面向任務的裝備組合方案生成與評估方法*

趙 滟，楊欣河，張 琪，楊怡欣，盧志昂，蒲洪波

（中國航天系統(tǒng)科學與工程研究院，北京 100037）

0 引言

當前，以人工智能、大數據、云計算為代表的新一代科技革命孕育興起，促使提高決策效率、獲取決策優(yōu)勢成為各國未來軍事競爭的焦點，深刻影響著作戰(zhàn)概念的轉變以及裝備體系的發(fā)展。如美軍在“第三次抵消戰(zhàn)略”中提出，聚焦智能、無人、集群等技術，謀求決策優(yōu)勢，實現從“網絡中心戰(zhàn)”向“決策中心戰(zhàn)”轉變，從“空海一體戰(zhàn)”向“馬賽克戰(zhàn)”轉變［1］。

所謂“決策優(yōu)勢”，一是指己方決策速度和決策效率的比較優(yōu)勢，使敵方跟不上作戰(zhàn)節(jié)奏；二是指己方的決策方案靈活多變，使敵方難以確定作戰(zhàn)意圖和重心，從而陷入決策困境。如多功能無人機集群可執(zhí)行多種使命任務，能夠根據威脅環(huán)境進行功能角色的動態(tài)分配和調整，使敵方在面臨多功能無人機集群時，雖然對確定的任務樣式均能有效應對，但由于各應對方案之間存在時空沖突，導致其決策陷入兩難境地。

當前研究大多以智能化手段提高裝備組合方案的質量和速度，獲取決策的比較優(yōu)勢，而少有從創(chuàng)造決策困境的角度獲取決策優(yōu)勢的方法研究。本文通過開展基于決策復雜度的裝備組合方案生成與評估，研究如何在“決策中心戰(zhàn)”條件下獲取決策優(yōu)勢。一是如何在帕累托最優(yōu)的裝備組合方案集合中進行選擇，最大程度地增加對手決策時面臨的不確定性；二是如何應用有效的算法快速地生成裝備組合方案，提升己方的決策效率?；跊Q策復雜度的裝備組合方案生成與評估為獲取決策優(yōu)勢提供了一種新的方法，可為未來復雜信息環(huán)境下的任務規(guī)劃提供方法借鑒。

1 決策復雜度的度量

敵情、我情和戰(zhàn)場環(huán)境是生成裝備組合方案的重要基礎，而敵情的不確定性往往是影響方案質量和速度的關鍵。敵情的不確定性體現在獲取情報信息的真假以及對于敵方可能行動方案的假定。對同一作戰(zhàn)任務來說，其可能有多種行動方案。若某裝備體系能夠支撐的行動方案越多，則給敵方帶來的不確定性越大，敵方越可能陷入決策困境。聚焦于給敵方創(chuàng)造更多的不確定性，提出決策復雜度指標。

決策復雜度，指某個裝備體系在執(zhí)行作戰(zhàn)任務時敵方決策面臨的不確定程度，包括兩個方面，一是組合復雜度，指裝備之間任務配合方式的數量，數量越多敵方給出應對方案需要考慮的情況越多；二是交互復雜度，指裝備之間相互耦合的分布情況，耦合的分布越集中，敵方越容易找到體系的重心，從而更容易給出應對方案。這里用裝備體系支撐的裝備組合方案數量衡量組合復雜度，用復雜網絡的中心化程度衡量交互復雜度。

借鑒信息熵的概念，定義裝備組合方案的決策復雜度指標，計算公式為

式中，N 為某一裝備組合方案對應裝備體系所能支撐的組合方案數量；C 為中心化程度。

1.1 組合復雜度

設某個任務由T 個子任務組成，該任務對應的裝備體系p 包含n 個裝備，對一子任務Ti，可選擇的裝備數量為nij，i 表示第i 個子任務，j 表示第j 個裝備，則任一能夠執(zhí)行此任務的裝備序列稱為一個裝備組合方案。

裝備體系p 支撐的方案數量為：

裝備體系p 的組合復雜度為：

1.2 交互復雜度

交互復雜度是衡量網絡節(jié)點地位差異的物理量，這里采用度指標衡量。設網絡具有n 個節(jié)點，則節(jié)點x 的度指標定義為。其中，為與節(jié)點x 直接相連的節(jié)點數。Freeman 中心化程度［2］通式為：

圖1 中心化程度指標示意圖Fig.1 The schematic diagram of centralization degree index

綜合考慮選取度指標來計算Freeman 中心化程度，根據綜合通式得到交互復雜度公式：

2 基于決策復雜度的裝備組合方案評估流程

基于層次任務網絡（hierarchical task network，HTN）對作戰(zhàn)任務進行分解，形成若干個裝備組合方案。采用智能優(yōu)化算法對裝備組合方案集合進行篩選，得到帕累托最優(yōu)的裝備組合方案集合。以裝備組合方案所對應的裝備體系為對象，計算此裝備體系的決策復雜度，以此對裝備組合方案進行篩選評估。

2.1 單一威脅條件下裝備組合方案生成

裝備組合方案是戰(zhàn)場環(huán)境下裝備體系對目標選擇、路線規(guī)劃、火力分配、作戰(zhàn)方式等作戰(zhàn)要素和作戰(zhàn)活動的統(tǒng)籌安排。層次任務網絡規(guī)劃作為一種基于知識的規(guī)劃技術，能夠利用任務樹和對任務的形式化描述表達任務之間的相關性，適用于大型復雜任務的分層分解［3-4］，從而解決裝備組合方案的生成問題。

2.1.1 任務網絡

任務網絡能夠描述任務規(guī)劃需完成的任務集合和任務約束。任務集合包含兩類：一是原子任務，由裝備直接完成，不可依據規(guī)劃域知識進行分解；二是復合任務，可依據規(guī)劃域知識分解為多個復合任務或原子任務。在分解作戰(zhàn)任務時，需從初始任務出發(fā)，將任務分解到可由裝備系統(tǒng)執(zhí)行的層次（即原子任務），當所有的葉子節(jié)點均為原子任務時，即得到一個裝備組合方案，如圖2～圖3 所示。規(guī)劃域知識可由專家利用信息資源（例如規(guī)范文件、任務線程、經驗案例等）構建［5］。

圖3 壓制防空任務網絡Fig.3 Suppression air defense mission network

任務約束描述了任務之間的邏輯關系，一般包含順序與關系、順序或關系、異或關系等。

2.1.2 規(guī)劃域知識

2.2 基于帕累托最優(yōu)的裝備組合方案篩選

2.2.1 基于單一度量指標的篩選

任務網絡的每個節(jié)點都有一個反映任務度量指標的數值。其中，葉節(jié)點的度量數值表示所選裝備操作對該葉節(jié)點的影響。非葉節(jié)點的度量數值表示該節(jié)點所有子節(jié)點度量數值的匯總。樹頂部的度量數值是所選裝備組合方案的總體得分。

對于聚合原理清晰的度量指標，可用匯總函數評估。對于聚合原理復雜的度量指標，可用機器學習算法建立仿真數據和演習數據之間的映射關系，進而得到度量指標的評估函數。

2.2.2 基于帕累托最優(yōu)的多目標優(yōu)化

通常情況下，決策問題很少面向單一目標、單一屬性。例如在選擇裝備組合方案時，需同時考慮成功率、作戰(zhàn)損失、打擊效果等多個目標，決策結果取決于不同目標之間的權衡，此時需考慮帕累托最優(yōu)問題［6］。若某一方案不存在所有目標上均比它更優(yōu)的方案，則稱該方案為帕累托最優(yōu)（pareto optimality）。若帕累托最優(yōu)解唯一，則其為完全最優(yōu)解，或稱達到完全共識。若帕累托最優(yōu)解不唯一，則可用理想點方法、重排次序法、寬容解方法等再進行群決策，以達成共識［7］。所有帕累托最優(yōu)方案集合構成的曲線，即為帕累托前沿，如圖4 所示。圖4 中，A、B、C 3 個點位于帕累托前沿上，而在該曲線下方的任何一點（如D 和E）都不是最優(yōu)點。

圖4 帕累托前沿曲線Fig.4 The diagram of Pareto front curve

目前，求解多目標規(guī)劃問題主要有兩類方法：1）數學規(guī)劃方法，如多目標加權法、約束法等，無法收斂到Pareto 最優(yōu)前沿面；2）多目標智能優(yōu)化算法，包括遺傳算法、粒子群算法、蟻群算法等，粒子群算法與蟻群算法主要應用于連續(xù)問題的求解，無法有效解決離散及組合優(yōu)化的問題。Deb 等在2002年提出的非支配排序遺傳算法Ⅱ（NSGA-Ⅱ）特別適合求解帕累托最優(yōu)的多目標優(yōu)化問題［8］，但該算法采用固定的交叉概率和變異概率，可能導致算法的收斂性、搜索速度下降、難以求得全局最優(yōu)的問題。為此，本文采用基于自適應交叉算子和變異算子的改進非支配排序遺傳算法Ⅱ（Improved NSGA-Ⅱ），求得整個裝備組合方案集合的帕累托最優(yōu)解［9］。

2.3 基于決策復雜度的裝備組合方案評估

2.3.1 多威脅條件下裝備組合方案生成方法

考慮到敵方威脅的不確定性，不同威脅條件下的帕累托最優(yōu)方案集還需進行整合，以求得多威脅條件下帕累托最優(yōu)的方案集。由于每個帕累托最優(yōu)方案集都是以威脅條件為前提，而威脅條件隨著對方裝備的不同組合方式而變化，因此，將得到海量的帕累托最優(yōu)方案集［10］。為減少待評估方案數量，提高方案評估速度，將裝備執(zhí)行任務的組合方案合并為裝備集合，即將裝備組合方案變?yōu)檠b備體系方案［11］，如表1 所示。

表1 方案縮減Table 1 Reduction of schemes

基于生成的裝備體系方案，再進行篩選合并，生成能夠應對多種威脅情況的裝備體系方案集。此時，面臨3 種情況：1）方案優(yōu)選，即各威脅條件下的方案集存在交集；2）最小方案生成，即各威脅條件下的方案集沒有交集，但能夠生成一個最小方案，使此方案與每種威脅條件下的方案集都存在交集；3）權衡方案生成，即當最小方案涉及的裝備過多，效費比較差時，對最小方案進行裁剪，生成一個權衡方案，使此方案能夠應對大部分威脅條件。

1）方案優(yōu)選

2）最小方案生成

基于所有裝備構成的全裝備集合，采用迭代刪減法對其進行簡化，保證該裝備集合可覆蓋每個威脅條件下的某個帕累托最優(yōu)方案，即：

a）基于所有裝備生成全裝備集合Z0，令k=0；

3）權衡方案生成

假設方案中最多可包含的裝備數量為m，繼續(xù)采用迭代刪減法對其進行簡化，并保證該裝備集合可覆蓋盡可能多的威脅條件下的某個帕累托最優(yōu)方案，且保證該方案在所有威脅條件下均可以完成作戰(zhàn)任務，即：

a）基于所有裝備生成全裝備集合Z0，令k=0，l=n；

重復多次上述過程，可生成多個權衡方案，此時，可基于決策復雜度對這些方案進行評估。

2.3.2 決策復雜度的評估

基于決策復雜度的評估方法，可對帕累托最優(yōu)的裝備方案集進行復雜度評估，具體流程如下：

1）根據裝備-任務的映射關系建立裝備的鄰接矩陣An×n，在不考慮選擇裝備的前提下，A（i，j）表示第i 個裝備到第j 個裝備的出度數，也表示第j 個裝備來自第i 個裝備的入度數；n 為裝備數量。

2）對于不同的裝備方案，建立可選裝備向量，用“0”表示該裝備未入選，“1”表示該裝備已被選。

3）根據裝備選擇情況，刪除矩陣A 中的對應行向量和列向量。對每個裝備的出入度求和，得到每個裝備的度。

4）根據式（4），計算該裝備方案的交互復雜度。

5）根據式（2），計算該裝備方案對應的裝備組合方案數量，從而得到組合復雜度。

6）根據式（1），得到裝備方案的決策復雜度。

3 應用案例分析

下面以戰(zhàn)術級作戰(zhàn)任務規(guī)劃為例，基于決策復雜度指標進行裝備組合方案的生成與評估，驗證流程方法的有效性。

3.1 想定背景和任務目標

紅藍雙方圍繞某島嶼附近海域搶奪制海制空權。紅方通過技術偵察，發(fā)現藍方位于某某島嶼的機場頻繁起降飛機，機場周邊發(fā)現未知的機動防空反導系統(tǒng)。為了降低藍方出動架次，取得制空權，紅方需要摧毀藍方的防空反導系統(tǒng)并對機場進行破壞。

3.2 初始態(tài)勢

藍方具有多種反導系統(tǒng)，包括兩種低層末段機動反導系統(tǒng)、某高層末段機動反導系統(tǒng)以及岸基固定反導系統(tǒng)。由于藍方對防空反導系統(tǒng)進行了偽裝防護，使紅方無法確定藍方部署的具體型號。紅方可遂行任務的裝備包括：三型戰(zhàn)斗機（F1/F2/F3）、兩型轟炸機（H1/H2）、一型預警機（Y）、兩型偵察機（Z1/Z2）、兩型加油機（MJ/UJ）、航空母艦（CV）、指控系統(tǒng)（Central C2）。

3.3 任務規(guī)劃方案生成

根據壓制防空作戰(zhàn)概念，可以將該任務分解為探測、識別、跟蹤、目標分配以及火力打擊5 個復合任務。再根據相應的作戰(zhàn)條令，5 個復合任務可以進一步分解為原子任務，進而挑選出能夠執(zhí)行各原子任務的武器裝備，如下頁圖5 所示，據之可形成完成壓制防空任務的若干裝備組合方案。

圖5 武器裝備與原子任務的映射Fig.5 The mapping relationship between weapon equipments and primitive subtasks

3.4 基線方案

通過任務分解可知，紅方制定的壓制防空作戰(zhàn)任務共分為17 個原子任務，每個原子任務又有若干個裝備可以執(zhí)行，因此，任務的可選方案在千萬量級以上。由于藍方威脅不確定，如何從海量的方案中選擇合適的方案是紅方面臨的決策困境。在沒有智能輔助決策工具時，一般是設想敵方幾種可能的方案，并據此生成對應的裝備組合方案，本文以此作為基線方案，如圖6 所示。

圖6 武器裝備與作戰(zhàn)活動的映射Fig.6 The mapping relationship between weapon equipments and operational activities

3.5 推薦方案

分別考慮藍方兩種低層末段機動反導系統(tǒng)的威脅條件下，紅方壓制防空作戰(zhàn)的任務規(guī)劃方案選擇問題。以成功率、任務成本作為每個原子任務的度量指標，應用改進的非支配排序遺傳算法Ⅱ，求得在兩種威脅條件下，紅方的帕累托最優(yōu)的任務規(guī)劃方案分別有16 個和13 個。在此基礎上，應用多威脅條件下裝備組合方案生成方法，對帕累托最優(yōu)裝備組合方案集合進行合并，得到能夠同時有效應對兩種威脅條件的10 個最優(yōu)的裝備體系方案。對上述裝備體系方案進行決策復雜度評估，選取決策復雜度最大的“裝備體系方案10”作為推薦方案，如64 頁表2 所示。

表2 多威脅條件下的裝備體系方案評估Table 2 The equipment combination schemes evaluation under multi-threat conditions

3.6 仿真推演

使用Command：Modern Operations（CMO）作為推演工具。在兩種威脅條件下，分別對基線方案和推薦方案進行仿真推演，并對基線方案和推薦方案的戰(zhàn)果進行對比，如下頁表3 所示。推薦方案在兩種威脅場景下均完成了壓制防空任務，而基線方案在威脅條件2（藍方反導系統(tǒng)增強時），未完成壓制防空任務。同時，相比基線方案，推薦方案使藍方消耗了更多的彈藥。仿真推演的結果驗證了應用本文方法所得到的推薦方案的有效性。

表3 基線方案和推薦方案的對比Table 3 The comparison between baseline scheme and recommended scheme

4 結論

應用多目標優(yōu)化算法得到的帕累托最優(yōu)裝備組合方案一般不唯一，如何決策往往依賴指揮員的直覺與偏好。為此，提出了多威脅條件下的裝備組合方案生成方法，并從組合復雜度和交互復雜度兩個維度度量裝備組合方案給敵方帶來決策困境的程度，建立了面向任務的裝備組合方案生成與評估方法。應用案例分析的結果驗證了上述方法的有效性。