廣西欽崇高速公路膨脹土動力變形及動強度特性試驗研究

唐咸遠,王詩海,馬杰靈,羅 杰

(1. 桂林電子科技大學(xué) 建筑與交通工程學(xué)院,廣西 桂林 541004;2. 廣西科技大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,廣西 柳州 545006;3. 廣西北投交通養(yǎng)護科技集團有限公司,廣西 南寧 530029)

0 引 言

膨脹土在我國分布范圍較廣,具有脹縮和裂隙發(fā)育等特性,對工程建設(shè)的危害大、損失重、防治難。隨著我國交通基礎(chǔ)建設(shè)的加快,高速公路、鐵路必然會穿越更多的膨脹土分布區(qū),因車輛荷載的影響,路基沉降變形和開裂問題也越來越突出[1]。因此,開展膨脹土的動力特性研究,對路基狀態(tài)評估和沉降變形分析具有重要實踐意義。

目前,國內(nèi)外學(xué)者在土體動力特性方面的研究較多[2-5]。對于累積變形的研究,莊心善等[6]得出,合肥弱膨脹土累積變形特征在正弦波加載條件下符合單對數(shù)模型曲線的發(fā)展規(guī)律;梅慧浩等[7]采用正弦波加載方式建立了路基粗粒土的永久變形預(yù)測模型,并給出模型參數(shù)取值范圍;L.TANG等[8]對路基填料進行單級和多級循環(huán)荷載試驗,得出了長期低動應(yīng)力荷載下的累積應(yīng)變經(jīng)驗?zāi)Ｐ?LI Jian等[9]研究了不同動應(yīng)力和圍壓等因素對重塑紅黏土作為路基填料時累積變形的影響;商擁輝等[10]通過數(shù)值模擬和室內(nèi)試驗,得出了不同動應(yīng)力幅值下水泥改良膨脹土路基累積變形經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。在滯回曲線的研究方面,莊心善等[11]研究了圍壓和動應(yīng)力幅值對風(fēng)化砂改良膨脹土滯回曲線特征的影響;魏新江等[12]研究了不同溫度和固結(jié)度對凍融土滯回曲線特征變化的影響;黃娟等[13]分析了泥炭質(zhì)土在分級加載下圍壓和固結(jié)比對滯回曲線演化影響。在動強度特性的研究方面,匡月青等[14]對飽和軟黏土開展動三軸試驗,研究了土體在列車荷載作用下的動強度特性;WANG Min等[15]得出了改良膨脹土在不同含水率下的動強度參數(shù);冷伍明等[16]分析了不同圍壓和動應(yīng)力幅值對粗粒土作為路基填料時的動強度影響。綜上所述,大部分學(xué)者在土體累積變形、滯回曲線及動強度特性的研究上均取得了一定成果,研究對象主要集中在粗粒土和黏土之間,且采用的加載波形多以正弦波為主。但孫陽光等[17]、李金秋等[18]研究表明,交通循環(huán)荷載更接近于半正弦波形,故在膨脹土的動力特性研究中采用半正弦波加載比采用正弦波加載更為合理,而目前關(guān)于半正弦波加載下的膨脹土累積變形及動強度特性方面的研究卻鮮有報道。

基于此,筆者選取廣西欽崇高速公路膨脹土為研究對象,開展了半正弦波加載條件下的室內(nèi)GDS動三軸試驗,分析了膨脹土在半正弦波加載條件下不同圍壓σ3c和動應(yīng)力σd對土體累積變形、滯回曲線特征變化和動強度特性的影響,并建立了累積變形預(yù)測模型、動強度衰減公式以及黏聚力和內(nèi)摩擦角隨破壞振次變化的歸一化公式,試驗結(jié)果可為膨脹土地區(qū)的路基變形及沉降分析提供參考。

1 試驗研究方法

1.1 試驗儀器

采用英國GDS高級動態(tài)三軸測試系統(tǒng),最大可施加10 kN軸向荷載和5 Hz頻率,通過更換不同尺寸底座及傳感器可對不同直徑大小的試樣進行試驗。試驗過程中由電腦實時采集圍壓、反壓、軸向應(yīng)變及軸向荷載等數(shù)據(jù),內(nèi)置的模塊可對土體進行飽和度及反壓飽和度檢測,滿足試驗各項需求。

1.2 試驗土樣

試驗用膨脹土取自廣西防城港上思縣欽崇高速公路K59+300深1.5～2.0 m處,為條紋狀(灰白、紫紅、黃色條紋)風(fēng)化泥巖,呈硬塑-堅硬狀;膨脹土最大干密度為1.84 g/cm3,最優(yōu)含水率為16.89%,自由膨脹率為53.5%。根據(jù)JTG/ C20—2011《公路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》和TB 10012—2019《鐵路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》,試驗用膨脹土可劃分為弱膨脹土,其基本物理性質(zhì)指標如表1。試樣為50 mm(直徑)×100 mm(高)的圓柱形重塑土樣,按最優(yōu)含水率及最大干密度計算配置成濕土。采用靜壓法分4層制樣,每一層均進行刨毛處理,制樣嚴格按照JTG 3430—2020《公路土工試驗規(guī)程》進行,要求配置的濕土含水率誤差和干密度誤差分別在 ±1%和 ±0.02 g/cm3以內(nèi)。

表1 膨脹土基本物理性質(zhì)指標

1.3 試驗方案

試驗過程分為飽和、固結(jié)及振動3個階段。試驗開始前,采用真空飽和器對制成試樣進行抽氣注水飽和,再將試樣裝入GDS動三軸系統(tǒng)上的壓力室內(nèi)進行反壓飽和,當飽和度0.96時,即可認為試樣已達到飽和;固結(jié)階段采用等向固結(jié),即固結(jié)比kc=1,加載波形選用半正弦波(加載方式如圖1),對土體進行單一幅值下的固結(jié)不排水三軸試驗。每個試樣振動10 000次,當軸向累積應(yīng)變達到5%,視為土樣已破壞。公路路基壓實標準一般要求在90% 以上,本次試驗試樣壓實度控制在94%,加載頻率為1 Hz,圍壓σ3c選取50、100、150 kPa,試驗方案如表2。

圖1 半正弦波加載過程Fig.1 Half-sine wave loading process

表2 試驗方案

2 試驗結(jié)果分析

2.1 累積變形分析

通過對試驗數(shù)據(jù)的處理,在半對數(shù)坐標下繪制了不同圍壓膨脹土軸向累積應(yīng)變與振次之間的關(guān)系曲線(圖2)。由圖2可知,隨著動應(yīng)力的不斷增加,膨脹土的累積變形逐漸增大,圍壓50、100、150 kPa下的膨脹土在動應(yīng)力小于75 kPa時均沒有發(fā)生破壞,而是呈穩(wěn)定型的變化發(fā)展趨勢;動應(yīng)力小于75 kPa時,膨脹土的累積變形在初期發(fā)展較快,處于應(yīng)變快速增長階段,隨振動次數(shù)的持續(xù)增加,土體內(nèi)部孔隙不斷被壓縮減小,導(dǎo)致土體密實度逐漸增大,顆粒間的相對滑移變得困難,經(jīng)過1 500次的振動加載后累積變形逐漸趨于穩(wěn)定,此時處于應(yīng)變穩(wěn)定階段。

圖2 不同圍壓下軸向累積應(yīng)變εp與振次N之間的關(guān)系Fig.2 The relationship between axial cumulative strain and vibration times under different confining pressure

以圍壓50 kPa、動應(yīng)力50 kPa為例,振動至1 500次時,相對于第1次振動,累積應(yīng)變增長了66.9%;振動至1 500～10 000次時,累積應(yīng)變只增長了14.4%。由此可見,膨脹土的累積變形主要發(fā)生在應(yīng)變快速增長階段,當動應(yīng)力大于80 kPa時,土體累積變形在較短時間內(nèi)迅速增大直至土體被破壞,呈破壞型的變化發(fā)展趨勢。試樣破壞前后情況如圖3。由圖3可知,試樣為中部鼓脹破壞。當荷載超過土體骨架結(jié)構(gòu)屈服應(yīng)力一定值后,結(jié)構(gòu)瞬間發(fā)生破壞,土顆粒間遷移幅度變大,變形加快,從而發(fā)生了破壞。

圖3 試樣破壞前后Fig.3 Before and after the sample failure

2.2 累積變形預(yù)測模型

目前,常用于描述土體軸向累積應(yīng)變與振次之間關(guān)系的模型有雙曲線模型[19]、Monismith冪函數(shù)模型[20]、單對數(shù)模型[6]等,分別如式(1)～式(3):

(1)

εp=ANb

(2)

εp=α+βlgN

(3)

式中:εp為軸向累積應(yīng)變;N為振次;α、β、A、b均為與土體相關(guān)的擬合參數(shù)。

以σ3c=100 kPa,σd=75 kPa為例,采用式(1)、式(2)、式(3)共3種模型對膨脹土的軸向累積應(yīng)變與振次之間的關(guān)系進行擬合,如圖4。由擬合結(jié)果可知:雙曲線模型和單對數(shù)模型的決定系數(shù)R2均比Monismith冪函數(shù)模型要高,雙曲線模型更貼近于試驗點,但還是存在一定的偏差;單對數(shù)模型不能從原點開始擬合,即N只能從1開始取值;在軸向累積應(yīng)變發(fā)展階段和過渡至穩(wěn)定階段的曲線拐點處(圖4中箭頭所示區(qū)域),單對數(shù)模型和Monismith冪函數(shù)模型的擬合值相比于實測值偏差均較大。因此,采用上述3種模型均不能很好地描述出膨脹土累積變形發(fā)展趨勢。

圖4 不同模型擬合效果對比Fig.4 Comparison of fitting effects of different models

基于此,考慮膨脹土的累積變形發(fā)展特點,參照雙曲線模型,對膨脹土的軸向累積變形曲線進行修正,建立一個考慮穩(wěn)定型和破壞型發(fā)展趨勢的累積變形預(yù)測模型,如式(4):

(4)

式中:a、B、m均為與土體圍壓、動應(yīng)力等相關(guān)的擬合參數(shù)。當N趨于無窮大且處于穩(wěn)定型增長階段時,軸向累積應(yīng)變?nèi)〉米畲笾?即εp=1/B。該模型是在試驗圍壓為50～150 kPa、動應(yīng)力為50～100 kPa、加載頻率為1 Hz、固結(jié)比為1.0條件下所得。

現(xiàn)仍以動應(yīng)力σd=75 kPa為例,繪制不同圍壓下軸向累積應(yīng)變與振次之間的關(guān)系擬合曲線(圖5),擬合參數(shù)見表3。從圖5和表3的擬合結(jié)果可知,預(yù)測模型的決定系數(shù)均較高,最小值為0.994 7,平均值約為0.996 1,均比雙曲線模型、Monismith冪函數(shù)模型和單對數(shù)模型的決定系數(shù)要高,且新模型擬合曲線更貼近于試驗點,表明新模型能較好地描述膨脹土累積變形發(fā)展趨勢。

圖5 不同圍壓軸向累積應(yīng)變與振次關(guān)系擬合Fig.5 Relationship fitting between axial cumulative strain and vibration times under different confining pressure

表3 軸向累積應(yīng)變與振次擬合參數(shù)

根據(jù)表3得到的擬合參數(shù)a、B、m,可判別試樣所處的狀態(tài)。對于參數(shù)a而言,當a=3.621 6時,試樣處于穩(wěn)定狀態(tài);當a<3.621 6時,試樣發(fā)生了破壞;當a>3.621 6時,試樣處于穩(wěn)定狀態(tài),其中,當a=4.185 1時,試樣卻處于破壞狀態(tài)。因此,當a∈(3.621 6,4.185 1)時,將此區(qū)間作為試樣的臨界破壞區(qū)間;當a>4.1851時,試樣處于穩(wěn)定狀態(tài)。對于參數(shù)B而言,當B≥0.194時,試樣處于穩(wěn)定狀態(tài);當B<0.194時,試樣發(fā)生了破壞。對于參數(shù)m而言,當m≤0.698 6時,試樣處于穩(wěn)定狀態(tài);當m>0.698 6時,試樣處于破壞狀態(tài);而當m=0.789 8時,試樣卻處于穩(wěn)定狀態(tài);當m>0.789 8時,試樣處于破壞狀態(tài)。因此,將m∈(0.698 6,0.789 8)作為試樣臨界破壞區(qū)間。

2.3 滯回曲線特性分析

滯回曲線反映了土體在動荷載作用下的動變形和耗能特性,開展滯回曲線的探討對土體動本構(gòu)模型和抗震性能研究具有重要意義[21]。

2.3.1 不同振次下滯回曲線演化規(guī)律

為研究不同振次下滯回曲線的變化規(guī)律,以累積變形呈穩(wěn)定型發(fā)展趨勢的膨脹土為例,取σd=75 kPa,繪制在不同圍壓、不同振次下經(jīng)處理后的滯回曲線(圖6)。圖6中,εd為動應(yīng)變。由圖6可知,滯回曲線的傾斜程度和面積隨振次的不斷增加而減小,圍壓50、100、150 kPa下的滯回曲線均是由稀疏到緊密的變化過程,這也反映了土體在動應(yīng)力下逐漸被壓密實的過程。在振次小于100次時,不同圍壓下的滯回曲線均比較飽滿和寬厚,說明土體初期的剛度較強,能吸收施加在土體上的大部分能量,具有良好的抗震性能和耗能能力;同一圍壓下,隨振動次數(shù)的不斷增加,滯回曲線的形狀逐漸發(fā)生變化,由早期的飽滿梭形逐漸變?yōu)檎獾牧鯒l狀,反映了土體的剛度和耗能能力在連續(xù)振動加載下逐漸發(fā)生退化和降低,土體的累積變形逐漸增大,直至出現(xiàn)穩(wěn)定或發(fā)生破壞。

2.3.2 不同圍壓下滯回曲線演化規(guī)律

為探討不同圍壓下膨脹土的滯回曲線變化規(guī)律,現(xiàn)以σd=75 kPa為例,繪制不同圍壓下第100、1 000、10 000次振動的滯回曲線(圖7)。

由圖7可知,在不同圍壓同一振次下的滯回曲線面積各不相同,面積越大,土體損耗的能量就越大。N=100次時,圍壓50 kPa下的滯回曲線面積相比圍壓100 kPa和150 kPa滯回曲線面積分別大了28.9%和41.1%;N=10 000次時,圍壓50、100、150 kPa下的滯回曲線面積相比N=100次時分別減小了19.1%、17.3%和9.9%。同一動應(yīng)力下,圍壓150 kPa下的膨脹土滯回曲線面積衰減最小,同時損耗的能量最少,發(fā)生破壞的可能性就越小;相反,圍壓50 kPa下的膨脹土更易于發(fā)生破壞,說明增大圍壓可以抑制土體的軸向累積變形,有利于提高土體強度和抵抗剪切破壞的能力。隨著圍壓的增加,同一動應(yīng)力下的滯回曲線斜率逐漸增大,滯回曲線逐漸朝動應(yīng)力軸方向靠攏,土體產(chǎn)生的動應(yīng)變逐漸減小。

2.4 動強度特性分析

2.4.1 動強度曲線特性分析

土體動強度是指在一定動荷載循環(huán)作用次數(shù)下產(chǎn)生某一指定破壞應(yīng)變或破壞標準所需的動應(yīng)力值。破壞標準不同,對應(yīng)的動強度值也不同。根據(jù)GB/T 50269—2015《地基動力特性測試規(guī)范》,取軸向累積應(yīng)變達到5%作為破壞應(yīng)變,繪制不同圍壓下膨脹土的動強度曲線(圖8)。膨脹土的動強度曲線符合冪函數(shù)曲線衰減規(guī)律,如式(5):

圖8 不同圍壓下膨脹土動強度曲線Fig.8 Dynamic strength curve of expansive soil under different confining pressure

(5)

式中:p、q為與土體相關(guān)的擬合參數(shù);Nf為不同動應(yīng)力對應(yīng)的破壞振次。

從圖8可以看出:不同圍壓下膨脹土動強度曲線均呈現(xiàn)冪函數(shù)形式的衰減規(guī)律,決定系數(shù)R2均在0.90以上,表明與冪函數(shù)存在較強的相關(guān)性,由擬合結(jié)果可知,動強度曲線p值介于113.7～139.6,q值介于0.094 2～0.142 2;隨破壞振次的增加,動強度衰減速率逐漸降低,且呈趨于平緩的趨勢,表明減小動應(yīng)力能提高土體達到破壞所需的次數(shù);圍壓越大,膨脹土需要的破壞振次就越多,這是因為圍壓的增大導(dǎo)致土體密實度增加,低振次下要使土體發(fā)生破壞就需要更大的動應(yīng)力,而低動應(yīng)力下就需要更高的振次才能達到同一破壞條件。

為比較膨脹土動強度和靜強度之間的差異變化情況,通過靜三軸試驗得出破壞應(yīng)變?yōu)?% 時不同圍壓下的靜強度參數(shù)(表4)。表4中:σ為靜強度值;c0為黏聚力;φ0為內(nèi)摩擦角。分析圖8和表4可知,不同圍壓下的靜強度值一般大于動強度值。因此,在對路基工程設(shè)計時不能只按照單一靜強度下的參數(shù)進行選擇,應(yīng)該結(jié)合靜強度和動強度綜合考慮參數(shù)的取值。

表4 不同圍壓下靜強度參數(shù)

2.4.2 動強度指標分析

動強度指標分為動黏聚力cd和動內(nèi)摩擦角φd,cd和φd是土體的2個重要參數(shù)指標[22]。通過圖8可求得在不同圍壓不同振次下的破壞動應(yīng)力值。根據(jù)文獻[23] 的計算方法,可求出動強度指標參數(shù),繼而繪制莫爾圓。圖9為膨脹土的抗剪強度包絡(luò)線。圖9中:動三軸試驗得到的強度包絡(luò)線截距為動黏聚力cd;公切線與x軸夾角為動內(nèi)摩擦角φd。分別求得cd=35.9 kPa,φd=4.06°。依據(jù)此方法可求出膨脹土在其它振次下的cd和φd值。靜三軸試驗得到的抗剪強度包絡(luò)線截距為黏聚力c0,公切線與x軸夾角為內(nèi)摩擦角φ0,分別求得c0=47.6 kPa、φ0=5.10°。從圖9可以看出,靜三軸試驗下的c0和φ0要大于動三軸試驗下的cd和φd,這也解釋了2.4.1節(jié)提到的膨脹土靜強度值大于其動強度值。

圖9 抗剪強度包絡(luò)線Fig.9 Shear strength envelope

繪制cd和φd隨不同破壞振次變化曲線(圖10)。由圖10可知,在半對數(shù)坐標下,膨脹土的動黏聚力cd和動內(nèi)摩擦角φd隨lgNf的增加呈線性減小趨勢。cd和φd隨lgNf變化的線性擬合公式分別如式(6)、式(7):

圖10 動強度指標與破壞振次之間的關(guān)系Fig.10 Relationship between dynamic strength index and failure vibration times

cd=45.9-7.9 lgNf

(6)

φd=4.71-0.51 lgNf

(7)

決定系數(shù)R2均大于0.99,且cd隨lgNf變化的衰減速度要大于φd的衰減速度,說明cd與土顆粒間的黏結(jié)力密切相關(guān),可理解為在循環(huán)荷載作用下膨脹土本身密實的骨架顆粒逐漸發(fā)生松散和遷移,導(dǎo)致土顆粒間的膠結(jié)作用力逐漸降低,隨振次的不斷增加,土體最終發(fā)生變形和破壞。根據(jù)擬合公式分別求得破壞振次在第1次至第10 000次之間的cd=14.3～45.9 kPa,φd=2.67°～4.71°。對式(6)和式(7)進行整理后可得出cd與φd之間的關(guān)系式也為線性關(guān)系,如式(8):

cd=15.6φd-27.1

(8)

由式(8)可知,cd隨φd的增加而增大,反之減小。

將不同振次對應(yīng)的cd和φd分別除以同一破壞應(yīng)變條件下的靜強度指標參數(shù)c0和φ0(表4),得到的不同振次下黏聚力和內(nèi)摩擦角歸一化曲線如圖11,擬合公式如式(9)、式(10):

圖11 歸一化強度指標曲線Fig.11 Normalized strength index curve

cd/c0=0.96-0.17 lgNf

(9)

φd/φ0=0.92-0.10 lgNf

(10)

由圖11可知,決定系數(shù)R2分別為0.997 7、0.995 9,擬合度較高。

3 結(jié) 論

1)膨脹土軸向累積應(yīng)變隨振次變化關(guān)系可分為穩(wěn)定型和破壞型曲線發(fā)展規(guī)律,動應(yīng)力較小時為穩(wěn)定型,反之為破壞型;基于雙曲線模型修正的累積變形預(yù)測模型能較好地描述膨脹土累積變形特征,并得到了不同圍壓和動應(yīng)力下的擬合參數(shù)值,可根據(jù)擬合參數(shù)取值范圍判別試樣所處的狀態(tài)。

2)隨振次的增加,圍壓50、100、150 kPa下的膨脹土滯回曲線傾斜程度和面積逐漸減小,形狀由飽滿梭形變?yōu)檎獾牧鯒l狀,土體剛度和耗能能力逐漸降低;增大圍壓,滯回曲線逐漸朝動應(yīng)力軸方向靠攏,斜率逐漸增大,動應(yīng)變減小,土體剛度和耗能能力逐漸增加。

3)膨脹土動強度與冪函數(shù)曲線存在較強的相關(guān)性,隨破壞振次的增加,曲線斜率逐漸減小;繪制了破壞振次為20次時的動、靜三軸試驗下的應(yīng)力莫爾圓,得到cd=35.9 kPa,φd=4.06°,c0=47.6 kPa,φ0=5.10°;半對數(shù)坐標下的動黏聚力cd和動內(nèi)摩擦角φd均與lgNf呈線性關(guān)系,cd減小幅度大于φd減小幅度,給出了cd隨φd變化的關(guān)系式,得到了強度指標參數(shù)隨lgNf變化的歸一化公式。