基于AQWA的圓筒型浮式防波堤波浪運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

袁培銀,李渝鋒,張 哲

(重慶交通大學(xué) 航運(yùn)與船舶工程學(xué)院,重慶 400074)

0 引 言

隨著人類對(duì)海洋資源開發(fā)的深入,對(duì)沿岸結(jié)構(gòu)和某些海洋工程結(jié)構(gòu)物保護(hù)的需求也越來越大。防波堤作為一種重要的現(xiàn)代海洋工程結(jié)構(gòu)物,能起到減弱外海波浪強(qiáng)度、維持堤內(nèi)水域平穩(wěn)、保護(hù)港內(nèi)建筑及海洋工程結(jié)構(gòu)物安全的作用。浮式防波堤是一種常見的海洋工程結(jié)構(gòu)物,主要由浮體結(jié)構(gòu)和系泊系統(tǒng)組成。目前對(duì)于浮式防波堤水動(dòng)力性能的研究大部分是通過數(shù)值模擬和物理模型試驗(yàn)進(jìn)行。

在數(shù)值模擬方面,何夢(mèng)程等[1]設(shè)計(jì)了一種雙水平板-箱的新型組合式浮式防波堤,并使用ANSYS-AQWA軟件對(duì)該浮式防波堤與其系泊系統(tǒng)進(jìn)行了耦合水動(dòng)力分析,研究結(jié)果表明:浮體結(jié)構(gòu)水平板與方箱之間距離和水平板結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度對(duì)浮體的水動(dòng)力性能影響較大;JI Chunyan等[2]通過數(shù)值模擬方法,研究了多種結(jié)構(gòu)形式的浮式防波堤分別在二維和三維水池下的水動(dòng)力性能,研究結(jié)果表明:含有消浪網(wǎng)與消浪球的浮式雙浮筒防波堤消波性能更加優(yōu)異;任慧龍等[3]通過AQWA對(duì)單箱式浮式防波堤的數(shù)值模擬,得出了一種適用于淺水海域的最優(yōu)錨泊系統(tǒng);T.K.PAPATHANASIOU等[4]通過有限元模型探究了柔性防波堤整體剛度對(duì)防波堤消浪性能的影響,研究結(jié)果表明:對(duì)于恒定剛度的防波堤而言,防波堤材料剛度越大,對(duì)波浪反射效果越明顯;S.M.R.TABATABAEI 等[5]基于有限元理論對(duì)橫截面為矩形和圓形浮式防波堤展開了二維數(shù)值模擬,研究結(jié)果表明:在整個(gè)波頻范圍內(nèi),圓形截面比矩形截面的消波性能更好;陳城等[6]通過數(shù)值模擬證明了加裝翼板可以提高浮式防波堤垂蕩運(yùn)動(dòng)的固有周期,使得帶翼板的浮式防波堤在面對(duì)較長(zhǎng)周期的波浪時(shí),能夠吸收更多的波浪能;葛江濤等[7]利用數(shù)值模擬的方法對(duì)比驗(yàn)證了在弧型與直線型兩種不同的防波堤布局方式下的水動(dòng)力性能,結(jié)果表明:弧型布局浮式防波堤的系泊張力總體上與直線型相當(dāng),在橫浪和斜浪工況下的橫搖響應(yīng)較為緩和,總體水動(dòng)力性能表現(xiàn)更佳;劉傳林等[8]結(jié)合數(shù)值模擬結(jié)果分析了波浪參數(shù)變化對(duì)半橢圓型防波堤水動(dòng)力特性影響,結(jié)果表明:反射系數(shù)隨hs/H增加而增大,透射系數(shù)隨hs/H增加而減小(hs為堤頂高程與水位的差值,H為設(shè)計(jì)波高)。

在物理模型試驗(yàn)方面,E.LOUKOGEORGAKI等[9]研究了在規(guī)則波和不規(guī)則波作用下,不同入射波參數(shù)對(duì)浮式防波堤系泊錨鏈?zhǔn)芰Φ挠绊?劉心媚等[10]設(shè)計(jì)了一種在堤前和堤后安裝多孔結(jié)構(gòu)的新型浮式防波堤,研究了該防波堤的水動(dòng)力特性,試驗(yàn)結(jié)果表明:該新型防波堤與傳統(tǒng)防波堤相比,能在一定程度上降低透射系數(shù)和系泊纜繩張力;田永進(jìn)等[11]通過物理試驗(yàn)方法,對(duì)一種柔性多浮筒防波堤的水動(dòng)力性能進(jìn)行了分析,研究結(jié)果表明:多浮筒式防波堤在波浪運(yùn)動(dòng)作用下的橫蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)是兩種不同頻率運(yùn)動(dòng)響應(yīng)疊加后的結(jié)果;程俊峰[12]通過物理模型試驗(yàn),給出了雙擋板樁基透空式防波堤在規(guī)則波作用下透射系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式;張萬威等[13]在對(duì)樁基擋板式透空堤進(jìn)行堤型優(yōu)化研究中,證明增加擋浪板的入水深度或增加堤頂高程亦或兩者同時(shí)調(diào)整等方式對(duì)其消波特性有增強(qiáng)效果。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)浮式防波堤進(jìn)行了一定程度研究,但多數(shù)都是研究其消波性能,對(duì)于防波堤自身安全結(jié)構(gòu)特性及纜繩受力研究較少?；诖?筆者采用數(shù)值模擬方法,研究了圓筒型浮式防波堤在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及纜繩張力,并為浮式防波堤設(shè)計(jì)提供新的理論依據(jù)。

1 計(jì)算理論

1.1 三維勢(shì)流理論

假設(shè)流體無黏性、無旋且不可壓縮,則可以引入速度勢(shì)φ(x,y,z,t)來描述流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)[14]。當(dāng)海洋結(jié)構(gòu)物以自由面為基準(zhǔn)時(shí),速度勢(shì)滿足Laplace方程,如式(1):

2φφ(x,y,z,t)=0

(1)

Laplace方程和描述物體運(yùn)動(dòng)的速度勢(shì)需要進(jìn)行線性化處理,假定波浪運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)物運(yùn)動(dòng)都較小,而流場(chǎng)中的速度勢(shì)時(shí)由入射波速度勢(shì)、繞射勢(shì)和輻射勢(shì)疊加而成,則可由式(2)表示。

φ(x,y,z,t)=φI(x,y,z,t)+φD(x,y,z,t)+

φR(x,y,z,t)

(2)

式中:φI為入射波速度勢(shì),表明流場(chǎng)中速度分布情況;φD為繞射勢(shì),表明結(jié)構(gòu)物對(duì)流場(chǎng)內(nèi)速度產(chǎn)生的影響;φR為輻射勢(shì),表明結(jié)構(gòu)物的6個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)和振蕩對(duì)流場(chǎng)的影響。

1.2 輻射繞射理論

繞射力是指浮體對(duì)入射波的反作用力,輻射力是因浮體本身運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生波浪從而使物體受到的力[15]。波浪在遇到障礙物阻隔后會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的繞射現(xiàn)象,而浮體在發(fā)生橫搖等運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)出現(xiàn)參數(shù)復(fù)雜的輻射現(xiàn)象。輻射繞射理論由于過于復(fù)雜,目前對(duì)其理論分析主要使用小參數(shù)ε的冪級(jí)數(shù),將總速度勢(shì)表達(dá)如式(3):

(3)

在一階速度勢(shì)下,速度勢(shì)由式(4)表達(dá)。

(4)

式中:φI表示入射波經(jīng)防波堤前的速度勢(shì);φD表示入射波經(jīng)防波堤后產(chǎn)生的繞射速度勢(shì);φR表示防波堤在橫搖運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的輻射運(yùn)動(dòng)勢(shì);w為搖蕩運(yùn)動(dòng)頻率;t為時(shí)間。

2 數(shù)值模型

2.1 浮式防波堤模型設(shè)計(jì)

本圓筒型浮式防波堤為浮筒帶隔板式浮式防波堤,主體長(zhǎng)度為30 m,寬度為20 m,高度為8 m,吃水為4 m,布置于港灣的迎浪方向。主體結(jié)構(gòu)由兩個(gè)空心圓柱型浮筒和5個(gè)消波橫撐構(gòu)成。消波橫撐長(zhǎng)度為12 m,寬度為2 m,高度為8 m,5個(gè)消波橫撐均位于兩浮筒之間。消波橫撐將兩浮筒連接為一個(gè)整體,能減輕結(jié)構(gòu)的總體重量和減小橫搖運(yùn)動(dòng)的幅度。浮體結(jié)構(gòu)內(nèi)部也設(shè)置數(shù)道艙壁,艙壁設(shè)置能減少浮體表面邊緣的質(zhì)量分布,減少浮筒及消波橫撐壁厚,從而減小防波堤橫搖及縱搖慣性矩,加強(qiáng)結(jié)構(gòu)安全性。本浮式防波堤主體結(jié)構(gòu)主要參數(shù)如表1;本圓筒型浮式防波堤模型如圖1;浮筒和橫撐幾何尺寸示意如圖2。

圖1 圓筒型防波堤模型Fig. 1 Model drawing of cylindrical breakwater

圖2 模型幾何尺寸(單位:m)Fig. 2 Geometric dimensions of model

表1 浮式防波堤主要參數(shù)Table 1 Main parameters of floating breakwater

2.2 系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)

浮式防波堤常用的系泊形式有錨鏈錨泊和垂直倒樁錨泊,其中錨鏈錨泊又分為懸鏈線式、張緊式、半張緊式等不同類型[16]。筆者所研究的圓筒型浮式防波堤工作海域水深擬定為60 m,屬于淺海水域。依據(jù)大量工程實(shí)例,懸鏈線式的系泊方式適用于淺水作業(yè)海域,故文中采取6根系泊纜索的懸鏈線式系泊方式。系泊纜索采用150 m的布錨半徑,每根系泊纜采用材質(zhì)為76 mm的單一鋼芯鋼纜,纜繩具體參數(shù)如表2。系泊系統(tǒng)中單個(gè)錨鏈總長(zhǎng)為150 m,拖地長(zhǎng)度為50 m,將導(dǎo)纜孔設(shè)計(jì)在浮體兩側(cè)設(shè)計(jì)吃水線處,本圓筒型浮式防波堤具體的錨鏈編號(hào)與錨泊布置如圖3。

圖3 系泊纜索平面布置Fig. 3 Floor plan of mooring line

表2 系泊纜索物理系數(shù)Table 2 Physical coefficient of mooring line

對(duì)本防波堤進(jìn)行水動(dòng)力模擬計(jì)算時(shí),以浮體重心位置為坐標(biāo)軸原點(diǎn)。因浮體整體形狀為中心對(duì)稱且設(shè)計(jì)吃水為高度值的一半,即形心位置與重心位置重合。表3為該浮式防波堤系泊設(shè)計(jì)下浮體錨纜鏈L1～L6所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)。

表3 纜繩坐標(biāo)Table 3 The mooring line coordinates

3 水動(dòng)力分析工況

為研究不同波浪頻率與波浪入射方向下圓筒型浮式防波堤的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)及水動(dòng)力特性,并考慮到本浮式防波堤的對(duì)稱性,故波浪入射方向僅取0°、45°、90°等3個(gè)浪向,波浪頻率在0.016～0.382 Hz等距設(shè)置20個(gè)波浪頻率,波浪譜選取JONSWAP譜,波浪高度為2.5 m,譜峰周期為7 s,工作海域處表面波浪流速為2 m/s。

4 浮體頻域分析

4.1 6自由度幅值響應(yīng)算子計(jì)算

筆者使用AQWA水動(dòng)力分析軟件,將浮式防波堤置于水深60 m的開闊海域,圖4為防波堤在6個(gè)自由度方向上的幅值響應(yīng)算子(response amplitude operator, RAOs)。

圖4 防波堤6個(gè)自由度方向上的RAOsFig. 4 Breakwater RAOs of six DOF

由圖4可得出如下規(guī)律:① 本浮式防波堤的共振頻率約在1.2 rad/s(即0.189 Hz)左右,對(duì)應(yīng)周期為5.3 s。② 浮體的橫搖RAOs響應(yīng)在6個(gè)自由度的RAOs響應(yīng)數(shù)值最大,對(duì)于浮體的橫搖、縱蕩與垂蕩RAOs在0°～90°浪向下,隨著波浪角度增加,其響應(yīng)峰值也愈發(fā)強(qiáng)烈。

4.2 6自由度附加質(zhì)量計(jì)算

從上述分析可知:本浮式防波堤在橫搖狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)RAOs響應(yīng)數(shù)值最大,且防波堤在正常作業(yè)時(shí),主要是減小90°方向上的波浪能量。筆者選取40、50、60 m等3種工作水深,波浪入射方向?yàn)?0°浪向下進(jìn)行浮體附加質(zhì)量分析。圖5為單浮體浮式防波堤附加質(zhì)量頻率響應(yīng)曲線。

圖5 單浮體浮式防波堤附加質(zhì)量頻率響應(yīng)曲線Fig. 5 Single floating breakwater added mass frequency response curve

由圖5(a)、(b)、(d)分析可知:單浮體在90°浪向下,浮體的橫蕩、縱蕩與橫搖附加質(zhì)量變化趨勢(shì)較為相似。在0.1～0.8 rad/s時(shí)呈增長(zhǎng)趨勢(shì),在0.8～2.0 rad/s時(shí)呈下降態(tài)勢(shì),在2.0～2.4 rad/s時(shí)呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。單浮體狀態(tài)下的橫蕩、縱蕩、橫搖運(yùn)動(dòng)附加質(zhì)量下在0.8 rad/s時(shí)出現(xiàn)極大值,其中縱蕩附加質(zhì)量最大,為1.27×106kg,約占防波堤總質(zhì)量的6%。

由圖5(c)分析可知:90°浪向下的浮體垂蕩附加質(zhì)量隨波浪頻率的變化而呈波動(dòng)性現(xiàn)象,艏搖附加質(zhì)量在0.1～1.3 rad/s時(shí)變化較為平緩,在1.3～1.35 rad/s間出現(xiàn)陡降,在1.35～1.52 rad/s時(shí)出現(xiàn)陡升,在1.52～2.4 rad/s間變化較為平緩。

由圖5(e)分析可知:90°浪向下的浮體垂蕩附加質(zhì)量隨波浪頻率的變化而呈波動(dòng)性現(xiàn)象,縱搖附加質(zhì)量在0.10～1.25 rad/s時(shí)變化較為平緩,在1.25～1.43 rad/s間出現(xiàn)陡升,在1.43～1.55 rad/s時(shí)出現(xiàn)陡降,在1.52～1.80 rad/s間出現(xiàn)陡升,后續(xù)1.8～2.4 rad/s變化較為平緩。

5 浮體時(shí)域分析

對(duì)浮式防波堤進(jìn)行時(shí)域響應(yīng)分析,選取深度為60 m的開闊海域。波浪譜選取JONSWAP譜,波浪高度為2.5 m,譜峰周期為7 s,波浪入射方向?yàn)?0°,只考慮表面流力,流速取2 m/s,方向取90°,距海面高度5 m時(shí),風(fēng)速為8 m/s,風(fēng)向?yàn)?5°。分析總時(shí)長(zhǎng)為10 800 s,步長(zhǎng)為0.1 s,截取400～800 s作為分析時(shí)段。

5.1 6自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算

圖6為浮體時(shí)域6個(gè)自由度方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)域響應(yīng)曲線。

圖6 6個(gè)自由度方向上的運(yùn)動(dòng)時(shí)域響應(yīng)曲線Fig. 6 Time-domain response curves of motion in six DOF

由圖6可知:防波堤在計(jì)算時(shí)間內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng),當(dāng)風(fēng)方向?yàn)?5°、浪流方向?yàn)?0°時(shí),浮體橫蕩響應(yīng)較大,最大單幅值接近2 m,整體變化幅度較大。浮體時(shí)域縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較小,最大單幅值接近0.3 m,多數(shù)時(shí)間內(nèi)其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值小于0.1 m。浮體垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)值變化與橫蕩響應(yīng)相似,最大單幅值為1.853 m,整體響應(yīng)變化速度與幅度較大。對(duì)于浮體時(shí)域轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng),橫搖時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)值最為劇烈,最大單幅值達(dá)到22.486°。浮體縱搖時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大,多數(shù)時(shí)間的響應(yīng)幅度小于2.5°,最大單幅值達(dá)到7.040°。浮體艏搖時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較小,整體響應(yīng)小于1°。

5.2 系泊張力分析

圖7表示纜繩L1～L6的系泊張力。由圖7可知:在流向、浪向?yàn)?0°,風(fēng)向?yàn)?5°工況下,6條纜繩的張力變化差異性較大。其中:L4纜繩受力較小,最大張力小于1.8×104N,且波浪頻率變化對(duì)纜繩張力有著明顯影響;L1纜繩張力隨著波浪頻率變化有著明顯相關(guān)性,在多數(shù)波浪頻率下其張力數(shù)值與L2相似,但其系泊張力極值比纜繩L3～L6高一個(gè)數(shù)量級(jí);L2系泊張力極值為1.5×106N,且在計(jì)算時(shí)間內(nèi)響應(yīng)極值的數(shù)量較為頻繁,極值與非極值數(shù)值差距較大。

圖7 纜索系泊張力Fig. 7 Mooring line tension

綜合這6根纜繩系泊張力分析可知:系泊系統(tǒng)在設(shè)計(jì)工況下張力最大值為1.5×106N,其值小于纜繩破斷力6.67×106N,系泊系統(tǒng)能適應(yīng)防波堤的日常工作海況。

6 結(jié) 論

筆者采用ANSYS-AQWA軟件,對(duì)單體浮式防波堤及系泊系統(tǒng)水動(dòng)力性能進(jìn)行了分析,通過對(duì)防波堤在不同作業(yè)工況下的幅值響應(yīng)算子、附加質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和系泊張力分析,得出如下結(jié)論:

1)浮體位移運(yùn)動(dòng)中垂蕩RAOs最小,在浮體搖晃運(yùn)動(dòng)中橫搖RAOs最大。對(duì)于浮體橫搖、縱蕩與垂蕩RAOs在0°～90°浪向下,隨著波浪角度增加,其響應(yīng)峰值也愈發(fā)強(qiáng)烈,且各自由度運(yùn)動(dòng)RAOs響應(yīng)差異較大;

2)本類型浮式防波堤在減小90°浪向效果達(dá)到最佳,且消浪效果不隨作業(yè)水深的變化而變化;

3)由于系泊纜索多為艏纜和艉纜的原因,浮體時(shí)域縱蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較小,比橫蕩與垂蕩響應(yīng)小一個(gè)數(shù)量級(jí),對(duì)于浮體時(shí)域轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng),橫搖轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng)值最為劇烈,浮體縱搖響應(yīng)也不可忽略,浮體艏搖轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng)相對(duì)較小。實(shí)際建造時(shí)可考慮增加橫纜以限制橫向及垂向運(yùn)動(dòng);

4)本浮式防波堤時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)中的橫蕩、縱蕩與垂蕩運(yùn)動(dòng)主要由低頻運(yùn)動(dòng)引起,波頻運(yùn)動(dòng)對(duì)其影響較小。浮體低頻運(yùn)動(dòng)與波頻運(yùn)動(dòng)對(duì)時(shí)域運(yùn)動(dòng)響應(yīng)中的橫搖、縱搖與艏搖RAOs運(yùn)動(dòng)響應(yīng)影響程度接近。