以問題為驅(qū)動(dòng) 以說理為指導(dǎo)
——小學(xué)數(shù)學(xué)問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)的思考與實(shí)踐

☉趙文婷

在新課程背景下，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)無法滿足當(dāng)代學(xué)生的學(xué)習(xí)需求了。所以說，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該專注問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，以問題為導(dǎo)向，營造出問題驅(qū)動(dòng)的氛圍，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，讓他們能夠展開自主學(xué)習(xí)及探究學(xué)習(xí)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)以問題為驅(qū)動(dòng)、以說理為指導(dǎo)的教學(xué)效果，徹底啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們開放、自主、探究的能動(dòng)性，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓他們獲得更為深遠(yuǎn)的發(fā)展。

一、內(nèi)涵辨析：從“教師推動(dòng)”走向“問題驅(qū)動(dòng)”

縱觀人類的教育史，從孔子的“啟發(fā)式教學(xué)”到蘇格拉底的“產(chǎn)婆術(shù)”可以得知：他們都將設(shè)置問題當(dāng)成了最重要的教學(xué)策略之一。而問題也被稱之為一種最有影響力的教學(xué)行為。教師在實(shí)施課程教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)以問題來推動(dòng)課程教學(xué)，將教師推動(dòng)走向問題推動(dòng)，讓學(xué)習(xí)真正的生動(dòng)、形象與可為［1］。

以蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法》時(shí)，就應(yīng)該專注于由問題驅(qū)動(dòng)來實(shí)施教學(xué)。對此，教師就應(yīng)該站在分?jǐn)?shù)乘法的角度，為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)驅(qū)動(dòng)式的問題。如，1／3×2 ＝1／6。很明顯，這是一個(gè)錯(cuò)誤的算式。但是如果教師將其當(dāng)作是驅(qū)動(dòng)性的問題，就能夠讓學(xué)生充分調(diào)動(dòng)自己的能動(dòng)性。他們會感覺特別的疑惑，會嘗試以各種方式去證明1／3×2 ＝2／3，而不是1／36。他們在學(xué)習(xí)探究的過程中，其實(shí)能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)的乘法內(nèi)涵展開探究與辨析，最終在對這一問題展開探究證明與分析的過程中，便能夠完成對這一系列知識的有效建構(gòu)。他們會站在“學(xué)什么”的角度上去思考“怎么學(xué)”這一問題。而教師通過問題驅(qū)動(dòng)，也能夠幫助學(xué)生去深刻理解教學(xué)知識內(nèi)容的本質(zhì)，能夠以學(xué)生的認(rèn)知為起點(diǎn)，驅(qū)動(dòng)他們?nèi)フ归_自主學(xué)習(xí)，讓真正的學(xué)習(xí)行為得到發(fā)生，彰顯整個(gè)教學(xué)的核心，以此凸顯學(xué)生的綜合性學(xué)習(xí)效能。

二、基本策略：從“關(guān)注知識”走向“聚焦素養(yǎng)”

由問題來驅(qū)動(dòng)教學(xué)，是需要遵循辯證性、完備性及適用性的基本原則。對此，教師就應(yīng)該依據(jù)學(xué)科的特點(diǎn)及兒童認(rèn)知的特征，以基本的策略為導(dǎo)向來實(shí)施驅(qū)動(dòng)教學(xué)，從關(guān)注知識走向聚焦素養(yǎng)，充分凸顯整個(gè)教學(xué)的核心力及內(nèi)驅(qū)力。首先，教師要以目標(biāo)來統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)。其次，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多元化的活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生展開探究實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識“數(shù)學(xué)化”及“再創(chuàng)造”的過程，讓學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)知識，經(jīng)歷對這些知識再創(chuàng)造及再創(chuàng)新的過程［2］。最后，教師應(yīng)該專注于意識的滲透。

以蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在進(jìn)行《長方體與正方體的表面積》一課的教學(xué)時(shí)，就應(yīng)該注重學(xué)生素養(yǎng)的提升與深化。首先，教師應(yīng)該根據(jù)本節(jié)課的知識內(nèi)容確定教學(xué)的三維目標(biāo)。其次，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)多元化的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識再創(chuàng)造與再創(chuàng)新的過程。對此，教師可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)過程，融合多元化的教學(xué)活動(dòng)，激活學(xué)生的主動(dòng)性思維。教學(xué)框架如表1。

表1 多元化教學(xué)活動(dòng)過程表

最后，教師應(yīng)該注重意識方面的滲透，要對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及思維品質(zhì)展開多元化的滲透。例如，在讓學(xué)生探究知識的過程中激活他們的學(xué)習(xí)潛能，彰顯他們的自主性及探究性。

三、案例剖析：從“環(huán)環(huán)相扣”走向“板塊推進(jìn)”

在實(shí)施課程教學(xué)的過程中，教師可以嘗試以案例剖析來實(shí)施問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，按照“抓大放小”“以大帶小”的方式，給予學(xué)生更多的探究與實(shí)踐的空間，彰顯他們的能動(dòng)性及主動(dòng)性，從環(huán)環(huán)相扣走向板塊推進(jìn)，借此激活學(xué)生的學(xué)習(xí)探究興致。

以蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《分?jǐn)?shù)除法》時(shí)，就應(yīng)該緊扣教學(xué)核心來實(shí)施案例教學(xué)。如，設(shè)計(jì)以下兩個(gè)板塊：

板塊一：探索算法，理解算理

教師可以先出示一道計(jì)算題，如：“2÷2/3”，讓學(xué)生進(jìn)行試算、演算以及分析每一步的含義。例如，教師可以讓學(xué)生將2÷2/3 展開多元化變式訓(xùn)練：

變式一：2÷2/3 ＝（6×1/3）÷（2×1/3），以此來分析“（6×1/3）÷（2×1/3）”所代表的算理便是“6 個(gè)1/3 是2 個(gè)1/3 的幾倍”。

變式二：2÷2/3 ＝（2×3）÷（2/3×3），以此來分析“（2×3）÷（2/3×3）”所代表的算理便是“商不變的規(guī)律”。

變式三：

2（×3/2）對應(yīng)2/3（×3/2）份

？ 對應(yīng) 1 份

如上，教師通過這樣的方式，讓學(xué)生展開了多元化的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生探索分?jǐn)?shù)除法的算法，理解算理，從整數(shù)除法遷移至分?jǐn)?shù)除法層面，實(shí)現(xiàn)了知識之間的遷移運(yùn)用，以此也實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的高質(zhì)量學(xué)習(xí)。

板塊二：鞏固算法，歸納要領(lǐng)

在這一板塊的教學(xué)中，教師可以為學(xué)生出示實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，歸納要領(lǐng)，鞏固分?jǐn)?shù)除法的基本算法。案例如下：

小明媽媽從超市買了4/5 千克的香蕉，共花費(fèi)25 元，1/5 千克的橙子，花費(fèi)43 元，3/4 千克的西瓜，花費(fèi)56 元。已知這些水果的總重量為24 千克，請問每一種水果的單價(jià)是多少呢？

如上，這是一道較為復(fù)雜的計(jì)算題，它需要學(xué)生展開多個(gè)步驟的計(jì)算，最終才能夠得出每一種水果的單價(jià)。所以說，教師以板塊為基準(zhǔn)點(diǎn)，以層層遞進(jìn)的方式去驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開學(xué)習(xí)實(shí)踐，能夠讓學(xué)生有更強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)權(quán)利，充分彰顯他們在學(xué)習(xí)過程中的主觀能動(dòng)性。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)：從“撰寫教案”走向“教學(xué)規(guī)劃”

教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)施課程教學(xué)的前提和基礎(chǔ)。教師在展開教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該充分考慮到學(xué)生、教師的教學(xué)以及教師自身等基本元素，并且要將這些元素相互融合、相互聯(lián)系，形成一個(gè)有機(jī)的整體，將其變成富有生機(jī)的教學(xué)活動(dòng)系統(tǒng)。所以，由問題驅(qū)動(dòng)實(shí)施的教學(xué)，能夠讓教師從傳統(tǒng)的教案撰寫走向科學(xué)的教學(xué)規(guī)劃，著力于追求“學(xué)程設(shè)計(jì)”“彈性設(shè)計(jì)”及“動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)”的和諧與統(tǒng)一，提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)實(shí)效。對此，教師就應(yīng)該以問題為導(dǎo)向來分析基本的教學(xué)設(shè)計(jì)架構(gòu)，具體如表2。

表2 以問題為導(dǎo)向的教學(xué)設(shè)計(jì)架構(gòu)表

文章以蘇教版小學(xué)六年級課本教材中的《圓柱體表面積》為例，探究教學(xué)設(shè)計(jì)的架構(gòu)，具體如下：

教學(xué)內(nèi)容為探尋圓柱體表面積的相關(guān)知識內(nèi)容，明確圓柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并且能夠運(yùn)用這一知識去解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題，參與并經(jīng)歷圓柱體側(cè)面積和表面積公式推導(dǎo)的過程，獲得有關(guān)于側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。在這一過程中，學(xué)生能夠理解圓柱體側(cè)面展開得到長方形的長與圓柱底面周長的關(guān)系以及寬（高）與圓柱高之間的對應(yīng)關(guān)系。

課前思考為教師對整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的認(rèn)知背景、學(xué)生的學(xué)習(xí)需要、學(xué)生需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容、展開的活動(dòng)、學(xué)生的心理及認(rèn)知規(guī)律等方面作出科學(xué)的規(guī)劃和分析。例如，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體和長方體的表面積計(jì)算，具有一定的基礎(chǔ)，那么，教師就可以通過這一方面的思考來預(yù)設(shè)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究活動(dòng)，讓整個(gè)教學(xué)更加具有針對性，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對所學(xué)知識的遷移運(yùn)用。

目標(biāo)預(yù)設(shè)主要是強(qiáng)調(diào)整個(gè)教學(xué)目標(biāo)的陳述方式，不僅要體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，還要彰顯學(xué)生的主體作用，要讓整個(gè)目標(biāo)更加富有層次性。目標(biāo)的結(jié)果要通過學(xué)生的努力來加以實(shí)現(xiàn)，且在這一過程中，教師要賦予可行性的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來彰顯學(xué)生的學(xué)習(xí)成果及價(jià)值。

活動(dòng)規(guī)劃是教學(xué)設(shè)計(jì)的主體部分，也是整個(gè)問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)與一般教學(xué)設(shè)計(jì)的主要分水嶺。由問題來驅(qū)動(dòng)教學(xué)，需要設(shè)計(jì)主探究問題以及次要探究問題。且各個(gè)關(guān)鍵問題之間能夠形成一種板塊化的教學(xué)結(jié)構(gòu)，要以板塊化的教學(xué)來推動(dòng)學(xué)生展開科學(xué)的學(xué)習(xí)與實(shí)踐。在這一過程中，教師應(yīng)該明白的是：每一個(gè)活動(dòng)板塊是需要由階段性的關(guān)鍵問題、教學(xué)素材、學(xué)生活動(dòng)及實(shí)施要點(diǎn)等四個(gè)部分組成。階段性的關(guān)鍵問題屬于整個(gè)教學(xué)的主要問題，它統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)。例如，教師把“圓柱體的表面積與長方體的表面積計(jì)算方式有什么區(qū)別？”“圓柱體的表面積計(jì)算公式推導(dǎo)應(yīng)該從哪里尋求突破點(diǎn)呢？”當(dāng)作關(guān)鍵性問題，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開探究與實(shí)踐。教學(xué)素材則是輔助學(xué)生去解決整個(gè)問題的相關(guān)資料［3］。例如，學(xué)生學(xué)習(xí)探究過程中的長方體表面積公式推導(dǎo)步驟、圓柱體解說的相關(guān)微課等。學(xué)生活動(dòng)則是明晰學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中運(yùn)用教學(xué)材料來解決整個(gè)階段性的關(guān)鍵問題。實(shí)施要點(diǎn)是需要教師明確學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)探究過程中需要注意的事項(xiàng)，以此為基準(zhǔn)點(diǎn)來實(shí)施板塊化的教學(xué)設(shè)計(jì)，很好地引領(lǐng)教師由簡單的教案撰寫走向?qū)φ麄€(gè)教學(xué)的深度思考。由此，教學(xué)也更加靈活，能夠促進(jìn)教學(xué)的個(gè)性化及班本化實(shí)施，最終彰顯學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)實(shí)效。

教學(xué)反思主要是記錄教師和學(xué)生在教學(xué)及學(xué)習(xí)過程中的個(gè)人感受和體會。它有助于學(xué)生進(jìn)一步展開學(xué)習(xí)探究與實(shí)踐，也能夠讓教師完善并修改教學(xué)計(jì)劃，助推良好教學(xué)效果的生發(fā)。

綜上所述，在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該以問題來驅(qū)動(dòng)教學(xué)，以“問”促“教”、以“理”導(dǎo)“學(xué)”，讓整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)充滿“問”與“理”的藝術(shù)魅力，助推生成性、個(gè)性化教學(xué)的實(shí)現(xiàn)，讓整個(gè)教學(xué)實(shí)現(xiàn)多元化的建構(gòu)，助推學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。