以“合作探究”促深度理解
——“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”的教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

江蘇省丹陽市教師發(fā)展中心 杭雅琴

江蘇省丹陽市華南實(shí)驗(yàn)小學(xué) 蔣明玉

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)六年級上冊P84—P85 例1及試一試、練一練。

一、教學(xué)目標(biāo)

1.會正確讀、寫百分?jǐn)?shù)，經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過程，知道百分?jǐn)?shù)的意義；進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感。

2.理解百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與比之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會百分?jǐn)?shù)和生活的密切聯(lián)系。

3.會用百分?jǐn)?shù)描述和解釋生活問題，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，激發(fā)愛國之情。

二、教學(xué)重、難點(diǎn)

理解百分?jǐn)?shù)的意義，知道百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別。

三、教學(xué)過程

（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

1.同學(xué)們，關(guān)于舉世矚目的二十大，你們想知道習(xí)爺爺在二十大的報(bào)告里都講了些什么嗎？

出示二十大部分?jǐn)?shù)據(jù)（播放錄音）：

（1）國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到一百一十四萬億元；

（2）我國經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)百分之十八點(diǎn)五，穩(wěn)居世界第二位；

（3）我國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值從三萬九千八百元增長到八萬一千元；

（4）我國城鎮(zhèn)化率達(dá)到百分之六十四點(diǎn)七；

（5）我國基本醫(yī)療保險(xiǎn)參保率穩(wěn)定在百分之九十五；

……

2.同學(xué)們，習(xí)爺爺?shù)膱?bào)告里都有哪些數(shù)？

3.在習(xí)爺爺?shù)膱?bào)告中，不僅有我們認(rèn)識的整數(shù)、小數(shù)，還有我們即將研究的百分?jǐn)?shù)，今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識百分?jǐn)?shù)。（揭示課題）

4.雖然我們沒有學(xué)過百分?jǐn)?shù)，可是我們有經(jīng)驗(yàn)，這些百分?jǐn)?shù)會讀嗎？（出示百分?jǐn)?shù)）誰來試一試？

5.同學(xué)們都讀得非常準(zhǔn)確，誰能說說我們是怎么讀百分?jǐn)?shù)的？（先讀百分之再讀百分號前面的數(shù)）

6.你們會寫百分?jǐn)?shù)嗎？

出示：

（1）某公司銷售總量提高了百分之七；

（2）某學(xué)校的升學(xué)率提高了百分之十一點(diǎn)六。

（點(diǎn)名上黑板寫）

全班進(jìn)行評價(jià)，強(qiáng)調(diào)書寫的注意事項(xiàng)（書寫順序、百分號使用要規(guī)范）。

7.我們已經(jīng)會讀、會寫百分?jǐn)?shù)了，你們還想了解有關(guān)百分?jǐn)?shù)的哪些知識呢？

（什么叫百分?jǐn)?shù)、為什么要學(xué)百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有沒有聯(lián)系和區(qū)別等）

今天這節(jié)課我們就走進(jìn)百分?jǐn)?shù)的世界一探究竟。

評析：從二十大導(dǎo)入新課，打開百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)之門，學(xué)生興趣盎然。教師課前充分了解學(xué)情，知道“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過倍、分?jǐn)?shù)、比的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，并且學(xué)生在各種生活場景中見過百分?jǐn)?shù)，基本會讀、會寫百分?jǐn)?shù)。因此，教師在這里花時不多，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了寫百分?jǐn)?shù)時的注意事項(xiàng)，并接著提問：你們還想了解有關(guān)百分?jǐn)?shù)的哪些知識呢？學(xué)生想知道的問題正是這節(jié)課接下來要重點(diǎn)解決的問題。

（二）任務(wù)驅(qū)動，探究新知

1.出示探究單（一）。

2.合作學(xué)習(xí)后，全班反饋。

生1：假設(shè)六年級有100 名學(xué)生，優(yōu)秀率是60%就表示體能測試優(yōu)秀的學(xué)生有60 人。

生2：我畫了一個正方形表示六年級參加體能測試的學(xué)生總數(shù)，平均分成100 份，優(yōu)秀率是60%就表示優(yōu)秀的學(xué)生有60 份。

生3：我也是通過畫圖來表示的，我畫的是線段圖，用一條線段表示六年級參加體能測試的學(xué)生總數(shù)，平均分成10 份，優(yōu)秀的學(xué)生有這樣的6 份，就是60%。

生4：我也畫的是線段圖，但我把線段平均分成5份，用3 份表示優(yōu)秀的學(xué)生，就是60%。

……

3.引導(dǎo)學(xué)生比較，提取共同點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)60%表示的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，六年級體能測試優(yōu)秀的學(xué)生是參加測試學(xué)生總數(shù)的60%。

4.課前大家都收集了生活中的百分?jǐn)?shù)，它們都表示什么意思呢？

（1）出示探究單（二）。（2）全班匯報(bào)，教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)板書：

（六年級體能測試優(yōu)秀的學(xué)生）是（參加測試學(xué)生總數(shù)）的60%。

（全國近視的小學(xué)生人數(shù)）是（全國小學(xué)生總?cè)藬?shù)）的25%。

（海洋的面積）是（地球面積）的71%。

（乳糖含量）是（牛奶總量）的4.7%。

……

（3）引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納：到底什么樣的數(shù)是百分?jǐn)?shù)呢？你能用一句話來概括嗎？

評析：數(shù)的概念比較抽象，百分?jǐn)?shù)的概念同樣如此。因此，把百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)放到具體情境中才能具象而深刻。教師沒有按照教材的邏輯順序進(jìn)行教學(xué)，而是以探究單的形式進(jìn)行兩次任務(wù)驅(qū)動，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷獨(dú)立思考、動手操作、合作探究、交流表達(dá)等學(xué)習(xí)過程，逐步建構(gòu)百分?jǐn)?shù)的意義。這樣的教學(xué)既尊重了學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知，又直接切入數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，充分體現(xiàn)了“聯(lián)系生活學(xué)數(shù)學(xué)”的理念。

（三）問題引領(lǐng)，自悟價(jià)值

1.百分?jǐn)?shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，它跟我們學(xué)過的什么數(shù)有點(diǎn)像？（生答“分?jǐn)?shù)”）

2.生活中有了分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)家為什么還要發(fā)明百分?jǐn)?shù)呢？想不想知道原因？

3.出示探究單（三）。

4.全班交流。

生1：比較這三場比賽的投籃情況，算出了投中次數(shù)是投籃次數(shù)的幾分之幾后，無法一下子比較哪一場投中的比率最高，但化成百分?jǐn)?shù)后，一眼就能看出第二場投中的比率最高。

生2：百分?jǐn)?shù)的作用是便于統(tǒng)計(jì)和比較。

……

5.結(jié)合演示文稿，再次體會百分?jǐn)?shù)的作用。

評析：教材是從比較三場比賽的投籃情況入手，讓學(xué)生算出每場比賽投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾，把三個分?jǐn)?shù)通分得到分母都是100 的分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生體會——化成分母是100 的分?jǐn)?shù)便于比較，由此揭示百分?jǐn)?shù)的概念。這樣的教學(xué)從教師的角度看顯得十分順暢，但站在學(xué)生的角度：既然通分成分母是100 的分?jǐn)?shù)就能解決的問題，為什么還要學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)呢？但這一投籃的素材對學(xué)生體會百分?jǐn)?shù)的作用是很明顯的，于是教師改變了這一素材的作用，設(shè)計(jì)了第三張?zhí)骄繂危脝栴}引領(lǐng)學(xué)生自學(xué)這一部分的教材內(nèi)容，體會百分?jǐn)?shù)的價(jià)值。學(xué)生真正認(rèn)識了百分?jǐn)?shù)、理解了百分?jǐn)?shù)表示的意義后，再次回歸生活，這樣才能真正體會百分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義和價(jià)值。

（四）分層練習(xí)，活學(xué)活用

1.教材中的“試一試”。

（1）根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義填一填。

（2）第1、2 題介紹了百分?jǐn)?shù)，還寫成了比的形式，學(xué)生知道了百分?jǐn)?shù)也叫作百分比。

（3）結(jié)合第3 題近視率是20%，介紹百分?jǐn)?shù)還有一個好聽的名字叫“百分率”。

2.下面哪些分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示，哪些不能？為什么？

（1）先獨(dú)立思考，再同桌交流。

（2）全班匯報(bào)，并說一說改寫的理由。

（3）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)究竟有什么聯(lián)系與區(qū)別呢？

（4）同桌討論，全班匯報(bào)得出：

3.仔細(xì)觀察圖1，你能從圖中找到不同的百分?jǐn)?shù)嗎？

圖1

（1）先獨(dú)立思考，再小組交流。

（2）全班匯報(bào)時，說一說你是怎么想的。4.選擇填空，并說說理由。

9.9% 150% 98% 19.6% 100%

①王阿姨是著名的牙科醫(yī)生，經(jīng)她診治的病人治愈率達(dá)到了（ ）。

②六（1）班學(xué)生在跳遠(yuǎn)測試中全部合格，合格率為（ ）。

③李叔叔家的蘋果大豐收，今年家庭收入是去年的（ ）。

④中國人口約占世界人口的（ ），中國耕地面積約占世界耕地面積的（ ）。

（1）獨(dú)立填寫。

（2）全班匯報(bào)，并說一說理由。

（3）通過第④題進(jìn)行愛國教育。

5.播放小視頻，通過視頻中的百分?jǐn)?shù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步了解祖國的繁榮富強(qiáng)，激發(fā)愛國之情。

評析：第1 題重在檢測學(xué)生對百分?jǐn)?shù)意義的理解，介紹百分?jǐn)?shù)也叫百分比或百分率；第2 題把新知納入學(xué)生原有的認(rèn)知體系中，不僅可以讓學(xué)生在分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)共同呈現(xiàn)的現(xiàn)實(shí)背景中分析、比較、判斷，找尋概念之間的關(guān)聯(lián)，形成意義建構(gòu)，而且還能使學(xué)生明白百分?jǐn)?shù)的特殊性和分?jǐn)?shù)的一般性，從而形成對分?jǐn)?shù)完整的結(jié)構(gòu)化認(rèn)識。第3 題是一個開放性的問題，不同的學(xué)生從圖中可以找到不一樣的百分?jǐn)?shù)，從不同的角度觀察，得到的百分?jǐn)?shù)也不一樣，學(xué)生尋找百分?jǐn)?shù)與分享百分?jǐn)?shù)的過程就是思維視角不斷打開的過程。第4 題是讓學(xué)生將不同的百分?jǐn)?shù)填入富有生活情境的例子中，鏈接了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。第5 題通過播放小視頻拓寬了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生的愛國之情。

（五）回顧梳理、溝通聯(lián)系

1.教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧今天的學(xué)習(xí)歷程，然后提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲呀？（學(xué)生暢所欲言）

2.同學(xué)們說的這些，我們可以從讀法、寫法、組成、意義等方面進(jìn)行梳理。其實(shí)我們以前研究整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)時就是從這些方面展開的，今天我們又用這樣的方式研究了百分?jǐn)?shù)，今后我們還要學(xué)習(xí)許多新的數(shù)，你們能不能也用這樣的方法繼續(xù)研究，并用這樣的方式自主整理呢？

評析：在回顧總結(jié)環(huán)節(jié)，教師首先帶領(lǐng)學(xué)生回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，然后給學(xué)生提供充分的自主反思的空間，不但能使知識結(jié)構(gòu)化，而且向?qū)W生滲透了梳理總結(jié)知識的方式方法，使知識結(jié)構(gòu)與方法結(jié)構(gòu)同步內(nèi)化。