有機朗肯循環(huán)封閉式膨脹機內(nèi)置發(fā)電機排氣冷卻問題研究

雷 標(biāo), 余海彬, 閆慶志, 王海嘯, 吳玉庭

(北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與生命學(xué)部傳熱強化與過程節(jié)能教育部重點實驗室, 傳熱與能源利用北京市重點實驗室, 北京 100124)

有機朗肯循環(huán)是實現(xiàn)中低品位能源發(fā)電的有效途徑,并且在系統(tǒng)效率、投入成本和運行穩(wěn)定性方面具有諸多優(yōu)勢[1-2],是中低品位能源發(fā)電領(lǐng)域最具前途的技術(shù)路線之一。而膨脹機是有機朗肯循環(huán)實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換發(fā)熱核心部件,膨脹機的輸出功多用于驅(qū)動發(fā)電機產(chǎn)生電能,按照膨脹機主機和發(fā)電機聯(lián)結(jié)時密封方式不同,有機朗肯循環(huán)的膨脹機可分為開啟式、半封閉式和全封閉式3類[3]。與開啟式相比,半封閉式和全封閉式無軸封裝置,因而具有工質(zhì)無泄漏、緊湊性好、維護工作量少等優(yōu)點,但是密封性阻礙電機散熱使其溫度升高,進而限制電機最大功率和最大扭矩[4],縮短絕緣層壽命[5],影響電機的安全運行。在有機朗肯循環(huán)工況中,膨脹機進排氣溫度均較高,這使得其內(nèi)置發(fā)電機很難像封閉式壓縮機電動機一樣得到低溫制冷劑的有效冷卻。

在公開文獻中關(guān)于有機朗肯循環(huán)封閉式膨脹機內(nèi)置發(fā)電機冷卻的研究較少,有關(guān)發(fā)電機冷卻的研究多針對空氣冷卻電機領(lǐng)域。Mellor等[6]提出了一種用于封閉式扇冷電機的集總參數(shù)熱模型。Nerg等[7]在高速電機集總參數(shù)熱模型中加入了T型等效熱阻,并重點研究了不同轉(zhuǎn)速下氣隙中的對流換熱。Lee等[8]采用熱網(wǎng)絡(luò)法對感應(yīng)電機進行建模,分析了定子和轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)風(fēng)道為強制冷卻時的溫度場。計算模型由冷卻劑網(wǎng)絡(luò)和非冷卻劑網(wǎng)絡(luò)兩部分組成。Boglietti等[9]提出一種用于小型感應(yīng)電機的簡化等效熱路模型,將多個部件間的導(dǎo)熱近似為空心圓筒的徑向?qū)釂栴},通過實驗測量表明簡化模型能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測溫度分布。Mezani等[10]提出一種用于耦合感應(yīng)電機中電磁和熱現(xiàn)象的模型,其中熱分析是使用等效熱路法,而由磁場產(chǎn)生的損耗采用有限元法確定。Okoro[11]對7.5 kW感應(yīng)電機建立了集總參數(shù)熱模型,分別用Runge-Kutta和Gauss-Siedel對瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)溫度場進行了數(shù)值求解,與實驗對比表明該模型可以較好地預(yù)測電機溫度場。Li等[12]建立了感應(yīng)電機的三維有限元模型,并進行了穩(wěn)態(tài)熱分析,根據(jù)計算結(jié)果,對主要參數(shù)和性能指標(biāo)的變化進行了比較。丁樹業(yè)課題組[13-15]同樣建立了感應(yīng)電機的三維模型,然后結(jié)合電機基本原理,采用有限體積元法對電機的流場和溫度場進行了數(shù)值求解。

在封閉式制冷壓縮機領(lǐng)域,Dutra等[16]對封閉式往復(fù)壓縮機建立了仿真模型,可以預(yù)測內(nèi)部溫度分布及電動機性能,在不同輸入電壓下,電機效率的預(yù)測值與測量值最多相差1.5%。Wu等[17]提出了一種用于計算R32全封閉旋轉(zhuǎn)壓縮機內(nèi)置電機的三維溫度分布方法,采用流固耦合分析方法模擬了制冷劑與電機之間的傳熱過程。Chen等[18]采用集總參數(shù)法建立了半封閉螺桿制冷壓縮機的等效熱路模型,考慮了制冷劑節(jié)點的熱量傳遞,同時將制冷劑節(jié)點與電機部件節(jié)點分開建模,詳細(xì)分析了半封閉螺桿制冷壓縮機在部分負(fù)荷條件下的內(nèi)部溫度分布和性能。He等[19]在此基礎(chǔ)上考慮了壓縮機吸氣端的加熱作用,得出了不同工況下電機定子繞組的溫度分布,并利用該模型進一步討論了冷卻通道布置對溫度場的影響。

在有機朗肯循環(huán)封閉式膨脹機中很難引入空氣或水等來冷卻發(fā)電機,并且有機朗肯循環(huán)工況下膨脹機進排氣溫度均較高,冷卻效果遠不如封閉式壓縮機內(nèi)置電機。本文參考常規(guī)空冷電機和封閉式制冷壓縮機電動機的研究,在有機朗肯循環(huán)特定條件下,針對封閉式膨脹機排氣冷卻發(fā)電機的方式,建立了包括制冷劑節(jié)點和發(fā)電機部件節(jié)點的等效熱路模型。計算不同有機朗肯循環(huán)機組工況下發(fā)電機具體損耗,得到了定子繞組的最高溫度和溫升。通過該研究可為封閉式膨脹機內(nèi)置發(fā)電機冷卻設(shè)計提供指導(dǎo)。

1 封閉式膨脹機發(fā)電機排氣冷卻系統(tǒng)

封閉式膨脹機排氣冷卻系統(tǒng)原理圖如圖1(a)所示,工質(zhì)泵將冷凝器中的液態(tài)工質(zhì)加壓送入蒸發(fā)器吸收熱量,出來的高溫高壓工質(zhì)進入膨脹機做功,排出的氣體進入發(fā)電機腔經(jīng)定子外圍流道和氣隙帶走發(fā)電機產(chǎn)生的熱量,最后通過發(fā)電機腔出口進入冷凝器,完成循環(huán)。溫熵圖如圖1(b)所示,1—7—8—6—3—4—5—1表示發(fā)電機采用排氣冷卻系統(tǒng)的溫熵圖,而1—2—6—3—4—5—1表示不考慮發(fā)電機冷卻時系統(tǒng)的溫熵圖。由于膨脹機排氣直接冷卻發(fā)電機,會造成排氣阻力損失,使得膨脹機工質(zhì)出口狀態(tài)由原來的點2變?yōu)辄c7。7—8表示排氣工質(zhì)冷卻發(fā)電機的過程,制冷劑與發(fā)電機換熱后溫度升高,到達點8。

圖1 ORC系統(tǒng)排氣冷卻原理及溫熵圖Fig.1 Principle diagram of exhaust cooling and T-s diagram of ORC

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 定子外圍流道

制冷劑在外圍流道的流道可視為黏性不可壓縮流動,流道橫截面由殼體內(nèi)側(cè)半徑r0、定子外半徑r1、圓心角θ確定。流道為非圓形截面槽道,冷卻工質(zhì)來自膨脹機排氣,因此可采用管內(nèi)強制對流換熱的實驗關(guān)聯(lián)式來計算定子外圍對流換熱努塞爾數(shù)Nusd[20]。

(1)

式中:Resd、fsd分別為定子外圍流道內(nèi)的量綱一的雷諾數(shù)和沿程阻力系數(shù);dh為水力直徑;l為鐵心長度;usd為定子外圍流道內(nèi)制冷劑工質(zhì)平均流速;ρ為制冷劑工質(zhì)密度;Pr為普朗特數(shù)。

2.2 定轉(zhuǎn)子間氣隙

封閉式單螺桿膨脹機發(fā)電機腔內(nèi)充滿了制冷劑氣體,雖然氣隙截面尺寸很小,但是還有小部分制冷劑經(jīng)氣隙流至發(fā)電機腔出口,并對定子和轉(zhuǎn)子起到一定冷卻作用。由于發(fā)電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動,制冷劑在氣隙內(nèi)的流動可視為Poiseulle流與Couette流的疊加。目前被最廣泛應(yīng)用于電機定轉(zhuǎn)子氣隙內(nèi)流動研究的是Yutaka[21]和Becker等[22]給出的計算Taylor-Couette-Poiseuille系統(tǒng)內(nèi)努塞爾數(shù)的實驗關(guān)聯(lián)式:

(2)

式中Tc為修正泰勒數(shù),可根據(jù)發(fā)電機定轉(zhuǎn)子氣隙幾何特征而定:

(3)

式中:δ為定轉(zhuǎn)子間氣隙寬度;ω為發(fā)電機轉(zhuǎn)子角速度;rro為轉(zhuǎn)子外半徑;μ為流體動力黏性系數(shù)。

2.3 端部空間

端部空間的對流換熱系數(shù)和很多因素有關(guān),如流體速度、導(dǎo)熱系數(shù)、密度等,而各量之間的關(guān)系極為復(fù)雜,難以用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型表達,因而在實際應(yīng)用中,人們往往根據(jù)長期積累下來的經(jīng)驗,并結(jié)合實驗的方法來確定電機各部件的對流換熱系數(shù)。

端部空間主要是工質(zhì)從膨脹機排出后到流入冷卻通道以及從冷卻通道流出到流入冷凝器之前這兩部分空間。Staton等[23]在總結(jié)前人關(guān)于端部空間對流換熱研究的基礎(chǔ)上,給出對流換熱系數(shù)計算準(zhǔn)則

(4)

式中:k1、k2和k3是曲線擬合常數(shù),本文分別取15.50、0.29和1.00;常數(shù)項表示轉(zhuǎn)子靜止時端部空間內(nèi)的自然對流換熱系數(shù);uew是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時端部空間內(nèi)制冷劑的平均回轉(zhuǎn)流速度。

2.4 殼體表面

忽略發(fā)電機接線盒的影響將機殼視為表面光滑的圓柱體,殼體與周圍環(huán)境的換熱可視為大空間內(nèi)的自然對流換熱,殼體表面對流換熱努塞爾數(shù)[24]

Nu=C(GrPr)n

(5)

式中:Gr和Pr分別是以周圍空氣溫度為定性溫度的殼體表面格拉曉夫數(shù)和空氣普朗特數(shù);實驗常數(shù)C、n按以下準(zhǔn)則取值:

C=0.53,n=0.25,104C=0.13,n=0.33,109

2.5 熱阻

封閉式單螺桿膨脹機發(fā)電機具有開放式強制冷卻系統(tǒng),相對導(dǎo)熱和對流換熱作用,通過輻射方式進行的熱交換可以忽略不計。制冷劑流過發(fā)電機及殼體表面時,由于流體與固體壁面存在溫差,兩者之間會發(fā)生對流換熱,而對流換熱熱阻可表示為

(6)

式中:h為對流換熱系數(shù);A為對流換熱面積。

鼠籠式三相異步電機結(jié)構(gòu)件大都可以簡化為如圖2(a)所示的空心柱狀體,忽略圓周方向的溫度梯度,分別研究徑向和軸向的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,并認(rèn)為產(chǎn)生的熱量是均勻分布的。對空心柱體建立如圖2(b)所示的T型熱阻模型。Mellor等[6]已經(jīng)詳細(xì)討論了電機中固體部件的傳熱模型。2個獨立的T型模塊分別描述了徑向與軸向的熱傳導(dǎo),通過平均溫度節(jié)點Tm連接,同時熱源Φm也從該節(jié)點引入。To和Ti表示圓柱徑向表面溫度,Ta和Tb表示圓柱軸向表面溫度,ri、ro、L分別為圓柱的內(nèi)徑、外徑和長度,Ro和Ri為徑向?qū)釤嶙?Ra和Rb為軸向?qū)釤嶙?Rmr和Rmz表示中心節(jié)點與平均溫度節(jié)點間的熱阻。可分別通過徑向與軸向穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程求解出各熱阻。

圖2 空心柱狀體及T型熱阻導(dǎo)熱模型Fig.2 Hollow cylinder and T-type thermal resistance heat conduction model

(7)

式中:ka為軸向?qū)嵯禂?shù);kr為徑向?qū)嵯禂?shù)。

2.6 熱源

本文主要以發(fā)電機所產(chǎn)生的損耗為熱源,忽略摩擦等其他形式的熱源。發(fā)電機損耗主要包括定子鐵心損耗、銅損耗、鋁損耗和雜散損耗[25]。由于轉(zhuǎn)子鐵心損耗相對較小可以忽略不計,而雜散損耗難以計算,可以按電機額定輸出功率的0.025進行計算。圖3為三相異步發(fā)電機的等效電路圖,圖中R1、X1σ分別為定子繞組相電阻、定子漏抗;R2、X2σ分別為轉(zhuǎn)子電阻、轉(zhuǎn)子漏抗;Rm、Xm分別為激磁電阻、激磁漏抗;s為轉(zhuǎn)差率;I1、I2、Im分別為定子電流、轉(zhuǎn)子電流和激磁電流。其損耗計算式為

圖3 等效電路Fig.3 Equivalent circuit diagram

2.7 等效熱路理論

等效熱路理論是基于集總參數(shù)的思想將研究對象劃分為若干個單元,每個單元用一個存儲有熱容、熱源等信息的節(jié)點表示,節(jié)點溫度代表該單元的平均溫度,相鄰節(jié)點間由熱阻連接形成一定規(guī)模的熱網(wǎng)絡(luò),該方法在電機熱分析中得到了廣泛應(yīng)用。在有機朗肯循環(huán)機組持續(xù)穩(wěn)定運行時,發(fā)電機內(nèi)溫度分布也同樣達到動態(tài)平衡,熱容在等效熱路分析中也就不再發(fā)揮作用。參考封閉式制冷壓縮機電動機等效熱路模型[18],建立了如圖4所示的發(fā)電機等效熱路圖。圖中熱阻主要為發(fā)電機固體結(jié)構(gòu)件間的T型導(dǎo)熱熱阻以及制冷劑與固體間的對流換熱熱阻。熱流來自發(fā)電機運行時所產(chǎn)生的損耗,熱流經(jīng)相關(guān)的導(dǎo)熱熱阻和對流換熱熱阻,最后到達冷卻介質(zhì)。

圖4 封閉式膨脹機發(fā)電機等效熱路Fig.4 Equivalent thermal circuit diagram of hermetic expander generator

本文將發(fā)電機按等效熱路法分為3個部分:入口段、中間段、出口段。入口段和出口段均由鐵心長度范圍外的殼體、端部繞組、轉(zhuǎn)子端環(huán)以及端面空間內(nèi)的制冷劑組成。中間段部分主要是鐵心長度范圍內(nèi)的殼體轉(zhuǎn)、軸槽,繞組、導(dǎo)條、定轉(zhuǎn)子鐵心以及定子外圍流道和氣隙內(nèi)的制冷劑。同時將中間段分為等長度的3個部分。假設(shè)等效熱路中包含n個節(jié)點,在膨脹機穩(wěn)定運行后,對于發(fā)電機各結(jié)構(gòu)件所劃分的單元,在單位時間內(nèi)節(jié)點x處熱源產(chǎn)生的熱量恒等于節(jié)點x向鄰近節(jié)點傳遞的熱量之和:

(9)

式中Φx為發(fā)電機結(jié)構(gòu)件在節(jié)點x處產(chǎn)生的熱量。

同樣對于冷劑流道內(nèi)制冷劑節(jié)點i有

(10)

式中Qi為制冷劑在節(jié)點i處吸收的熱量。

因此在發(fā)電機運行達到穩(wěn)態(tài)時,制冷劑所有節(jié)點吸收的熱量加上所有發(fā)電機結(jié)構(gòu)件節(jié)點間傳遞的熱量等于發(fā)電機產(chǎn)生的熱量,寫成矩陣方程為

GT+Q=Φ

(11)

式中G為發(fā)電機結(jié)構(gòu)件節(jié)點間熱阻所組成的矩陣。

3 結(jié)果分析

本文假定膨脹機和泵的等熵效率分別為70%、40%[26-27],由于排氣流過發(fā)電機時會造成排氣阻力損失,參考封閉式制冷壓縮機的相關(guān)研究,取排氣阻力損失為10 kPa[19]。根據(jù)本單位研制的某款單螺桿膨脹機其理論體積流量為22 m3/h,配套的發(fā)電機為2極,額定功率11 kW,額定電壓380 V,頻率50 Hz。 另外選擇R123、R245fa作為有機朗肯循環(huán)工質(zhì),環(huán)境溫度為25 ℃。在三相異步發(fā)電機中,定子繞組是主要的發(fā)熱部位,也是最有可能發(fā)生熱過載和絕緣失效的區(qū)域。因此本文主要探究發(fā)電機定子繞組的最高溫度,以及最高溫度相對于膨脹機排氣溫度的溫升。

3.1 蒸發(fā)溫度對發(fā)電機冷卻的影響

保持冷凝溫度為40 ℃不變,發(fā)電機各損耗隨蒸發(fā)溫度變化如圖5所示。從圖中可以看出鐵損基本保持不變,主要是由于在電壓和頻率一定時,激磁電流和激磁電阻則為一恒定值,因此鐵心損耗不會隨著蒸發(fā)溫度增加而變化。而銅損和鋁損均隨蒸發(fā)溫度的增加有著明顯的增加,是由于在冷凝溫度和進口體積流量一定時,隨著蒸發(fā)溫度的增加,會使膨脹機輸出功大幅增加,發(fā)電機輸出電能也隨之增加,導(dǎo)致流過定子繞組和轉(zhuǎn)子導(dǎo)條中的電流增加,因此損耗逐漸增大。從圖6可以看出,定子繞組最高溫度及溫升均隨蒸發(fā)溫度的增加而增加,主要是由于發(fā)電機總損耗以及膨脹機排氣溫度的增加所導(dǎo)致。以R123為工質(zhì)的機組,在蒸發(fā)溫度為110 ℃時,定子繞組最高溫度及溫升分別為103 ℃和38 ℃。而當(dāng)蒸發(fā)溫度提高到130 ℃時,最高溫度更是可達151 ℃,溫升也增加到85 ℃。而對于以R245fa為工質(zhì)的機組,在蒸發(fā)溫度為95 ℃時,定子繞組溫度及溫升分別達到93和34 ℃,隨著蒸發(fā)溫度增加至115 ℃時,定子繞組最高溫度及溫升分別提高到149 ℃和85 ℃。因此隨著蒸發(fā)溫度的增加,發(fā)電機的絕緣等級則要求更高。

圖5 損耗隨蒸發(fā)溫度的變化Fig.5 Generator loss changing with evaporation temperature

圖6 定子繞組最高溫度及溫升隨蒸發(fā)溫度的變化Fig.6 Maximum temperature and temperature rise of stator winding changing with evaporation temperature

3.2 冷凝溫度對發(fā)電機冷卻的影響

對于以R123或R245fa為工質(zhì)的機組,分別保持蒸發(fā)溫度為120 ℃和100 ℃不變,冷凝溫度以5 ℃為間隔由30 ℃提高到50 ℃。從圖7中可以看出,隨著冷凝溫度增加,鐵損基本保持不變與上述原因相同,而銅損、鋁損逐漸減小,主要是因為隨著冷凝溫度的增加,機組運行工況溫差減小,導(dǎo)致膨脹機輸出功和發(fā)電機輸出電能均減小,使流過定子和轉(zhuǎn)子電流減小,因此銅損與鋁損逐漸減小。從圖8可以看出,對于2種不同工質(zhì)的機組,定子繞組最高溫度及溫升均隨冷凝溫度的增加而減小,是由于冷凝溫度增加使發(fā)電機總損耗大幅減小,雖然膨脹機排氣溫度會隨著冷凝溫度的增加而升高,但流經(jīng)發(fā)電機腔的質(zhì)量流量不變,所以導(dǎo)致了該現(xiàn)象。以R123為工質(zhì)的機組,在冷凝溫度為30 ℃時,定子繞組最高溫度為126 ℃,溫升達到65 ℃。當(dāng)冷凝溫度提高到50 ℃時,最高溫度及溫升分別下降到118 ℃和43 ℃。而對于以R245fa為工質(zhì)的機組,在冷凝溫度為30 ℃時,定子繞組溫度及溫升分別達到106 ℃和52 ℃,而當(dāng)冷凝溫度增加到50 ℃時,定子繞組最高溫度及溫升分別下降到99 ℃和33 ℃。因此減小冷凝溫度需提高發(fā)電機的絕緣等級。

圖7 損耗隨冷凝溫度的變化Fig.7 Generator loss changing with condensation temperature

圖8 定子繞組最高溫度及溫升隨冷凝溫度的變化Fig.8 Maximum temperature and temperature rise of stator winding changing with condensation temperature

4 結(jié)論

本文主要研究了封閉式膨脹機排氣冷卻方式對發(fā)電機溫度場的影響,根據(jù)集中參數(shù)思想建立了發(fā)電機的等效熱路模型,通過研究可以得到以下結(jié)論:

1) 機組蒸發(fā)溫度的變化對發(fā)電機溫度場影響較大,以R123或R245fa為工質(zhì)的機組,在蒸發(fā)溫度分別為130 ℃和115 ℃時,定子繞組最高溫度分別達到151 ℃和149 ℃。因此要求發(fā)電機有更高的絕緣等級。

2) 機組冷凝溫度的變化對發(fā)電機溫度場影響相對較小,冷凝溫度越低定子繞組最高溫度反而越高。在冷凝溫度為30 ℃時,以R123或R245fa為工質(zhì)的機組,定子繞組最高溫度分別達到126 ℃和106 ℃。因此冷凝溫度越低要求發(fā)電機絕緣等級越高。

3) 在相同的有機朗肯循環(huán)工況下,以R245fa為工質(zhì)的機組,定子繞組最高溫度要高于以R123為工質(zhì)的機組,因此在選擇R245fa有機朗肯循環(huán)封閉式膨脹機的工質(zhì)時,其熱源溫度不易過高。