青海共和盆地干熱巖熱儲層人工水力致裂裂縫擴展規(guī)律

郭茂生 姬長發(fā) 劉宗鑫 張鵬舉

摘 要：干熱巖熱儲層裂隙的滲透性、連通性直接影響著其換熱效果，水力壓裂是增強裂隙特性的重要手段。為了掌握水力壓裂時裂縫的擴展規(guī)律，以青海共和盆地GR1地?zé)峋? 500～3 705 m深度段為研究對象，通過對ABAQUS水力壓裂模擬軟件進行二次開發(fā)，模擬研究了基質(zhì)的彈性模量、抗拉強度、水平主應(yīng)力差及壓裂液排量等主要因素對水力裂縫長度和寬度的影響規(guī)律。結(jié)果表明：4個因素對水力裂縫長度和寬度的影響范圍由大到小依次為壓裂液排量、基質(zhì)的彈性模量、基質(zhì)的抗拉強度和水平主應(yīng)力差；在壓裂液排量一定時，水力裂縫長度隨基質(zhì)彈性模量、水平主應(yīng)力差的增大而增大，隨基質(zhì)抗拉強度的增大而減小，寬度隨基質(zhì)彈性模量、水平主應(yīng)力差的增大而減小，隨基質(zhì)抗拉強度的增大而增大；在彈性模量、抗拉強度和水平地應(yīng)力差一定時，水力裂縫的長度和寬度均隨著壓裂液排量的增大而增大。研究結(jié)果可為干熱巖熱能的開發(fā)利用提供一定依據(jù)。

關(guān)鍵詞：干熱巖；水力壓裂；水力裂縫；擴展規(guī)律；數(shù)值模擬

中圖分類號：TK 521文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-9315（2023）03-0514-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2023.0308開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Artificial hydraulic fracture propagation law of hot dry rock reservoir in Gonghe Basin，Qinghai province

GUO Maosheng，JI Changfa，LIU Zongxin，ZHANG Pengju

（College of Energy Science and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：The permeability and connectivity of cracks in hot dry rock reservoir directly affect the heat transfer effect.Hydraulic fracturing is an important means to enhance the fracture characteristics.In order to master the fracture propagation law during hydraulic fracturing，this paper takes? GR1 geothermal well in Gonghe Basin，Qinghai province at a depth of 3 500～3 705 meters as the research object.Through the secondary development of ABAQUS hydraulic fracturing simulation software，the effects of matrix elastic modulus，tensile strength，horizontal principal stress difference and fracturing fluid displacement on the length and width of hydraulic fractures were simulated and examined.The results show that the influence range of the four factors on the hydraulic fracture length and width in descending order is the fracturing fluid displacement，elastic modulus of the matrix，tensile strength of the matrix and horizontal principal stress difference.The length of hydraulic fracture increases with the increase of matrix elastic modulus and horizontal principal stress difference，and decreases with the increase of matrix tensile strength; the width decreases with the increase of matrix elastic modulus and horizontal principal stress difference，and increases with the increase of matrix tensile strength.And when the elastic modulus，tensile strength and horizontal ground stress difference are certain，the length and width of hydraulic fracture increase with the increase of fracturing fluid discharge.The research results can provide some basis for the exploitation and utilization of thermal energy of dry hot rock.

Key words：hot dry rock；hydraulic fracturing；hydraulic fracture；propagation rules；numerical simulation

0 引 言

開發(fā)干熱巖地?zé)豳Y源是“國家地?zé)崮荛_發(fā)利用‘十三五規(guī)劃”的重點任務(wù)，也是建立中國能源戰(zhàn)略體系的重要一環(huán)^[1]。通過水力壓裂等人工手段在干熱巖中建立增強型地?zé)嵯到y(tǒng)（EGS）是提取熱量的關(guān)鍵技術(shù)，也是難點技術(shù)之一。主要原因是壓裂液排量、注水壓力、水平主應(yīng)力差、基質(zhì)的彈性模量及抗拉強度等因素都對水力裂縫的擴展具有一定的影響^[2-4]，而裂縫擴展形態(tài)的變化表現(xiàn)為裂縫長度、寬度及擴展方向的不同。

目前，國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于干熱巖水力壓裂裂縫形態(tài)的研究主要集中在數(shù)值模擬和物理試驗兩方面。王素玲等學(xué)者基于斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)理論，描述了裂縫表面上巖體的力學(xué)行為，分析巖石力學(xué)性質(zhì)、壓裂液粘度及排量對水力裂縫形態(tài)的影響^[5-6]。李連崇等對水力裂縫的擴展過程進行真三維模擬研究，結(jié)果表明巖體介質(zhì)的非均勻性是造成裂縫擴展的主要因素^[7]。物理試驗方面主要是通過真三軸水力壓裂模擬試驗的方式進行研究，國內(nèi)外學(xué)者研究了不同儲層中水力裂縫的形態(tài)變化^[8-9]，以及水力裂縫遇到隨機天然裂縫等弱面^[10-12]時的擴展規(guī)律。程遠(yuǎn)方^[13]利用真三軸水力壓裂模擬試驗系統(tǒng)，研究了主應(yīng)力差對裂縫形態(tài)的影響^[14]。郝家興也通過試驗研究，證明了水力裂縫擴展方向是層理方向及應(yīng)力差公共作用的結(jié)果^[15]。然而該方式選用的樣本尺寸較?。?00 mm×300 mm×300 mm），雖然通過試驗可以較為明確地得到試樣的起裂壓力，但是由于試樣較小，并不能完整的獲取大尺寸干熱巖破裂時裂縫長度及寬度等數(shù)據(jù)。并且，目前的研究主要是通過CT層析掃描、剪切波衍射技術(shù)、顯微觀測、添加染色劑^[16]等水力壓裂監(jiān)測手段來獲取裂縫的長度、面積、寬度等參數(shù)信息，因設(shè)備的局限性和試驗的不確定性，在研究過程中，以這種方式獲取裂縫面參數(shù)存在一定的困難和缺陷^[17]。

限于試驗研究的局限性以及水力壓裂裂縫破裂面信息的研究缺乏定量分析^[18]，以青海共和盆地GR1地?zé)峋? 500～3 705 m深度段干熱巖熱儲層為地質(zhì)背景，通過對ABAQUS水力壓裂模擬軟件進行二次開發(fā)，用以提取水力裂縫的長度和寬度，分析基質(zhì)的彈性模量、抗拉強度、水平主應(yīng)力差及壓裂排量對裂縫長度及寬度的影響，為青海共和盆地干熱巖的開發(fā)提供一定的參數(shù)依據(jù)。

1 物理模型

1.1 GR1地?zé)峋艣r及巖體力學(xué)參數(shù)

高品位干熱巖資源主要分布在青海共和盆地、海南北部及云南騰沖等地，其中青海共和盆地的地?zé)豳Y源占全國總地?zé)豳Y源的20.5%^[19]。2017年5月中國科學(xué)家在青海共和盆地GR1地?zé)峋? 705 m處鉆獲的236 ℃高溫巖體是國內(nèi)首次發(fā)現(xiàn)的埋藏最淺且溫度最高的干熱巖體^[20]。GR1地?zé)峋鳛橹袊谇嗪９埠团璧厍〔非龅劂@獲的五口達(dá)到干熱巖標(biāo)準(zhǔn)的地?zé)峋唬蜏囟龋?36 ℃）和深度（3 705 m）而言，是國內(nèi)目前最成功的地?zé)徙@井。目前，恰卜恰地?zé)崽镆呀?jīng)圈定可開采干熱巖面積達(dá)246.9 km²，資源總量13.66 EJ，折合標(biāo)準(zhǔn)煤約4.66億t^[21]。

通過對GR1地?zé)峋你@井巖芯分析可得，在3 500～3 705 m深度段為印支期花崗巖，巖性以黑云母花崗巖、花崗閃長巖等深層侵入巖為主^[22]。儲層中存在較多的天然裂縫和斷層，裂縫間距為0.3～50 m，裂縫寬度為0.1～1 mm^[20]，如圖1所示。儲層的巖石力學(xué)及壓裂過程中的參數(shù)^[21]設(shè)置見表1。

1.2 建立物理模型

在ABAQUS中建立50 m×50 m的二維壓裂模型，模型中設(shè)置有隨機生成的天然裂縫。在模型中心位置設(shè)置有注入點和2條0.5 m長的預(yù)置裂縫，預(yù)置裂縫沿y軸方向分布，如圖2所示。為了模擬真實的壓裂過程，重現(xiàn)裂紋的擴展路徑，使用PYTHON編程對ABAQUS模擬軟件進行二次開發(fā)，在模型中全局嵌入0厚度的Cohesive單元，并將模擬時間設(shè)置為100 s。

在實際的工程壓裂過程中，影響裂縫擴展?fàn)顟B(tài)的因素多種多樣，如鉆井的擾動、壓裂液的注入、部分巖體的非均勻性和各向異性等因素都會對裂縫的擴展形態(tài)造成較大影響^[23]，為了方便計算，做出如下假設(shè)。

1）假設(shè)儲層巖體為各向同性的均勻材料。

2）假設(shè)壓裂介質(zhì)為不可壓縮流體，且不與巖石發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。

3）忽略壓裂過程對儲層地應(yīng)力的影響。

4）忽略高溫儲層對流體和巖石物性參數(shù)及物理性質(zhì)的影響。

1.3 連續(xù)型方程

由質(zhì)量守恒定律可知，一定時間內(nèi)流入巖石內(nèi)部流體質(zhì)量等于流進與流出該單元的流體質(zhì)量差。該過程可由達(dá)西滲流定律表述，推導(dǎo)可得流體滲流連續(xù)型方程見下式^[24]。

1.4 邊界條件

1）流量邊界條件

式中 n為流量邊界的單位法線方向；k為滲透率系數(shù)張量。

2）孔壓邊界條件?？紫秹毫_p=P₀，即孔隙壓力為定值P₀。模擬均采用有效應(yīng)力原理，即P_p=P₀=0。

水平主應(yīng)力差見式（3）。

Δσ=σ_H-σ_h（3）

式中 σ_H為最大水平主應(yīng)力，MPa;σ_h為最小水平主應(yīng)力，MPa。

3）位移邊界條件。約束X和Y方向的節(jié)點位移為0，即U_x=0；U_y=0。

1.5 裂縫起裂準(zhǔn)則

目前在國內(nèi)外學(xué)者的研究中，判斷裂縫起裂的常用準(zhǔn)則一般有最大主應(yīng)力準(zhǔn)則、最大主應(yīng)變準(zhǔn)則、最大正應(yīng)力準(zhǔn)則、最大正應(yīng)變準(zhǔn)則、二次牽引準(zhǔn)則等^[25]，由于最大主應(yīng)力準(zhǔn)則具有計算容易收斂，穩(wěn)定性較高，兼容性較強的優(yōu)點，因此文中的模擬均使用最大主應(yīng)力準(zhǔn)則，只有當(dāng)最大應(yīng)力比達(dá)到某一臨界值時，模型才會起裂。最大主應(yīng)力準(zhǔn)則見式（4）。

f={〈σ_max〉/σ^a_max}（4）

式中 σ^a_max為臨界最大主應(yīng)力；〈〉表示在純壓縮應(yīng)力作用下模型不會產(chǎn)生初始損失。

1.6 模擬驗證

為驗證模擬方法的準(zhǔn)確性，以其他學(xué)者^[17]的試驗參數(shù)為依據(jù)，模擬相同情況下水力裂縫擴展情況，模擬時間設(shè)置120 s。巖石力學(xué)參數(shù)見表2。由于試驗結(jié)果中裂縫寬度為0.028 mm，為提高模擬的精確度，通過修改ABAQUS軟件中的inp文件，將裂縫的初始寬度設(shè)置為2×10^-6。

圖3為模擬過程中水力裂縫的最大寬度隨時間的變化曲線。由圖3可以看出，水力裂縫在114 s左右達(dá)到最大寬度，最大寬度為0.029 5 mm，之后水力裂縫穿透模型，裂縫寬度呈逐漸下降趨勢。

試驗中獲得的裂縫寬度為0.028 mm。模擬結(jié)果與試驗誤差為5.35%，模擬結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性。

2 模擬工況

為了具體分析基質(zhì)彈性模量、抗拉強度、水平主應(yīng)力差和壓裂液排量這4個因素對裂縫長度和寬度的影響情況，通過控制變量法設(shè)置對照模擬，模擬工況及參數(shù)見表3。

3 模擬結(jié)果

壓裂時間設(shè)置為100 s，壓裂完成后，將模型中的破裂單元放大120倍獲得裂縫的擴展形態(tài)，通過PYTHON編程對ABAQUS軟件的后處理進行二次開發(fā)，以便于實時提取水力裂縫的長度和寬度數(shù)據(jù)，并繪制不同變量下水力裂縫長度和寬度隨時間的變化曲線。水力裂縫形態(tài)如圖4所示。

當(dāng)基質(zhì)彈性模量不同時，壓裂完成后裂縫形態(tài)如圖5所示，水力裂縫的長度和寬度隨時間的變化分別如圖6，圖7所示。從圖6，圖7可以看出，水力裂縫長度隨基質(zhì)彈性模量的增大而增大，寬度隨基質(zhì)彈性模量的增大而減小。當(dāng)基質(zhì)彈性模量為28 GPa時，水力裂縫長度為25.31 m，寬度為6.20 mm；當(dāng)基質(zhì)彈性模量為44 GPa時，水力裂縫長度為32.57 m，寬度為5.57 mm；當(dāng)基質(zhì)彈性模量為60 GPa時，水力裂縫長度為37.79 m，寬度為4.98 mm。

基質(zhì)抗拉強度不同時，壓裂完成后裂縫形態(tài)如圖8所示，水力裂縫的長度和寬度隨時間的變化分別如圖9，圖10所示。

從圖9，圖10可以看出，水力裂縫長度隨基質(zhì)抗拉強度的增大而減小，寬度隨基質(zhì)抗拉強度的增大而增大。當(dāng)基質(zhì)抗拉強度為11.5 MPa時，水力裂縫長度為35.90 m，寬度為5.24 mm；當(dāng)基質(zhì)抗拉強度為15.7 MPa時，水力裂縫長度為32.57 m，寬度為5.57 mm；當(dāng)基質(zhì)抗拉強度為19.9 MPa時，水力裂縫長度為27.10 m，寬度為5.90 mm。

壓裂液排量不同時，壓裂完成后裂縫形態(tài)如圖11所示，水力裂縫的長度和寬度隨時間的變化分別如圖12，圖13所示。

從圖12、圖13可以看出，水力裂縫長度和寬度均隨壓裂液排量的增大而增大，當(dāng)壓裂液排量為3×10^-4m³/s時，水力裂縫長度為19.11 m，寬度為4.74 mm；當(dāng)壓裂液排量為6×10^-4m³/s時，水力裂縫長度為32.57 m，寬度為5.57 mm；當(dāng)壓裂液排量為9×10^-4m³/s，水力裂縫長度為44.50 m，寬度為6.15 mm。

不同的水平主應(yīng)力差下，壓裂完成后裂縫形態(tài)如圖14所示，水力裂縫的長度和寬度隨時間的變化曲線分別如圖15，圖16所示。

從圖15，圖16可以看出，水力裂縫長度隨水平主應(yīng)力差的增大而增大，寬度隨水平主應(yīng)力差的增大而減小。當(dāng)水平主應(yīng)力差為0 MPa時，裂縫的長度為30.90 m，寬度為5.74 mm；當(dāng)水平主應(yīng)力差為5 MPa時，裂縫的長度為32.57 m，寬度為5.57 mm；當(dāng)水平主應(yīng)力差為10 MPa時，裂縫的長度為34.60 m，寬度為5.18 mm。

為對比各個變量對GR1地?zé)峋? 500 m處水力裂縫長度和寬度的影響范圍，以基本方案為基準(zhǔn)，分別計算同一變量的最大值和最小值對應(yīng)的裂縫長度和寬度的變化量，如圖17，圖18所示。

從圖17，圖18可得，當(dāng)基質(zhì)彈性模量從28 GPa增大到60 GPa時，水力裂縫長度變化量從-22.29%升至16.03%，寬度變化量從11.31%降至-10.59%；當(dāng)基質(zhì)抗拉強度從11.59 MPa增大到19.9 MPa時，水力裂縫長度變化量從10.22%降至16.77%，寬度變化量從-5.56%升至5.92%；當(dāng)壓裂液排量從3×10^-4m³/s增大到9×10^-4m³/s時，水力裂縫長度變化量從-41.33%升至36.63%，寬度變化量從-14.90%升至10.41%；當(dāng)水平主應(yīng)力差從0 MPa升至10 MPa時，水力裂縫長度變化量從-5.12%降至6.25%，寬度變化量從3.05%升至-7.00%。

4個因素對水力裂縫長度和寬度的影響范圍由大到小依次為壓裂液排量、基質(zhì)的彈性模量、基質(zhì)的抗拉強度和水平主應(yīng)力差。

4 結(jié) 論

1）4個因素中對水力裂縫長度和寬度的影響范圍由大到小依次為壓裂液排量、基質(zhì)的彈性模量、基質(zhì)的抗拉強度和水平主應(yīng)力差。

2）壓裂液排量一定時，水力裂縫長度隨基質(zhì)彈性模量、水平主應(yīng)力差的增大而增大，隨基質(zhì)抗拉強度的增大而減小；寬度隨基質(zhì)彈性模量、水平主應(yīng)力差的增大而減小，隨基質(zhì)抗拉強度的增大而增大。

3）彈性模量、抗拉強度和水平地應(yīng)力差一定時，水力裂縫的長度和寬度均隨著壓裂液排量的增大而增大。

4）當(dāng)基質(zhì)彈性模量為60 GPa，壓裂液排量為9×10^-4m³/s，基質(zhì)抗拉強度為11.5 MPa，水平主應(yīng)力差為10 MPa時，水力裂縫的長度最大，為48.85 m。當(dāng)基質(zhì)彈性模量為28 GPa，壓裂液排量為9×10^-4m³/s，基質(zhì)抗拉強度為19.9 MPa，水平主應(yīng)力差為0 MPa時，水力裂縫的寬度最大為6.35 mm。

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（責(zé)任編輯：劉潔）