核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題診斷

聶霞

［摘? 要］ 沒(méi)有問(wèn)題的課堂是不存在的，智慧的教師不是想辦法消除課堂問(wèn)題，而是能對(duì)課堂上出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確的診斷，并找到有效的解決方法. 核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有著新的內(nèi)涵，在判斷課堂教學(xué)是否存在問(wèn)題時(shí)，需要有新的診斷視角. 實(shí)際教學(xué)時(shí)，教師可從下面三個(gè)方面進(jìn)行理論層面的思考：一是課堂問(wèn)題的外在表征；二是出現(xiàn)課堂問(wèn)題的原因，尤其要梳理清晰出現(xiàn)問(wèn)題的內(nèi)在機(jī)制；三是影響初中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題的關(guān)鍵要素.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；課堂問(wèn)題診斷；核心素養(yǎng)

近年來(lái)，追求課堂教學(xué)的有效性，成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)重要抓手. 通常情況下，教師在判斷課堂教學(xué)是否有效的時(shí)候，往往是從學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的角度來(lái)進(jìn)行的，這樣做有一定的好處——可以借助學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果（通常指解題情況）來(lái)判斷學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而判斷課堂教學(xué)是否有效. 但是這樣做也有不足之處，最大的不足就是忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，忽視了對(duì)課堂本身的關(guān)注. 實(shí)際上，從課堂教學(xué)進(jìn)程的角度來(lái)判斷教學(xué)有效與否，很大程度上是看教學(xué)的過(guò)程中是否出現(xiàn)了影響學(xué)生學(xué)習(xí)的問(wèn)題，如果這些問(wèn)題存在又進(jìn)一步影響了教學(xué)進(jìn)程，那么課堂教學(xué)的有效性會(huì)大打折扣. 當(dāng)然，沒(méi)有問(wèn)題的課堂是不存在的，智慧的教師不是想辦法消除課堂問(wèn)題，而是能對(duì)課堂上出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確的診斷，并找到有效的解決方法. 所以，作為一名普通的教師，如果能夠面對(duì)課堂問(wèn)題并進(jìn)行診斷，就有可能變得越來(lái)越有智慧.

當(dāng)前，初中數(shù)學(xué)教學(xué)高度重視核心素養(yǎng)的發(fā)展，核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也有新的內(nèi)涵，因此在判斷課堂教學(xué)是否存在問(wèn)題的時(shí)候，需要有新的診斷視角. 特別地，在核心素養(yǎng)的視角下對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題進(jìn)行診斷，能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)落地. 下面就這一話題，筆者談?wù)勛约旱乃伎?

核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題及其診斷的理論思考

所謂課堂教學(xué)問(wèn)題，通常是指課堂教學(xué)中不成功的教學(xué)行為導(dǎo)致教學(xué)效果不良的問(wèn)題的總稱. 顯然，課堂問(wèn)題是影響課堂教學(xué)質(zhì)量的核心，應(yīng)當(dāng)引起教師的關(guān)注. 從課堂問(wèn)題診斷的角度來(lái)看，可以從下面三個(gè)方面進(jìn)行理論層面的思考：一是課堂問(wèn)題的外在表征；二是出現(xiàn)課堂問(wèn)題的原因，尤其要梳理清晰出現(xiàn)問(wèn)題的內(nèi)在機(jī)制；三是影響初中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題的關(guān)鍵要素.

就課堂問(wèn)題的外在表征而言，課堂問(wèn)題常常表現(xiàn)為教學(xué)進(jìn)程無(wú)法繼續(xù). 這種情況下的課堂具體體現(xiàn)，就是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中沒(méi)有明確的目標(biāo)，不知道調(diào)用哪些知識(shí)去學(xué)習(xí)，不知道思維的方向在哪里. 對(duì)教師而言，當(dāng)出現(xiàn)課堂問(wèn)題的時(shí)候，他們會(huì)感覺(jué)自身對(duì)課堂的掌控能力急劇下降，對(duì)課堂的走向沒(méi)有明確的判斷，容易處于一種無(wú)序的教學(xué)狀態(tài).

造成教學(xué)進(jìn)程無(wú)法繼續(xù)的內(nèi)在原因當(dāng)然需要研究，從課堂問(wèn)題出現(xiàn)的原因即出現(xiàn)問(wèn)題的內(nèi)在機(jī)制角度來(lái)看，教師首先必須認(rèn)識(shí)到課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)、高效必須立足在及時(shí)、準(zhǔn)確的課堂教學(xué)問(wèn)題診斷之上［1］. 診斷問(wèn)題課堂必須依賴于對(duì)課堂問(wèn)題出現(xiàn)的內(nèi)在機(jī)制的把握. 對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，出現(xiàn)課堂問(wèn)題的直接原因是學(xué)生在建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程中思維“卡殼”. 學(xué)生的思維之所以會(huì)巧合，除了學(xué)生自身的知識(shí)基礎(chǔ)以及思維方式外，更重要的原因是教師的設(shè)計(jì). 如果教師不能基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)去設(shè)計(jì)教學(xué)，僅憑教學(xué)目標(biāo)或自己的教學(xué)期待去預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，那學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中就會(huì)出現(xiàn)“生成”. 當(dāng)教師面對(duì)課堂上學(xué)生的生成沒(méi)有有效的應(yīng)對(duì)方法時(shí)，課堂問(wèn)題就會(huì)顯著地表現(xiàn)出來(lái).

基于這樣的思考，筆者認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)教師在診斷課堂問(wèn)題的時(shí)候，應(yīng)想方設(shè)法做到有備無(wú)患. 雖說(shuō)要做到滴水不漏是不可能的，但盡可能預(yù)估影響學(xué)生學(xué)習(xí)的要素卻沒(méi)有那么困難. 學(xué)習(xí)心理學(xué)有一條基本理論，那就是“弄清楚學(xué)生已經(jīng)知道了什么，然后去實(shí)施教學(xué)”. 只要教師基于一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程進(jìn)行分析，就會(huì)知道這一知識(shí)的建構(gòu)需要哪些知識(shí)基礎(chǔ)，需要學(xué)生具有怎樣的思維過(guò)程，然后從知識(shí)基礎(chǔ)以及思維過(guò)程的角度切入，就能大致判斷出影響學(xué)生學(xué)習(xí)的因素有哪些，從而提前猜測(cè)有可能出現(xiàn)的問(wèn)題，做到有備無(wú)患.

核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題診斷的案例及其分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)從會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界等角度來(lái)發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng). 很顯然，這三個(gè)“會(huì)用”就是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標(biāo). 在這一視野之下思考學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的有效性，我們發(fā)現(xiàn)，除了上面的分析，教師還要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地過(guò)程. 由于核心素養(yǎng)的發(fā)展不可能脫離知識(shí)的學(xué)習(xí)，所以教師在關(guān)注核心素養(yǎng)落地的時(shí)候，關(guān)鍵是要把握在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中有哪些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育機(jī)會(huì).

以“線段的垂直平分線的性質(zhì)”（人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)）的教學(xué)為例，掌握“線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”（包括“與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”）是本節(jié)課教學(xué)的知識(shí)目標(biāo). 從知識(shí)發(fā)生的角度來(lái)看，線段、垂直平分線、距離等概念是形成性質(zhì)理解的知識(shí)基礎(chǔ)，這三者對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)難度不大. 但是如果從邏輯推理的角度來(lái)看，學(xué)生對(duì)距離相等的直覺(jué)判斷與邏輯推理之間還存在著一定的距離，所以能否想到用全等三角形來(lái)證明等量關(guān)系的存在，是能否完成邏輯推理的關(guān)鍵. 實(shí)際教學(xué)時(shí)可能出現(xiàn)的課堂問(wèn)題有：

教師在最初引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究的時(shí)候，讓學(xué)生觀察類似圖1所示的圖形，然后讓學(xué)生比較線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離，即P，P，P到A，B之間距離的關(guān)系. 如果學(xué)生進(jìn)行判斷時(shí)，不能正確了解教師的意圖，學(xué)生的判斷就會(huì)漫無(wú)目的. 針對(duì)這一課堂問(wèn)題，教師在進(jìn)行矯正的時(shí)候應(yīng)將學(xué)生的注意力吸引到“等距判斷”這一命題上來(lái).

除此之外，進(jìn)行邏輯推理的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)明確了自己的證明目標(biāo)是“線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”，如果學(xué)生不能將“距離相等”放到“三角形全等”的背景之下來(lái)思考，那學(xué)生的思維就會(huì)遇到阻礙. 此時(shí)，可能出現(xiàn)的課堂問(wèn)題有兩種：一是教師直截了當(dāng)?shù)馗嬖V學(xué)生可以通過(guò)證明三角形全等的方法來(lái)證明；二是顧左右而言他，無(wú)法讓學(xué)生想到三角形全等這一工具. 前一種情況會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的思維過(guò)程被壓縮，學(xué)生只是在教師的指令之下學(xué)習(xí)；后一種情況會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的探究過(guò)程漫無(wú)目的，學(xué)生容易喪失學(xué)習(xí)興趣. 面對(duì)這樣的課堂問(wèn)題，有效矯正的方法應(yīng)當(dāng)是：通過(guò)圖示的方法，讓學(xué)生注意到要證明相等的兩條線段處于相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)三角形中，接著引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注這兩個(gè)三角形，并通過(guò)直覺(jué)判斷兩者的關(guān)系，從而激活學(xué)生運(yùn)用全等三角形這一工具.

進(jìn)一步從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的角度看，借助“線段的垂直平分線”這一研究對(duì)象，可以很好地培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)眼光看待現(xiàn)實(shí)事物的習(xí)慣，利用全等三角形證明線段相等的過(guò)程，是典型的運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維思考研究對(duì)象；最終得出的線段垂直平分線的性質(zhì)，則是用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力. 因此，只要解決了課堂問(wèn)題，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展就有了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

在課堂問(wèn)題診斷的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地

通過(guò)上面的分析我們不難發(fā)現(xiàn)，在初中數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)課堂問(wèn)題并不可怕，某種程度上來(lái)說(shuō)這是無(wú)法避免的客觀情形，同時(shí)是教師專業(yè)成長(zhǎng)的臺(tái)階. 認(rèn)識(shí)到這些問(wèn)題普遍存在，并能在課堂問(wèn)題及其診斷的意識(shí)驅(qū)動(dòng)之下發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，是實(shí)現(xiàn)教師自身專業(yè)成長(zhǎng)的有效途徑之一.

站在學(xué)生的角度看課堂問(wèn)題的診斷，也可以發(fā)現(xiàn)每一次課堂問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)與解決，都能鋪設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地途徑. 可以說(shuō)，核心素養(yǎng)視角下課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)、高效必須立足在及時(shí)、準(zhǔn)確的課堂教學(xué)問(wèn)題診斷之上［2］. 課堂問(wèn)題診斷是初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的優(yōu)秀傳統(tǒng)，歷來(lái)被一線教師尤其是優(yōu)秀教師所重視. 在核心素養(yǎng)的背景之下，關(guān)注核心素養(yǎng)的培育是優(yōu)秀教師的重要使命，如何將核心素養(yǎng)的發(fā)展融合在數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)當(dāng)中，本身就是一個(gè)有挑戰(zhàn)性的課題. 當(dāng)在課堂教學(xué)中回答這一課題的時(shí)候，課堂問(wèn)題的出現(xiàn)依然是必然的，這種情況下數(shù)學(xué)教師要研究影響學(xué)生知識(shí)建構(gòu)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的因素，然后預(yù)設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程、核心素養(yǎng)體驗(yàn)過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，并在教學(xué)實(shí)踐中認(rèn)真觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，全面判斷學(xué)生的思維過(guò)程，如此就更有可能捕捉到課堂問(wèn)題的存在. 當(dāng)這些問(wèn)題進(jìn)入教師的視野時(shí)，就是問(wèn)題得到重視與解決之時(shí)，于是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，就可以在課堂問(wèn)題診斷的過(guò)程中得以實(shí)現(xiàn).

參考文獻(xiàn)：

［1］何光峰. 課堂教學(xué)問(wèn)題的診斷及改進(jìn)建議——基于初中27節(jié)錄像課的分析［J］. 基礎(chǔ)教育課程，2014（09）：45-50.

［2］李中華，孔凡哲. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問(wèn)題診斷與改進(jìn)案例研究［J］. 中國(guó)教育學(xué)刊，2011（11）：66-69.