指向?qū)W習(xí)單元的高中數(shù)學(xué)可視化教學(xué)實踐探究

范云

摘 要：數(shù)學(xué)新授課的教學(xué)一般是以學(xué)科章節(jié)進行，而高三復(fù)習(xí)課旨在為學(xué)生自主構(gòu)建知識體系，在掌握了一般的章節(jié)知識的前提下，將學(xué)習(xí)內(nèi)容前后聯(lián)系，融會貫通，自主整合出解決一類問題的方法和模式，將學(xué)習(xí)過程從學(xué)科章節(jié)的學(xué)習(xí)走向?qū)W習(xí)單元的整體掌握.在此過程中，可視化的教學(xué)工具可以起到很好的輔助作用，幫助學(xué)生構(gòu)建高階思維，完善認知結(jié)構(gòu).

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)單元；可視化教學(xué)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有一定的難度和深度，學(xué)生學(xué)習(xí)困難的主要原因是學(xué)習(xí)內(nèi)容錯綜復(fù)雜，沒自主建構(gòu)知識體系，還停留在老師講授、自己被動接收的狀態(tài).因此，在教授復(fù)習(xí)課時，教師需要把章節(jié)知識重新整合，融合有關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，使得數(shù)學(xué)教學(xué)具備整體性和前瞻性.在此過程中，教師還要注重培養(yǎng)學(xué)生自主整合知識以及綜合分析問題、解決問題的能力.當學(xué)生的探究遇到瓶頸時，需要充分尊重學(xué)生的主體地位，可以借助可視化的教學(xué)工具，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)高階思維，形成自身的知識體系.

1 實踐探究本文以橢圓一章的學(xué)習(xí)為例，橢圓屬于圓錐曲線的一部分，在高考中的考察要求較高，新授課中橢圓的學(xué)習(xí)章節(jié)一般分為橢圓的標準方程、橢圓的幾何性質(zhì)、直線和橢圓的綜合應(yīng)用這三個部分.在復(fù)習(xí)課時，教師需要更新教學(xué)理念，將三個部分的內(nèi)容進行重新整合，不受章節(jié)知識的限制，從中提取出學(xué)生學(xué)習(xí)的難點內(nèi)容進行歸類，比如離心率、定點問題、定值問題等等.其中，最值問題也是難點之一，該問題靈活性、綜合性較強，處理起來涉及到章節(jié)前后知識點的聯(lián)動，因此適合進行單元整合教學(xué).

由于最值問題處理起來的難度較大，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在適當?shù)臅r候進行可視化探索，利用合適的可視化教學(xué)工具更加直觀地進行數(shù)形結(jié)合，突破思維的障礙.常用的可視化教學(xué)工具有思維導(dǎo)圖、幾何畫板、GeoGebra軟件等等，教師需要對其進行對比分析，選擇合適的工具進行使用.由于GeoGebra軟件數(shù)形結(jié)合緊密，功能強大，所以本文在涉及到需要進行可視化的環(huán)節(jié)選擇這款軟件輔助教學(xué).以下是“橢圓中的最值問題”一課的教學(xué)過程及其設(shè)想.

1.3 小結(jié)

綜上所述，上述最值問題的處理過程中涉及到了橢圓的定義、點和橢圓的位置關(guān)系、直線和橢圓的位置關(guān)系，這些內(nèi)容貫穿了整個橢圓章節(jié)的學(xué)習(xí).如果不進行單元整合，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會缺乏著力點，顯得知識點非常分散，也難以總結(jié)出處理這一類問題的通性通法.因此，在高三復(fù)習(xí)課中幫助學(xué)生重構(gòu)學(xué)習(xí)單元至關(guān)重要，這是提升學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要一環(huán).

通過對通性通法的總結(jié)探索，可以發(fā)現(xiàn)，處理最值問題主要分為兩個途徑，分別是代數(shù)法和幾何法.涉及到幾何法的探究時，對學(xué)生的作圖能力、數(shù)學(xué)抽象能力、直觀想象能力要求很高.由于徒手作圖的精確性有偏差，另外不能很好地體現(xiàn)動態(tài)的變化過程，因此，借助可視化的教學(xué)手段，可以更加直觀地探究何時取得最值，突破學(xué)生想象力的瓶頸，更好地幫助學(xué)生自主構(gòu)建認知結(jié)構(gòu).

2 總結(jié)與反思

2.1 深入研究學(xué)習(xí)單元，促進高效復(fù)習(xí)

高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容較多，難度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中若不能發(fā)現(xiàn)前后聯(lián)系，并把問題歸類處理，就會陷入課堂能聽懂，但課后不會解題的尷尬局面.因此，要想實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的突破，老師需要深入研究學(xué)習(xí)單元的內(nèi)容，結(jié)合新課標的理念，對相關(guān)知識點進行有機融合，梳理學(xué)生學(xué)習(xí)過程中會遇到的困難，將困難進行分類，明確教學(xué)目標，找到解決一類問題的通性通法.設(shè)置教學(xué)目標時注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，對思維深度的拓展，讓學(xué)生形成自主的單元學(xué)習(xí)體系.

2.2 利用可視化手段，豐富教學(xué)資源

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，老師輕演示重講授、輕過程重結(jié)果，導(dǎo)致學(xué)生自主思考的能力較弱，不利于長遠的發(fā)展.目前，信息化已經(jīng)漸漸融入日常課堂教學(xué)，數(shù)學(xué)課堂也是如此.由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生抽象能力要求較高，教師可以利用可視化的教學(xué)工具進行輔助教學(xué).

可視化工具很多，老師課前需要做大量的準備工作，厘清不同教學(xué)工具之間的區(qū)別和聯(lián)系，選擇最適合本堂課教學(xué)的可視化工具.需要注意的是，可視化工具的使用上不是越多越好，比如本課中涉及純代數(shù)法的內(nèi)容并沒有進行可視化的展示，因為任何工具在教學(xué)環(huán)節(jié)中都是起輔助作用，當這個環(huán)節(jié)不需要時，不能強行使用，這樣反而會沖淡教學(xué)內(nèi)容，影響教學(xué)效果.

可視化工具在教學(xué)中的恰當使用可以豐富課堂教學(xué)資源，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生更加直觀地理解抽象知識，深化解題思路.最終，幫助學(xué)生發(fā)掘解題規(guī)律，提高學(xué)習(xí)效率.

3 結(jié)束語

高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有著時間緊、內(nèi)容深、難度大的特點.按章節(jié)學(xué)習(xí)已經(jīng)不能完全滿足教學(xué)需求.老師需要對教學(xué)內(nèi)容進行重新整合，針對學(xué)生學(xué)習(xí)的難點進行一一突破.注重前后知識的整體性和連貫性，幫助學(xué)生解題規(guī)律模型化.在學(xué)生遇到學(xué)習(xí)的瓶頸時，借助可視化的教學(xué)工具輔助教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，更好地滿足當代學(xué)生發(fā)展的需求.

參考文獻：

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