空氣污染對中老年勞動供給時間的影響
——基于生命周期理論的研究

王樹森 秦 宇 朱志凱

一、問題的提出

隨著我國人口老齡化趨勢加劇，生育率持續(xù)低迷，勞動人口規(guī)模呈現下降趨勢，中老年群體在勞動人口中的占比快速上升。1990年45～64歲在業(yè)人口占總在業(yè)人口的比例為21.49%，2010年升至31.59%，二十年內上升了10.10個百分點(汪偉等，2019[1])。根據2015年中國健康與養(yǎng)老追蹤調查(CHARLS)數據顯示，45歲及以上群體的勞動參與率為53.16%，55歲及以上群體的勞動參與率為41.43%，大量進入法定退休年齡的中老年勞動者仍在參與勞動，已經成為中國勞動力供給市場的重要特征。據《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》的城鎮(zhèn)就業(yè)數據顯示，2020年45周歲及以上勞動力占全部勞動力比重38.2%，建筑業(yè)，制造業(yè)，住宿和餐飲業(yè)，交通運輸、倉儲和郵政業(yè)的這一比例分別為45.4%，33.9%，34.2%，37.6%。顯然，在勞動力數量和結構優(yōu)勢喪失的背景下，我們不僅要關注勞動力市場特征對中國經濟的影響，更要關注如何保護中老年群體的勞動供給，維持勞動力供給市場平穩(wěn)發(fā)展，最大程度降低人口轉型時期經濟和社會福利的損失。

有效維持中老年群體勞動供給時間和供給質量的關鍵是降低外部沖擊對個體的影響，尤其是空氣污染對其身體健康的長期損傷。盡管政府近年來通過“大氣十條”等環(huán)境政策明顯改善了空氣質量，但環(huán)境問題仍然突出，據2020年《中國生態(tài)環(huán)境狀況公報》顯示，僅有59.9%的城市空氣質量達標，接近40%的城市空氣質量仍有待治理。除此之外，雖然已有大量文獻對空氣污染與各類疾病之間的關系進行了探討和論證，但從經濟學角度探討空氣污染對中老年群體勞動供給時間影響的研究仍相對匱乏，尤其要注意中老年群體自身健康之外的因素，如家庭隔代照料因素、健康需求與消費需求之間的權衡、閑暇與勞動之間的權衡等，這些問題的回答就需要從經濟學理論出發(fā)。為此，本文通過理論和實證方法進行理論建模和機制檢驗，探討空氣污染如何影響中老年群體在非健康時間、閑暇和工作之間的時間分配。

人口結構、質量與儲蓄率分別決定了勞動力供給、人力資本水平和投資三個經濟增長的核心要素，而居民健康狀態(tài)不僅影響了勞動力供給的數量和質量，也通過醫(yī)療健康支出影響儲蓄率，對家庭資產配置和宏觀經濟增長有一定程度的影響(王弟海等，2015[2])?，F有研究中，空氣污染對勞動力影響的文獻主要涉及兩大領域。其一，現有文獻構建了空氣污染與健康之間的理論聯系，探究空氣污染對健康折舊、疾病、預期壽命的影響。Grossman(1972)[3]和Cropper(1981)[4]從理論上建立空氣污染與健康之間的關系，前者將個體身體健康狀態(tài)隨年齡衰減的生理規(guī)律納入居民健康生產函數，而后者進一步將空氣污染引入到模型中，從而構建起環(huán)境與健康之間的聯系。王玉澤和羅能生(2020)[5]結合理論模型與實證數據，不僅驗證了Grossman的模型結論，而且發(fā)現空氣污染會從生理、心理和社會適應能力三方面加速了個體的健康折舊，具有長期效應。祁毓和盧洪友(2015)[6]進一步從社會公平角度出發(fā)，發(fā)現空氣污染所帶來的健康問題會由于居民異質性而導致更加嚴重的健康不平等問題。另外，有學者直接將空氣污染與某類疾病或死亡率聯系在一起。Duflo等(2008)[7]研究發(fā)現使用舊式爐灶的印度居民由于室內污染水平的提高而更容易患有呼吸道疾病。Huang等(2012)[8]使用2004—2008年西安市的微觀數據，發(fā)現PM2.5與心血管疾病導致的死亡率密切相關。陳碩和陳婷(2014)[9]發(fā)現火電廠SO2排放會顯著增加醫(yī)療費用，降低預期壽命。Arceo等(2016)[10]使用逆溫現象作為工具變量，研究發(fā)現空氣污染會顯著提升嬰兒死亡率。其二，現有文獻研究了空氣污染造成的經濟社會成本，如醫(yī)療費用、勞動生產率等。從居民層面來看，空氣污染不僅可以直接誘發(fā)呼吸道等疾病，還導致長期處于嚴重空氣污染下的居民的身體機能和免疫能力下降，容易受到其他病毒疾病的侵害，致使患病率上升(Pope等，2011[11])。關楠等(2021)[12]利用逆溫現象作為工具變量，實證發(fā)現空氣污染顯著地增加了醫(yī)療費用支出。陳帥和張丹丹(2020)[13]利用監(jiān)獄服刑人員的計件工資數據，實證研究發(fā)現空氣污染與勞動生產率之間呈現倒U型關系，空氣污染加劇顯著降低了個體的勞動生產率，從勞動生產率角度擴展了對空氣污染負外部性的認識。除對勞動生產率的影響外，空氣污染還會顯著地降低直接的勞動供給(朱志勝，2015[14]；蔡蕓等，2018[15])。從社會層面來看，環(huán)境治理已經成為地方經濟考核的重要組成部分，當空氣污染加劇時，地方政府將通過各項舉措降低空氣污染問題。黎文靖和鄭曼妮(2016)[16]結合空氣質量指數和地級市統(tǒng)計數據發(fā)現，當環(huán)境污染嚴重時，只有地方經濟發(fā)展壓力較小的情況下地方政府才會減少固定資產投資、增加環(huán)境污染治理投資。也有學者發(fā)現空氣污染加重不僅抑制個體創(chuàng)新活力、增加人力資本外流的可能性，還可能通過影響股民情緒、意愿等途徑影響股票市場(郭永濟和張誼浩，2016[17]；羅勇根等，2019[18])。此外，空氣污染還會影響居民對地方政府的政治態(tài)度。左翔和李明(2016)[19]研究發(fā)現，在遭受嚴重的環(huán)境污染時，居民的政治態(tài)度發(fā)生顯著變化，居民對于政府權威的認可度將顯著降低，對于民主制度和司法獨立的訴求會變強。

現有文獻對空氣污染與公共健康的關系及其經濟社會成本做了豐富的討論，但對于空氣污染與家庭和個體微觀決策的研究仍有一些缺憾和不足：(1)現有文獻多從實證層面對空氣污染與家庭微觀決策的關系進行研究，較少從理論層面進行分析，尤其鮮有從個體生命周期角度構建理論模型。(2)傳統(tǒng)生命周期理論在建模時多將個體時間稟賦劃分為勞動和閑暇，并沒有考慮到兩者之外的時間分配，尤其是非健康時間，它既不能帶來收入增加，也不能帶來效用提高，反而會帶來效用損失，現有研究對非健康時間的刻畫相對不足。(3)隨著人口老齡化加劇，勞動人口年齡結構不斷提高，但現有研究仍多關注城市流動人口或中青年人口，對于仍在參與勞動的中老年群體的關注度較低?；诖?，本文的主要貢獻如下：(1)本文通過構建生命周期模型，引入空氣污染、非健康時間和健康資本，探討空氣污染對中老年群體勞動供給時間的影響機制。(2)考慮到人口老齡化趨勢，中老年群體對空氣污染更敏感，并且中老年群體的健康偏好可能因污染加劇而增強，本文結合理論模型重點探討了空氣污染對中老年勞動者的影響，并利用實證方法進行檢驗。

二、理論模型

空氣污染會影響居民的健康資本，而健康資本的變化不僅會影響時間稟賦在健康時間和非健康時間之間的分配，也會影響理性居民在閑暇和工作之間的配置。Grossman將健康時間視作健康資本的外在表現，他提出非健康時間(Sick-time)的概念，即較差的健康資本會產生較長的非健康時間，它會影響居民時間稟賦在非健康時間和健康時間之間的分配。當健康資本也能為居民帶來正的效用增加時，理性居民會為了提高健康資本而付出努力，此時，健康資本的變化便會在給定健康時間稟賦下影響居民在工作和閑暇之間的分配。當空氣污染可以影響到居民健康資本的變化及其所帶來的效用變化時，理性居民為再次實現效用最大化將重新配置資源來響應空氣污染的影響及健康資本的變化，但由于空氣污染的影響具有時滯性，居民可能需要跨期資源配置。因此，本文在生命周期理論模型的基礎上將空氣污染、健康資本及非健康時間引入，來探討居民在跨期預算約束下空氣污染對中老年群體勞動供給時間的影響。

(一)模型設定

居民僅在中老年時期對勞動供給時間做出決策，在青年時期無彈性供給勞動稟賦。本文模型假設居民20歲進入勞動力市場，每期25年，即20～45歲為青年期，46～70歲為中老年期。由于模型不存在不確定性，居民在青年期和中老年期均擁有一單位時間稟賦，其中，居民在青年期無彈性供給一單位勞動稟賦，由于空氣污染的影響，居民在中老年期的一單位時間稟賦分為非健康時間和健康時間，健康時間又可分為工作時間和閑暇時間，由居民決策。具體而言，當處于青年期時，居民通過供給勞動獲得工資收入，并將其用于一般產品消費和儲蓄；當處于中老年期時，居民一方面通過將儲蓄租借給企業(yè)獲得資本收入，另一方面通過勞動供給獲得工資收入，而居民的支出決策僅限一般產品消費。假定居民不存在代際利他偏好，不會通過對子女的饋贈獲得效用，即居民去世時剛好耗盡所有收入。Grossman拓展了人力資本理論，將健康生產函數置于新古典增長理論的框架中進行討論。根據Grossman的研究，一方面，居民的健康資本會隨著年齡增加而衰減；另一方面，當居民的健康資本低于某一限值后，會處于非健康時間(Sick-time)，由于健康投資是需要一段時間后才能起作用，因此非健康時間是不可逆轉的。Cropper(1981)[4]在Grossman的健康生產函數的基礎上引入空氣污染，通過實證檢驗發(fā)現，空氣污染會加劇年齡的健康折舊效應，王玉澤和羅能生(2020)[5]也利用中國微觀調查數據對該理論進行了驗證。

健康是居民效用偏好的重要來源，健康資本的提升可以直接帶來居民效用的提高(Pautrel，2012[20])。因此，居民的終生效用函數應包含一般產品消費ct、dt+1和中老年期健康資本ht+1：

u=u(ct,dt+1,ht+1)

(1)

居民的健康水平會受到正反兩方面作用：一方面，居民的健康水平會受到年齡的折舊效用，而空氣污染會加劇這種健康折舊過程(Grossman，1972[3]；Cropper，1981[4]；王玉澤和羅能生，2020[5])；另一方面，居民提高閑暇不僅可以延緩健康資本的折舊速度，而且可以直接提高健康資本(Grossman，1972[3])。因此，居民的健康生產函數應包含空氣污染P、上一期的健康資本水平ht和閑暇lt+1：

ht+1=h(ht,P,lt+1)

(2)

居民同時面臨青年期和中老年期的預算約束。當居民處于青年期時，居民無彈性供給勞動稟賦，獲得工資收入wt，并用于一般消費ct和儲蓄at。當居民處于中老年期時，居民供給勞動時間nt+1，獲得工資收入wt+1nt+1，同時居民獲得儲蓄資本收入(1+rt+1)at，并用于一般消費dt+1，s(ht)表示上一期健康資本所帶來的非健康時間。居民預算約束如下：

ct+at=wt

(3)

dt+1=(1+rt+1)at+wt+1nt+1

(4)

nt+1+lt+1=1-s(ht)

(5)

居民的效用最大化問題就是在滿足跨期預算約束和健康生產函數的約束下最大化其終生效用。本文使用拉格朗日法求解，通過求解居民效用最大化問題，得到關于消費和勞動供給時間的最優(yōu)條件如下：

(6)

(7)

公式(6)為兩期消費的歐拉方程，兩期消費的邊際效用之比等于實際利率或資本回報率。公式(7)的左邊是減少一單位消費帶來的邊際成本，右邊是增加一單位閑暇而改進健康資本帶來的邊際收益，在均衡時邊際成本應該等于邊際收益，表明隨著健康改善所帶來的邊際收益越大，居民的消費下降越快，閑暇越多。

(二)比較靜態(tài)分析及研究假設

為具體通過理論推導和比較靜態(tài)分析得到空氣污染對中老年居民勞動供給時間的影響，本節(jié)將通過借鑒相關經典文獻設定居民終生效用函數和健康生產函數的具體形式。首先，居民對兩期消費和中老年期健康水平具有偏好，故終生效用函數形式如下：

u(ct,dt+1,ht+1)=lnct+lndt+1+φlnht+1

(8)

其中，φ表示居民對中老年期健康水平的相對重視程度。φ越大，居民的健康意識越強，投資健康的邊際效用越高。

ht=(1-δP)h

(9)

ht+1=h(P,lt+1)=(lt+1)θ(ht)1-θ

(10)

居民的健康時間和非健康時間加總為1，非健康時間受到上一期健康資本的影響，上一期健康資本越高，中老年期的非健康時間越短，因此，借鑒Grossman(1972)[3]對非健康時間的函數設定，其中，γ表示健康資本與非健康時間的相對彈性，彈性越大，健康資本下降一單位導致非健康時間增加的幅度越大，即s=s(ht)=(ht)-γ。將終生效用函數和健康生產函數代入居民效用最大化問題中，得到中老年期勞動供給時間nt+1的表達式為：

(11)

首先，將中老年期的勞動供給時間nt+1對空氣污染P求偏導，如公式(12)所示，我們發(fā)現，隨著空氣污染的加劇，中老年群體的勞動供給時間明顯降低，而且，隨著工資率提高、健康折舊速度變快以及非健康時間-健康資本的相對彈性的提高，中老年群體勞動供給時間的下降幅度越大，隨著初始健康資本越高，中老年群體勞動供給時間的下降幅度越小。在此過程中，空氣污染主要通過增加非健康時間，減少健康時間的方式收緊居民時間約束，進而同時降低閑暇和工作時間。

(12)

基于此，我們提出研究假說1：

假設1：空氣污染會降低中老年群體的勞動供給時間。

將公式(9)代入中老年期健康資本ht+1和非健康時間s(ht)得到關于空氣污染P的方程，分別對空氣污染P求解得到：

(13)

(14)

如公式所示，空氣污染會降低進入下一期時的健康狀況，進而對中老年群體的健康水平產生負向影響，同時空氣污染也會通過健康資本對非健康時間產生正向影響。結合公式(12)，我們提出研究假設2：

假設2：空氣污染會惡化中老年群體的健康水平，增加其非健康時間，收緊健康時間約束，減少勞動供給時間。

近些年來，空氣污染越發(fā)受到社會各界的重視，居民的健康意識明顯提高?，F有諸多文獻研究了空氣污染與疾病之間的關系(Pope等，2011[11]；Pope等，2002[21])，此類文獻和研究報告也廣泛傳播在中國的社交媒體上。我們以“霧霾”和“空氣質量”為關鍵詞構造百度指數變化趨勢，發(fā)現2010年至今，社會各界對空氣污染和空氣質量高度關注，每日搜索頻次居高不下。Xu 等(2021)[22]研究發(fā)現，當空氣污染加劇時，公眾更容易將污染與疾病之間聯系起來，并增強警覺性。因此，本文認為空氣污染可能會提高居民的健康意識，提高健康資本對居民終生效用的權重參數φ(P)，φ′(P)>0。我們將φ(P)代入公式(11)后對空氣污染P求偏導，得到公式(15)，顯然，第一項與公式(12)一致，而剩余兩項的符號均顯著為負。對比健康偏好不變假設，在模型中引入空氣污染致使健康意識提高的新機制會加強空氣污染對中老年勞動供給時間的擠出效應。在公式(15)中，空氣污染主要通過兩個渠道影響中老年勞動供給時間：一方面，居民“被動”增加閑暇來抵消空氣污染導致的健康時間損失，即第一項；另一方面，空氣污染會增加對良好健康狀況的偏好權重，提高健康改善的邊際效用，居民“主動”增加閑暇提高整體效用。

(15)

基于此，我們提出研究假說3：

假說3：空氣污染會提高中老年群體的健康意識，促使中老年群體在閑暇和工作時間之間的重新配置，進而降低其勞動供給時間。

我們利用圖1分解空氣污染影響中老年群體勞動供給時間分配的主要機制。具體而言，在居民中老年期的時間稟賦保持不變的情況下，時間稟賦分配為兩大部分：非健康時間和健康時間。首先，空氣污染影響中老年群體勞動供給時間的機制1(即假說2)表明，空氣污染會影響居民的健康水平，延長其非健康時間，導致健康時間在中老年時間稟賦的占比降低，從而導致勞動工作時間和閑暇時間的同時減少。其次，在居民的健康時間中，閑暇時間是可以促進健康資本提升進而帶來正的效用增加，空氣污染不僅延長了非健康時間，也有可能通過影響居民在給定健康時間下工作時間和閑暇時間的分配從而影響勞動供給時間。接下來，本文將利用微觀調查數據檢驗理論模型的研究假說。

圖1 居民在中老年期的時間稟賦分配

三、實證模型設定及變量說明

(一)數據來源

首先，本文使用的微觀調查數據來自2015年和2018年中國養(yǎng)老與健康調查數據庫(CHARLS)。CHARLS項目由北京大學國家發(fā)展研究院組織開展，其調查內容包括社區(qū)、家庭和個人三個層次，調查項目涵蓋了個人基本信息、收入、工作、健康狀況、社會保險、養(yǎng)老等重要變量。CHARLS項目涵蓋全國28個省(自治區(qū)、直轄市)150個縣區(qū)的450個居(村)委會，具有相當高的代表性。本文選取CHARLS數據庫開展實證分析的主要原因有二：一是CHARLS數據公開了受訪者所在的地級市代碼，便于將空氣污染數據與受訪者的重要信息在地級市層面進行匹配；二是CHARLS數據的調查樣本主要為45歲及以上中老年群體，非常利于本話題的擴展和進一步分析。

其次，本文使用空氣質量指數(AQI)數據來自中國生態(tài)環(huán)境部，該指標被廣泛用于衡量空氣污染程度(朱志勝等，2015[14]；姜磊等，2018[23]；袁曉玲等，2019[24])。自2012年起，依據《環(huán)境空氣質量標準》及《環(huán)境空氣質量指數(AQI)技術規(guī)定(試行)》等規(guī)定和標準，中國環(huán)境監(jiān)測總站在全國各城市逐步、分期開展空氣質量的監(jiān)測和指標測度，并將其對外公開。該指標主要由6項主要污染物(PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3)的平均污染測度值加權構成，其取值范圍為0至500，數值越大表示空氣污染越嚴重。鑒于空氣質量數據在各地級市實施時間的差異性，本文將2014年1月之后的空氣質量數據與CHARLS數據、中國城市統(tǒng)計年鑒數據進行匹配，刪除45歲以下及重要變量缺失值樣本后，最終得到19 154個有效樣本。

(二)變量說明

本文核心被解釋變量是45歲及以上居民的勞動供給時間。一方面，居民可能同時兼顧多份工作，時間分配較為分散或平均。另一方面，居民在所從事的主要工作上付出的精力及工作強度可能是所有工作中最多的，其受空氣污染的影響可能是最大的。因此，我們根據CHARLS數據中關于居民勞動供給時間的問題將被解釋變量設置成兩個：一是每周主要工作平均供給時間，二是每周全部工作平均供給時間。首先，CHARLS數據提供了受訪者關于問題“過去一年是否從事工作”的相關回答，通過這個問題判定居民的就業(yè)狀態(tài)，在樣本篩選時剔除沒有參與勞動的觀測值，最終保留19 154個觀測值。其次，CHARLS數據分別針對居民的主要工作和其他工作進行提問，“過去一年從事主要工作每周工作時長多少個小時”和“過去一年從事其他工作每周工作時長多少個小時”，我們將從事主要工作和其他工作的勞動供給時間加總得到居民每周全部工作時間，依次記為每周主要工作平均供給時間和每周全部工作平均供給時間。

控制變量包括個人特征、家庭特征和城市特征三個層次：第一，個人特征明顯影響自身的勞動供給時間。我們在模型中引入性別、年齡、受教育程度、是否與子女同住和健康狀況等特征變量來控制個人特征(鄒紅等，2018[25]；盧洪友等，2017[26])。首先，個體的身體機能和體力不僅在不同性別之間存在顯著差異，并且存在健康折舊效應，體力和精力隨年齡衰減，尤其對中老年群體來說，其年齡-勞動供給彈性可能更大。其次，不同教育水平的居民對于空氣污染的反應可能不同。

第二，家庭特征對成員的勞動力供給有重要影響。首先，家庭結構會影響個體的勞動供給時間，如老年群體與子女同住可能是為了照顧子女或孫子孫女，其勞動供給時間可能相對較少。其次，資產稟賦是衡量居民應對外部風險沖擊能力的重要指標，而考慮到收入與勞動供給時間之間可能存在雙向因果關系，家庭財富對成員的勞動供給時間具有重要影響。按照生命周期理論，財富增加會降低個體勞動供給時間，從而實現更高的效用水平。

第三，地區(qū)經濟結構和基本公共服務水平會影響當地居民的勞動供給時間。我們在模型中引入人均GDP、人口密度、污水集中處理率與垃圾無害處理率來控制城市特征(王玉澤和羅能生，2020[5])，人均GDP反映了地區(qū)的經濟發(fā)展水平，而污水集中處理率和垃圾無害處理率反映了城市的衛(wèi)生環(huán)境和基礎公共服務水平。

表1報告了上述變量的含義、單位和均值特征。總體來看，中老年群體平均每周工作時間為47.38小時，而國家統(tǒng)計局公布的2014年和2017年全國企業(yè)就業(yè)人員每周平均工作時間約為46.7和47.5小時，中老年群體的勞動工作時間處于兩者之間，與現實基本一致。對于自變量，若按照絕對值來看，AQI盡管為82左右，但方差較大；若按照AQI數值將污染水平分為優(yōu)、良、輕度污染、中度污染和嚴重污染五類，輕度及以上天數占比24.1%，中度污染及以上天數占比7.5%。樣本中性別比例合理，男性占比54%。此外，樣本中與子女同住的比例為38%。

表1 主要變量描述性統(tǒng)計表

(三)實證模型設定及內生性討論

本文研究空氣污染對中老年群體的勞動供給時間，識別策略可能面臨的挑戰(zhàn)如下：第一，模型存在反向因果問題。根據新古典經濟增長理論，勞動力是企業(yè)生產的重要投入要素，經濟發(fā)展較快的地方對勞動力的需求更高，勞動力的工作強度和時間可能更長。此外，由于過去中國粗放式的經濟發(fā)展模式，地方經濟高速增長往往以環(huán)境污染作為代價，故空氣污染與工作時間之間可能存在反向因果關系。第二，模型可能存在測量誤差問題?？諝赓|量數據可能由于客觀原因(如指標平均化一些極端或臨界值情況)和主觀原因(如地方政府由于政績考核而人為操控的可能性)而存在誤差。

為了緩解反向因果問題導致的偏誤，本文借鑒陳詩一和陳登科(2018)[27]、息晨等(2020)[28]、王玉澤和羅能生(2020)[5]等的研究，選取空氣流動系數作為空氣污染的工具變量進行模型估計。為解決測量誤差問題，我們通過置換變量、剔除可疑樣本等方式進行一系列檢驗，驗證基準回歸結果的穩(wěn)健性?？諝饬鲃酉禂涤娠L速與大氣邊界層高度的乘積取對數后得到，一般而言，風速越大則空氣污染物的橫向擴散越快，大氣邊界層高度越高則污染物縱向擴散條件越佳，滿足工具變量的相關性條件。此外，空氣流動作為自然氣象條件，與經濟發(fā)展無關，也不像降雨等天氣現象直接影響居民的活動行為，因此，空氣流動系數也滿足工具變量的外生性條件。

結合前文分析及對內生性問題的考慮，本文將兩階段最小二乘法(2SLS)作為基準回歸模型，對其具體設定如下：

AQIijt=α0+α1VCijt+α2Xijt+α3Prov+α4Year+ijt

(16)

(17)

其中：AQIijt為t年居民i所在的地級市j的空氣質量指數，表示空氣污染程度；VCijt為t年居民i所在的地級市j的空氣流動系數，作為空氣污染的工具變量；Yijt為在t年城市j的居民i的結果變量，本文結果變量包括工作時間、健康狀況、醫(yī)療支出等變量；Xijt是由個人、家庭及所在城市的特征變量構成的向量；Prov是指省份固定效應；Year是指年份固定效應；和ν為隨機擾動項。

四、實證結果及討論

(一)基準結果

表2報告了空氣污染對中老年群體每周主要工作時間和全部工作時間的估計結果，列(1)、列(2)表示分別以全部工作時間和主要工作時間的對數作為被解釋變量進行2SLS回歸的第二階段，回歸結果展示空氣污染的系數顯著為負，說明空氣污染提高一個單位，會使得總工作時間縮減0.7%，同樣會使得主要工作時間縮減0.5%。列(3)展示了2SLS回歸的第一階段回歸的結果。第一階段的回歸結果顯示空氣流動系數顯著為負數，說明空氣流動系數越大，AQI越低，空氣質量越好。同時，DWH檢驗的P值小于0.05，證明了前文討論的內生性問題確實存在。我們對空氣流動系數進行弱工具變量檢驗，回歸報告中WaldF統(tǒng)計量為696且遠大于10%偏誤的臨界值，拒絕原假設(工具變量是弱工具變量)，認為不存在弱工具變量問題。本文實證部分所有WaldF值均大于16，皆排除弱工具變量問題的存在，后文的回歸結果不再贅述。(1)我們在附錄中增加了最小二乘法的估計結果，AQI系數均為負數，以全部工作時間對數為因變量回歸結果中，AQI系數分別在10%的水平上顯著為負；以主要工作時間對數為因變量回歸系數在10%的水平上不顯著，但估計值仍為負數。

表2 基準回歸

此外，各控制變量的回歸系數均符合預期。其中，個人的年齡、性別、受教育程度、家庭人數對其工作時長均具有顯著影響。年齡的系數顯著為負，表明中老年人的工作時長隨年齡減少，主要原因是個體的健康由于衰老而存在折舊效應，勞動供給時間也隨之減少。其次，男性的勞動供給時間明顯要高于女性，男性每周工作時長要比女性多27%，這可能存在身體條件和家庭責任兩個方面的原因。再次，受教育程度越高的居民其勞動供給時間越低，而且從事兼職工作的時間也顯著較低，其原因可能是受教育程度較高的中老年群體從事的工作更為正規(guī)，工作時間更為規(guī)范，而教育水平較低的居民可能由于收入等原因，還需從事額外工作獲取收入，其全部工作時間也就越長。最后，家庭人數越多的中老年群體進行勞動供給的時間越短，這表明父輩的勞動供給時間與下一代的贍養(yǎng)責任和能力有很大的關系。

(二)穩(wěn)健性檢驗

結合前文探討，本文做了以下穩(wěn)健性檢驗：第一，為解決AQI按照月份平均化導致異常值或臨界值被平滑的問題，本文借鑒關楠等(2021)[12]研究思路，使用全年中度污染及以上天數占比衡量空氣污染程度。第二，AQI由5個污染物構成，而其中PM2.5和PM10更受到社會各界的關注(馮闊等，2019[29])，故我們利用中國環(huán)境監(jiān)測總站的地級市PM2.5和PM10數據置換AQI進行穩(wěn)健性檢驗。第三，隨著空氣質量等環(huán)境指標納入地方政府政績考核體系，存在地方政府為追求AQI優(yōu)良率而人為偽造AQI指數數據的可能(石慶玲等，2016[30])。為排除這種可能性帶來的干擾，本文剔除100附近-5到5的樣本，保留AQI數值大于105或小于95的樣本。

我們對解釋變量進行了上述四種替換和修正，表3匯報了穩(wěn)健性回歸的結果，四種穩(wěn)健性結果皆說明了空氣污染對中老年群體每周的主要工作時間和全部工作時間具有顯著的負向影響。此外，我們發(fā)現無論空氣污染的代理變量發(fā)生何種替換，空氣污染對全部工作時間的影響均大于主要工作時間，這側面表明了空氣污染會影響中老年群體是否進行兼職工作以及兼職工作的時間。通過上述穩(wěn)健性檢驗，我們再次驗證了空氣污染會顯著降低中老年群體每周的主要工作時間和全部工作時間，即驗證了研究假說1。

表3 穩(wěn)健性檢驗1

基準回歸及穩(wěn)健性檢驗使用了僅提供勞動供給的子樣本，沒有包含未參加工作的樣本，同時，樣本平均年齡在58歲，高齡人群仍提供勞動供給可能受到其他因素的影響，如經濟條件因素等，回歸結果可能存在選擇性偏誤問題，為此本文利用了IV-Heckman方法再次進行穩(wěn)健性檢驗。從表4報告的回歸結果可以看出，空氣污染使得個人全部工作時間顯著減少0.5%，主要工作時間顯著減少0.3%。通過IV-Heckman檢驗，本文再次驗證了研究假說1，即空氣污染能夠顯著地降低中老年群體的勞動供給。

表4 穩(wěn)健性檢驗2

五、機制及異質性分析

空氣污染如何影響人們勞動供給，其中的機制是什么，還需要做出進一步的分析。接下來本文從健康狀況和健康意識兩個方面闡述其中的機制因素。

(一)空氣污染與健康狀況

首先，從心理健康狀況角度來看，我們以三個指標衡量中老年群體的心理健康狀態(tài)：(1)利用失眠程度作為度量個體情緒狀態(tài)的標準。CHARLS數據將失眠程度分為四個級別來衡量受訪者的失眠情況，數值越大表示受訪者的睡眠質量越差(1表示受訪者很少或沒有時間失眠，2表示有1到2天出現過失眠，3表示一周有一半時間出現過失眠，4表示一周絕大部分天數出現失眠情況)。(2)利用沮喪程度作為度量個體情緒狀態(tài)的標準。CHARLS數據將其分為四個等級，數值越大表示受訪者自評的沮喪程度越嚴重(1表示受訪者幾乎沒有感到抑郁，2表示受訪者一周有1天或者2天有過沮喪情緒，3表示受訪者一周內3天或者4天經歷過沮喪，4表示受訪者絕大部分時間或一周所有時間(5～7天)都有過沮喪)。(3)利用做事吃力程度作為度量個體情緒狀態(tài)的標準。同樣共有四個等級，數值越大表示受訪者做事費勁吃力情況越嚴重(1表示受訪者很少或者根本沒有感到做事費力，2表示受訪者有時候會感到做事費力，3表示有時或者說有一半的時間感到做事費力，4表示大多數的時間有感到做事費力)。CESD抑郁自評量表最小值為 0 分，最大值為 30 分，其分數越高，表示個人的主觀抑郁程度越嚴重。表5列(1)～列(4)報告了回歸估計結果，不難發(fā)現，空氣污染AQI的回歸系數均顯著為正。具體而言，列(1)以失眠程度為因變量進行回歸，結果說明空氣污染越發(fā)嚴重，人們失眠程度越強。這與王玉澤和羅能生(2020)[5]的實證結論一致。同時，空氣污染還會導致中老年群體的睡眠質量下降，降低睡眠質量和頻發(fā)失眠現象。列(2)～列(4)替換其他指標作為衡量心理健康的變量，結果表明，空氣污染確實對中老年群體的心理健康產生了顯著的負向影響，容易導致人們產生消極的情緒，損害他們的心理健康。經濟學和心理學文獻證明了個體的心理健康狀況與其工作強度和工作時間相關(高晶晶等，2018[31]；Gibson和Shrader，2018[32]；Ozturk和Kose，2019[33])(2)高晶晶等(2018)[31]使用2011年和2013年CHARLS數據發(fā)現抑郁傾向對中老年群體的勞動參與和勞動供給產生了顯著的負向影響。睡眠質量影響了中老年群體參與勞動的強度和耐力，Gibson和Shrader(2018)[32]利用美國微觀調查數據發(fā)現睡眠對個體生產力具有顯著影響，平均每周多睡眠1小時，短期內收入增加1.1%，長期收入增加5%。Ozturk和Kose(2019)[33]則利用土耳其的居民調查數據，更好的睡眠往往與更好的健康狀況掛鉤，而勞動力供給也會明顯增加。，沮喪和抑郁等代表個體的負面情緒狀態(tài)，它不僅會降低中老年群體的專注程度和工作效率，也會導致個體參與勞動的積極性下降，而空氣污染對中老年群體的心理健康產生了顯著的負向影響，從而影響了個人的工作時間。正如結果所示，空氣污染會加劇中老年群體的抑郁傾向，并提高陷入沮喪情緒的概率。

表5 空氣污染對心理健康的影響

其次，從生理健康狀態(tài)角度來看，也以三個不同指標衡量中老年群體的生理健康狀態(tài)：(1)受訪者受訪前一個月內到醫(yī)療機構治療的次數，醫(yī)療機構包括綜合醫(yī)院、?？漆t(yī)院、社區(qū)衛(wèi)生服務中心和私人診所等醫(yī)療機構。(2)受訪者過去一年的住院總支出。(3)受訪者過去一個月的看病總支出。受訪者在訪問時的自評健康取值范圍在1到5區(qū)間內，數值越大說明身體健康狀況越差。參考王玉澤和羅能生(2019)[5]的研究，并且在他們樣本基礎上擴展成兩年混合截面數據進行研究(3)王玉澤和羅能生(2019)[5]研究樣本為2015年的數據，本文在他們基礎上增加了2018年的數據，形成兩年的面板數據。，同時本文控制年份固定效應。表6列(1)～列(4)報告了回歸估計結果，結果表明，空氣污染對中老年群體的生理健康產生了顯著的負向影響，損害了他們的身體健康，增加了人們生病住院的概率。個體的生理健康狀況與其工作強度和工作時間都有密切的關系，空氣污染顯著惡化了中老年群體的生理健康狀況，延長虛弱時間，弱化身體素質從而減少工作時間。具體來說，一方面，當居民的生理健康較差時，會陷入所謂的非健康時間(Sick-time)，如住院、往返醫(yī)院等，而居民的時間約束往往給定(24小時)，如果居民長時間陷入虛弱時間或者患病住院，其從事勞動的時間約束必將收緊，進而影響其勞動工作時間，尤其是對于中老年群體來說，身體機能和患病后恢復能力明顯下降，其虛弱時間可能更長更持久；另一方面，較差的生理健康狀態(tài)也會影響中老年群體從事勞動職業(yè)的強度和耐力，當其身體狀況無法支撐長時間工作時，必然導致失業(yè)或減少工作時間，更無力從事兼職工作。正如結果表明，空氣污染導致看病次數、住院支出和看病總支出顯著增加，延長了中老年群體的虛弱時間，導致其時間約束收緊、身體素質下降，進而影響了勞動供給時間。

表6 空氣污染對生理健康的影響

此外，本文將樣本依據是否因健康原因影響工作分成兩個樣本，列(5)樣本限制于沒有出現因健康問題影響工作的樣本，而列(6)將樣本限制在過去一年出現因健康問題影響工作的樣本，因變量是全部工作時間對數?；貧w結果顯示，因健康原因影響工作的群體受到空氣污染的負向影響更加顯著。這說明了空氣污染會損害人們身體健康，從而減少了人們投入工作的時間，該結果與趙紅軍等(2021)[34]研究結論一致。

通過上述分析，本文解釋空氣污染對勞動供給的負面影響是通過中老年群體的心理和生理健康兩個渠道來影響其勞動供給時間，驗證了研究假說2。

(二)空氣污染與健康意識

通過對比現有文獻和百度指數，我們發(fā)現學術界和社會各界都很重視空氣污染與疾病之間的關系。由此，我們還進一步分析理性行為人通過調整時間分配來增加日常鍛煉時間、增強對疾病的抵抗能力，從而擠出勞動供給時間的機制渠道。

本文以日常鍛煉頻率和強度來衡量中老年群體的健康意識，CHARLS數據庫通過運動強度來區(qū)別劇烈、中度和輕度三種不同強度的運動，以每周鍛煉的天數來衡量鍛煉頻率。表7列(1)匯報了空氣污染對輕度運動的影響結果，發(fā)現空氣污染提高了中老年群體進行輕度運動的時間。結果顯示AQI每上升一個單位，人們每周會增加輕度運動時間0.17天。列(2)展示了空氣污染對中度運動的影響結果，發(fā)現空氣污染提高了中老年群體進行中度運動的時間。結果顯示AQI每上升一個單位，人們會增加中度運動時間0.08天，但統(tǒng)計意義上不顯著。列(3)匯報了空氣污染對劇烈運動的影響，結果說明空氣污染對人們劇烈運動時間有顯著影響。最后我們將所有運動時間天數加總作為被解釋變量，列(4)結果說明空氣污染惡化會導致人們有意識增加鍛煉身體的時間。

表7 空氣污染對運動時間的影響

通過以上分析，解釋了空氣污染對勞動供給的負面影響還會通過加劇中老年人對健康問題的擔憂、增強健康意識、增加運動時間來對勞動供給時間產生擠出效應，即驗證了研究假說3。

(三)異質性分析

1.基于性別差異的研究。

已有研究指出男女在身體、專業(yè)化分工等領域存在明顯差異，我們檢驗不同性別是否對空氣污染的反應不同。洪大用和肖晨陽(2007)[35]研究發(fā)現，男性比女性更加關注環(huán)境問題，另外在家庭分工中，女性承擔更多的家庭內勞務，導致其家庭外勞動供給時間更少，而男性更接近公共空間，更多從事生產性勞動，其接受空氣污染侵害的時間可能更多，受空氣污染損害幾率會更大。楊繼東和章逸然(2014)[36]也研究發(fā)現空氣污染對男性幸福感的負向影響更大，而對女性幸福感的影響不顯著。本文檢驗了中老年男性群體和女性群體的勞動供給時間對空氣污染的反應是否存在差異，我們基于性別差異進行分組回歸。表8報告了男性和女性對空氣污染的反應，結果表明，空氣污染對不同性別的中老年群體均產生顯著的負向影響，并未發(fā)現性別上的差異。

表8 異質性分析：男性和女性

2.基于教育程度差異的研究。

不同教育背景的中老年群體面對空氣污染的反應也有所不同。本文依據受教育程度進行分組，以高中學歷為界，將樣本劃分為兩組，未上高中的為低學歷組，學歷在高中及高中以上的為高學歷組。表9匯報了回歸結果。結果表明，空氣污染對低學歷組的人群的影響更加顯著，其原因可能是低學歷組在勞動力市場占弱勢，更有可能從事戶外工作和體力活動，并且更傾向于暴露在室外環(huán)境中。此外，從健康意識的影響機制分析，高學歷人群自身具有較強的健康意識，空氣污染在健康意識渠道作用有限，而對于低學歷的人健康意識提升作用更強，因此空氣污染對個人工作時間的負面影響，僅在低學歷組體現。該結果與楊艷和楊子菁(2021)[37]使用CLDS數據得出的結論一致。

表9 異質性分析：高學歷和低學歷

3.基于城鄉(xiāng)差異的研究。

本文依據居民居住地將樣本分解為城市和農村，表10匯報了分組回歸的結果?？梢钥闯?，空氣污染對于農村地區(qū)的影響更為顯著，而對于城市地區(qū)的影響并不明顯。其原因可能是：一是農村衛(wèi)生醫(yī)療條件比較落后，而城市醫(yī)療資源較為豐裕，隨著醫(yī)療資源豐裕度的提升，當地居民能夠享受更多、更好的醫(yī)療衛(wèi)生服務，在一定程度上減弱了空氣污染的負面影響(王玉澤和羅能生，2020[5])；二是農村居民大多從事戶外活動，與外部環(huán)境接觸時間更長，受到空氣污染的影響更大。

表10 異質性分析：城市和農村地區(qū)

4.基于年齡差異的研究。

由于本文樣本中年齡平均值為58歲，接近退休的年齡，對于年齡較大群體，特別是55歲以上群體還在工作的居民可能存在樣本選擇偏誤的，即高齡依然堅持工作的居民可能由于經濟條件原因而繼續(xù)工作，可能更多的是從事戶外或者體力勞動。為此，本文將樣本以55歲為界劃分成高年齡組和低年齡組，再次重復上述回歸操作。表11回歸結果說明空氣污染對兩個年齡組都具有顯著的負向影響，甚至對于主要工作時間，空氣污染對低年齡組的影響更為顯著。該結果也排除了樣本選擇偏誤帶來的干擾。(4)此處感謝匿名審稿人提出的寶貴建議。

表11 異質性分析：55歲以上和55歲以下

六、結論及政策啟示

近年來，隨著嬰兒潮一代逐步進入老年階段，中國人口老齡化形勢日趨嚴峻。對比第六次與第七次人口普查數據，生育率持續(xù)下降，老年人口占比快速上升，適齡勞動人口比重下降，社會勞動供給不足已經成為當前乃至未來幾十年亟待解決的重大問題。然而，我們也應該看到老年人力資源市場存在的潛力，充分挖掘低齡老年人口的勞動供給潛力，這既可以緩解勞動力供給不足的問題，也可以滿足部分老年人退休后繼續(xù)為社會做貢獻的心理。要提升中老年勞動力的供給水平，就必須要重視影響中老年勞動供給質量的客觀因素，尤其是空氣質量。

通過生命周期模型的構建和實證檢驗，我們發(fā)現，空氣污染明顯降低中老年群體的勞動供給時間。通過機制分析發(fā)現，空氣污染會影響中老年群體在非健康時間、閑暇和工作之間的時間配置：一方面，空氣污染會惡化中老年群體健康水平，延長非健康時間，收緊健康時間約束；另一方面，空氣污染還會引發(fā)居民對健康問題的擔憂，加劇空氣污染對勞動供給的擠出效應。通過異質性分析，我們發(fā)現：一方面，空氣污染對不同性別和高、低年齡組的中老年群體勞動供給時間均產生顯著的負向影響；另一方面，空氣污染對農村地區(qū)和低學歷的中老年群體勞動供給時間負向影響更為顯著。為了充分挖掘低齡老年勞動供給潛力，保護中老年群體勞動供給，本文的政策建議如下：

第一，在人口老齡化趨勢日趨嚴峻之時，政府在充分挖掘低齡老年人口勞動供給潛力的同時，應重視空氣污染對其勞動供給的負面影響，尤其是對其產生的心理健康危害。政府要重視環(huán)境治理在地方發(fā)展中的重要性，提高空氣質量在地方政績考核體系中的比重，持續(xù)降低空氣污染水平，從而提高中老年群體的勞動參與率。

第二，政府應提高社會保障和公共醫(yī)療的覆蓋范圍和供給質量，努力減少中老年群體的非健康時間，增加健康時間。政府應制定更加全面的公共衛(wèi)生政策，對老年人與健康狀況較差的人群給予針對性保護政策，減少中老年群體對健康問題的過度擔憂和超額支出，滿足其健康需求，緩解空氣污染等因素帶來的健康損害。

第三，政府應保證中老年群體公共基礎衛(wèi)生服務的可及性和有效性，增強閑暇對健康資本的提升作用。政府應向中老年群體提供初級保健、預防保健、健康管理等公共衛(wèi)生服務和體育設施等公共基礎設施，不僅幫助中老年群體及時應對身體健康問題，也鼓勵中老年群體增加日常鍛煉時間，提高身體素質。

第四，政府要重視社會不平等對空氣污染負向影響的放大作用，加強對農村地區(qū)和低學歷中老年群體的保護，使公共衛(wèi)生等醫(yī)療資源向社會弱勢群體傾斜，防止由于收入不平等帶來更大的健康不平等。

附錄

附表A 最小二乘回歸估計結果