把握新課標(biāo)意義下數(shù)學(xué)教學(xué)的方向

孫曉天 邢佳立

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）頒布已有一年多的時(shí)間，其理念要想落實(shí)到課堂就不能僅停留在文本上，而是要走進(jìn)教師群體的心里。對(duì)此，我刊執(zhí)行主編邢佳立（以下簡稱“邢”）對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組核心成員孫曉天（以下簡稱“孫”）教授進(jìn)行了訪談。

一、從“國家課程”走向教師“理解的課程”

邢：孫教授，上次訪談中您提到“教師要把課程的目標(biāo)找準(zhǔn)、弄清楚并重視起來”，有讀者看了文章以后，在與編輯的交流中提到：“這些‘找準(zhǔn)、弄清的事兒，是不是更應(yīng)該由專家學(xué)者、教材編者、教研員們來做？教師的工作負(fù)擔(dān)已經(jīng)很重了，不堪重負(fù)啊！”這樣的交流雖然看起來只是個(gè)例，但這樣的聲音其實(shí)是長期存在的。對(duì)于教師們的這類反饋，您怎么看？

孫：我能理解教師的苦衷，他們?cè)趯W(xué)校就像是全職的爸爸媽媽、爺爺奶奶，日常工作真的是負(fù)擔(dān)重、壓力大，這是事實(shí)。但僅從學(xué)科課程的角度出發(fā)，關(guān)于找準(zhǔn)、弄清教學(xué)方向的問題，真的就是教師自己的事。其他人找得再準(zhǔn)、弄得再清，充其量只是給教師提供參考而已。類似的聲音，可能與一個(gè)認(rèn)知誤區(qū)有關(guān)。很多一線教師認(rèn)為，“理解、把握、找準(zhǔn)、弄清”是學(xué)術(shù)上、理論上的事，應(yīng)該由專家學(xué)者們負(fù)責(zé)，教師要負(fù)責(zé)的就是實(shí)施、實(shí)踐，管不了方向這樣的大事。為什么說這是一個(gè)誤區(qū)呢？我來說說我的理由。

新課標(biāo)已經(jīng)頒行一段時(shí)間了，雖然具體內(nèi)容就明明白白地寫在那兒，但要是教師不感興趣，不看、不想、不用，實(shí)施的結(jié)果自然可想而知。以我自己為例，作為新課標(biāo)研制工作的參與者，我目前該做的事兒其實(shí)已經(jīng)做完了，雖然還要在這兒接受訪談，到那兒演講，還要寫解讀、做文章，忙得不亦樂乎，可如果教師不感興趣，或者這些演講、報(bào)告讓人聽不進(jìn)、看不下，我這么忙活的意義又在哪里呢？現(xiàn)在應(yīng)該由專家學(xué)者們務(wù)實(shí)的工作已經(jīng)完成了，之后他們即使再盡心盡力，其作用不過是為落實(shí)新課標(biāo)搭搭臺(tái)、敲敲邊鼓，務(wù)務(wù)虛而已。關(guān)于“找準(zhǔn)、弄清”教學(xué)方向這樣的問題，真的已經(jīng)不是他們的事兒了，而是屬于教師自己的事兒，主角是教師。當(dāng)然，專家學(xué)者們講座還得做，文章還要寫，但這些形式多少會(huì)有些“灌輸”的意味。我們都知道，與“灌輸”相對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)方式叫被動(dòng)接受，效果怎么樣，大家的心里比我更清楚。

邢：您說得好像與我們通常的理解有點(diǎn)不太一樣。在大家對(duì)新課標(biāo)還不夠熟悉的情況下，專家講座、高位引領(lǐng)還是不可或缺的，適當(dāng)?shù)摹肮噍敗睉?yīng)該是必要的。

孫：必要的“灌輸”確實(shí)還得有，引領(lǐng)的重要作用毋庸置疑。我的這些話是希望大家注意到，一旦進(jìn)入教學(xué)實(shí)施階段，專家或引領(lǐng)者就不再是主角，教師自己才是。這不是有感而發(fā)，而是課程本身的要求使然，在理論上也是有根據(jù)的。既然說到這兒，我不妨再多說幾句。

我們都知道，課程是一門關(guān)于教與學(xué)的學(xué)問。大家可能不太了解，課程其實(shí)有多種形態(tài)。如課程方案、課程標(biāo)準(zhǔn)，包括教材等經(jīng)過國家審定的、用文字嚴(yán)格表述并以文本形式呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，在學(xué)術(shù)上都被稱為正規(guī)的（Formal）或國家的課程。在我國，這種課程形態(tài)決定著整個(gè)國家的課程發(fā)展方向。國家課程雖然正式、規(guī)范，并具有足夠的權(quán)威性，但并不能直接面對(duì)學(xué)生，它們與學(xué)生之間隔著一個(gè)教師，必須經(jīng)由教師才能走進(jìn)學(xué)生的世界。在這個(gè)意義上，教師對(duì)國家課程理解、把握得怎么樣，決定著國家課程走進(jìn)學(xué)生世界的質(zhì)量。這種基于教師對(duì)國家課程的理解，主要以認(rèn)知（意識(shí)、觀念或思想）的形式存在于教師心目中的課程，也是一種重要的課程形態(tài)。這種課程形態(tài)在學(xué)術(shù)上被稱為知覺的（Perceived）或理解的課程。它雖然不像國家課程那樣可以用嚴(yán)格的文字來表述，由于個(gè)體的差異也沒辦法統(tǒng)一規(guī)范，但它卻是真正在實(shí)踐中起作用，能對(duì)課堂產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響的至關(guān)重要的課程形態(tài)。我們回想一下，為什么一有新的課標(biāo)頒布，國家和地方就會(huì)組織各種形式的大規(guī)模教師培訓(xùn)活動(dòng)？其目的就是讓國家課程能及時(shí)轉(zhuǎn)化為教師“理解的課程”。另外，我們國家系統(tǒng)地為教師的可持續(xù)成長設(shè)立了由各級(jí)教育學(xué)院、教科院等構(gòu)成的在職教師教育科研系統(tǒng)，其核心職能也是為在職教師實(shí)現(xiàn)“理解的課程”提供常態(tài)化的專業(yè)保障。在所有課程形態(tài)中，教師“理解的課程”具有上承國家意志、下啟教學(xué)智慧的承上啟下作用，發(fā)揮著最具實(shí)踐意義的功能。當(dāng)今世界的不少國家，包括美國和歐洲的一些國家，實(shí)際上是沒有“正規(guī)或國家的課程”的，這些國家主要就是靠教師“知覺或理解”的課程形態(tài)支撐著國家的課程發(fā)展。這也從一個(gè)側(cè)面佐證了“理解的課程”具有重要的課程地位。

“理解的課程”的存在及意義告訴我們，教師的工作本身一定會(huì)有壓力。這種壓力不是那些人為或額外增加的壓力，而是一種與教師這個(gè)職業(yè)并存的客觀壓力。與很多職業(yè)相比，教師的壓力不是以量化的形式存在的，而是主要體現(xiàn)在“把方向找準(zhǔn)，把道理弄清楚”這些與“理解”有關(guān)的要求上，這是教師的職業(yè)特點(diǎn)使然。因此，理解新課標(biāo)帶來的壓力，恰恰是教師專業(yè)化、職業(yè)化的標(biāo)志。如果教師面對(duì)課程改革中的變化，總是感到困惑、不解，甚至有壓力，恰好說明他們正走在從“國家課程”向“理解的課程”過渡的道路上。

二、教師應(yīng)如何“對(duì)準(zhǔn)”教學(xué)的方向

邢：孫教授，對(duì)于什么是教學(xué)方向、誰來把握教學(xué)方向等問題，您已經(jīng)解釋得很清楚了。那么實(shí)踐中，教師要理解和把握教學(xué)的方向，具體有哪些途徑呢？希望您像剛才說的那樣，把教師看成理解和把握教學(xué)方向的主角，提供一些有助于他們主動(dòng)探索、積極思考、自我提升的線索和思路吧！

孫：是的，既然明確了是目標(biāo)決定方向，那怎么才能讓國家課程中的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為教師心目中的教學(xué)目標(biāo)呢？教師若僅僅知道教學(xué)要對(duì)準(zhǔn)“三會(huì)”核心素養(yǎng)，并不能真正解決實(shí)踐中的問題。他們需要更具體地知道教學(xué)對(duì)準(zhǔn)了哪里、對(duì)準(zhǔn)了什么，才表明對(duì)準(zhǔn)了核心素養(yǎng)。下面就從課程方案到課程標(biāo)準(zhǔn)來逐步捋一捋由“國家課程”到“理解的課程”之間的線索，應(yīng)大體可見分曉。

簡單地說，對(duì)準(zhǔn)了變化，就意味著對(duì)準(zhǔn)了目標(biāo)，所以首先要了解新課標(biāo)哪里發(fā)生了新變化。

習(xí)慣上，大家會(huì)比較重視對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部的要求，而對(duì)上位的課程方案，可能不怎么在意。我這里建議，既然要“捋一捋”，不妨就從課程方案開始。

例如，《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》（以下簡稱《課程方案》）提出的課程目標(biāo)是培養(yǎng)“有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)”的“三有”少年。以“有本領(lǐng)”為例，由于數(shù)學(xué)是“本領(lǐng)”，所以我們?cè)诖_定數(shù)學(xué)的教學(xué)方向時(shí)，就有必要摸清楚義務(wù)教育整體上對(duì)“有本領(lǐng)”的定位，從中找到數(shù)學(xué)課程變化的源頭，從而明確數(shù)學(xué)教學(xué)的著力點(diǎn)、歸宿點(diǎn)和方向。

關(guān)于“有本領(lǐng)”的詳細(xì)內(nèi)容，可以查看《課程方案》的原文。這里僅舉幾條變化較大且較為重要的內(nèi)容。如“樂學(xué)善學(xué)，勤于思考，保持好奇心與求知欲”“樂于提問，敢于質(zhì)疑，學(xué)會(huì)在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題”“初步掌握適應(yīng)現(xiàn)代化社會(huì)所需要的知識(shí)與技能，具有學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的能力”，等等。其中，“樂學(xué)善學(xué)”“真實(shí)情境”等表達(dá)，雖然我們似乎很熟悉，但事實(shí)上，這是我第一次從國家頒布的教學(xué)指導(dǎo)性文件中讀到。大家熟悉的“雙基（知識(shí)技能）”已經(jīng)被打上了鮮明的時(shí)代印記，現(xiàn)在我們強(qiáng)調(diào)的是“現(xiàn)代化社會(huì)”需要的本領(lǐng)。以上都是《課程方案》在目標(biāo)提法上的變化。雖然只是寥寥幾語，但已經(jīng)與我們以往經(jīng)驗(yàn)中的那個(gè)“本領(lǐng)”大不一樣了。這樣的“本領(lǐng)”將決定數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和方向。對(duì)這些“本領(lǐng)”的深入理解，有助于避免教學(xué)看起來熱鬧，其效果卻不知是離“本領(lǐng)”近了、遠(yuǎn)了還是偏了的情形出現(xiàn)。

再回到具體的數(shù)學(xué)學(xué)科。數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)肯定不會(huì)簡單地重復(fù)“三有”，而是把“三有”與數(shù)學(xué)課程的學(xué)科屬性融合在一起，提出數(shù)學(xué)課程需要培育的核心素養(yǎng)?！叭龝?huì)”便由此而來。關(guān)于“三會(huì)”，我們前面已經(jīng)探討過很多了，這里就不重復(fù)了。這里要再次強(qiáng)調(diào)的是，把“三會(huì)”作為數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)是新課標(biāo)最重要的變化，“三會(huì)”既是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的歸宿，對(duì)準(zhǔn)了“三會(huì)”就對(duì)準(zhǔn)了數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)。

新課標(biāo)中把以“三會(huì)”為目標(biāo)的教學(xué)方向稱為“指向核心素養(yǎng)”或“以素養(yǎng)為導(dǎo)向”。認(rèn)真研讀新課標(biāo)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其中差不多每句話都與這個(gè)“導(dǎo)向”有關(guān)，所以這個(gè)方向確有“彈道”的特征。

邢：您用“彈道”形容教學(xué)方向很形象。也就是說，雖然教學(xué)領(lǐng)域本身空間廣闊，但并不意味著我們已經(jīng)熟悉的或得心應(yīng)手的就是能對(duì)準(zhǔn)“三會(huì)”或“素養(yǎng)導(dǎo)向”的。那您能不能與我們分享一下，新課標(biāo)中的“每句話”是怎么與“導(dǎo)向”聯(lián)系在一起的？我覺得這對(duì)教師讀懂新課標(biāo)，把握數(shù)學(xué)教學(xué)的“彈道”會(huì)很有幫助。

孫：確實(shí)是這樣。長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)都是把方向?qū)?zhǔn)“雙基”。雖然“雙基”是“四基”的一部分，但實(shí)事求是地說，實(shí)踐中“雙基”獨(dú)大的現(xiàn)象并沒有根本的改觀。把“獨(dú)大”簡單歸咎于考試教育的影響可能于事無補(bǔ)，因?yàn)椤半p基”獨(dú)大也與教學(xué)本身固有的傳統(tǒng)有關(guān)。當(dāng)對(duì)準(zhǔn)一個(gè)教學(xué)方向好幾十年之后，世代傳承積累起來的約定俗成的做法，就會(huì)使教師形成一股強(qiáng)大的慣性。教師的日常工作本就比較依賴教材，目標(biāo)常常是“應(yīng)對(duì)考試”，如果教材和測試題中的素養(yǎng)導(dǎo)向體現(xiàn)得不夠充分，那么基于傳統(tǒng)的教學(xué)慣性難免“剎不住車”。如果教師能把教學(xué)的目標(biāo)對(duì)準(zhǔn)與“本領(lǐng)”密切相關(guān)的“探究、創(chuàng)新、真實(shí)情境”等目標(biāo)元素，那么傳統(tǒng)的教學(xué)慣性就會(huì)有“剎住”的可能。

邢：孫教授，新課標(biāo)中的素養(yǎng)導(dǎo)向是怎么體現(xiàn)的？具體體現(xiàn)在哪里？您能具體說說嗎？

孫：就以新課標(biāo)中第一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容“數(shù)的認(rèn)識(shí)”為例吧。與前面一樣，我們分析的焦點(diǎn)仍然是“對(duì)準(zhǔn)變化”，請(qǐng)大家注意分析中涉及的線索和思路。

2001年之前，教學(xué)大綱中關(guān)于這個(gè)內(nèi)容的提法是“能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)”。其中，“萬以內(nèi)的數(shù)”是知識(shí)，“能認(rèn)、讀、寫”是技能。對(duì)于“雙基”，通過教師的“教”，學(xué)生完全可以“學(xué)會(huì)”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“2011年版課標(biāo)”）中關(guān)于這個(gè)內(nèi)容的提法是“在現(xiàn)實(shí)情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)”，增加了“情境、理解、意義”等元素，變化很大?！半p基”可以“教”，學(xué)生能“學(xué)會(huì)”，但增加了這些元素以后，很多東西教師就“教”不了了，因?yàn)閺恼J(rèn)知的角度來說，“理解、意義”等是不能通過“教”或灌輸實(shí)現(xiàn)的。

新課標(biāo)中，關(guān)于這個(gè)內(nèi)容的提法是“在實(shí)際情境中感悟并理解萬以內(nèi)數(shù)的意義”，學(xué)業(yè)要求仍然是“能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)”。與2011年版課標(biāo)相比，新課標(biāo)新增加的“感悟”為“理解”搭建了一個(gè)必須經(jīng)由的新臺(tái)階，即建立了由“感悟”而及“理解”的由低到高的認(rèn)知路徑，明確了小學(xué)階段“理解”的含義。小學(xué)階段由“感悟”產(chǎn)生的是“意識(shí)”，到初中階段逐步上升為“理解”，最終形成的“觀念”，通過達(dá)成核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)指向了“三會(huì)”。

從上面的線索和思路中可以看出，關(guān)于“能認(rèn)、讀、寫”等與“雙基”相關(guān)的要求，幾十年來一點(diǎn)都沒變。而對(duì)于如何達(dá)成這個(gè)要求提出的“情境、感悟、理解、意義”卻一直在變化之中。這些變化與數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)的變化相呼應(yīng)，由此帶來教學(xué)方向上的變化。

上述分析，應(yīng)該說已經(jīng)比較清晰地展示出新課標(biāo)中的素養(yǎng)導(dǎo)向是怎么體現(xiàn)，或者說新課標(biāo)中的“話”是怎么與“導(dǎo)向”聯(lián)系在一起的。顯然，課標(biāo)內(nèi)容的變化主要體現(xiàn)在那些“教”（灌輸）不了的目標(biāo)元素上。把教學(xué)的方向?qū)?zhǔn)它們，就對(duì)準(zhǔn)了核心素養(yǎng)，對(duì)準(zhǔn)了《課程方案》中要求的“本領(lǐng)”。另一方面，由于這些元素中的任何一個(gè)都不是可以被“灌輸”的對(duì)象，因此在它們面前，傳統(tǒng)的教學(xué)慣性沒有了前行的軌道，就自然有了剎住的可能。這也再次印證了“教學(xué)不變，什么都不會(huì)變”的道理。

這個(gè)例子雖然不大，但已經(jīng)清楚地表達(dá)了理解新課標(biāo)、把握教學(xué)“彈道”的基本線索和思路。其實(shí)類似的例子在新課標(biāo)里到處都是，限于時(shí)間，這里就不再舉例了。

總之，找到變化的對(duì)象，分析變化的由來，發(fā)現(xiàn)不同變化中蘊(yùn)含的一致性，就找到了主動(dòng)探索、積極思考、自我提升的路線。每位教師都可以沿著這樣的路線，一步步成為理解和把握教學(xué)方向的主角。

邢：孫教授，咱們聊的時(shí)間不短了，最后我想暫時(shí)撇開新課標(biāo)提一個(gè)問題：您能不能用最簡潔的語言告訴我們，在普遍的意義上，討論教學(xué)方向問題的重要性到底體現(xiàn)在哪里？

孫：其實(shí)就三點(diǎn)：一是讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，注意，不是學(xué)會(huì)知識(shí)；二是讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)對(duì)變化的世界，世界的變化之快、之巨，現(xiàn)在我們每個(gè)人都能感受到；三是培養(yǎng)學(xué)生持久的能力，就是那種在中小學(xué)習(xí)得，進(jìn)入成人社會(huì)還沒忘、還在用的能力。這三點(diǎn)中的任何一個(gè)，都能把另外兩點(diǎn)所表達(dá)的意思反映出來。為了加深印象，拓展理解的維度，我還是把三點(diǎn)都列出來了。希望在回顧我們今天所談的內(nèi)容時(shí)，能有意識(shí)地把它們與這三點(diǎn)聯(lián)系起來。

根據(jù)“最簡潔”的要求，我就說這些。謝謝！

邢：孫教授，隨著您這個(gè)簡潔的回答，我們這次對(duì)話就先到這兒了。您對(duì)如何把握數(shù)學(xué)教學(xué)方向的問題給出了比較明確的建議，對(duì)其中蘊(yùn)含的道理也作了比較深入的分析，特別是在交流過程中涉及了很多與教師成長、教學(xué)發(fā)展有關(guān)的話題，也都非常富有啟發(fā)性和借鑒意義。您最后給出的這三點(diǎn)具有很好的“點(diǎn)睛”作用，為我們進(jìn)一步消化理解這次訪談的內(nèi)容作出了提示。非常感謝您！希望有機(jī)會(huì)再談。

（1.中央民族大學(xué)

2.浙江外國語學(xué)院教學(xué)月刊社）