李有德, 昝風(fēng)彪, 趙志剛, 鄧俊飛

(1. 青海民族大學(xué) 實驗室與設(shè)備管理中心,西寧 810007;2. 蘭州交通大學(xué) 機電工程學(xué)院,蘭州 730070)

推力矢量技術(shù)(Technical of vector control,TVC)是指飛行器的動力推進裝置,除了為飛行器提供向前飛的推力外,還能控制噴管或尾噴氣流的偏轉(zhuǎn)來產(chǎn)生不同方向的推力分量,代替原飛行器的操縱舵面或加強飛機的操縱能力,為飛機做俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)等姿態(tài)時提供額外的力矩,以此對飛機飛行進行實時控制的技術(shù)[1]。推力矢量飛行可通過控制安裝在發(fā)動機尾部的矢量噴管偏轉(zhuǎn)來改變發(fā)動機產(chǎn)生推力的方向,以此來改變飛機飛行姿態(tài)[2]。軸對稱矢量噴管(Axialsymmetric vectoring exhaust nozzle, AVEN)是可實現(xiàn)尾噴氣360°轉(zhuǎn)動的推力矢量噴管,是由美國GE公司在1988年首次提出,該噴管對飛機、發(fā)動機主機的改裝要求小,具有簡單、輕質(zhì)、費用低的優(yōu)點[3]。AVEN是隨著A8/A9環(huán)位姿變化而變化的復(fù)雜空間機構(gòu),其中噴氣在A8段不存在偏轉(zhuǎn),尾噴氣的的偏轉(zhuǎn)是在A9出口截面實現(xiàn)[4]。目前國外有GE公司、歐洲、印度、日本、西班牙以及以色列在研究這項前沿技術(shù),公開資料中以尺寸和外形對噴管性能的影響為研究熱點,文獻[5]設(shè)計了軸對稱矢量噴管的基本結(jié)構(gòu),本次設(shè)計結(jié)構(gòu)中A8、A9擴張調(diào)節(jié)片部分以此結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ);文獻[6]研究了噴嘴尺寸對火箭發(fā)射火焰長度的影響;文獻[7]研究了三維外形對喉道流體注入和推力矢量控制的影響。在國內(nèi),文獻[8]研究了注氣流量、角度、噴管擴張角對噴管流動和內(nèi)特性的影響;文獻[9]建立了AVEN驅(qū)動機構(gòu)空間運動數(shù)學(xué)模型并進行了多目標優(yōu)化;文獻[10]對三環(huán)驅(qū)動軸對稱推力矢量噴管逆運動學(xué)進行了研究,分析了常溫情況三環(huán)機構(gòu)的運動規(guī)律;文獻[11]對軸對稱矢量噴管噴口進行了Lagrange動力學(xué)分析研究;文獻[12]對冷態(tài)軸對稱矢量噴管非矢量狀態(tài)運動學(xué)進行了研究,為噴管的收擴控制提供了量化依據(jù);文獻[13]進行了軸對稱矢量噴管運動機構(gòu)多學(xué)科耦合仿真研究,并開發(fā)了優(yōu)化程序。

現(xiàn)階段研究對象主要為常溫下理想的AVEN模型,相關(guān)驗證結(jié)論以虛擬仿真模型為依據(jù),但在矢量噴管實體機構(gòu)中存在零件加工誤差和運動副間隙等因素,這些因素會對喉道面積大小產(chǎn)生直接影響,從而進一步對發(fā)動機的轉(zhuǎn)差、裕度、渦輪進口溫度、推力、耗油率等產(chǎn)生限制[14-15],因此對矢量噴管喉道進行運動學(xué)精度分析并搭建實驗平臺進行驗證具有很重要的現(xiàn)實意義。

本文以軸對稱矢量噴管為研究對象,設(shè)計了三環(huán)連桿驅(qū)動AVEN虛擬與實體模型,對喉道進行運動學(xué)精度分析,通過虛擬仿真和實體實驗平臺進行實驗,驗證了模型的正確性,為進一步研究矢量噴管控制奠定一定基礎(chǔ)。

1 三環(huán)連桿AVEN控制原理

1.1 三環(huán)機構(gòu)

在本次AVEN設(shè)計方案中A8環(huán)(內(nèi)環(huán))與A9環(huán)(外環(huán))按照圖1所示通過一個中環(huán)連接,其中部件1、2、3、4均為圓柱軸銷,內(nèi)環(huán)與中環(huán)、中環(huán)與外環(huán)之間各由兩個對稱分布的圓柱軸銷連接,該兩組4個圓柱銷互成90°安裝。這樣,外環(huán)相對于內(nèi)環(huán)就可作俯仰和偏航運動,而內(nèi)環(huán)只有一個自由度即只能沿機閘軸線平移,經(jīng)過虛擬仿真裝配后,三環(huán)機構(gòu)如圖2所示。

圖1 三環(huán)連接方式

圖2 三環(huán)傳動虛擬裝配

由于A8環(huán)只能沿機閘軸線平移,當(dāng)A9環(huán)偏轉(zhuǎn)時,由三環(huán)連成的萬向節(jié)形式可以保證A9環(huán)與A8環(huán)始終同心即實現(xiàn)良好的定心功能,這也是本方案最突出的一個優(yōu)點。

1.2 噴氣控制部分

本次方案的噴氣控制部分機構(gòu)簡圖如圖3所示,機架7代表噴管機閘部分,與A8調(diào)節(jié)片5在A處鉸接。r0、rA8、rA9分別代表機閘末端半徑、A8喉道半徑、A9噴口半徑。

圖3 收斂擴張部分機構(gòu)簡圖

當(dāng)矢量噴管進行非矢量收擴時,4個作動筒進行同步伸縮,由于內(nèi)環(huán)與中環(huán)、中環(huán)與外環(huán)之間各由兩個對稱分布的圓柱軸銷連接,該兩組4個圓柱銷互成90°安裝,所以三環(huán)之間相對靜止,同步沿機閘軸線平移,原動件1可同時表示A8環(huán)和A9環(huán),且A8拉桿6與A8環(huán)鉸接在C處,A9拉桿與A9環(huán)鉸接在D處。A8拉桿6的兩端B和C分別與收斂調(diào)節(jié)片B端、A8環(huán)C端鉸接。當(dāng)A8環(huán)與A9環(huán)通過作動筒推動沿機閘的軸線平移運動時,通過A8拉桿6帶動了A8片5繞其與機閘鉸接端A轉(zhuǎn)動,即鉸接點G產(chǎn)生縱向位移從而控制rA8變化即A8喉道面積變化。

圖4對應(yīng)圖3的俯視圖,當(dāng)4個作動筒不同步伸縮時,可使A9環(huán)相對機閘軸線產(chǎn)生偏轉(zhuǎn),A9環(huán)帶動A9拉桿擴張調(diào)節(jié)片沿發(fā)動機圓周切線方向進行轉(zhuǎn)動,從而帶動所有調(diào)節(jié)片縱向偏轉(zhuǎn)來改變噴氣方向進而產(chǎn)生矢量推力。擴張部分與收斂部分之間要求即有橫向又有縱向運動,因此,收斂調(diào)節(jié)片與擴張調(diào)節(jié)片之間通過十字轉(zhuǎn)接頭連接,從而滿足運動要求。圖5～圖8為本次AVEN的三維裝配體虛擬模型。

圖4 矢量偏轉(zhuǎn)簡圖

圖6 非矢量示意

圖7 矢量示意圖

圖8 AVEN虛擬裝配圖

2 A8喉道運動學(xué)精度模型建立

2.1 A8喉道運動學(xué)建模

如圖9所示,A8收斂部分可看做曲柄滑塊機構(gòu),滑塊對應(yīng)為三環(huán)驅(qū)動部分,曲柄對應(yīng)為收斂調(diào)節(jié)片部分,滑塊位移s與調(diào)節(jié)片和機閘軸線之間夾角φ1的關(guān)系即為三環(huán)同步位移與喉道面積大小之間的運動學(xué)關(guān)系。

圖9 連桿機構(gòu)喉道簡圖

對以上機構(gòu)進行矢量法求解,機構(gòu)的閉環(huán)矢量方程為

AB+BO=AC+CO

(1)

將此矢量方程分解到X和Y軸上,得到:

(2)

對式(2)進行計算可得三環(huán)同步位移與收斂調(diào)節(jié)片與機閘夾角之間的運動學(xué)關(guān)系式,可表示為

(3)

2.2 喉道精度分析模型建立

機構(gòu)中工作部分的運動誤差主要受兩類因素影響。第一類是機構(gòu)選型和尺寸設(shè)計過程中,最終的機構(gòu)在各構(gòu)件尺寸均無任何誤差的情況下,實際運動與預(yù)期要求理想運動兩者之間的誤差。第二類是由機構(gòu)中各基本構(gòu)件的尺寸誤差導(dǎo)致的機構(gòu)工作最終運動誤差[16]。本次討論第二類因素引起的誤差影響。

農(nóng)田灌溉人員在灌溉過程中忽視了節(jié)約水資源的重要性，即使采用較好的設(shè)備，很多灌溉人員也不能將設(shè)備的自身效果發(fā)揮到最大化，難以達到節(jié)約灌溉的效果，嚴重者還會適得其反造成嚴重的水資源浪費[3]。

分別對式(3)中s和lA8g求偏導(dǎo)數(shù),得誤差傳遞系數(shù)為:

(4)

(5)

若此時s和lA8g的誤差分別為Δs和ΔlA8g,則φ1的誤差為

(6)

本次設(shè)計喉道部分的物理參數(shù)為:A8拉桿兩鉸座孔距離為35 mm,收斂調(diào)節(jié)片的長度為40 mm,外環(huán)厚度為12 mm,鉸座孔1、2高度為10 mm,lA8g的誤差來源于A8桿兩鉸孔位置誤差,而s的誤差來源于3個部分,電機伸縮量誤差σd為0.01 mm、兩個鉸座孔的位置誤差σj1、σj2,外環(huán)厚度方向的誤差σw,如圖10～圖12所示,本次設(shè)計公差等級為m級。

圖10 鉸座1、2的誤差

圖11 A8桿兩鉸孔位置誤差

圖12 外環(huán)厚度誤差

σs=σd+σj1+σj2+σw

(7)

將設(shè)計數(shù)據(jù)代入MATLAB進行數(shù)值求解,可求得φ1取一系列值時各誤差傳遞系數(shù)值,并由此做出誤差傳遞系數(shù)隨φ1的變化曲線。

圖13 誤差傳遞系數(shù)

φ1誤差隨作動筒伸縮量的變化如圖14所示。由圖14可知,隨著作動筒伸縮量的增加,調(diào)節(jié)片與機閘軸線夾角間的誤差值隨之增大,最小誤差為3.2°左右。由此可知,當(dāng)喉道半徑最大時,誤差值為最小,喉道半徑最小時,誤差值為最大。

圖14 φ1誤差變化情況

圖15 喉道運動區(qū)間

由圖15可知,因考慮上述零件加工誤差因素,電機伸長的過程中,喉道實際半徑與理想的運動學(xué)模型存在偏差。

3 非矢量實驗

本次實驗通過推動作動筒(電機)同步運動,讓噴管進行非矢量運動,通過實體實驗與運動學(xué)精度分析模型數(shù)值仿真之間進行對比的方式驗證模型的正確性。

3.1 實驗平臺搭建

喉道運動學(xué)實驗平臺系統(tǒng)如圖16所示,具體包括電機驅(qū)動控制部分、軸對稱矢量噴管裝配體、喉道面積測量系統(tǒng)3個部分。

圖16 實驗平臺構(gòu)架

電機控制驅(qū)動部分包括步進電機、驅(qū)動卡、控制卡、上位機控制系統(tǒng)4個部分。其中,上位機控制軟件發(fā)送控制命令通過控制卡和驅(qū)動卡對4個電機進行同步驅(qū)動;電機在裝配體中通過連桿和三環(huán)機構(gòu)對矢量噴管喉道進行收擴控制;角度傳感器安裝在收斂調(diào)節(jié)片上,測得的數(shù)據(jù)通過采集卡傳送到上位機采集系統(tǒng)中,上位機采集系統(tǒng)可實現(xiàn)實時顯示數(shù)據(jù)并對其進行記錄,進而完成整個實驗過程。

3.2 實驗數(shù)據(jù)記錄分析

連接實驗相關(guān)器材,進行噴管非矢量運動學(xué)實驗,記錄相關(guān)數(shù)據(jù),并與運動學(xué)精度分析模型進行對比,結(jié)果如圖17～圖19所示。

圖17 A8調(diào)節(jié)片偏轉(zhuǎn)角對比

由圖17可知,調(diào)節(jié)片偏轉(zhuǎn)角的運動學(xué)理論數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)吻合度較高,最大誤差不超過2°,表明建立的運動學(xué)模型是可以正確反映實際的運動情況。

由圖18可知,將A8調(diào)節(jié)片偏轉(zhuǎn)角的誤差傳遞到調(diào)節(jié)片末端的位移誤差后運動學(xué)模型的數(shù)據(jù)同樣與實驗數(shù)據(jù)吻合度較高,因本次調(diào)節(jié)片長度較短為40 mm,最大誤差不超過1.5 mm,若調(diào)節(jié)片長度較大,則2°的偏轉(zhuǎn)角誤差帶來的影響也隨之增大。

圖18 A8喉道半徑對比

由圖19可知,誤差為正態(tài)分布下的模型數(shù)據(jù)與實際的實驗數(shù)據(jù)吻合度較高,實驗數(shù)據(jù)在精度分析模型的上下限之間,驗證了運動學(xué)精度分析模型的正確性。

圖19 A8喉道直徑對比

4 結(jié)論

1) 本文以軸對稱矢量噴管裝置為研究對象,設(shè)計了三環(huán)連桿傳動控制結(jié)構(gòu),對噴管進行了虛擬建模,設(shè)計并搭建了矢量噴管實體實驗平臺。

2) 建立了矢量噴管喉道運動學(xué)及精度分析模型,將設(shè)計數(shù)據(jù)代入進行數(shù)值仿真,分析了相關(guān)零件誤差對喉道運動的具體影響。

3) 通過實體實驗平臺進行噴管喉道非矢量運動實驗,采集相關(guān)數(shù)據(jù)并與數(shù)值仿真結(jié)果進行對比分析,驗證了喉道運動學(xué)精度分析模型的正確性,表明運動學(xué)精度分析模型是正確的,為下一步進行喉道控制分析及零件精度分配研究奠定一定基礎(chǔ)。