0Cr18Ni9Ti-U71Mn摩擦副高速重載磨損行為的數(shù)值模擬

嚴 凱, 王煥煥, 林乃明*, 王振霞, 王瑋華, 曾群鋒

(1.太原理工大學 材料科學與工程學院, 山西 太原 030024;2.中航工業(yè)航宇救生裝備有限公司 航空防護救生技術(shù)航空科技重點實驗室, 湖北 襄陽 441003;3.西安交通大學 機械工程學院, 陜西 西安 710049)

高精尖裝備在諸如極端工況(強沖擊振動、高速重載等)、極端參數(shù)(超大功率/能量、極大/極小尺寸等)和極端環(huán)境(高低溫劇變、高熱流以及強腐蝕等)下服役時，關(guān)鍵零部件的高可靠性和長壽命服役性一直都是機械裝備運維領(lǐng)域關(guān)注的重點[1].火箭橇是在專用軌道上利用火箭發(fā)動機作動力推動火箭滑車高速前進以獲取試驗測試數(shù)據(jù)的動態(tài)試驗裝備[2].相較于試驗速度可達2 926.6 m/s的美國霍洛曼高速測試滑軌(The holloman high speed test track, HH-STT)，我國火箭橇試驗速度僅在1 020.9 m/s左右，突破速度瓶頸是當前亟待解決的問題.相關(guān)研究表明，火箭橇滑塊作為火箭橇與滑軌銜接的重要橋梁，是調(diào)控火箭橇試驗速度和承載能力的主要零部件材料[3-4].國內(nèi)普遍使用的滑塊和滑軌分別為0Cr18Ni9Ti和U71Mn，然而高速重載下(圖1中滑塊受力示意圖)，滑塊和滑軌會發(fā)生劇烈摩擦，以致于產(chǎn)生大量摩擦熱加劇滑塊磨損，制約火箭橇速度的提升，并嚴重威脅試驗安全性[5].因此，開展高速重載條件下火箭橇滑塊干摩擦磨損行為的研究，提出磨損控制技術(shù)，對于保障相關(guān)重大裝備高效和安全運行具有重要意義.

Fig.1 Diagram of rocket sled and force diagram of slide block[5]圖1 火箭橇以及滑塊受力示意圖[5]

傳統(tǒng)的評估火箭橇滑塊干摩擦磨損分析主要是實測試驗手段.Gerasimov等[4]發(fā)現(xiàn)高速滑動后滑塊的彈性模量和硬度等材料力學性能下降，且出現(xiàn)嚴重塑性變形和磨損面材料的燒蝕.王瑋華等[5]以火箭橇試驗后的0Cr18Ni9Ti不銹鋼滑塊為研究對象，對滑塊磨損后的微觀形貌和磨損產(chǎn)物進行分析，結(jié)果表明滑塊表面發(fā)生了磨粒磨損、黏著磨損和氧化磨損，滑塊材料軟化嚴重，耐磨性下降.汪笑鶴等[6]以試驗后的銅合金滑塊為研究對象，發(fā)現(xiàn)材料硬度沿縱截面2.5 mm范圍內(nèi)由表及里呈現(xiàn)下降變化，且滑塊磨損形式為磨粒磨損和黏著磨損.

實測試驗固然是最直觀且可靠的手段，但火箭橇試驗樣本量少、試驗考核難，因此欲借實測試驗手段全方位地揭示滑塊磨損行為及磨損動態(tài)演變過程是極其困難的，但隨著計算機技術(shù)和仿真技術(shù)的成熟，數(shù)值模擬方式成為分析材料摩擦磨損行為的有效途徑，并受到廣泛關(guān)注[7-9].盧銅鋼等[10]通過Archard磨損模型分析了溫度對樞軌間磨損的影響，發(fā)現(xiàn)樞軌間磨損深度隨溫度的升高而增大.Abood[11]利用Ansys軟件研究了接觸面粗糙程度、作用力和接觸面形狀對磨損深度和接觸壓力的影響，發(fā)現(xiàn)粗糙度和作用力對磨損深度或接觸壓力都有積極影響，而接觸面形狀會影響接觸壓力的分布進而促使不同區(qū)域磨損深度發(fā)生變化.基于Ansys，Rajesh等[12]建立了金屬基復合材料的Archard磨損模型，模擬和試驗結(jié)果均表明載荷和滑移距離對材料磨損率的影響更顯著.

火箭橇滑塊和滑軌組成的直線導軌作為關(guān)鍵的支撐和引導運動零部件，滑塊接觸區(qū)域所輸出的磨損深度以及接觸壓力等磨損行為對服役生產(chǎn)有很大的影響，但基于模擬手段對滑塊磨損行為及磨損動態(tài)演變過程鮮有研究.為此，本文中以國內(nèi)火箭橇普遍采用的0Cr18Ni9Ti不銹鋼滑塊和U71Mn鋼軌鋼滑軌為研究對象，構(gòu)建干摩擦條件下材料的磨損模型，首先進行預模擬分析確定了最大時間子步(Maximum time step,MTS)、磨損時間等參數(shù)以及網(wǎng)格劃分，其次基于優(yōu)化了的參數(shù)和網(wǎng)格劃分進行高速重載磨損模擬，最后從滑塊磨損深度和接觸壓力角度厘清速度和載荷對磨損行為的影響.

1 計算理論與模型建立

1.1 Archard磨損模型理論

Archard磨損模型廣泛適用于黏著磨損、磨料磨損以及疲勞磨損等各類磨損環(huán)境，許多情況下通過該模型模擬的磨損分布與試驗觀察結(jié)果相吻合[13-14]，因此Archard磨損模型可以用于高速重載下滑塊磨損過程的刻畫.該模型通用形式如下所示：

式中：V和s分別為磨損體積(m3)和滑動距離(m)；FN和H分別為載荷(N)和接觸對中較軟材料的硬度；K為無量綱磨損系數(shù).假設(shè)在接觸面積ΔA(m2)內(nèi)，dt時間(s)增量下磨損深度(m)為dh，此時dV=ΔA·dh，以n代表接觸壓力Pc對磨損率的影響指數(shù)，則式(1)變?yōu)閇15]

研究表明，滑動速度對磨損也有一定的影響[16-17]，因此在Ansys中以m代表速度v對磨損率的影響指數(shù)[18]，進而根據(jù)式(2)可以推導出：

若將整個磨損過程離散為N個載荷步，每個載荷步又離散為若干個時間子步.圖2所示為離散化磨損過程中載荷步和MTS的關(guān)系，其中每個MTS都會進行迭代收斂計算(即完成力和位移的收斂判斷).

Fig.2 Schematic diagram of load step and MTS圖2 載荷步和MTS示意圖

那么當速度一定時，離散化單元的第i個節(jié)點位置在第j次磨損(即tj時刻)時的磨損深度為

磨損后導致節(jié)點位置發(fā)生改變，故某節(jié)點沿磨損深度的變化表現(xiàn)為該節(jié)點沿垂直于滑移方向的磨損深度變化.整個磨損仿真模擬過程如圖3所示.

Fig.3 Flow chart of wear simulation圖3 磨損仿真模擬流程圖

1.2 彈塑性變形理論

0Cr18Ni9Ti材料所受到的應力未達到屈服強度值(220 MPa)就會發(fā)生塑性變形[19]，且高載荷下考慮材料的彈塑性變形是必要的[20]，故本文中引入彈塑性變形理論進行模擬.雙線性等向強化模型作為一種典型的彈塑性材料模型，在金屬材料塑性加工和高速碰撞等力學響應問題分析方面應用廣泛，尤其是在有限元分析中常常通過定義切線模量為彈性模量的1/10或1/20對材料的彈性行為和塑性行為加以分析[21].本文中取滑塊材料切線模量為其彈性模量的1/20.

1.3 有限元模型

研究發(fā)現(xiàn)高速重載工況下0Cr18Ni9Ti滑塊磨損面至縱向1.6 mm范圍內(nèi)力學性能會出現(xiàn)波動[5]，綜合考慮模擬計算量和模型網(wǎng)格量，兼顧模型簡化和吻合實際，采用Ansys workbench中Design modeler模塊建立了干摩擦滑動三維幾何模型.模型中以0Cr18Ni9Ti不銹鋼為滑塊材料，建模厚度約為1.6 mm的兩倍，即尺寸為11 mm×7 mm×3 mm，而滑軌材料U71Mn鋼軌鋼不作為主要研究對象，厚度與滑塊一致，并設(shè)置約束條件和接觸摩擦系數(shù)0.3[22]，如圖4所示.材料力學性能參數(shù)列于表1中[23-24].

表1 材料的力學性能Table 1 Mechanical properties of material

Fig.4 3D model and constraint settings圖4 三維模型及約束設(shè)置

1.4 磨損系數(shù)K值

已有研究表明[25]，0Cr18Ni9Ti-GCr15摩擦副在載荷10 N、轉(zhuǎn)速224 r/min、旋轉(zhuǎn)半徑10 mm下磨損30 min后，0Cr18Ni9Ti的磨損率為4.85×10-6mm3/(N·m)，根據(jù)公式(1)可計算磨損系數(shù)為9.365×10-6.

相較于0Cr18Ni9Ti-GCr15摩擦副中兩種材料的硬度差，0Cr18Ni9Ti-U71Mn摩擦副中兩種材料的硬度差更低，故相同摩擦參數(shù)下0Cr18Ni9Ti-U71Mn摩擦副應比0Cr18Ni9Ti-GCr15摩擦副具有更少的體積磨損[26]，以致于根據(jù)文獻[25]所計算出的磨損系數(shù)K值偏大.然而，一方面由于該值吻合了K在10-5～10-7的普遍取值范圍[27]，另一方面是在高速重載條件下火箭橇滑塊材料不可避免的會發(fā)生較大的磨損，因此可近似認為0Cr18Ni9Ti-U71Mn摩擦副的K值為9.365×10-6.

2 數(shù)值模擬與模擬分析

2.1 預模擬

Ansys有限元磨損分析中H以MPa為單位進行輸入需要注意，由文獻[25]知0Cr18Ni9Ti硬度為197 HV0.2，故取H≈1931 MPa.網(wǎng)格劃分是幾何結(jié)構(gòu)離散化的唯一途經(jīng)，是有限元分析中重要的前處理步驟.圖5所示為網(wǎng)格劃分示意圖，獲得730 385個節(jié)點和148 022個網(wǎng)格.本研究中滑塊與滑軌的接觸區(qū)域是磨損的主要區(qū)域，為了更加準確地模擬磨損過程，對該區(qū)域的網(wǎng)格進行了加密處理，圖4(d)所示為該區(qū)域的網(wǎng)格劃分，其網(wǎng)格質(zhì)量為0.941，而接近該區(qū)域的網(wǎng)格劃分如圖4(b)所示，網(wǎng)格質(zhì)量為0.975.網(wǎng)格質(zhì)量越好，越有利于模擬過程中準確收集該區(qū)域的磨損信息，結(jié)果越精確.

Fig.5 Finite element mesh generation: (a) the overall mesh; (b) the mesh near the contact area of the slider and the mesh in part of the track; (c) the mesh far from the contact area of the slider; (d) the mesh in the contact area of the slider and the track圖5 有限元網(wǎng)格劃分：(a)整體網(wǎng)格；(b)滑塊靠近接觸區(qū)域的網(wǎng)格以及滑軌部分區(qū)域網(wǎng)格；(c)滑塊遠離接觸區(qū)域的網(wǎng)格；(d)滑塊與滑軌相接觸區(qū)域的網(wǎng)格

磨損時間從0 ms開始計算，并設(shè)置MTS為0.002 ms，預模擬了承載1 kN的滑塊以340 m/s在滑軌上運行4.0 ms的磨損狀況.圖6所示為預模擬獲得的接觸壓力-時間關(guān)系曲線.由圖6可知，0～1.0 ms內(nèi)接觸壓力劇烈變化，在1.0 ms時最大接觸壓力趨于收斂為27.5 MPa，之后在1.0～4.0 ms內(nèi)以微弱的起伏變化逐漸下降.這歸因于模擬計算初始會傳遞較大的力以及滑移距離的變化，導致接觸壓力僅僅在短時間內(nèi)就有較大的波動，此后滑塊底部不斷磨損且接觸面積增大，受到更大的反向載荷支撐，接觸壓力反而減小[28].

Fig.6 Variation curve of contact pressure圖6 接觸壓力的變化曲線

與接觸壓力變化相關(guān)的是磨損體積的變化，圖7所示為滑塊在滑動過程中磨損體積的變化曲線，該曲線表現(xiàn)出了典型的計算體積損失變化，其斜率可以給出體積磨損率.盡管磨損體積不大，但仔細觀察可以看到一些細微的特征，即0～0.5 ms內(nèi)曲線出現(xiàn)了振蕩，這是由于對滑塊施加瞬間的載荷而產(chǎn)生的慣性效應引起的，一旦滑塊中的載荷傳遞穩(wěn)定時，體積磨損率就會穩(wěn)定，并顯示平滑的變化.

Fig.7 Variation curve of wear volume圖7 磨損體積的變化曲線

0～0.5 ms內(nèi)的體積磨損率約為1.66×10-3mm3/ms，而在1.0～4.0 ms內(nèi)，約為1.64×10-3mm3/ms，表明初始慣性效應會引起較大的磨損率，這與接觸壓力的劇烈變化是密不可分的，反映了高速下滑塊磨損深度在極短的時間內(nèi)就發(fā)生了改變.

整個磨損過程中力以及位移的迭代收斂情況如圖8所示，發(fā)現(xiàn)每個載荷步都實現(xiàn)了收斂(圖中虛線為載荷步收斂位置，1個載荷步為1.0 ms)，且總共進行了6 029次迭代計算，此外整個磨損過程中位移在第2.0 ms時間內(nèi)完全實現(xiàn)了收斂(紫色位移收斂值曲線在天藍色位移標準曲線之下)，而力始終處于迭代收斂計算(紫色力收斂值曲線在天藍色力標準曲線上下浮動).基于前述分析知1.0 ms時間內(nèi)接觸壓力變化極其不穩(wěn)定，至2.0 ms時接觸壓力以及磨損體積趨于平穩(wěn)變化，且從圖8中可見2.0 ms時(迭代次數(shù)3 010次)就顯示位移已完全收斂，因此可以認為在3 000次左右迭代計算，即2.0 ms時間內(nèi)，就已經(jīng)導致單位時間內(nèi)增加的磨損體積已經(jīng)足夠小，此后在長時間的穩(wěn)定磨損階段對磨損的發(fā)展不再構(gòu)成重大影響.這也進一步表明了以0.002 ms最大時間子步進行計算可以很好的兼顧來自接觸力學求解器快速變化的載荷，能夠獲得具有代表性的磨損結(jié)果.

Fig.8 Iterative convergence diagram of force and displacement圖8 力和位移的迭代收斂圖

2.2 速度及載荷因素模擬分析

預模擬分析結(jié)果對模型的修正以及網(wǎng)格優(yōu)化提供了指導，如圖9所示，滑塊與滑軌均劃分為具有二十節(jié)點的可變形的SOLID186固體單元.滑塊是主要研究對象，為了提升計算效率且規(guī)避因磨損帶來的接觸面網(wǎng)格變化，相比于預模擬時減少了滑塊的網(wǎng)格數(shù)量和節(jié)點數(shù)量，網(wǎng)格數(shù)量減少意味著接觸面網(wǎng)格尺寸增大，產(chǎn)生的磨損不足以使網(wǎng)格發(fā)生較大變化.同時提升了滑塊整體的網(wǎng)格質(zhì)量，處理后，滑塊的網(wǎng)格數(shù)量為25 500，節(jié)點數(shù)量少于510 000，網(wǎng)格質(zhì)量為0.97.

Fig.9 Modelling by Ansys圖9 Ansys有限元建模

采用三維非線性面對面“接觸對”單元模擬不同時刻兩表面間接觸面的非線性行為，滑塊底部作為接觸、滑動以及可變形的面被定義為接觸面(CONTA174)，而滑軌頂部為可變形的面被定義為目標面(TARGE170).依預模擬結(jié)果，模擬時間設(shè)置為2.0 ms，MTS為0.002 ms，模擬分析不同速度和不同載荷下的磨損深度數(shù)據(jù)列于表2中，其余設(shè)置與預模擬相同.

表2 速度和載荷的設(shè)置Table 2 Setting of speed and load

2.2.1 恒定340 m/s速度下的摩擦磨損分析

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，進行了沿X軸方向、恒定速度340 m/s、載荷分別為2、3和4 kN時的磨損行為模擬.通過自定義CONTA174接觸面，可以得到磨損體積隨時間的變化曲線，如圖10所示.從圖10中可知，在2.0 ms時，載荷分別為2、3和4 kN對應的磨損體積為6.6×10-3、9.9×10-3和13.2×10-3mm3，單位時間內(nèi)的體積磨損率依次為3.3×10-3、4.95×10-3和6.6×10-3mm3/ms.表明隨著載荷增大，材料的摩擦磨損會更加嚴重.

Fig.10 Change of wear volume at constant velocity圖10 恒定速度下磨損體積的變化

在1.1中闡述過磨損深度與某一節(jié)點磨損深度之間的相關(guān)性，因此值得注意的是，Ansys workbench中輸出的沿指定方向磨損深度的變化實質(zhì)上是沿該方向上磨損深度的變化.圖11所示為在恒定速度340 m/s、載荷為3 kN以及磨損時間為2.0 ms的條件下滑塊接觸面分別沿X和Z軸方向的磨損深度，發(fā)現(xiàn)滑塊沿X以及Z軸方向的磨損深度相比于圖12中沿Y軸方向的磨損深度要低4～5個數(shù)量級，可見滑塊接觸面沿Y軸方向的磨損深度是總磨損深度的決定性因素，因此本文中不對沿其他方向磨損深度的變化進行探討.實際上建模初始改變空間軸的方向，則可以計算出指定方向上的磨損深度.

Fig.11 The wearing depth of the contact surface when the speed was 340 m/s, the load was 3 kN and the wear time was 2.0 ms:(a) along X axis; (b) along Z axis圖11 速度為340 m/s、載荷為3 kN和磨損時間為2.0 ms時接觸面的磨損深度：(a) 沿X軸方向；(b) 沿Z軸方向

Fig.12 Wearing depth of slider contact surface along Y axis when the velocity was 340 m/s: (a～b) 2 kN; (c～d) 3 kN; (e～f) 4 kN圖12 速度為340 m/s時滑塊接觸面沿Y軸方向的磨損深度：(a～b) 2 kN；(c～d) 3 kN；(e～f) 4 kN

沿Y軸方向的磨損深度如圖12所示，比較不同載荷下滑塊沿著Y軸方向的磨損深度可以發(fā)現(xiàn)，滑塊前端始終是磨損最嚴重的區(qū)域(圖12中紅色方框區(qū)域)，顯然，磨損深度較大的區(qū)域之間還存在低磨損深度的區(qū)域(圖12中藍色線框區(qū)域).從云圖變化來看，隨著載荷的變化，干滑動過程中磨損深度較大區(qū)域未見明顯改變，但比較圖12(a)、(c)和(e) (t=1.0 ms)可以發(fā)現(xiàn)最大磨損深度從8.854 8×10-5增至1.770 8×10-4，最小磨損深度也從2.276 7×10-5微弱增至4.552 9×10-5，同樣地在圖12(b)、(d)和(f) (t=2.0 ms)中最大磨損深度從1.695 3×10-4增至3.390 3×10-4，最小磨損深度也有所增加，從4.659 7×10-5增至9.318 4×10-5，可見沿Y軸方向的磨損深度隨載荷的增加而上升，而2.0 ms時的磨損深度較1.0 ms時增幅不大，故云圖無明顯變化.

圖13所示為速度340 m/s時載荷對接觸面平均接觸壓力影響的等高線圖，可以發(fā)現(xiàn)，平均接觸壓力隨著載荷的增加而增加，而相同載荷下，平均接觸壓力隨著滑移距離的增加呈現(xiàn)出先增加后減少.由于干摩擦滑動并非理想情況下連續(xù)平穩(wěn)的滑動，故此在模擬中表現(xiàn)為1個物體在另外1個物體表面滑移距離不斷增加的斷續(xù)的滑動過程，易發(fā)生振動現(xiàn)象，使得每一時刻接觸面與目標面之間的接觸狀態(tài)都是在變化的[29].有限元分析中可以將接觸狀態(tài)分為不完全接觸和完全接觸[18].因此，在0.5 ms時由于施加瞬間載荷產(chǎn)生了慣性效應導致平均接觸壓力較低，此后接觸壓力因載荷傳遞穩(wěn)定而增加，但載荷會優(yōu)先集中到完全接觸的區(qū)域而形成高壓力區(qū)，隨著滑動持續(xù)增加即發(fā)生持續(xù)性磨損過程，不完全接觸的區(qū)域就會逐漸變?yōu)橥耆佑|，分擔高壓力區(qū)所承受的載荷，就會引起平均接觸壓力減小[30].

Fig.13 Contour map of the influence of load on the average contact pressure of the contact surface when the velocity is 340 m/s圖13 速度為340 m/s時載荷對接觸面平均接觸壓力影響的等高線圖

速度為340 m/s時載荷對滑塊接觸面的接觸壓力影響如圖14所示，從圖14(a) (c)和(e) (t=1.0 ms)或圖14(b)、(d)和(f) (t=2.0 ms)可以看出，接觸面的接觸壓力均表現(xiàn)出明顯的前端效應[31]，并與沿Y軸方向磨損深度的變化趨勢相同，均是隨載荷增大而增大，且高壓力區(qū)意味著磨損深度較深，低壓區(qū)意味著磨損深度較淺.另外，根據(jù)對比圖14(a～b)或圖14(c～d)或圖14(e～f)可以發(fā)現(xiàn)，隨著滑移距離的增加，滑塊前端的接觸壓力由均勻性平整演變?yōu)閿嗬m(xù)性集中，這將使得摩擦表面產(chǎn)生大量磨損磨粒，造成三體磨損并形成犁溝，進一步加劇磨損，反映了在高速重載情況下持續(xù)性磨損會導致摩擦副最先在前端部位失效.同時低壓力區(qū)域范圍在縮小(圖中深藍色區(qū)域)，較高壓力區(qū)域逐漸成為最大接觸壓力區(qū)(圖中黑色橢圓區(qū)域)，且持續(xù)性磨損致使接觸面積變大導致了最大接觸壓力隨著磨損時間的延長而逐漸降低[28].低壓力的邊緣區(qū)域又會因為磨損增加向高壓力區(qū)轉(zhuǎn)變，分擔載荷在高壓力區(qū)的集中，即表現(xiàn)為低壓力區(qū)域縮小[30].

Fig.14 Contact pressure nephogram of slider contact surface when the velocity was 340 m/s: (a～b) 2 kN;(c～d) 3 kN; (e～f) 4 kN圖14 速度為340 m/s時滑塊接觸面的接觸壓力云圖：(a～b) 2 kN；(c～d) 3 kN；(e～f) 4 kN

第1.0 ms內(nèi)接觸壓力變化不穩(wěn)定，因此以第2.0 ms接觸壓力作分析，即由圖14(b)、(d)和(f)可知不同載荷下最大接觸壓力分別為35、53和71 MPa，即18 MPa/1 kN.工程上依據(jù)材料屈服(或局部屈曲)時荷載最大為設(shè)計理念[32]，那么不考慮應變硬化可認為0Cr18Ni9Ti滑塊臨界載荷值約為12 kN.

總體來看，由于滑塊在高速滑動下有向前下傾的趨勢，最大磨損深度區(qū)域與最大接觸壓力區(qū)域均位于滑塊前端，表現(xiàn)出明顯的前端效應，將導致滑塊前端較其他區(qū)域的磨損更為嚴重.接觸面最大接觸壓力與最小接觸壓力之間的差值也在不斷減小，這表明隨著滑移距離的增加，接觸面的磨損將從一開始的局部嚴重磨損向穩(wěn)定的磨損轉(zhuǎn)變.

2.2.2 恒定3 kN載荷下的摩擦磨損分析

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)，進行了恒定載荷為3 kN，速度分別為300、340和380 m/s時的磨損行為模擬.同樣地，在結(jié)果分析中自定義CONTA174接觸面，可以得到圖15所示的磨損體積隨時間的變化曲線.從圖15中可以看出，在2 ms時間內(nèi)，速度為300、340和380 m/s時對應的磨損體積分別為8.7×10-3、9.9×10-3和11.1×10-3mm3，即單位時間內(nèi)的體積磨損率依次為4.35×10-3、4.95×10-3和5.55×10-3mm3/ms.

Fig.15 Change of wear volume at constant load圖15 恒定載荷下磨損體積的變化

圖16所示為在不同速度下t=1.0 ms以及t=2.0 ms時接觸面沿Y軸方向的磨損變化云圖，由圖可知，在恒定載荷以及不同速度下接觸面的磨損演變情況.從圖16中可以看出，前端效應始終存在，即滑塊前端仍然是磨損最嚴重的區(qū)域.

Fig.16 Wear of slider contact surface along Y axis When the load is 3 kN: (a～b) 300 m/s; (c～d) 340 m/s; (e～f) 380 m/s圖16 載荷為3 kN時滑塊接觸面沿Y軸方向的磨損深度：(a～b) 300 m/s；(c～d) 340 m/s；(e～f) 380 m/s

在圖12和圖14中，恒定速度、不同載荷時前端效應區(qū)域幾乎沒有明顯變化，而圖16中明顯看到恒定載荷時，前端效應區(qū)域隨著速度的增加而擴大，這是由于單位時間內(nèi)滑移距離隨速度的增加而增加，致使滑塊磨損更早進入穩(wěn)定階段，而載荷增加不利于磨損階段的轉(zhuǎn)變.且從圖16(a)、(c)和(e) (t=1.0 ms)或圖16(b)、(d)和(f) (t=2.0 ms)可以發(fā)現(xiàn)，同一時刻下滑塊磨損深度隨速度的增加而緩慢上升，這主要是單位時間內(nèi)滑動距離的增加緩慢所導致的.與前端效應區(qū)域擴大不同的是，低磨損深度的區(qū)域隨速度的增加而增加，原因是不完全接觸區(qū)域因速度增加而增加，降低了接觸區(qū)域的接觸壓力，使得接觸區(qū)域所受摩擦力減小，進而擴大了低磨損深度的區(qū)域范圍.

載荷3 kN時速度對接觸面平均接觸壓力影響的等高線圖如圖17所示，可見速度對平均接觸壓力的影響并不像載荷對平均接觸壓力的影響一樣具有很強的規(guī)律性.原因在于隨著速度的增加，接觸區(qū)域的接觸狀態(tài)隨滑移距離的增加而不斷變化，當接觸狀態(tài)多數(shù)處于不完全接觸時會導致平均接觸壓力降低，若多數(shù)為完全接觸時平均接觸壓力升高.從變化趨勢來看，同一速度下平均接觸壓力均是呈現(xiàn)出先升后降，速度為300 m/s時上升趨勢最明顯.此外，對比t=1.5 ms到t=2.0 ms時可以發(fā)現(xiàn)，隨著速度的增加，平均接觸壓力的降低趨勢明顯，緩解了磨損的加劇，這表明增加速度有利于初始磨損階段向穩(wěn)定磨損階段的發(fā)展.

Fig.17 Contour map of the influence of velocity on the average contact pressure of the contact surface when the load is 3 kN圖17 載荷為3 kN時速度對接觸面平均接觸壓力影響的等高線圖

載荷為3 kN時，速度對滑塊接觸面接觸壓力的影響如圖18所示.由圖18(a)、(c)和(e) (即t=1.0 ms時)可見最大接觸壓力從81.574降至74.344 MPa，同樣地在圖18(b)、(d)和(f) (即t=2.0 ms時)中可見最大接觸壓力從63.512降至53.783 MPa，原因在于恒定載荷、速度增加時會引起接觸面與目標面之間的振動不穩(wěn)定，造成實際單位時間內(nèi)相對運動方向上的接觸面積減小，即向不完全接觸轉(zhuǎn)變，降低了接觸壓力.因此在圖中表現(xiàn)為低壓力區(qū)(藍色區(qū)域)隨著速度的增加而擴大，而圖中標識為藍色橢圓的低壓力區(qū)因高速下振動現(xiàn)象的緣故出現(xiàn)向滑塊后端偏移的現(xiàn)象.

Fig.18 Contact pressure nephogram of slider contact surface when the load is 3 kN: (a～b) 300 m/s;(c～d) 340 m/s; (e～f) 380 m/s圖18 載荷為3 kN時滑塊接觸面的接觸壓力云圖：(a～b) 300 m/s；(c～d) 340 m/s；(e～f) 380 m/s

另外，比較圖18(a～b)或圖18(c～d)或圖18(e～f) (即載荷與速度都一定時)可以看出高壓力區(qū)范圍擴大，低壓力區(qū)范圍縮小，這是由于滑移距離的增加引起接觸面發(fā)生持續(xù)性磨損，致使接觸面積不斷變大從而引起了最大接觸壓力減小，最小接觸壓力略微增加[31].由圖17 可以看出平均接觸壓力并未因高壓力區(qū)范圍的擴大而增加，而是降低的；圖18(c～d)則提供了佐證，即最大接觸壓力的降低程度遠遠大于最小接觸壓力的增加程度，平均接觸壓力降低.

2.3 模擬驗證

高速重載動態(tài)磨損過程極其復雜，難以滿足必要的試驗條件，通過試驗直接驗證本文中的結(jié)論將是1個充滿困難的任務(wù).在Archard磨損理論受廣泛認可的情況下，可以在一定程度上反映本文中磨損結(jié)果的正確性，且磨損面的表面形態(tài)容易表征，因此本文中主要通過與相關(guān)文獻中的數(shù)據(jù)進行比較來驗證模擬的準確性.

在圖12或圖16中均可發(fā)現(xiàn)滑塊前端、中部以及后端沿Y軸方向的磨損是嚴重的.第2.0 ms時磨損深度已經(jīng)穩(wěn)定，同時考慮到載荷是影響磨損的重要因素，故以340 m/s、載荷4 kN為例[圖12(f)]，滑塊磨損程度：前端(3.390 3×10-4)>中部(2.633 9×10-4)>后端(2.066 5×10-4)，這與文獻[33]通過對試樣厚度測量驗證的結(jié)果是完全一致的，滑塊初始厚度為14.7 mm，經(jīng)過磨損后其前、中、后部的厚度分別為12.9、14.4和14.5 mm.該結(jié)果在文獻[34]中也顯示出一致性.

另外，在圖14或圖18中因持續(xù)性磨損致使滑塊前端的接觸壓力由均勻性平整演變?yōu)閿嗬m(xù)性集中，這易導致應力集中，使得磨損面產(chǎn)生的磨粒促使犁溝的形成.這與文獻[5]通過對試樣前端磨損面的微觀形貌的分析結(jié)果是高度相符的.圖19所示為本文中模擬結(jié)果與文獻中實際結(jié)果的對比示意圖，可以發(fā)現(xiàn)，圖19(a)中A'、C'、E'高壓力區(qū)范圍更大，且越靠近滑塊最前端時接觸壓力越集中，甚至出現(xiàn)尖端區(qū)域，這將使得A'、C'、E'區(qū)域受較長時間的高壓力集中作用，導致磨粒出現(xiàn)，而實際結(jié)果的分析發(fā)現(xiàn)A、C和E區(qū)域由于磨粒磨屑的產(chǎn)生導致出現(xiàn)深淺不一的犁溝磨痕或溝槽，這與本文中模擬結(jié)果中A'、C'和E'壓力集中易導致磨粒產(chǎn)生是相呼應的.同樣地可發(fā)現(xiàn)，圖19(a)中B'、D'高壓力區(qū)范圍小，且沿滑動方向表現(xiàn)為均勻性，這將導致該區(qū)域整體受力均勻，不至于產(chǎn)生大量磨粒，這與文獻中對B、D區(qū)域出現(xiàn)塊狀磨屑堆積的分析相吻合.

Fig.19 Comparison of the simulation results in this paper and the actual results in Ref [5]: (a) the amplification schematic diagram of the front-end local area in Fig.14(f); (b) SEM micrograph of the microstructure of the local wear surface at the front end of the specimen in Ref [5]圖19 本文中模擬結(jié)果與文獻[5]中實際結(jié)果的比較：(a)圖14(f)中前端局部區(qū)域放大示意圖；(b)文獻[5]中試樣前端局部磨損面微觀形貌的SEM照片

Archard磨損模型應用廣泛，本文中通過模擬和試驗對比發(fā)現(xiàn)滑塊磨損面模擬結(jié)果和試驗結(jié)果在磨損趨勢和表面形貌分析上都呈現(xiàn)出一致性，驗證了此模型能夠預測局部區(qū)域是否存在磨損風險的合理性.

3 結(jié)論

利用Ansys有限元模擬軟件并嵌入Archard磨損程序代碼和定義的彈塑性變形模型，模擬了由0C18Ni9Ti不銹鋼滑塊材料與U71Mn鋼軌鋼滑軌材料組成的摩擦副在速度大于300 m/s、載荷大于1 kN時的干摩擦磨損行為，研究了載荷和速度對火箭橇滑塊磨損行為的影響.主要結(jié)論如下：

a.載荷和速度均是影響滑塊磨損深度的主要因素，磨損深度隨二者的增加而增大.在本文研究水平范圍內(nèi)，速度對滑塊磨損深度的影響并不顯著，但速度增加會促進磨損更早進入平穩(wěn)磨損階段；相反滑塊磨損深度隨載荷的增加而顯著上升，但載荷增加不利于磨損階段的改變；此外不考慮應變硬化時滑塊的極限承載為12 kN.

b.恒定速度或恒定載荷下的接觸壓力分布，都存在明顯的前端效應，前端出現(xiàn)高應力集中，將使得火箭橇滑塊最先在前端區(qū)域出現(xiàn)嚴重磨損，這與相關(guān)文獻分析是一致的，因此Archard磨損模型能夠合理預測局部區(qū)域存在磨損風險.

c.數(shù)值模擬能夠基于火箭橇滑塊的服役條件(載荷、速度等)以及火箭橇滑塊的力學性能參數(shù)計算滑塊磨損深度并預測嚴重磨損區(qū)域，這將對解決火箭橇滑塊的干摩擦磨損性能、進而提高試驗速度的制約等一系列問題提供一定的指導.

d.本仿真模擬過程對接觸面粗糙度、材料性能參數(shù)與溫度相關(guān)、摩擦生熱等其他因素的考慮不夠全面，尚且不能全方位地描述整個磨損過程，但對磨損過程的預測是適用的，可為后續(xù)的深入研究提供一種可靠有效的方法.