基于EEMD-LSTM的橋梁變形響應(yīng)組合預(yù)測(cè)模型研究

孟慶成,李明健,胡 壘,萬 達(dá),吳浩杰,齊 欣

(1. 西南石油大學(xué) 土木工程與測(cè)繪學(xué)院,四川 成都 610500; 2. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院,四川 成都 610031)

0 引 言

截止2020年年底,我國已建成公路橋梁總長(zhǎng)6 628.55萬m,共計(jì)91.28萬座。數(shù)量眾多的橋梁受到各種情況及降雨、降雪和溫差等環(huán)境因素的綜合影響,會(huì)出現(xiàn)變形現(xiàn)象。橋梁變形超過一定限值將會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)造成損傷,并導(dǎo)致承載力降低等病害出現(xiàn)。因此,為保障橋梁運(yùn)營(yíng)安全性和耐久性,建立高精度的橋梁變形預(yù)測(cè)模型十分有必要[1],這對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)安全狀態(tài)預(yù)警有著重大意義。

近年來,隨著人工智能發(fā)展,運(yùn)用智能化手段開展橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)和安全評(píng)估成為橋梁健康監(jiān)測(cè)的發(fā)展趨勢(shì)[2]。國內(nèi)外學(xué)者展開了大量研究,陳國良等[3]通過搭建差分整合移動(dòng)平均自回歸模型(ARIMA)來預(yù)測(cè)橋梁撓度,并以黃岡長(zhǎng)江大橋進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證;鄭棟等[4]采用基于Bayesian理論的融合方法,根據(jù)歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)路堤沉降進(jìn)行了預(yù)測(cè);WANG Xudong等[5]基于融合思維進(jìn)化算法(MEC)和反向傳播算法(BP),建立了優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并通過CSWs-PC橋的實(shí)例,驗(yàn)證了該模型比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更優(yōu)的預(yù)測(cè)性能;吳杰等[6]利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)預(yù)測(cè)了橋梁橫向位移,僅用少量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)訓(xùn)練就取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果;欒元重等[7]基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)了橋梁變形,獲得了較高的短期預(yù)測(cè)精度;WANG Hao等[8]采用改進(jìn)后的Bayesian模型,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了由溫度引起的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng);田壯等[9]建立了斜拉橋有限元模型,并以有限元模擬結(jié)果為訓(xùn)練數(shù)據(jù),搭建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)變形響應(yīng),準(zhǔn)確率均超過90%。然而上述預(yù)測(cè)模型均屬于靜態(tài)模型,忽略了結(jié)構(gòu)變形動(dòng)態(tài)本質(zhì),模型在訓(xùn)練時(shí)沒有連接到不同時(shí)刻的變形狀態(tài),限制了預(yù)測(cè)精度的進(jìn)一步提升[10]。

當(dāng)前用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型主要是基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)建立的[11],長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)作為一種特殊的RNN,可有效解決傳統(tǒng)RNN在處理實(shí)際問題中因數(shù)據(jù)時(shí)效性等不足的缺陷。LSTM具備強(qiáng)大的非線性處理、學(xué)習(xí)和記憶能力,在處理長(zhǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中具有顯著優(yōu)勢(shì),可廣泛運(yùn)用于各種時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)[12]。橋梁結(jié)構(gòu)變形具有復(fù)雜性和多尺度性,采用單一模型預(yù)測(cè)難以充分挖掘橋梁變形響應(yīng)在不同尺度分量的特征,存在較多局限,而采用組合模型能實(shí)現(xiàn)不同方法的信息整合,可提高模型精度、穩(wěn)定性和適用性。因此筆者提出了一種結(jié)合集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解 (EEMD)和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的(LSTM)方法,通過建立EEMD-LSTM橋梁變形組合預(yù)測(cè)模型,以武漢沌口長(zhǎng)江大橋?yàn)閷?shí)例進(jìn)行分析,驗(yàn)證該方法的有效性。

1 橋梁變形預(yù)測(cè)模型

1.1 集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EEMD)

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EMD)可將任意時(shí)間序列信號(hào)中的不同尺度分量依次分解,產(chǎn)生多組尺度特征互異的數(shù)據(jù)序列,每組數(shù)據(jù)序列都是一個(gè)本征模態(tài)函數(shù)(IMF)[13]。

集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(EEMD)是EMD的改進(jìn)方法。首先對(duì)輸入信號(hào)中加入白噪聲,再進(jìn)行EMD分解,將多次分解后IMF分量對(duì)應(yīng)求均值[14],并給定一個(gè)原始輸入信號(hào)x(t),EEMD處理過程如圖1。

圖1 EEMD分解時(shí)間序列信號(hào)流程Fig. 1 EEMD decomposition time series signal flow chart

EEMD在分解時(shí)間序列信號(hào)時(shí)添加了白噪聲,可消除EMD分解時(shí)的模態(tài)混疊問題,且保證了最終分解結(jié)果在物理上的唯一性。加入時(shí)間序列信號(hào)的白噪聲均勻分布且均值為0,多次平均處理后會(huì)相互抵消,不會(huì)對(duì)真實(shí)時(shí)間序列信號(hào)結(jié)果造成影響。其分解過程如下:

1)原始時(shí)間序列信號(hào)x(t)加入符合正態(tài)分布的高斯白噪聲ni(t),形成新的時(shí)間序列信號(hào)xi(t),其計(jì)算如式(1):

xi(t)=x(t)+ni(t)

(1)

式中:i為增加的白噪聲次數(shù)。

(2)

3)重復(fù)以上兩個(gè)步驟N次,并將各對(duì)應(yīng)的IMF分量相加再求均值,如式(3):

(3)

4)最終原始時(shí)間序列信號(hào)x(t)經(jīng)過EEMD分解后可表示為:

(4)

1.2 長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)與傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)隱藏層節(jié)點(diǎn)間的連接結(jié)構(gòu)不同。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)隱藏層間的節(jié)點(diǎn)相互獨(dú)立,循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)在隱藏層的鄰近節(jié)點(diǎn)間相互連接,RNN和ANN結(jié)構(gòu)對(duì)比如圖2。RNN隱藏層節(jié)點(diǎn)不僅要接收輸入節(jié)點(diǎn)信息,還要接收上一個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的輸入信息,由于其特殊的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),RNN可對(duì)歷史信息進(jìn)行存儲(chǔ),具備記憶功能,可將存儲(chǔ)的歷史信息用于輸出計(jì)算,因此RNN在預(yù)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)具備很大優(yōu)勢(shì)[15]。

圖2 RNN和ANN結(jié)構(gòu)對(duì)比Fig. 2 Structure diagram comparison of RNN and ANN

RNN在實(shí)際處理長(zhǎng)時(shí)間序列問題時(shí),存在數(shù)據(jù)時(shí)效性等局限性,長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)可很好彌補(bǔ)RNN在處理長(zhǎng)序列問題的不足[16]。LSTM可將遺忘門、輸入門、輸出門和記憶單元組成特定結(jié)構(gòu)來替代RNN中的隱藏層神經(jīng)元,這個(gè)結(jié)構(gòu)可讓LSTM有選擇性地篩選狀態(tài)信息、控制信息傳遞,極大提升了處理長(zhǎng)時(shí)間序列問題的性能。LSTM基本單元結(jié)構(gòu)如圖3。

圖3 LSTM基本單元結(jié)構(gòu)示意Fig. 3 Structure diagram of LSTM basic unit

筆者以第2個(gè)基本單元為例,xt為t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸入;ht為t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)的輸出;ct-1為t-1時(shí)刻單元的狀態(tài);ct為t時(shí)刻單元的狀態(tài);tanh為雙曲正切函數(shù),可將數(shù)值映射到[-1, 1];σ為Sigmoid激活函數(shù),可將數(shù)值映射到[0, 1],其中0表示歷史信息全部丟棄,1表示歷史信息全部保留。LSTM模型關(guān)鍵在于基本單元間狀態(tài)的傳遞,通過3個(gè)門的組合來控制信息輸入及輸出,決定單元狀態(tài)[17]。3個(gè)門限結(jié)構(gòu)具體計(jì)算過程為

ft=σ(Wfxxt+Wfhht-1+bf)

(5)

it=σ(Wixxt+Wihht-1+bi)

(6)

Ot=σ(WOxxt+WOhht-1+bO)

(7)

式中:ft、it、Ot分別為遺忘門、輸入門、輸出門在t時(shí)刻的輸出結(jié)果向量;Wfx、Wix、WOx分別為遺忘門、輸入門、輸出門的輸入和隱藏節(jié)點(diǎn)權(quán)值矩陣;Wfh、Wih、WOh分別為遺忘門、輸入門、輸出門的隱藏和輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)值矩陣;bf、bi、bO分別為遺忘門、輸入門、輸出門的偏置向量。

1.3 EEMD-LSTM模型

橋梁在運(yùn)營(yíng)過程中受汽車荷載、風(fēng)荷載及溫度等因素綜合作用,不同的作用時(shí)間、作用周期和影響因素存在差異,因此橋梁結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)存在多尺度效應(yīng)。針對(duì)橋梁變形響應(yīng)特性,筆者將EEMD分解算法和LSTM網(wǎng)絡(luò)融合,提出了一種EEMD-LSTM的橋梁變形組合預(yù)測(cè)模型。從布置于橋梁結(jié)構(gòu)上的多個(gè)監(jiān)測(cè)傳感器獲取環(huán)境信息和變形數(shù)據(jù),對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行整理和預(yù)處理,使其滿足模型的數(shù)據(jù)格式要求并剔除異常數(shù)據(jù)。EEMD算法將變形時(shí)間序列依次分解成不同尺度特征的IMF分量和一個(gè)剩余分量Res,再搭建LSTM模型提取各變形分量特征并預(yù)測(cè)其發(fā)展趨勢(shì),然后重構(gòu)各分量預(yù)測(cè)值并疊加求和,所得結(jié)果即為模型預(yù)測(cè)變形值,最后對(duì)模型預(yù)測(cè)精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。EEMD-LSTM預(yù)測(cè)技術(shù)路線如圖4。

圖4 EEMD-LSTM模型技術(shù)路線Fig. 4 EEMD-LSTM model technology roadmap

2 預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

均方根誤差RMSE(ERMS)、平均絕對(duì)誤差MAE(EMA)、平均絕對(duì)百分誤差MAPE(EMAP)和決定系數(shù)(R2)是評(píng)價(jià)時(shí)間序列數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)效果的重要指標(biāo)。ERMS表征預(yù)測(cè)值偏離實(shí)測(cè)值程度;EMA表征預(yù)測(cè)誤差實(shí)際情況;EMAP表征絕對(duì)百分比誤差平均大小;R2表征模型擬合精度。其中:R2越接近1,ERMS、EMA和EMAP越小,模型預(yù)測(cè)精度越高。各評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算為:

(8)

(9)

(10)

(11)

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

武漢沌口長(zhǎng)江大橋是長(zhǎng)江首座按照雙向八車道設(shè)計(jì)的特大公路橋。該橋于2014年12月動(dòng)工建設(shè),2017年12月正式運(yùn)營(yíng),橋梁全長(zhǎng)8.599 km,橋面全寬46 m,設(shè)計(jì)速度為100 km/h;主橋?yàn)殡p塔雙索面斜拉橋,采用PK斷面鋼箱梁,主塔高233.7 m,采用鉆石型結(jié)構(gòu),斜拉索選用204根平行鋼絲斜拉索,極限強(qiáng)度為1 760 MPa,呈扇形布置;主橋?yàn)榘肫〗Y(jié)構(gòu)體系,全長(zhǎng)1.51 km,最高通航水位和最低同行水位分別為26.81、10.17 m;根據(jù)橋址地形地質(zhì)條件、通航要求、結(jié)構(gòu)合理以及經(jīng)濟(jì)等要求,選用(100 + 275 + 760 + 275 + 100)m的跨徑組合[18]。橋梁立面布置如圖5。

圖5 武漢沌口長(zhǎng)江大橋立面布置(單位:m)Fig. 5 Elevation of Wuhan Zhuankou Yangze River Bridge

3.2 數(shù)據(jù)集獲取及預(yù)處理

該橋建成運(yùn)營(yíng)后的健康監(jiān)測(cè)內(nèi)容包括主梁撓度、溫度、斜拉索索力、風(fēng)向風(fēng)速、傾角、主塔應(yīng)變和橋梁動(dòng)力特性等。筆者選取2021年5月1日—2021年5月31日的橋梁跨中撓度和環(huán)境監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集,監(jiān)測(cè)周期為1 h,共744組數(shù)據(jù)。每組數(shù)據(jù)包括橋塔塔頂和橋梁跨中截面處的溫度、濕度、風(fēng)向、風(fēng)速及橋梁跨中位置撓度變形數(shù)據(jù),部分監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1。

表1 武漢沌口長(zhǎng)江大橋變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Table 1 Deformation monitoring data of Wuhan Zhuankou Yangze River Bridge

對(duì)獲取數(shù)據(jù)進(jìn)行如下預(yù)處理:

1)歸一化處理:橋梁變形數(shù)據(jù)和環(huán)境參數(shù)量綱和大小有較大差異,原始數(shù)據(jù)直接用于模型訓(xùn)練會(huì)影響模型的計(jì)算效率,故需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,將數(shù)據(jù)范圍映射到[0, 1],再輸入網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練時(shí)可加快其收斂速度,其計(jì)算如式(12):

(12)

式中:x為原始變形數(shù)據(jù);xmin、xmax分別為變形數(shù)據(jù)最小值、最大值;x′為歸一化計(jì)算后的結(jié)果。

在歸一化處理過程中,異常值不會(huì)對(duì)歸一化結(jié)果造成影響,但為避免對(duì)預(yù)測(cè)精度造成影響,在后續(xù)工作中會(huì)對(duì)其識(shí)別并剔除。

2)孤立森林算法(iForest)降噪:該算法適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的異常檢測(cè),基本思想是把異常數(shù)據(jù)歸結(jié)為“少量和不同”,即異常數(shù)據(jù)只占全部數(shù)據(jù)的少許比例,且異常數(shù)據(jù)特征與前后正常數(shù)據(jù)特征有較大差異。iForest算法原理是用隨機(jī)特征的超平面對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行切割成兩個(gè)子數(shù)據(jù)空間,再分別對(duì)各子數(shù)據(jù)空間進(jìn)行切割,循環(huán)進(jìn)行上述步驟直到每個(gè)數(shù)據(jù)空間僅包含單個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)停止切割,由此形成孤立樹,根據(jù)僅包含一個(gè)數(shù)據(jù)葉子結(jié)點(diǎn)x到根節(jié)點(diǎn)路徑長(zhǎng)度h(x)來計(jì)算異常分值,進(jìn)而判斷數(shù)據(jù)是否存在異常。其計(jì)算如式(13)～式(15)。

(13)

c(n)=2H(n-1)-[2(n-1)/n]

(14)

H(i)=lni+0.577

(15)

式中:s(x,n)為異常分值,s(x,n)越接近1說明存在異常數(shù)據(jù)可能性越高,若測(cè)試數(shù)據(jù)在0.5左右,則說明全部數(shù)據(jù)沒有明顯異常值;E[h(x)]為待檢測(cè)數(shù)據(jù)x在孤立森林中的平均路徑長(zhǎng)度;c(n)用于對(duì)路徑長(zhǎng)度h(x)的標(biāo)準(zhǔn)化。

在橋梁變形監(jiān)測(cè)中,難免會(huì)出現(xiàn)通訊信號(hào)干擾、傳感器數(shù)據(jù)漂移等情況,這會(huì)導(dǎo)致監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存在異常值。為消除異常數(shù)據(jù)干擾,筆者引用孤立森林算法進(jìn)行檢測(cè)并處理變形異常數(shù)據(jù);變形時(shí)間序列共檢測(cè)出19組異常值(圖6),對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。

圖6 變形時(shí)間序列異常點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果Fig. 6 Abnormal point detection results of deformation time series

3)數(shù)據(jù)集劃分:原始變形時(shí)序數(shù)據(jù)剔除掉19組異常值后還剩余725組,選取前675組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,后50組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。訓(xùn)練集用于參與模型參數(shù)和權(quán)重更新;測(cè)試集用于評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)精度高低,判斷模型的泛化能力。

3.3 橋梁變形分量預(yù)測(cè)

3.3.1 EEMD分解變形時(shí)間序列

橋梁結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)存在多尺度效應(yīng),為充分挖掘不同時(shí)間尺度的變形響應(yīng)特征,獲得其演變趨勢(shì)規(guī)律,筆者采用EEMD對(duì)橋梁變形時(shí)間序列進(jìn)行多尺度分解,為提升模型泛化能力,向剔除異常數(shù)據(jù)后的橋梁變形時(shí)間序列加入均勻分布白噪聲。變形時(shí)間序列經(jīng)EEMD自適應(yīng)分解成9個(gè)IMF分量和1個(gè)剩余分量Res,如圖7。

圖7 EEMD分解變形時(shí)間序列結(jié)果Fig. 7 EEMD decomposition results of deformation time series

3.3.2 EEMD-LSTM模型分量預(yù)測(cè)

超參數(shù)和優(yōu)化器等對(duì)搭建的EEMD-LSTM模型預(yù)測(cè)結(jié)果有重大影響。為獲取最優(yōu)的預(yù)測(cè)精度,筆者設(shè)計(jì)了不同的超參數(shù)(神經(jīng)元、批大小等)、回望窗口和優(yōu)化器進(jìn)行組合。經(jīng)模型驗(yàn)證,當(dāng)神經(jīng)元為20個(gè)、批量大小為24、回望窗口為6及Adam優(yōu)化器的組合為最優(yōu)參數(shù)組合,此時(shí)EEMD-LSTM模型對(duì)不同尺度IMF分量和剩余分量Res的預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8。對(duì)IMF分量和Res預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行線性求和,再進(jìn)行反歸一化處理即為橋梁變形的最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖8 IMF分量和剩余分量Res預(yù)測(cè)結(jié)果Fig. 8 Prediction results of IMF and Res

3.4 不同模型結(jié)果對(duì)比分析

為綜合比選各類算法變形預(yù)測(cè)效果,將EEMD-LSTM組合預(yù)測(cè)模型和單一Bayesian模型[19]、支持向量機(jī)SVM模型[20]、LSTM模型進(jìn)行對(duì)比分析。其中:Bayesian模型誤差精度為5×10-4,超參數(shù)α1=α2=λ1=λ2=1×10-6;SVM模型核函數(shù)選linear,正則化系數(shù)c=1;LSTM模型采用和EEMD-LSTM模型相同的超參數(shù)組合。各模型變形預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖9。圖9中:Bayesian模型、SVM模型和LSTM模型都能較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)橋梁變形趨勢(shì),但在變形發(fā)生突變時(shí),這3種模型預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值存在一定誤差。相比于上述這3種模型,EEMD-LSTM模型不僅能很好地預(yù)測(cè)橋梁變形趨勢(shì),且預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值數(shù)據(jù)非常契合,預(yù)測(cè)誤差更小,在預(yù)測(cè)過程中運(yùn)行速度更迅速,魯棒性更好。

圖9 不同模型變形預(yù)測(cè)對(duì)比Fig. 9 Comparison of deformation prediction of different models

在相同實(shí)驗(yàn)條件下,選取ERMS、EMA、EMAP和R2對(duì)各模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行定量對(duì)比,如表2。由表2可知:LSTM模型變形預(yù)測(cè)精度高于SVM和Bayesian模型。對(duì)SVM和Bayesian模型而言,在模型訓(xùn)練時(shí)只能學(xué)習(xí)當(dāng)前時(shí)刻信息,無法連接不同時(shí)刻的變形狀態(tài),從而導(dǎo)致長(zhǎng)期歷史信息會(huì)影響模型預(yù)測(cè)精度,限制了模型預(yù)測(cè)精度的進(jìn)一步提升; LSTM模型訓(xùn)練時(shí)能有選擇性地篩選狀態(tài)信息,對(duì)變形的歷史信息進(jìn)行存儲(chǔ)并加以利用,在變形預(yù)測(cè)時(shí)能獲取前后關(guān)聯(lián)信息,能更好地處理時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

表2 不同模型評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果對(duì)比Table 2 Comparison of evaluation results of different models

EEMD-LSTM模型與Bayesian模型相比:ERMS、EMA和EMAP分別降低了56.86%、58.55%和59.22%,R2提升了20.14%;與SVM模型相比:ERMS、EMA和EMAP分別降低了55.53%、57.02%和58.61%,R2提升了18.51%;與LSTM模型相比:ERMS、EMA和EMAP分別降低了54.57%、56.50%和57.66%,R2提升了17.38%。EEMD-LSTM模型較其他3種模型在預(yù)測(cè)精度上有很大提升,這是因?yàn)闃蛄鹤冃尉哂卸喑叨忍卣?不同尺度變形分量波動(dòng)特征不同,采用單一預(yù)測(cè)模型存在一定局限性,難以識(shí)別其差異性,這就造成預(yù)測(cè)精度難以進(jìn)一步提升。采用EEMD-LSTM模型會(huì)先對(duì)橋梁變形序列在不同時(shí)間尺度上進(jìn)行分解,再在不同時(shí)間尺度變形分量上提取變形特征,契合了橋梁變形的多尺度特性。與單一模型相比,EEMD-LSTM模型充分發(fā)揮了EEMD分解法和LSTM模型在處理時(shí)序數(shù)據(jù)上的優(yōu)勢(shì),在面對(duì)新的變形序列時(shí)可獲得更加穩(wěn)定和精確的預(yù)測(cè)結(jié)果,提升了模型魯棒性和適用性。

4 結(jié) 論

針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)變形的非線性、非平穩(wěn)性及多尺度等特性,筆者提出了一種結(jié)合集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)和長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)的方法,并以武漢沌口長(zhǎng)江大橋?yàn)槔?選取ERMS、EMA、EMAP和R2參數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)該模型進(jìn)行了驗(yàn)證。得出如下結(jié)論:

1)EEMD分解是一種高效的分解時(shí)序數(shù)據(jù)算法,無需提前設(shè)定基函數(shù),可自適應(yīng)地將橋梁變形時(shí)間序列分解得到多個(gè)不同尺度特征變形分量,分解后的各變形分量唯一,可有效消除模態(tài)混疊問題,有利于探究橋梁變形的多尺度變形規(guī)律;

2)與Bayesian模型和SVM模型相比,LSTM模型的橋梁結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)預(yù)測(cè)效果更優(yōu);

3)基于“分解-分量預(yù)測(cè)-集成”的EEMD-LSTM模型能極大地提升橋梁變形響應(yīng)預(yù)測(cè)精度;與LSTM模型相比,ERMS、EMA和EMAP分別降低了54.57%、56.50%和57.66%,R2提升了17.38%。