòng)。該階段母彈頭部激波對(duì)子彈的作用位置逐漸從彈身過(guò)渡到彈尾。此時(shí),子彈彈后的高壓區(qū)域會(huì)給子彈產(chǎn)生推力使得子彈所受阻力進(jìn)一步減小。第四階段(t=2 ms至t=3.76 ms),子彈繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)逐漸擺脫母彈激波波后高壓影響,子彈阻力逐漸變大直至獲得正常運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定阻力。t=2.8 ms后,子彈受到的阻力擺脫母彈影響,子彈在空氣中保持穩(wěn)定的阻力高速飛行。

子母彈分離過(guò)程中升力變化如圖10所示,升力變化可以分為以下4個(gè)階段:第一階段(t=0 ms至t=0.5 ms),在該階段中子彈1和子彈2的升力曲線呈上升趨勢(shì),子彈3和子彈4的升力曲線呈下降趨勢(shì)。這是因?yàn)槟笍楊^部激波會(huì)聚集在4枚子彈間對(duì)子彈產(chǎn)生影響,可參見壓力流場(chǎng)圖8(b)。母彈頭部激波給予上方的子彈1和子彈2沿y軸正方向的作用力,給予下方的子彈3和子彈4沿y軸負(fù)方向的作用力。母彈頭部激波的作用會(huì)使得子彈在該階段的y軸作用力急劇增大。第二階段(t=0.5 ms至t=1.6 ms),該階段中子彈升力變化曲線出現(xiàn)較長(zhǎng)時(shí)間的鋸齒波動(dòng)。這是因?yàn)殡S著子彈相對(duì)母彈的運(yùn)動(dòng),母彈頭部激波會(huì)作用在子彈彈身的不同位置。該階段流場(chǎng)異常復(fù)雜,不僅存在母彈頭部激波在子彈間互相反射,而且存在子彈間激波的互相作用。第三階段(t=1.6 ms至t=2 ms),該階段子彈升力急劇減小然后增大。此階段子彈逐漸擺脫母彈頭部激波影響子彈升力相比上一階段急劇減小。子彈完全擺脫母彈頭部激波影響后子彈升力主要來(lái)自子彈間激波影響。第四階段(t=2 ms至t=3.76 ms),該階段子彈升力隨時(shí)間增大。在t=2 ms后子彈升力基本擺脫了母彈激波影響,子彈間激波的互相作用使得上方子彈獲得沿y軸正方向的作用力,下方子彈獲得沿y軸負(fù)方向的作用力。與此同時(shí),子彈隨著俯仰角的增大子彈升力也會(huì)增大。

圖10 子彈升力變化曲線

3.1.3子彈姿態(tài)特性

子彈在完全脫離母彈后不再受母彈約束,開始在空氣中自由飛行。此時(shí),子彈彈間壓力的作用會(huì)給子彈帶來(lái)俯仰角的變化。圖11為子彈在脫離母彈后俯仰角和偏航角隨時(shí)間變化圖。通過(guò)圖11(a)子彈在俯仰角上的變化可以看出位于上方的子彈1和子彈2首先有了低頭趨勢(shì)然后抬頭,位于下方的子彈3和子彈4先抬頭然后低頭。通過(guò)圖11(b)子彈在其偏航角上的變化可以看出,4枚子彈先是頭部聚集后分散。總的來(lái)說(shuō),4枚子彈脫離母彈后姿態(tài)變化可以概括為,子彈頭部先聚攏后分散。

圖11 子彈姿態(tài)變化

圖12和圖13可以解釋子彈頭部出現(xiàn)的先聚攏后發(fā)散現(xiàn)象。圖12為子彈剛脫離母彈時(shí)截面壓力云圖,可以看出,子彈尾部此時(shí)受母彈頭部激波的影響會(huì)在子彈間產(chǎn)生高壓區(qū)域并作用在彈尾內(nèi)側(cè)。同時(shí),子彈中部受子彈頭部激波影響也會(huì)產(chǎn)生高壓區(qū)域作用在子彈彈身。但是,位于中部區(qū)域的高壓相較于尾部高壓小很多。子彈尾部的高壓使得4枚子彈出現(xiàn)前期的頭部聚攏現(xiàn)象。

圖12 t=1.6 ms時(shí)刻截面壓力場(chǎng)

圖13 t=3.5 ms時(shí)刻截面壓力場(chǎng)

圖13為子彈在自由飛行一段時(shí)間后徹底擺脫母彈影響時(shí)的流場(chǎng)壓力圖。此時(shí),子彈運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的頭部激波在子彈間互相反射,子彈間中部形成高壓區(qū)域。子彈尾部和子彈頭部受到子彈激波影響較小,子彈彈間壓力較低,不會(huì)形成高壓區(qū)域。該情形下子彈中部的彈間壓力會(huì)使得子彈發(fā)散。

3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)子母彈分離的影響

3.2.1轉(zhuǎn)速對(duì)子母彈分離氣動(dòng)參數(shù)的影響

工況2下,子彈與母彈首先共同以650 m/s的速度和10 r/s的轉(zhuǎn)速在空氣中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間(母彈繞自身軸線即x軸轉(zhuǎn)動(dòng),子彈在膛內(nèi)跟隨母彈一起轉(zhuǎn)動(dòng))獲得初始流場(chǎng)。然后子彈以750 m/s的速度與母彈分離。在子彈與母彈完全分離后,子彈開始自由飛行。通過(guò)對(duì)比工況1和工況2下子彈的阻力和升力,分析有無(wú)轉(zhuǎn)速對(duì)子母彈分離氣動(dòng)參數(shù)的影響。

通過(guò)圖14和圖15可以看出來(lái),10 r/s的轉(zhuǎn)速對(duì)于子彈的阻力的影響并明顯。10 r/s的轉(zhuǎn)速對(duì)子彈升力有顯著影響,轉(zhuǎn)動(dòng)使得不同的子彈升力出現(xiàn)不同的變化。由于轉(zhuǎn)動(dòng)造成子彈位置變化使得子彈1和子彈3相較于工況1的升力變小,子彈2和子彈4相較于工況一的升力變大。通過(guò)圖16分析,對(duì)于工況1激波會(huì)在子彈間中間部位形成高壓區(qū)域,由于子彈相對(duì)高壓區(qū)域的位置一樣,各個(gè)子彈所受y軸方向作用力基本相同。對(duì)于工況2,子彈的位置變化使得子彈在彈間高壓作用下,子彈2、4在的升力要大于子彈1、3在與的升力。

圖14 子彈1阻力對(duì)比圖

圖15 子彈升力對(duì)比圖

圖16 t=3.5 ms子彈截面壓力流場(chǎng)

3.2.2轉(zhuǎn)速對(duì)子彈軌跡的影響

子母彈的轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)改變子彈脫離母彈時(shí)質(zhì)心位置的同時(shí)賦予子彈一個(gè)切向速度。切向速度的存在會(huì)對(duì)子彈的后續(xù)運(yùn)動(dòng)軌跡帶來(lái)影響。圖17所示為工況2和工況1條件下子彈1質(zhì)心位置在x-y平面和y-z平面的質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡圖17(b)比較了各自工況下子彈完全脫離母彈后1.6 ms內(nèi)子彈運(yùn)動(dòng)軌跡。工況1下子彈1脫離母彈時(shí)的質(zhì)心位置為(2.08,0.02,0.02),不存在y-z平面內(nèi)的切向速度。工況2下子彈1脫離母彈時(shí)的質(zhì)心位置為(2.134,0.016,0.023),10 r/s的轉(zhuǎn)動(dòng)賦予子彈1.78 m/s的切向速度,工況2下子彈1脫離母彈時(shí)在y軸方向的速度為-1.44 m/s,在z軸方向的速度為1.03 m/s。切向速度的作用使得子彈在y-z平面內(nèi)有更大的運(yùn)動(dòng)使得子彈更快的完成分離。

圖17 子彈1質(zhì)心位置軌跡圖

3.3 速度對(duì)子母彈分離的影響

工況3與工況2相比改變了子彈和母彈的速度。子彈和母彈以550 m/s速度和10 r/s轉(zhuǎn)速在空氣中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,獲得子母彈分離的初始流場(chǎng)。之后子彈以650 m/s的速度,母彈以550 m/s的速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),子母彈逐漸分離。子母彈完全分離后,子彈自由飛行。通過(guò)對(duì)比工況2和工況3的子彈阻力和升力的變化,分析速度大小對(duì)子母彈分離氣動(dòng)參數(shù)的影響。

速度是影響子母彈分離過(guò)程氣動(dòng)參數(shù)的一個(gè)重要變量。通過(guò)圖18可以看出工況3下的阻力和升力相較工況2都有了明顯減小。在0.4～1.3 ms內(nèi)子彈1在工況3下阻力大于工況2,在0.6～1.5 ms內(nèi)的工況3子彈升力波動(dòng)幅度要明顯小于工況2,說(shuō)明了子母彈速度的減小使得母彈頭部激波對(duì)分離過(guò)程中的子彈影響減弱。3 ms后工況3下子彈的阻力和升力要明顯小于工況2。速度的減小同樣使得子彈頭部激波減弱,子彈擺脫母彈后其阻力和升力明顯減小。

圖18 子彈1氣動(dòng)參數(shù)對(duì)比圖

4 結(jié)論

本文中采用重疊網(wǎng)格技術(shù)對(duì)超聲速子母彈分離過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬。結(jié)果表明,采用重疊網(wǎng)格技術(shù)耦合流體力學(xué)方程和6自由度剛體運(yùn)動(dòng)方程組可以很好的模擬子母彈分離過(guò)程中的復(fù)雜流場(chǎng)。主要結(jié)論如下:

1) 母彈頭部激波是子母彈分離過(guò)程中影響子彈的一個(gè)重要因素。母彈頭部激波的存在對(duì)子彈與母彈分離過(guò)程中的不同階段會(huì)產(chǎn)生不同影響使得子彈分離過(guò)程中的氣動(dòng)參數(shù)異常復(fù)雜。母彈頭部激波也會(huì)對(duì)子彈脫離母彈后的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)產(chǎn)生影響。

2) 子母彈的轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)不同子彈升力產(chǎn)生不同影響。子母彈的轉(zhuǎn)動(dòng)造成了子彈相對(duì)位置的變化使得子彈在y軸方向的合力發(fā)生變化。不同子彈由于其相對(duì)位置的不同其升力也會(huì)不同。子母彈的轉(zhuǎn)動(dòng)可以使得子彈在脫離母彈后更快的完成分散。

3) 速度是影響子母彈分離過(guò)程中子彈氣動(dòng)參數(shù)的重要變量。速度的減小使得母彈頭部激波對(duì)子彈分離的影響被減弱。子彈速度的降低使得子彈的阻力和升力減小。