解答三角函數(shù)求值問題的兩種思路

薛燕霞

三角函數(shù)求值問題比較常見，常見的命題形式有：（1）求某個三角函數(shù)式的值；（2）根據(jù)三角函數(shù)式求某個角或某個參數(shù)的值.這類問題側重于考查三角函數(shù)中基本公式和性質(zhì)的應用，對同學們的運算和分析能力有較高的要求.下面，主要介紹解答三角函數(shù)求值問題的兩種思路.

一、運用降冪法求解

當函數(shù)式中的次數(shù)不一時，往往可以采用降冪法，運用二倍角公式的變形式（也稱降冪公式）：cos2α= ; sin2α= ; tan 2α= ，以及同角的三角函數(shù)關系 sin2θ+ cos2θ=1，將高次的式子化為低次的式子，使函數(shù)式中各個式子的次數(shù)保持一致，這樣便能輕松計算出三角函數(shù)的值.