基于生態(tài)駕駛的道路合流區(qū)車輛運(yùn)行狀態(tài)估計

朱云波, 夏玉蘭, 王玥然, 黃 磊, 陸久飛, 謝濟(jì)銘

(1.云南省交通科學(xué)研究院有限公司, 昆明 650011; 2.昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院, 昆明 650500; 3.云南省交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司, 昆明 650041)

快速路系統(tǒng)中,車輛時常需匯入或駛離主線,當(dāng)進(jìn)入主線的匝道和駛離主線的匝道距離較近時,會形成匯入?yún)R出車流沖突區(qū),即合流區(qū)[1]。由于合流區(qū)道路線型的限制及駕駛?cè)笋{駛意圖的差異,易產(chǎn)生頻繁的急加減速、怠速等現(xiàn)象,導(dǎo)致車輛燃油經(jīng)濟(jì)性的降低和污染物排放的增加[2]。因此,改善駕駛員駕駛行為,倡導(dǎo)生態(tài)駕駛,成為道路交通節(jié)能減排的一條可行之路。

在現(xiàn)有的生態(tài)駕駛策略中,大量學(xué)者從車輛運(yùn)行狀態(tài)的動態(tài)變化特征入手,探索合適的行駛策略,以期提高燃油經(jīng)濟(jì)性、減少污染物排放量。經(jīng)典車輛運(yùn)行狀態(tài)估計方法為參數(shù)模型方法,其中多元線性回歸[2]因操作簡便且能顯著表征各因素之間的相關(guān)程度,被廣泛應(yīng)用于交通速度預(yù)測,并取得了一系列研究成果。劉碩等[3]利用實車實驗數(shù)據(jù)研究了上海市8條城市地下道路的車速分布特征及運(yùn)行車速,并基于道路線形建立了多元線性回歸車速預(yù)測模型。馬聰?shù)萚4]基于曲率變化率、曲度等因素進(jìn)行多元回歸,建立了隧道路段出入口及隧道內(nèi)運(yùn)行速度預(yù)測模型,結(jié)果顯示所建模型能夠精確預(yù)測隧道各路段運(yùn)行速度。張馳等[5]利用使用鏈?zhǔn)介_普勒雷達(dá)測速儀實時采集立交橋入口處小客車運(yùn)行速度,建立了小客車在合流點及加速車道終點處運(yùn)行速度預(yù)測模型。徐進(jìn)等[6]基于隧道出入口斷面數(shù)據(jù)分析了車輛行駛車速的變化規(guī)律和影響因素,建立了運(yùn)行速度預(yù)測模型。

此外,車輛運(yùn)行狀態(tài)估計需要大量高質(zhì)量數(shù)據(jù)作為支撐,一些學(xué)者利用駕駛模擬器或?qū)嵻嚋y試提取數(shù)據(jù)展開研究,不過較難獲得所有車輛軌跡、掌握大量車輛車速時空變化特征。2006年,美國聯(lián)邦公路局公開了下一代交通仿真(next generation simulation, NGSIM)車輛軌跡數(shù)據(jù)集[7],此后至今,國內(nèi)外許多學(xué)者均基于NGSIM展開車輛微觀參數(shù)建模等研究,但受制于道路條件、交通規(guī)則及文化差異,NGSIM難以反映國人真實駕駛行為特征。近年來,利用采集成本低、覆蓋范圍廣的無人機(jī)視頻采集技術(shù)采集并提取微觀軌跡數(shù)據(jù),應(yīng)用于交通流特征分析、交通運(yùn)行建模領(lǐng)域,雖取得了不錯成效,但仍處于探索階段[8-9]。

綜上所述,既有研究存在如下3個方面的缺陷,還需進(jìn)一步完善和探索:1)大都面向平直路段,較少針對多車道交織區(qū)合流段等道路節(jié)點部位進(jìn)行車速預(yù)測研究[10-11];2)采用歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)直接預(yù)測車輛運(yùn)行速度,未深入描述個體車輛加速度與速度之間的關(guān)聯(lián)性[12];3)傳統(tǒng)數(shù)據(jù)采集方式速度樣本少、精度低,難以適用于未來大規(guī)模車路協(xié)同運(yùn)行環(huán)境實際需求[13]。

因此,針對城市道路合流區(qū)生態(tài)駕駛策略的研究,缺乏對真實場景下運(yùn)行車輛的車速特性分析。本文基于無人機(jī)視頻在捕獲時空信息方面的高效性,以及數(shù)據(jù)采集的完整性,選取典型交織區(qū),利用無人機(jī)視頻采集自然駕駛狀態(tài)下車輛運(yùn)行視頻數(shù)據(jù),提取全樣本高精度車輛速度、加速度信息,得到其分布特征、變化規(guī)律,基于多元線性回歸構(gòu)建車速狀態(tài)估計模型,驗證所提模型的有效性。

1 數(shù)據(jù)采集及提取

為精細(xì)捕捉該交織區(qū)車輛速度復(fù)雜特性,選取重慶市內(nèi)環(huán)快速路某多車道交織區(qū)為研究對象。在天氣良好的工作日,利用無人機(jī)懸停于交織區(qū)上方120 m采集車輛運(yùn)行高清視頻,如圖1所示。

實驗人員在交織區(qū)進(jìn)行了2類觀測實驗:實驗1為8:30—10:00車流高峰時段;實驗2為18:30—19:30車流平峰時段。

在觀測實驗視頻中發(fā)現(xiàn)一些交通特性:1)高峰時段,存在路徑轉(zhuǎn)換需求的車輛進(jìn)入交織區(qū)產(chǎn)生大量換道行為,導(dǎo)致運(yùn)行速度有所下降,極易出現(xiàn)擁堵狀況,瓶頸效果顯著,擁堵自分流區(qū)蔓延至緊鄰上游路段; 2)平峰時段,大部分車輛僅在交織區(qū)減速,此外,合流區(qū)與分流區(qū)車輛運(yùn)行狀態(tài)都較為相似且穩(wěn)定。

基于多尺度核相關(guān)濾波(kernel correlation filter, KCF)車輛跟蹤優(yōu)化算法,從航拍視角對運(yùn)動車輛進(jìn)行自動識別和跟蹤,構(gòu)建交通流信息與車輛行為信息基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫[14]。算法通過框選跟蹤目標(biāo)車輛,提取并記錄車輛位置與狀態(tài)信息。此外,針對交織區(qū)存在遮擋、背景復(fù)雜、目標(biāo)間距小、多個相似目標(biāo)、光線變化等復(fù)雜環(huán)境進(jìn)行算法優(yōu)化,通過多尺度窗口(放大/正常/縮小)迭代計算獲取多組方向梯度直方圖(histogram of oriented gradient, HOG)特征,以此降低目標(biāo)由于環(huán)境干擾和比例變化所造成的影響[15]。時間分辨率0.1 s、空間分辨率0.1 m/像素,數(shù)據(jù)顆粒度小,檢測結(jié)果精度高。

2 交通特性分析

2.1 交織區(qū)車速運(yùn)行特征分析

2.1.1 車速統(tǒng)計特性

利用卡爾曼濾波對速度數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理消除毛刺后,采用Gaussian分布擬合車速頻率分布曲線,得到交織區(qū)速度頻率分布及數(shù)據(jù)擬合如圖2所示,可以看出:

1) 整體而言,平峰時段車速基本符合Gaussian分布,車速離散、分布均勻;高峰時段車速分布相對紊亂無序,車速集中、分布錯落,說明本文車速采集信息符合自然駕駛實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計規(guī)律[16]。

2) 平峰時段車速分布于[0,60]km/h,集中于(25±5)km/h,說明平峰時段車輛運(yùn)行仍未達(dá)到85分位限速值(60 km/h)標(biāo)準(zhǔn),可能的原因是,多車道交織區(qū)車輛需連續(xù)跨越多條車道到達(dá)目標(biāo)車道,駕駛?cè)嗽趽Q道決策、路徑規(guī)劃過程中,導(dǎo)致運(yùn)行車速降低。

3) 高峰時段車速分布于[0,30]km/h,集中于(7±5)km/h,說明高峰時段大部分車輛運(yùn)行低于15分位限速值,表明車輛行駛極為緩慢,且95%車輛車速未達(dá)到限速值的50%,由于車輛駛?cè)虢豢梾^(qū)是一個車輛聚集過程,車輛之間相互影響較大,運(yùn)行車速降低,出現(xiàn)擁堵情況,瓶頸效應(yīng)明顯,導(dǎo)致車速表現(xiàn)為不均勻的左偏分布。

2.1.2 加速度特性

隨機(jī)抽樣高峰、平峰時段加速度空間分布曲線各3條,變化趨勢如圖3所示。

圖3 平(高)峰狀態(tài)交織區(qū)加速度空間分布特性Fig.3 Spatial distribution characteristics of acceleration in the interleaved area of flat (high) peak state

1) 高峰時段擁堵狀態(tài)下,車輛加速度總體呈現(xiàn)出先波動再緩慢增長的趨勢,波動范圍為[-0.75,1.75]m/s2。說明車輛從匯入交織區(qū)到交織段結(jié)束的區(qū)間內(nèi),由于擁擠而不斷小范圍的加速減速,導(dǎo)致加速度在0 m/s2上下波動,當(dāng)?shù)竭_(dá)分流區(qū)擁堵減緩,車輛開始加速,使得加速度逐漸趨于0 m/s2的上方并有增長的趨勢。

2) 平峰時段暢通狀態(tài)下,車輛加速度呈現(xiàn)出左高右低的下降趨勢,其變化范圍為[-1.5,2.6]m/s2。體現(xiàn)為車輛從匝道和主線匯入時速度較大并隨之減速,因此加速度出現(xiàn)了明顯的波峰,隨后加速度不斷減小,甚至在分流區(qū)以后,幾乎都為負(fù)值,車輛減速,平穩(wěn)緩慢駛離交織區(qū)。

2.2 合流區(qū)車速分析

由前述分析結(jié)果可知,交織區(qū)高峰時段車速呈紊亂、隨機(jī)、離散等復(fù)雜特性,為進(jìn)一步掌握合流區(qū)交通運(yùn)行規(guī)律,本節(jié)針對合流區(qū)車速特性展開研究。

將平(高)峰時段合流區(qū)的車速數(shù)據(jù)樣本,分別按照從大到小的順序排列后,對數(shù)據(jù)進(jìn)行編號(1～N),N為樣本數(shù),隨后進(jìn)行對數(shù)擬合,對數(shù)分布為

y=a-bln(v(t)+c)

(1)

式中:a、b、c為待標(biāo)定參數(shù);v(t)為t時刻車輛瞬時車速。參數(shù)通過極大似然估計求得,結(jié)果如表1所示。

表1 平(高)峰合流區(qū)速度擬合結(jié)果Table 1 Velocity fitting results of the flat (high) peak confluence area

本文提取微觀軌跡數(shù)據(jù)廣泛應(yīng)用于風(fēng)險預(yù)測[15]、換道建模[17]、車速預(yù)測[18]等方面,針對車速估計問題,分別采集平峰、高峰樣本20 445、150 860組[18],通過對合流區(qū)車速進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析,發(fā)現(xiàn)平峰時段合流區(qū)偏度、峰度分別為0.34、0.13,高峰時段偏度、峰度分別為0.94、2.54,說明平峰、高峰時段車速基本服從高斯分布[17]。相較于平峰時段,高峰時段車速均值、標(biāo)準(zhǔn)差、50分位值、85分位值分別降低74.83%、59.6%、70.26%、69.38%[18],此外,由圖4可知,平峰、高峰時段車速差異顯著,表明高峰時段合流區(qū)車流密度較大,通行速度緩慢,交通擁堵現(xiàn)象明顯。

圖4 合流區(qū)速度描述統(tǒng)計Fig.4 Speed descriptive statistics in the confluence area

3 車輛運(yùn)行狀態(tài)估計模型

3.1 縱向加速度與速度關(guān)聯(lián)度分析

基于縱向加(減)速度與行駛車速關(guān)系,可構(gòu)建高峰時段多元線性回歸車速估計模型[19]。首先,需分析二者分布規(guī)律,因此,繪制縱向加(減)速度-行駛車速散點圖及輪廓線,再以加減速行為開始時刻的速度值,即初速度為分組依據(jù),組間距為5～10 km/h,統(tǒng)計落在每一分組的50%、75%、85%、90%特征百分值(V50、V75、V85、V90),得到加(減)速度特征百分位值-初速度關(guān)系,如圖5所示。

圖5 車速與加(減)速度之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between speed and acceleration (deceleration) speed

由圖5(a)可見,加速度與行駛車速關(guān)系呈不等腰三角形,加速度分布于[0,3.0]m/s2,與文獻(xiàn)[20-21]的研究結(jié)論相符,說明行駛車速較低時,駕駛?cè)颂崴俚脑竿^為迫切,且汽車加速儲備動力較足,因此可快速得到較大的加速度值,而隨著合流區(qū)實際運(yùn)行條件的限制,駕駛?cè)瞬坏貌粶p小加速度行駛。

由圖5(b)減速度呈現(xiàn)為直角三角形狀,分布于[0,6.0]m/s2,并且減速度隨著行駛車速的增加逐漸遞減,體現(xiàn)為實際運(yùn)行情況下城市道路的制動減速度主要由前車的速度變化所致。

由圖5(c)可以看出,各加速度分位值整體都在[0,1.4]m/s2,其折線趨勢呈現(xiàn)M形,且均在15～20 km/h上方達(dá)到第1個峰值,在30～40 km/h上方達(dá)到第2個峰值,隨后急劇下降,可能的原因是駕駛?cè)笋側(cè)牒狭鲄^(qū)時行車空間較為充足,能緩慢加速行駛,隨著車間距的減小,為防止追尾事故發(fā)生,加速幅度也隨之減小,隨著前方車輛駛出合流區(qū),后方車輛再次獲得較為充足的行車空間,駕駛?cè)搜杆僮龀龇磻?yīng)采取急加速行為以求迅速通過,隨后行車空間再次減小,導(dǎo)致加速幅度減小。

圖5(d)為減速度的特征分位值折線,其整體分布于[0,4.0]m/s2,各折線圖均呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢,即隨著初速度的增大,減速度隨之增大,可能的原因是當(dāng)駕駛?cè)艘暂^高車速駛?cè)牒狭鲄^(qū)時,駕駛?cè)似谕踩珔R入合流區(qū),加之合流區(qū)的行車狀況并非十分暢通,導(dǎo)致駕駛?cè)瞬葎x車踏板的力度和幅度較大,從而導(dǎo)致較大幅值的減速度;在50～60 km/h達(dá)到減速度分位值峰值,是由落在該分組的數(shù)據(jù)偏少,并伴隨一些異常值所致。

3.2 多元線性回歸模型

根據(jù)上述高峰時段合流區(qū)加(減)速度與車速之間的關(guān)系分析,以行駛車速為因變量,初速度v0(t)、加(減)速度a(t)為自變量,構(gòu)建合流區(qū)車輛運(yùn)行車速預(yù)測模型的一般形式,即

v(t)=β0+β1v0(t)+β2a(t)

(2)

式中:β0為常量;β1、β2為模型參數(shù)。

多元線性回歸統(tǒng)計結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?回歸參數(shù)的置信水平均小于0.05,置信度達(dá)到95%,VF值均小于5,表明自變量間不存在多重共線性;德賓-沃森值在2附近,表明變量間不存在序列相關(guān);此外,回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的變量累積比例與指定分布累積比例關(guān)系如圖6所示。可以看出,各點的分布貼近對角線,即殘差符合正態(tài)分布;R2=0.798,滿足回歸分析的基本條件。

表2 多元線性回歸預(yù)測模型描述統(tǒng)計Table 2 Descriptive statistics of multiple linear regression forecasting model

圖6 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的正態(tài)PPFig.6 Normal PP plot of the regression standardized residuals

因此,可得出高峰狀態(tài)下實例合流區(qū)運(yùn)行車速預(yù)測模型,即

v(t)=1.481+0.817v0(t)-0.159a(t)

(3)

4 模型驗證

4.1 精度評價指標(biāo)選取

為評估模型的預(yù)測性能,借助擬合優(yōu)度(R2)、誤差均值(Error Mean)、誤差的標(biāo)準(zhǔn)差(Error StD)、均方誤差(mean squared error,MSE)、均方根誤差(root mean square error,RMSE)、歸一化均方根誤差(normalized root mean squared error,NRMSE)、秩相關(guān)(rs)評價指標(biāo),建立多指標(biāo)融合的評價方案[18]。其中R2和rs值用于判斷預(yù)測車速分布與實際車速分布之間的關(guān)聯(lián)程度,越接近于1,表明預(yù)測車速與實際車速之間擬合程度越好; Error Mean及Error StD用于評價誤差的整體水平以及誤差的離散程度;MSE、RMSE、NRMSE用于評價預(yù)測精度,其值越小,表示預(yù)測精度越高。

4.2 模型效果分析

采用滑動時窗的方法提取時間步長為1 s的車速序列平均值,對其進(jìn)行最大最小值標(biāo)準(zhǔn)化方法處理[18],輸入至車速估計模型。

(4)

式中:xi為第i個原始數(shù)據(jù);x′i為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的新數(shù)據(jù)。

統(tǒng)計模型的預(yù)測車速數(shù)據(jù),整體來看,多元線性回歸車速估計模型表現(xiàn)出較好的預(yù)測精度,各指標(biāo)均優(yōu)于文獻(xiàn)[5]結(jié)果,如表3所示。可以看出,擬合程度指標(biāo)方面R2和rs,分別為79.80%、84.40%,即模型預(yù)測值與原始值的相關(guān)性高,車速預(yù)測結(jié)果基本接近實際。匹配程度指標(biāo)方面,Error Mean、NRMSE分別為0.001 7、0.269 0,Error StD、MSE、RMSE分別為1.659 5、2.754 2、1.659 6,表明模型性能穩(wěn)定,表現(xiàn)出較好的魯棒性,本文構(gòu)建的車速狀態(tài)估計模型精度滿足要求。

表3 模型總體評價指標(biāo)對比Table 3 Comparison of overall model evaluation indicators

5 結(jié)論

1) 面向生態(tài)駕駛道路合流區(qū)車輛運(yùn)行狀態(tài)估計任務(wù),提取城市高精軌跡數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn):高峰時段交織區(qū)車速為左偏分布,車速集中、分布錯落;平峰時段車速基本符合Gaussian分布,車速離散、分布均勻。

2) 高峰、平峰時段合流區(qū)加速度隨著行駛車速的增加,其分布分別呈不等腰三角形、直角三角形狀。各加速度分位值整體折線趨勢呈現(xiàn)M形,而減速度的特征分位值折線圖均呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢。

3) 構(gòu)建的車輛運(yùn)行狀態(tài)估計模型車速預(yù)測值誤差小、精度高,說明經(jīng)典線性回歸方法可應(yīng)用于開展車速狀態(tài)估計實際任務(wù),可為合流區(qū)生態(tài)輔助駕駛、靶向精準(zhǔn)管理提供一定參考。