基于正交實驗的井下直線發(fā)電機(jī)設(shè)計與分析

鐘功祥 ，申 偉，雷鵬燕，宋 華，鐘升級

1.西南石油大學(xué)石油天然氣裝備教育部重點實驗室，四川 成都610500

2.四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通與市政工程系，四川 成都610399

引言

在油田開采過程中，井下環(huán)境的數(shù)據(jù)采集和傳輸是影響井下環(huán)境實時監(jiān)控的主要原因[1]，也是影響石油開采效率的重要因素，而這些過程離不開電源對用電設(shè)備電能的供應(yīng)。隨著井下儀器功能的增加，井下設(shè)備對用電量需求和穩(wěn)定電源的要求也隨之增加。如不能及時供電，就會導(dǎo)致井下設(shè)備電壓不穩(wěn)甚至斷電，也就不能保證井下監(jiān)測設(shè)備的正常運作，不能及時發(fā)現(xiàn)井下的各種意外情況。因此，迫切需要一種先進(jìn)的井下供電系統(tǒng)提供穩(wěn)定電源，以匹配日益增長的井下電子儀器設(shè)備所需的用電量。

現(xiàn)階段井下電子儀器的供電通常需要通過地面電纜供電、井下蓄電池供電以及渦輪發(fā)電技術(shù)。電纜供電，便是將井上電源產(chǎn)生的電能通過電纜的方式輸送到井下。目前，電纜供電面臨的問題是井下高溫和腐蝕的環(huán)境，導(dǎo)致電纜損壞量大，同時供電需要滿足油田勘探、開采和輸送的各個時期，因此，電纜的更換周期短，更換頻繁并且由于長導(dǎo)線的電阻較大，造成部分電能損失[2]。另外一種供電方式是蓄電池供電，但是井下蓄電池的缺陷是不能提供長久的電力供應(yīng)[3]，電力不足時需要更換井下電池，每次更換需要耗費大量的人力物力，影響油井正常生產(chǎn)。因此，需要一種合適的井下發(fā)電技術(shù)來改善這種現(xiàn)狀。

現(xiàn)階段的井下發(fā)電技術(shù)主要為渦輪發(fā)電技術(shù)，利用泥漿沖擊葉片，帶動轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動實現(xiàn)井下發(fā)電，但是存在密封、電路設(shè)計控制以及退磁的問題[4-7]，多用于功率不高的設(shè)備供電。Baker Hughes 公司生產(chǎn)的NaviTrak UPU 產(chǎn)品，采用磁耦合器連接泥漿發(fā)電機(jī)為產(chǎn)品供電[8]；2015 年，陳威發(fā)表了關(guān)于外磁轉(zhuǎn)子式渦輪發(fā)電機(jī)的相關(guān)研究結(jié)果[9]，通過Ansoft建立發(fā)電機(jī)電磁仿真模型，得出了井下環(huán)境中的密封與隔離問題會對發(fā)電機(jī)的輸出功率產(chǎn)生較大影響的結(jié)論。在以上研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)直線發(fā)電的原理，設(shè)計了一套圓筒型直線發(fā)電機(jī)，可以通過抽油桿上下運動帶動發(fā)電機(jī)發(fā)電，從而實現(xiàn)持續(xù)不斷地為井下設(shè)備供電。

1 圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計

直線感應(yīng)發(fā)電機(jī)是由普通旋轉(zhuǎn)感應(yīng)發(fā)電機(jī)改進(jìn)而來，工作原理和旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)基本一致，旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)的發(fā)電原理是轉(zhuǎn)子做圓周運動，與安裝于定子槽內(nèi)的繞組切割磁感線，繞組線圈內(nèi)便產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；相對應(yīng)的直線發(fā)電機(jī)原理是圓筒型直線發(fā)電機(jī)的次級與安裝于初級中的繞組形成相對直線運動切割磁感線，并產(chǎn)生感應(yīng)電動勢[10]。本文研究的直線發(fā)電機(jī)是圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)，如圖1 所示，結(jié)構(gòu)主要包括動子背鐵、定子、永磁體和繞組。

圖1 圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure drawing of cylindrical permanent magnet linear generator

普通旋轉(zhuǎn)電機(jī)與直線電機(jī)結(jié)構(gòu)原理有些類似，但是由于在永磁直線電機(jī)中端部磁路的開斷，初級兩端斷開處磁通分布較稀，磁場較弱，中間部位的磁通分布較高，磁場較強(qiáng)，進(jìn)而產(chǎn)生端部效應(yīng)[11-12]。端部效應(yīng)在直線電動機(jī)的表現(xiàn)是力矩波動；而如果是直線發(fā)電機(jī)，表現(xiàn)在各相繞組中產(chǎn)生不對稱電流[13-14]。與旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)相似，在永磁直線發(fā)電機(jī)中也會產(chǎn)生行波磁場，繞組與磁場的相對運動產(chǎn)生感應(yīng)電流。與旋轉(zhuǎn)發(fā)電機(jī)不同的是，由于永磁直線發(fā)電機(jī)的鐵芯是長直的，而且是兩端斷開的，因此，永磁直線發(fā)電機(jī)兩端的磁通會產(chǎn)生嚴(yán)重畸變，最終導(dǎo)致繞組中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不對稱，也就產(chǎn)生了不對稱電流，但是發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電流在并網(wǎng)之前要進(jìn)行整流和逆變，因此，這對發(fā)電機(jī)發(fā)電質(zhì)量影響微乎其微[15]。圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)無橫向邊端效應(yīng)、繞組利用率高、便于操作，現(xiàn)已得到廣泛的應(yīng)用[16]。

本文提出的用于井下發(fā)電的圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的三維結(jié)構(gòu)如圖2 所示，與之適配的抽油機(jī)型號為CYJ-3-48B。發(fā)電機(jī)中永磁體的材料選用第二代稀土釤鈷永磁材料，是目前磁性第二高的永磁材料，且剩磁通量密度大，最高可在300?C的高溫條件下持續(xù)工作，并且具有良好的抗腐蝕和抗氧化能力，能夠在井下密閉且復(fù)雜的環(huán)境下保持良好的磁性。

圖2 圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)三維示意圖Fig.2 Three-dimensional diagram of a cylindrical downhole permanent magnet generator

發(fā)電機(jī)工作時，發(fā)電機(jī)的空心桿通過導(dǎo)流接頭以及異徑接頭連接上端抽油桿，下端采用同種連接方式連接下端抽油泵，空心桿跟隨抽油桿做直線運動，永磁體安裝于空心桿外壁；而發(fā)電機(jī)的繞組則固定于油管內(nèi)壁上的定子槽內(nèi)，當(dāng)永磁體跟隨空心桿運動時與安裝于油管內(nèi)壁的繞組形成相對運動，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生電壓。在這個過程中，抽油泵所抽取的油從導(dǎo)流接頭到空心桿再到上端導(dǎo)流接頭，從而將石油運至地面，整個過程發(fā)電機(jī)利用了抽油桿的運動產(chǎn)生電能并儲存在蓄電池里，在需要時可以為井下電子設(shè)備供電，且不干擾任何的抽油過程。發(fā)電機(jī)的設(shè)計參數(shù)如表1 所示。

表1 發(fā)電機(jī)設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of generator

由于該發(fā)電機(jī)需要在井下溫度為90?C的條件下工作，同時，為了保護(hù)發(fā)電機(jī)以及防止其被井下混合液腐蝕，因此，需要保證發(fā)電機(jī)的密封性。在本設(shè)計中，氣隙寬度為2 mm，并采用環(huán)氧樹脂密封，具有良好的化學(xué)穩(wěn)定性和力學(xué)性能，保證發(fā)電機(jī)能長期在井下環(huán)境工作。

2 發(fā)電機(jī)的磁路與電動勢分析

使用數(shù)值計算的方法對磁場進(jìn)行分析是當(dāng)今對發(fā)電機(jī)發(fā)電性能評價的最好方法。利用Ansoft Maxwell 電磁仿真軟件，可以在設(shè)計環(huán)境中方便快捷地建立模型參數(shù)。

通過建立Transient 瞬態(tài)求解器，單位為cm，選用Cylindrical aboutZ坐標(biāo)系，模型如圖3 所示。

圖3 發(fā)電機(jī)模型圖Fig.3 Generator model diagram

設(shè)置次級上有24 個線圈組，每個線圈60 匝，其中，8 個線圈構(gòu)成一項繞組，A 相的8 個線圈構(gòu)成電機(jī)的A 相繞組，B 相的8 個線圈構(gòu)成電機(jī)的B 相繞組，C 相的8 個線圈構(gòu)成電機(jī)的C 相繞組。繞組材料采用純銅，永磁體安放在次級背鐵的表面，是發(fā)電機(jī)的磁場來源。

2.1 空載磁通量密度分布

本文的設(shè)計中，發(fā)電機(jī)次級以0.7 m/s 的速度向z軸負(fù)方向做直線運動，圖4 是模型在空載運行時處于0，0.05 及0.10 s 的磁通量密度分布圖。從圖4中可以看出，該發(fā)電機(jī)的磁力線主要分布于定子齒部和軛部，磁力線較少的地方主要位于定子槽中氣隙部分及非導(dǎo)磁材料中，這是由于發(fā)電機(jī)內(nèi)部由不同材料組成，相對磁導(dǎo)率不同，發(fā)生漏磁通現(xiàn)象。

圖4 發(fā)電機(jī)不同時刻磁通量密度分布Fig.4 Distribution of magnetic field lines at different times of the generator

發(fā)電機(jī)次級中的氣隙會使磁路中產(chǎn)生氣隙磁通量密度，氣隙磁通量密度過高或過低都會影響發(fā)電機(jī)的性能。由于發(fā)電機(jī)次級的往復(fù)運動，不同位置的氣隙磁通量密度曲線不同。圖5 為發(fā)電機(jī)空載運行時氣隙徑向磁通量密度分布圖。從圖5可以看出，每極下的氣隙磁通量密度有大有小，且有明顯的凹陷，最大值為0.89 T，平均值為0.50 T。這是由于相對磁導(dǎo)率大的齒部磁力線分布較多，而槽部相對磁導(dǎo)率較小，分布較少。因此，槽附近的氣隙磁通量密度低于齒部，有明顯的凹陷。然而，永磁體中心齒附近由于漏磁，導(dǎo)致氣隙磁通量密度出現(xiàn)峰值現(xiàn)象。

圖5 空載運行時氣隙徑向磁通量密度分布圖Fig.5 Radial magnetic density distribution of air gap during no-load operation

2.2 空載反電動勢分析

本文中的直線發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)是對稱的，因此，發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁場的分布也跟隨著釤鈷永磁體是軸對稱分布的。分析發(fā)電機(jī)電磁場采取二維仿真法，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，本設(shè)計中的圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的空載感應(yīng)電動勢為

式中：

E0—發(fā)電機(jī)空載感應(yīng)電動勢，V；

ψ0—單個永磁體產(chǎn)生的磁鏈，Wb；

φ0—永磁體單獨作用時每一匝線圈的磁通量，Wb；

t—時間，s。

本文所研究的直線發(fā)電機(jī)共有A、B、C 等3 相繞組，每相繞組由8 個繞組首尾串聯(lián)而成。根據(jù)發(fā)電機(jī)動子的運動速度0.7 m/s 計算，得到如圖6 所示發(fā)電機(jī)的多周期空載感應(yīng)電動勢分布圖，圖中感應(yīng)電動勢最大值為88.4 V。

圖6 多周期空載感應(yīng)電動勢分布圖Fig.6 Multi-period no-load induced electromotive distribution diagram

由于發(fā)電機(jī)繞組感應(yīng)反電勢既有基波分量，又有高次諧波分量，發(fā)電機(jī)輸出電壓波形不能達(dá)到理想的正弦輸出電壓波形。雖然高次諧波所占比例很低，但高次諧波仍然會影響電力系統(tǒng)中的電氣設(shè)備。同時，諧波電壓會增加正常運行時發(fā)電機(jī)的鐵耗和銅耗，在工程中，一般由于諧波引起的鐵耗直接導(dǎo)致發(fā)電機(jī)的繞組槽溫度升高，并影響發(fā)電機(jī)的散熱效果，進(jìn)而降低發(fā)電機(jī)的額定功率[17]。

因此，在做發(fā)電機(jī)的設(shè)計評價時，需要做總諧波畸變率（Total Harmonics Distortion，THD）計算。THD 是指諧波含量的方均根值與基波的方均根值之比。這里的分子指頻率為整數(shù)倍基波頻率的諧波，分母指基波的有效電壓值[18]?？傊C波畸變率K為

式中：U1—基波電壓的有效值，V；

U2，U3，U4，……，Un—n次諧波電壓的有效值[18]，V。

從仿真得到的A、B、C 等3 相諧波電壓值代入式（2），計算得到A、B、C 等3 相的諧波分量，A、B、C 等3 相的總諧波畸變率分別為4.4%，4.1%和4.3%。

2.3 開式結(jié)構(gòu)電動勢分析

在發(fā)電機(jī)實際工作時，考慮到部分油井的含水率大，因而，需要對設(shè)計進(jìn)行開式結(jié)構(gòu)的感應(yīng)電動勢測試，也就是發(fā)電機(jī)中含水時的感應(yīng)電動勢，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 發(fā)電機(jī)周圍含水時的感應(yīng)電動勢Fig.7 Induced electromotive force around a generator with water

從圖7 可以看出，介質(zhì)為水時的感應(yīng)電動勢幅值為80.5 V，比氣隙為空氣時感應(yīng)電壓幅值下降8.9%，這是由于空氣的相對磁導(dǎo)率為1.000 004 1，水和鹽水的相對磁導(dǎo)率均為0.999 991 0。因此，即使發(fā)電機(jī)在井下發(fā)生密封不嚴(yán)的情況時，發(fā)電機(jī)的整體發(fā)電效果會下降，但是不會發(fā)生發(fā)電機(jī)失效。

2.4 阻性負(fù)載分析

將發(fā)電機(jī)的負(fù)載設(shè)置為20 ?，速度為0.7 m/s時負(fù)載電動勢波形如圖8 所示，計算得到額定電動勢為31.83 V。從圖8 可以看出，負(fù)載電動勢遠(yuǎn)低于空載電動勢。這是因為空載時電路負(fù)載視為無窮大。B 相電動勢幅值最高為35.50 V，A、C 相電動勢波形較為接近，均為30.00 V 左右。這是因為直線電機(jī)固有的級向邊端效應(yīng)和在負(fù)載情況下的電樞反應(yīng)共同引起的[19]。

圖8 負(fù)載為20 ?、速度為0.7 m/s 的感應(yīng)電動勢Fig.8 Induced electromotive force with load of 20 ? and sine velocity of 0.7 m/s

除此之外，負(fù)載電動勢與空載電動勢相比，電相位有所偏移，這是因為在空載時，感應(yīng)電動勢的相位僅與永磁體的磁場有關(guān)，但是在負(fù)載電路中，感應(yīng)電動勢是由永磁體以及電樞共同作用產(chǎn)生的磁場所決定的[20-21]。

2.5 正弦速度感應(yīng)電動勢分析

圓筒型直線發(fā)電機(jī)的次級、背鐵以及空心桿與抽油桿相連，即次級的運動與機(jī)抽井的抽油桿運動一致。與發(fā)電機(jī)匹配的抽油機(jī)型號為CYJ-3-48B，沖程為3 m，沖次為9 次/min，計算得到次級的運動方程為v=1.41 sin 0.94t（v—次級運動的速度，m/s）。

圖9 是發(fā)電機(jī)在0.1 s 內(nèi)的空載感應(yīng)仿真電動勢的波形圖。仿真開始時，此仿真的發(fā)電機(jī)次級處于最高位置，設(shè)定此時次級所處位置為原點，抽油桿帶動次級向下運動，此時，次級以正弦形式進(jìn)行運動，速度逐漸變大，當(dāng)次級運動到15 ms 時，速度達(dá)到最大，此時，空載電動勢也到達(dá)最大值58.5 V。此后，抽油桿繼續(xù)向下運動，速度卻逐漸減小，感應(yīng)電動勢也隨之降低。當(dāng)運動到30 ms 時，次級速度為0 m/s，此時的感應(yīng)電動勢也變?yōu)? V。隨后，次級跟隨抽油桿向下運動，感應(yīng)電動勢隨之變化。當(dāng)次級運動到60 ms 時，感應(yīng)電動勢進(jìn)入一個新的周期。

圖9 正弦速度下的空載感應(yīng)電動勢Fig.9 No-load induced electromotive force at sinusoidal velocity

3 正交實驗優(yōu)化

影響發(fā)電機(jī)性能的因素有很多，文中主要正交變量的因素有：磁極長度比例k（S 極與N 極長度比）、永磁體厚度HPM、定子齒寬ωh。每個因素取4個水平值（表2）；優(yōu)化的目標(biāo)是發(fā)電機(jī)的諧波畸變率盡可能小，同時又要符合實際應(yīng)用，設(shè)計的實驗方案和對應(yīng)的數(shù)值計算結(jié)果如表2 所示。

表2 因素水平表Tab.2 Factor level table

根據(jù)正交實驗表格一些規(guī)定以及本次實驗的因素和水平數(shù)（表2 中的具體數(shù)據(jù)），最終選擇L16(43)的正交實驗表格。本次實驗總共需要進(jìn)行16 次實驗，共有3 個因素4 個水平的實驗。實驗所要達(dá)到的目的是取得盡可能大的感應(yīng)電動勢和盡可能小的諧波畸變率，兼顧兩者，確定最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)組合。正交實驗設(shè)計及實驗仿真結(jié)果如表3 所示。

表3 正交實驗設(shè)計以及實驗仿真結(jié)果Tab.3 Orthogonal experimental design and experimental simulation results

對于指標(biāo)感應(yīng)電動勢值，在磁極長度比例k=2.5：1.0 時，感應(yīng)電動勢的平均值為118.91 V；以此類推，k=2.0：1.0 時，感應(yīng)電動勢的平均值為121.87 V；k=1.5：1.0 時，感應(yīng)電動勢的平均值為117.32 V；k=1.0：1.5 時，感應(yīng)電動勢的平均值為108.80 V。因此，磁極長度比例k的極差Rk=13.07。并且可以得到永磁體厚度的極差RHPM=26.58；定子齒寬的極差Rωh=27.74。根據(jù)計算結(jié)果，可以得出，影響發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動勢大小因素的主次順序為定子齒寬ωh，永磁體厚度HPM，磁極長度比例k。

除了對上述影響因素的主次順序進(jìn)行排序之外，還需對各個水平進(jìn)行組合優(yōu)選。根據(jù)正交實驗極差分析中的優(yōu)選規(guī)則，先計算每個因素每個水平對應(yīng)的結(jié)果值。關(guān)于磁極比例每個水平的平均值上面已經(jīng)算出。將感應(yīng)電動勢的每個因素每個水平計算結(jié)果記入表4 中，其中，Kjm表示j列因素m水平所對應(yīng)的優(yōu)化指標(biāo)。

表4 正交實驗極差分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計（感應(yīng)電動勢）Tab.4 Analysis data statistics of orthogonal test range（induced electromotive force）

通過表4 中數(shù)據(jù)分析，選擇出最優(yōu)的因素水平搭配為：磁極長度比例k=2.0：1.0，永磁體厚度HPM=9 mm，定子齒寬ωh=4.5 mm。

按照感應(yīng)電動勢值指標(biāo)同樣的方法，計算得到發(fā)電機(jī)諧波畸變率指標(biāo)的各因素極差為：Rk=4.36、RHPM=5.62、Rωh=7.69。依據(jù)計算結(jié)果可以得到發(fā)電機(jī)諧波畸變率因素的主次順序為定子齒寬、永磁體厚度、磁極長度比例。將諧波畸變率每個因素每個水平的計算結(jié)果記入表5 中。

表5 正交實驗極差分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計（諧波畸變率）Tab.5 Analysis data statistics of orthogonal test range（harmonic distortion rate）

從中選擇出最優(yōu)的因素水平搭配為：磁極長度比例k=2.5：1.0，永磁體厚度HPM=6 mm，定子齒寬ωh=4.5 mm。

實驗中當(dāng)k=2.5：1.0 時感應(yīng)電動勢為118.91 V，而當(dāng)k=2.0：1.0 時感應(yīng)電動勢為121.87 V，相差并不大，但是當(dāng)k=2.5：1.0 時諧波畸變率為3.09%，而當(dāng)k=2.0：1.0 時諧波畸變率卻高達(dá)7.45%。因此，優(yōu)選k=2.5：1.0。本實驗發(fā)電機(jī)兩個組合因素水平感應(yīng)電動勢幅值均優(yōu)于原設(shè)計的感應(yīng)電動勢幅值，但本發(fā)電機(jī)是應(yīng)用在2 000 m 的井下，發(fā)電機(jī)的發(fā)熱對于發(fā)電機(jī)的影響比感應(yīng)電動勢的影響更大。因此，應(yīng)優(yōu)先考慮因素水平對發(fā)電機(jī)諧波畸變率的影響，優(yōu)選永磁體厚度為6 mm。

綜合本實驗的要求，最終確定的優(yōu)選因素水平組合為：磁極長度比例k=2.5：1.0，永磁體厚度HPM=6 mm，定子齒寬ωh=4.5 mm。

4 結(jié)論

1）為了向機(jī)抽井井下設(shè)備持續(xù)供電，直線發(fā)電機(jī)相較于渦輪發(fā)電機(jī)可以減少電流的不對稱性，具有結(jié)構(gòu)簡單、繞組利用率高、無橫向邊端效應(yīng)、方便調(diào)節(jié)和控制等一系列的優(yōu)點，有更好的適用性。針對現(xiàn)有的機(jī)抽井井下測控設(shè)備電能供應(yīng)方式存在的一些問題，提出了一種新型圓筒型井下永磁直線發(fā)電機(jī)方案。該發(fā)電機(jī)的次級在抽油機(jī)驢頭、抽油桿的帶動下做切割磁感線運動，進(jìn)而發(fā)出足夠的電能供井下測控設(shè)備使用，供電持續(xù)穩(wěn)定。

2）對發(fā)電機(jī)的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行二維建模實體建模，仿真得到發(fā)電機(jī)在空載時額定發(fā)電電壓為88.4 V，滿足設(shè)計要求。通過仿真分析研究了空載電動勢、阻性負(fù)載以及正弦速度的發(fā)電情況，從仿真結(jié)果可以得知，該電機(jī)具有功率密度大的特點，能很好地應(yīng)用在井下發(fā)電系統(tǒng)中。

3）利用正交優(yōu)化法對設(shè)計的發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明：當(dāng)磁極長度比例k=2.5：1.0、永磁體厚度HPM=6 mm、定子齒寬ωh=4.5 mm 時對應(yīng)的發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動勢較高且諧波畸變率較低，發(fā)電機(jī)的發(fā)電效果最好。