基于PCA-GA-LSSVMR的高速公路瀝青路面行駛質(zhì)量預(yù)測(cè)

曹雪娟,李小宇,吳博文,郝增恒

(1.重慶交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院,重慶 400074;2.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶 400074;3.重慶市智翔鋪道技術(shù)工程有限公司,重慶 400067)

0 引 言

隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間不斷增長(zhǎng)和運(yùn)輸量急劇變化,高速公路存在的路面性能變化規(guī)律難以掌握、養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)難以確定、養(yǎng)護(hù)成本居高不下等問(wèn)題逐漸顯露,對(duì)瀝青路面性能進(jìn)行有效預(yù)測(cè)分析是實(shí)現(xiàn)道路科學(xué)養(yǎng)護(hù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]。其中,路面行駛質(zhì)量指數(shù)IRQ作為瀝青路面性能的一項(xiàng)重要指標(biāo),可以直觀地反映路面駕乘感受,并對(duì)行車(chē)安全產(chǎn)生一定影響。

20世紀(jì)60年代,美國(guó)國(guó)家公路與運(yùn)輸協(xié)會(huì)基于對(duì)路面性能預(yù)測(cè)的實(shí)際需求,提出了路面性能預(yù)測(cè)的思想;20世紀(jì)90年代,A.A.BUTT等[2]首次提出了MARKOV預(yù)測(cè)模型;K.D. JOHNSON等[3]使用3個(gè)指標(biāo)并利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)路面性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。隨著對(duì)路面性能預(yù)測(cè)研究的逐漸深入,多種研究方法被廣泛應(yīng)用,預(yù)測(cè)精度逐步提高。K.A.ABAZA等[4]提出了兩個(gè)基于馬爾可夫的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)預(yù)測(cè)與修復(fù)路面相關(guān)的過(guò)渡概率,模型的可靠性較高,能夠準(zhǔn)確測(cè)算過(guò)度慨率; M.I.HOSSAIN等[5]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)柔性路面的平整度指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè),建立了平整度指數(shù)IIR預(yù)測(cè)模型。A.BIANCHINI等[6]考慮了影響因素的不確定性,采用模糊數(shù)學(xué)處理之后的影響變量(如氣候、表面曲率指數(shù)、彎沉、車(chē)轍深度、交通量)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量,PSI作為輸出變量,得到預(yù)測(cè)精度優(yōu)于線性回歸模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

我國(guó)學(xué)者則主要結(jié)合國(guó)內(nèi)瀝青路面的實(shí)際情況,對(duì)路面性能進(jìn)行了一定的研究。較為成熟的有灰色預(yù)測(cè)模型[7-8]、機(jī)器學(xué)習(xí)模型[9-12]、統(tǒng)計(jì)學(xué)模型[13]和機(jī)理模型[14]。其中,灰色預(yù)測(cè)模型過(guò)于依賴初始值的設(shè)定,具有一定的缺陷;機(jī)器學(xué)習(xí)模型雖然可以根據(jù)路面性能指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)路面性能變化趨勢(shì),但也存在模型參數(shù)設(shè)置需要經(jīng)驗(yàn)累積、模型運(yùn)行速度慢、預(yù)測(cè)精度低等問(wèn)題;統(tǒng)計(jì)學(xué)模型的主要問(wèn)題在于,瀝青路面每年的養(yǎng)護(hù)情況與交通量變化情況差異巨大,無(wú)法給出高精度的預(yù)測(cè)結(jié)果;由于瀝青路面性能受多種因素共同影響,且路面性能的變化過(guò)程是一個(gè)多維度復(fù)雜過(guò)程,而機(jī)理模型無(wú)法對(duì)每種變化過(guò)程有針對(duì)性地進(jìn)行模擬,導(dǎo)致模型的普適性不足[15]。

筆者提出的基于PCA-GA-LSSVMR組合算法的高速公路瀝青路面行駛質(zhì)量預(yù)測(cè)模型,首先采用主成分分析(principal component analysis, PCA)法提取數(shù)據(jù)有效信息,然后引入遺傳算法(genetic algorithm, GA)對(duì)模型參數(shù)尋優(yōu),最后通過(guò)訓(xùn)練最小二乘支持向量機(jī)回歸(least squares support vector machine regression, LSSVMR)模型,有效解決了單一模型存在的精度低、運(yùn)行速度慢等問(wèn)題。為驗(yàn)證模型的有效性與精確性,將其與SVMR模型、PCA-LSSVMR模型進(jìn)行預(yù)測(cè)精度對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際瀝青路面行駛質(zhì)量情況基本吻合,為瀝青路面行駛質(zhì)量預(yù)測(cè)提供了一種有效的方法。

1 算法基本原理

1.1 PCA算法基本原理

PCA算法能夠?qū)⒕哂幸欢ㄏ嚓P(guān)性的指標(biāo)進(jìn)行線性變換,形成一組線性無(wú)關(guān)的主成分綜合指標(biāo),根據(jù)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率選取貢獻(xiàn)率大的主成分代替原指標(biāo),實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的降維處理,提高運(yùn)算速率[16]。

PCA基本模型如式(1)[17-18]:

X=LPT+Pe

(1)

式中:X為輸入矩陣,即原始數(shù)據(jù)矩陣;L為得分矩陣,即主成分矩陣;P為加載矩陣,表征每個(gè)變量的貢獻(xiàn)度;Pe為殘差矩陣,表征PCA算法模型未能收容的變量。

PCA算法的基本計(jì)算過(guò)程如下:

1)取樣本數(shù)據(jù)集均值向量:

(2)

式中:u為均值向量;m為樣本總數(shù);Xi為第i個(gè)樣本數(shù)據(jù)。

2)樣本數(shù)據(jù)中心化:

(3)

3)構(gòu)建協(xié)方差矩陣V:

(4)

4)對(duì)矩陣V進(jìn)行特征分解,求特征值和特征向量Ui。

5)根據(jù)貢獻(xiàn)率大小對(duì)特征值進(jìn)行排序,取前k個(gè)特征值Λ=diag(λ1,λ2,…,λk)及其對(duì)應(yīng)的特征向量集U=[U1,U2,…,Ui,…,Uk],則要提取的主成分Lk如式(5):

(5)

1.2 GA算法基本原理

GA算法是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程尋找最優(yōu)解的方法。該算法具有魯棒性強(qiáng)、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn),并具有一定的并行性與較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力,廣泛應(yīng)用于組合優(yōu)化問(wèn)題中。

GA算法的設(shè)計(jì)步驟如下:

Step1生成初始候選種群(初始種群)。

Step2利用復(fù)制操作使親代與后代相互復(fù)制,為后面交叉、變異做準(zhǔn)備。

Step3將所有個(gè)體依據(jù)交叉概率進(jìn)行隨機(jī)交叉操作,得到新的種群。

Step4比較候選種群中的個(gè)體適應(yīng)度,如果達(dá)到算法設(shè)計(jì)要求,則退出遺傳算法,否則跳轉(zhuǎn)至Step2繼續(xù)執(zhí)行。

1.3 LSSVMR算法基本原理

LSSVMR采用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù),代替了SVMR的二次規(guī)劃方法,使得運(yùn)算速度顯著提升。對(duì)于樣本數(shù)據(jù)集M={(xi,yi)|i=1,2,…,n},采用LSSVMR進(jìn)行函數(shù)估計(jì),由KKT(Karush Kuhm Tuchker)條件[19],得到LSSVMR函數(shù):

(6)

式中:αi為拉格朗日算子;K(xi,xi+1)為核函數(shù);K(xi,xi+1)=φ(xi)φ(xi+1),其中,φ(xi)為輸入空間到特征空間的映射。

2 基于PCA-GA-LSSVMR的瀝青路面行駛質(zhì)量預(yù)測(cè)模型

PCA-GA-LSSVMR模型的建模思想是利用PCA算法與GA算法,優(yōu)化模型參數(shù),然后利用LSSVMR算法,將反映行駛質(zhì)量的數(shù)據(jù)集(各面層厚度、養(yǎng)護(hù)時(shí)間、路齡等)映射到高維特征空間中,對(duì)行駛質(zhì)量進(jìn)行線性回歸,從而做出預(yù)測(cè)。筆者提出的基于PCA-GA-LSSVMR的瀝青路面行駛質(zhì)量預(yù)測(cè)模型建模流程如圖1,具體預(yù)測(cè)步驟如下:① 數(shù)據(jù)預(yù)處理;② 行駛質(zhì)量因素主成分分析;③ 利用GA算法優(yōu)化選擇模型參數(shù);④ 建立LSSVMR訓(xùn)練模型。

圖1 PCA-GA-LSSVMR算法流程Fig.1 PCA-GA-LSSVMR algorithm flow chart

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在數(shù)據(jù)收集階段,筆者共采集了四川省2014—2019年23條高速公路的施工建造數(shù)據(jù)、環(huán)境氣候數(shù)據(jù)、交通荷載數(shù)據(jù)、養(yǎng)護(hù)歷史數(shù)據(jù)、路面性能檢測(cè)數(shù)據(jù)這五大類(lèi)數(shù)據(jù),共計(jì)25種。

2.1.1 數(shù)據(jù)指標(biāo)選擇

為簡(jiǎn)化指標(biāo)數(shù)量,加快后期模型計(jì)算速度,首先利用Boosting分支的XGBoost回歸算法對(duì)路面行駛質(zhì)量影響因素進(jìn)行分析,如圖2。

圖2 路面行駛質(zhì)量影響因素重要性分析Fig.2 Importance analysis of influencing factors of pavement driving quality

從25類(lèi)路面性能特征數(shù)據(jù)中挖掘出15類(lèi)對(duì)路面行駛質(zhì)量有較大影響的因素(表1)。其中,上面層材料類(lèi)型、年均交通量、路齡、上面層厚度、養(yǎng)護(hù)時(shí)間等因素重要性得分較高,表明此類(lèi)因數(shù)對(duì)路面行駛質(zhì)量有較大影響,且年均交通量的重要性得分遠(yuǎn)高于其他因素,表明年均交通量對(duì)路面行駛質(zhì)量的影響程度最大;同時(shí)基層材料類(lèi)型、基層厚度、路基寬度、底基層材料類(lèi)型的重要性得分非常低,表明此類(lèi)因數(shù)對(duì)路面行駛質(zhì)量的影響非常小。

表1 行駛質(zhì)量數(shù)據(jù)指標(biāo)

由于數(shù)據(jù)類(lèi)別眾多,且每一類(lèi)別都包含23條高速公路6 a的相關(guān)數(shù)據(jù),文中僅展示路齡及歷史IRQ的部分?jǐn)?shù)據(jù)(表2),以說(shuō)明IRQ隨路齡的變化趨勢(shì)。

表2 23 條高速公路2014—2019年路齡及IRQ部分檢測(cè)數(shù)據(jù)

在輸出變量的選擇上,選取IRQ作為模型輸出變量,以表征路面行駛質(zhì)量。

2.1.2 數(shù)據(jù)異常值處理

為降低異常數(shù)據(jù)對(duì)模型精確性的干擾,減少LSSVMR訓(xùn)練模型的迭代次數(shù),加快計(jì)算效率,對(duì)數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)異常值進(jìn)行處理。

施工建造數(shù)據(jù)、環(huán)境氣候數(shù)據(jù)、交通荷載數(shù)據(jù)、養(yǎng)護(hù)歷史數(shù)據(jù)中的15類(lèi)影響因素?cái)?shù)據(jù)與相關(guān)資料數(shù)據(jù)一致,可認(rèn)定其數(shù)據(jù)為正常值,僅對(duì)IRQ數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值處理。

JTG 5210—2018《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》指出,路面性能指標(biāo)檢測(cè)得分在0～100之間,數(shù)值越大表明路面性能越好,超過(guò)上限100或低于下限0的數(shù)據(jù)可以明確劃分為異常值。

最終統(tǒng)計(jì)出異常數(shù)據(jù)共計(jì)75個(gè),占數(shù)據(jù)總量的1.5%,由于異常值占比較小,故直接將其剔除。

2.1.3 數(shù)據(jù)歸一化處理

為消除不同指標(biāo)之間量綱的影響,使各指標(biāo)處于同一數(shù)量級(jí),采用min-max標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)樣本集進(jìn)行歸一化處理[20],具體可表示為:

(7)

式中:pg為歸一化后的數(shù)據(jù);po為路用數(shù)據(jù)樣本集的原始數(shù)據(jù)。

2.2 路面行駛質(zhì)量影響因素主成分分析

通過(guò)分析可知,影響路面行駛質(zhì)量的因素主要有年均交通量、路齡、年均氣溫、養(yǎng)護(hù)時(shí)間等。為精簡(jiǎn)模型的輸入變量,加快計(jì)算速度,采用PCA算法將15種路面行駛質(zhì)量影響因素轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)主成分因素,新的主成分因素在包含原數(shù)據(jù)大部分信息的同時(shí),降低了數(shù)據(jù)中的信息重復(fù)率,因此可以提高模型工作效率,保證預(yù)測(cè)精度。

PCA算法應(yīng)用與分析過(guò)程如下:

1)在Rstudio軟件中,提取程序包psych,利用函數(shù)princomp構(gòu)建主成分分析算法,對(duì)15種路面行駛質(zhì)量相關(guān)特征數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析, 分析結(jié)果如圖3。

2)通過(guò)對(duì)圖4分析可知,C8之后圖線斜率變化趨于平穩(wěn),而C9與C10之間的線段斜率近乎為0,說(shuō)明C1～C8包含了原始數(shù)據(jù)的大部分信息,因此可初步選定前8個(gè)主成分因素代替15種路面行駛質(zhì)量影響因素。為進(jìn)一步驗(yàn)證C1～C8的可靠性,需進(jìn)一步計(jì)算每個(gè)主成分的個(gè)體貢獻(xiàn)率,計(jì)算結(jié)果如表3。

表3 主成分特征貢獻(xiàn)率

圖4 PCA-GA-LSSVMR網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 PCA-GA-LSSVMR network structure

3)分析表3可知,C1～C8已包含原始數(shù)據(jù)集中90%以上的信息。

4)綜合圖2與表3,可選定C1～C8這8個(gè)主成分對(duì)LSSVMR模型進(jìn)行訓(xùn)練。

2.3 優(yōu)化模型參數(shù)

LSSVMR算法的效率與性能由懲罰系數(shù)γ和核函數(shù)寬度δ等決定。懲罰系數(shù)γ是權(quán)衡損失與分類(lèi)間隔的權(quán)重系數(shù),可以保證模型計(jì)算結(jié)果的客觀性與穩(wěn)定性;核函數(shù)寬度δ反映了樣本數(shù)據(jù)集在高維特征空間中的復(fù)雜程度。為進(jìn)一步提高模型預(yù)測(cè)精度,筆者選用GA算法對(duì)γ與δ在全局范圍內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。GA算法能夠通過(guò)模擬自然選擇過(guò)程尋找最優(yōu)解,具有魯棒性強(qiáng)、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn),具備一定的并行性與較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力,廣泛應(yīng)用于組合優(yōu)化問(wèn)題中[21]。

由于均方差函數(shù)能夠較好地反映LSSVMR的回歸性能,所以選擇均方差函數(shù)作為GA算法的適應(yīng)度函數(shù),函數(shù)表達(dá)式如式(8):

(8)

還有安南（越南）自古以來(lái)就使用中國(guó)錢(qián)幣。最早開(kāi)始鑄錢(qián)是在丁朝大瞿越大平年間(970)，仿照中國(guó)宋朝方孔圓錢(qián)的形制鑄成的，錢(qián)文多有宋體之意。從黎仁宗延寧起，到昭宗光紹年間（1454—1521），則是安南鑄錢(qián)的成熟時(shí)期，無(wú)論鑄錢(qián)技術(shù)，還是工藝水平，都達(dá)到了較高水平。光紹以后，安南古錢(qián)的制作便逐步走向下坡。安南曾經(jīng)大量仿制過(guò)中國(guó)古錢(qián)，與中國(guó)銅錢(qián)同名的有15種。

計(jì)算得到懲罰系數(shù)γ=0.901,核函數(shù)寬度δ=0.019 5。

2.4 建立LSSVMR模型

按照以下步驟建立瀝青路面行駛質(zhì)量LSSVMR訓(xùn)練模型:

1)選定合適的樣本數(shù)據(jù)集,并將其分為訓(xùn)練集與測(cè)試集。將優(yōu)選后的年均交通量、路齡、年均氣溫、養(yǎng)護(hù)時(shí)間等15種路面行駛質(zhì)量影響因素指標(biāo)進(jìn)行主成分分析,將提取出的主成分作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量,路面行駛質(zhì)量指數(shù)IRQ作為模型的輸出變量。

2)利用核函數(shù)訓(xùn)練模型。由于徑向基核函數(shù)(RBF)處理多元問(wèn)題具有效率高、非線性映射能力強(qiáng)、依賴參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)[22],筆者選用RBF對(duì)LSSVMR模型進(jìn)行訓(xùn)練。RBF表達(dá)式如式(9):

(9)

3)利用GA算法對(duì)LSSVMR模型參數(shù)尋優(yōu)?；贕A算法的全局尋優(yōu)能力,優(yōu)化懲罰系數(shù)γ和核函數(shù)寬度δ,以優(yōu)化模型計(jì)算能力,提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度。

4)確定回歸函數(shù)f(xi)。通過(guò)訓(xùn)練LSSVMR模型,得到回歸函數(shù)如式(10):

(10)

基于PCA算法、GA算法和LSSVMR算法構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4。

2.5 模型評(píng)估

為驗(yàn)證模型在瀝青路面行駛質(zhì)量預(yù)測(cè)方面的可行性與有效性,分別選取SVMR模型、PCA-LSSVMR模型與所建PCA-GA-LSSVMR模型進(jìn)行對(duì)比。2 種對(duì)比模型均選取15類(lèi)路面行駛質(zhì)量影響因素作為模型的輸入變量,IRQ數(shù)據(jù)集作為輸出變量,構(gòu)建出包含5 000組數(shù)據(jù)的建模數(shù)據(jù)集。為避免模型在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象,選擇將15類(lèi)數(shù)據(jù)構(gòu)成的數(shù)據(jù)集按照7∶3 分為包含3 500組數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集和包含1 500組數(shù)據(jù)的測(cè)試集,分別用來(lái)訓(xùn)練和檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

在Rstudio軟件中通過(guò)3 500組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)分別對(duì)SVMR模型、PCA-LSSVMR模型與PCA-GA-LSSVMR模型進(jìn)行訓(xùn)練,訓(xùn)練過(guò)程如圖5。

圖5 模型訓(xùn)練過(guò)程Fig.5 Model training process

對(duì)圖5分析可知,對(duì)比SVMR模型,PCA-LSSVMR模型和PCA-GA-LSSVMR模型訓(xùn)練過(guò)程曲線斜率較大,表明組合模型計(jì)算效率比SVMR模型的計(jì)算速率更快。在迭代次數(shù)方面,SVMR模型共進(jìn)行了4 766次迭代運(yùn)算,PCA-LSSVMR模型與PCA-GA-LSSVMR模型均進(jìn)行了3 920次迭代運(yùn)算。由此可見(jiàn),經(jīng)PCA算法與LSSVMR算法優(yōu)化,有效減少了SVMR模型計(jì)算的迭代次數(shù),簡(jiǎn)化了模型結(jié)構(gòu),加快了模型計(jì)算速率。

2.5.2 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

在Rstudio軟件中分別使用SVMR模型、PCA-LSSVMR模型與PCA-GA-LSSVMR模型對(duì)1 500組測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。為便于模型計(jì)算,將IRQ數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,使其取值范圍在0～1之間,結(jié)果如圖6。

分析圖6可知,相比SVMR模型和PCA-LSSVMR模型,PCA-GA-LSSVMR模型各離散點(diǎn)密集地分布在等值線兩側(cè),離散程度最小,說(shuō)明該模型預(yù)測(cè)精度最高,真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間的偏差波動(dòng)最小,表明PCA-GA-LSSVMR模型結(jié)果可信度最高。

3)模型結(jié)果評(píng)估。通過(guò)計(jì)算3種模型的線性回歸確定系數(shù)R2和均方根誤差ERMS,比較3種模型的預(yù)測(cè)精度。計(jì)算結(jié)果如表4。

表4 模型評(píng)估結(jié)果

分析表4可知,3種不同模型中,PCA-GA-LSSVMR預(yù)測(cè)模型的R2=0.835,最接近1,表明該模型穩(wěn)定性最好,ERMS=2.394,在3種模型中最小,表明PCA-GA-LSSVMR預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度最高。

綜合對(duì)比3種模型的訓(xùn)練過(guò)程、計(jì)算過(guò)程與誤差分析過(guò)程,PCA-GA-LSSVMR預(yù)測(cè)模型迭代次數(shù)最少、計(jì)算速度最快、預(yù)測(cè)精度最高、模型穩(wěn)定性最好。

3 實(shí)例預(yù)測(cè)及分析

在四川省2014—2019年23條高速公路中隨機(jī)選取10條高速公路的路面施工建造數(shù)據(jù)、環(huán)境氣候數(shù)據(jù)、交通荷載數(shù)據(jù)、路面性能檢測(cè)數(shù)據(jù)和養(yǎng)護(hù)歷史數(shù)據(jù)共計(jì)2 280條記錄。按照7∶3的比例將數(shù)據(jù)集分為包含1 596組數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集和包含684組數(shù)據(jù)的測(cè)試集,對(duì)10條高速公路的路面行駛質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

3.1 評(píng)價(jià)方法

根據(jù)JTG 5210—2018《公路技術(shù)狀況評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》,利用路面行駛質(zhì)量指數(shù)IRQ實(shí)現(xiàn)對(duì)路面平整度的分級(jí)評(píng)價(jià),計(jì)算公式如式(11):

(11)

式中:IIR為國(guó)際道路平整度指數(shù);h0為標(biāo)定系數(shù),取0.026;h1為標(biāo)定系數(shù),取0.65。

路面平整度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表5。

表5 路面平整度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

3.2 性能預(yù)測(cè)

在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上,利用Rstudio編程軟件構(gòu)建PCA-GA-LSSVMR預(yù)測(cè)模型,預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7。

圖7 PCA-GA-LSSVMR模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 PCA-GA-LSSVMR model prediction results

由圖7可知,在PCA-GA-LSSVMR預(yù)測(cè)模型中,各數(shù)據(jù)點(diǎn)密集地分布在等值線兩側(cè),表明模型的離散程度小、誤差波動(dòng)性小、泛化能力強(qiáng);模型R2=0.87,表明模型預(yù)測(cè)精度高,使用效果好。

3.3 預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)

將PCA-GA-LSSVMR模型計(jì)算得到的路面行駛質(zhì)量預(yù)測(cè)等級(jí)與真實(shí)等級(jí)進(jìn)行對(duì)比,得到的路面評(píng)價(jià)結(jié)果如表6。

表6 PCA-GA-LSSVMR模型預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)

分析表6可知,PCA-GA-LSSVMR模型的平均預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為86%,模型具有較高的預(yù)測(cè)精度,可以作為瀝青路面行駛質(zhì)量評(píng)價(jià)及預(yù)測(cè)的有效手段。

通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn),說(shuō)明筆者提出的PCA-GA-LSSVMR瀝青路面行駛質(zhì)量預(yù)測(cè)模型切實(shí)可行,實(shí)現(xiàn)了對(duì)瀝青路面行駛質(zhì)量指標(biāo)變化情況的合理預(yù)測(cè),為養(yǎng)護(hù)時(shí)機(jī)的選擇提供了理論依據(jù)。

4 結(jié) 論

1)利用PCA算法、GA算法以及LS-SVMR算法對(duì)SVMR模型預(yù)測(cè)結(jié)果精度差、模型求解速度慢等問(wèn)題進(jìn)行了改進(jìn),建立了適用于瀝青路面行駛質(zhì)量預(yù)測(cè)的PCA-GA-LSSVMR模型。

2)PCA算法與GA算法對(duì)SVMR模型的優(yōu)化作用明顯,使得PCA-GA-LSSVMR模型穩(wěn)定性最好,達(dá)到了預(yù)期效果。

3)通過(guò)對(duì)四川省2014—2019年23條高速公路的使用性能檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與實(shí)例驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)PCA-GA-LSSVMR模型線性回歸確定系數(shù)為0.835,最接近1,均方根誤差為2.394,預(yù)測(cè)誤差最小,模型的平均預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為86%,說(shuō)明模型具有較高的預(yù)測(cè)精度,可以作為瀝青路面行駛質(zhì)量預(yù)測(cè)的有效手段。