談談解答最值問題的四個技巧

洪大彥

最值問題是高考試題中常見的考點之一.此類問題具有較強的綜合性，且命題形式多種多樣，在解題過程中若找不到恰當?shù)姆椒?，就會因為復雜冗繁的計算量而浪費大量的時間，甚至得不到正確的答案.如何選擇合適的方法，如何靈活運用各個模塊的知識，是解答最值問題所需要重點考慮的事情.本文舉了四個典型的例題，并對其進行了分析、探究，總結(jié)出解答最值問題的技巧，供同學們參考.

一、用函數(shù)的單調(diào)性求最值

在求解最值問題時，我們通?？蓪⒛繕耸綐?gòu)造成函數(shù)式，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題，利用函數(shù)的單調(diào)性來求解最值.在解題時，需根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，或?qū)Ш瘮?shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系判斷出函數(shù)的單調(diào)性，即可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得最值.