基于DEA 模型的醫(yī)?；甬a(chǎn)出效率研究

趙世偉

（上海工程技術(shù)大學(xué)管理學(xué)院， 上海 201620）

0 引 言

隨著中國(guó)人口老齡化趨勢(shì)加快，日益增加的健康需求導(dǎo)致醫(yī)?；鹈媾R著很大的償付壓力［1］。近年來，無論國(guó)家層面還是個(gè)人層面，衛(wèi)生健康與醫(yī)療保障也越來越受到重視。 基本醫(yī)療保險(xiǎn)基金是中國(guó)醫(yī)療保障制度的堅(jiān)強(qiáng)物質(zhì)基礎(chǔ)，在醫(yī)保政策的執(zhí)行和實(shí)現(xiàn)中有著舉足輕重的作用，提高醫(yī)?；鹜顿Y運(yùn)營(yíng)能力，提升收益率，構(gòu)建精細(xì)化醫(yī)療保障服務(wù)體系，從而解決群眾健康需求一直是民生領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題［2］。 2021 年中國(guó)醫(yī)?；鹂偸杖?8 727 億元，支出24 043 億元，累計(jì)結(jié)余可支配月數(shù)為12，略高于9 個(gè)月的警戒線標(biāo)準(zhǔn)，醫(yī)?；鹂沙掷m(xù)運(yùn)行存在風(fēng)險(xiǎn)，提高醫(yī)?；鸬氖褂眯适蔷徑庵Ц秹毫Φ囊粋€(gè)行之有效的方法［3］。 本研究基于2017～2021年《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》數(shù)據(jù)，以基本醫(yī)療保險(xiǎn)為研究對(duì)象，采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法，首先測(cè)算2020 年的全國(guó)醫(yī)?；痨o態(tài)運(yùn)行效率，之后測(cè)算2016 ～2020年的全國(guó)醫(yī)?；饎?dòng)態(tài)運(yùn)行效率，以期對(duì)中國(guó)醫(yī)療保險(xiǎn)基金的運(yùn)行效率提升提供參考。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文使用的相關(guān)數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》。 在全國(guó)醫(yī)?；痨o態(tài)效率分析方面，選取了《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒2021》分析2020 年度的全國(guó)31個(gè)省級(jí)行政區(qū)醫(yī)?；疬\(yùn)行效率；在動(dòng)態(tài)效率評(píng)價(jià)方面，選取2017 ～2021 年度的《中國(guó)勞動(dòng)統(tǒng)計(jì)年鑒》，考察全國(guó)醫(yī)?；鸬娜厣a(chǎn)率動(dòng)態(tài)變化情況。

1.2 研究方法

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）通過分析投入產(chǎn)出量來計(jì)算得出效率值，并且將決策單元的效率值進(jìn)行比較，在研究投入產(chǎn)出的效率評(píng)價(jià)方面有很大優(yōu)勢(shì)［4］。 本文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法測(cè)算全國(guó)醫(yī)?；鸬撵o態(tài)運(yùn)行效率，將每一個(gè)評(píng)價(jià)單元看作一個(gè)決策單元（DMU），運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃求出每一個(gè)決策單元的最優(yōu)解。 DEA 方法計(jì)算結(jié)果為綜合效率值、純技術(shù)效率值和規(guī)模效率值。DEA 方法的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如式（1）所示，式（2）為約束條件。

其中，X和Y分別代表投入和產(chǎn)出量；λ為權(quán)重系數(shù)；j表示決策單元；n表示決策單元數(shù)；S＋和S－為松弛變量；θ為決策單元有效值。

如果決策單元有效值小于1，則認(rèn)為決策單元的效率沒有提高，即DEA 相對(duì)無效；如果決策單元有效值大于1，則認(rèn)為決策單元的效率提高了，即DEA 相對(duì)有效。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法也可以計(jì)算Malmquist 指數(shù)，來分析一段時(shí)間內(nèi)效率值的動(dòng)態(tài)變化［5］。Malmquist 指數(shù)的計(jì)算結(jié)果是全要素生產(chǎn)率、技術(shù)效率值和技術(shù)進(jìn)步值，全要素生產(chǎn)率可以分解為技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步，技術(shù)效率可以進(jìn)一步分解為規(guī)模效率和純技術(shù)效率［6］。 Malmquist 指數(shù)表達(dá)式（3）：

其中，Xt、Yt和Xt＋1、Yt＋1分別表示t時(shí)期和t＋1時(shí)期的投入產(chǎn)出變量；d是距離函數(shù)；t表示時(shí)期；r表示決策單元。

若M值大于1，表明全要素生產(chǎn)率提高；若M值小于1，說明全要素生產(chǎn)率降低。

1.3 指標(biāo)選取

立足中國(guó)醫(yī)療保險(xiǎn)基金運(yùn)行現(xiàn)狀，兼顧到數(shù)據(jù)的可得性與有效性，選取醫(yī)療保險(xiǎn)參保人數(shù)和醫(yī)療

保險(xiǎn)收入作為投入指標(biāo)，選取醫(yī)療保險(xiǎn)基金累計(jì)結(jié)余和醫(yī)療保險(xiǎn)基金支出作為產(chǎn)出指標(biāo)，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見表1。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab. 1 Evaluation index of efficiency of medical insurance fund

2 醫(yī)保基金產(chǎn)出效率分析

2.1 DEA 模型靜態(tài)分析

通過DEA 模型測(cè)算2020 年中國(guó)31 個(gè)省級(jí)行政區(qū)醫(yī)?；鹜度氘a(chǎn)出情況的靜態(tài)效率，得到醫(yī)?；疬\(yùn)行效率值見表2。 綜合效率值可以分解為純技術(shù)效率和規(guī)模效率的乘積，規(guī)模效率大于1 則規(guī)模報(bào)酬遞增，規(guī)模效率小于1 則規(guī)模報(bào)酬遞減，規(guī)模效率等于1 則規(guī)模報(bào)酬不變［7］。 其中，純技術(shù)效率值代表了投入要素在一定規(guī)模的效率，規(guī)模效率值指的是投入產(chǎn)出的規(guī)模效應(yīng)大小，一般而言規(guī)模效率大的生產(chǎn)過程中，單位生產(chǎn)成本會(huì)降低，也就意味著生產(chǎn)效率在上升。 規(guī)模報(bào)酬用來分析投入要素同比例發(fā)生變化的情況下，相應(yīng)產(chǎn)出的變化情況，規(guī)模報(bào)酬遞增則認(rèn)為投入和產(chǎn)出的比例合理，產(chǎn)出要素的變化比投入要素的變化更大而且是正向增加的［8］。 綜合效率值從整體生產(chǎn)中出發(fā)，可以對(duì)投入要素的配置能力和產(chǎn)出的規(guī)模效應(yīng)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

表2 2020 年各地區(qū)醫(yī)?；疬\(yùn)行效率值Tab. 2 Operating efficiency of medical insurance funds of different regions in 2020

綜合效率方面，2020 年度中國(guó)醫(yī)?；甬a(chǎn)出效率為0.937，未達(dá)到DEA 相對(duì)有效，但是處于中高水平；從地區(qū)角度看，不同省份的醫(yī)保基金運(yùn)行效率存在較大差異，全國(guó)有北京、天津、上海和山東4 個(gè)省份達(dá)到了DEA 相對(duì)有效，吉林省綜合效率指數(shù)最低，為0.784，排名后三位的省份為黑龍江、陜西和吉林，這些省份需要加強(qiáng)醫(yī)?；疬\(yùn)行管理水平，擴(kuò)大參保人數(shù)和基金收入以提高運(yùn)營(yíng)效率。

純技術(shù)效率方面，2020 年全國(guó)醫(yī)?；鸺兗夹g(shù)效率為0.950，說明管理水平還有待提高。 規(guī)模效率大于純技術(shù)效率，說明中國(guó)醫(yī)?；鸸芾砑夹g(shù)水平是制約醫(yī)保基金運(yùn)營(yíng)效率的主要因素，規(guī)模擴(kuò)大是醫(yī)?；疬\(yùn)行效率提高的主要推動(dòng)因素。 純技術(shù)效率值為1 的省份有9 個(gè)，說明這些省份在基金運(yùn)行管理技術(shù)較為先進(jìn)，吉林省的純技術(shù)效率值最低，為0.794，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于全國(guó)平均值，需要進(jìn)一步加強(qiáng)醫(yī)?；鸸芾砑夹g(shù)能力。

規(guī)模效率方面，醫(yī)?；疬\(yùn)行的規(guī)模效率和規(guī)模報(bào)酬可以體現(xiàn)出醫(yī)?；疬\(yùn)行是否處于最優(yōu)規(guī)模。 全國(guó)31 個(gè)省級(jí)行政區(qū)中有9 個(gè)省份達(dá)到了規(guī)模最優(yōu)，其中北京、天津、上海、山東在純技術(shù)效率和規(guī)模效率上都達(dá)到有效。 陜西、青海、黑龍江排在最后3 位，且規(guī)模效率值遠(yuǎn)低于全國(guó)平均水平，這些省份要進(jìn)一步擴(kuò)大醫(yī)保基金投入，以期達(dá)到最優(yōu)規(guī)模。規(guī)模報(bào)酬遞減的地區(qū)有14 個(gè)，這些省份要注重資金有效利用問題，改善資金運(yùn)行方向與結(jié)構(gòu)。 規(guī)模報(bào)酬遞增的地區(qū)有8 個(gè)，應(yīng)進(jìn)一步提高基金運(yùn)行綜合效率。

2.2 Malmquist 指數(shù)動(dòng)態(tài)分析

通過計(jì)算Malmquist 指數(shù)，可以得到全要素生產(chǎn)率、技術(shù)進(jìn)步值和技術(shù)效率值。 全要素生產(chǎn)率是生產(chǎn)要素之外的技術(shù)進(jìn)步和能力實(shí)現(xiàn)等導(dǎo)致的產(chǎn)出增加，一般認(rèn)為全要素生產(chǎn)率對(duì)于打破報(bào)酬遞減，保持經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長(zhǎng)具有決定性作用，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的綜合反映［9］。 醫(yī)?；鸬娜厣a(chǎn)率可按照時(shí)間和空間兩個(gè)維度進(jìn)行分析，按時(shí)間分解的Malmquist 指數(shù)見表3，用來分析2016 ～2020 年間全國(guó)醫(yī)?；鸶餍手档膭?dòng)態(tài)變化情況；按地區(qū)分解的Malmquist 指數(shù)見表4，用來分析31 個(gè)省級(jí)行政區(qū)醫(yī)?；疬\(yùn)行效率的區(qū)域差異情況。

表3 2016～2020 年醫(yī)?；餗almquist 指數(shù)及其分解Tab. 3 Malmquist index of medical insurance funds from 2016 to 2020

表4 各地區(qū)醫(yī)保基金Malmquist 指數(shù)及其分解Tab. 4 Malmquist index of medical insurance fund in different regions

根據(jù)表3 和表4 的計(jì)算結(jié)果，從全國(guó)來看，考察期間全要素生產(chǎn)率的平均值為1.009，總體呈上升趨勢(shì)。 除去2016～2017 年外，2018～2020 年的全要素生產(chǎn)率都呈現(xiàn)上升狀態(tài)，表明中國(guó)醫(yī)?；疬\(yùn)行效率處于穩(wěn)定上升趨勢(shì)。 技術(shù)效率下降0.2%，說明中國(guó)醫(yī)?；疬\(yùn)營(yíng)管理技術(shù)水平制約了全要素生產(chǎn)率的提高；技術(shù)進(jìn)步上升1.1%，說明在全要素生產(chǎn)率的變化過程中，技術(shù)進(jìn)步發(fā)揮了主要的驅(qū)動(dòng)作用。

從地區(qū)來看，根據(jù)表4 的測(cè)算結(jié)果可知：有18個(gè)地區(qū)的全要素生產(chǎn)率大于1，有13 個(gè)地區(qū)的全要素生產(chǎn)率小于1，這表明中國(guó)有一半以上的省份醫(yī)?；疬\(yùn)行效率在不斷提升，但是也有13 個(gè)地區(qū)的運(yùn)行效率出現(xiàn)下降。 增長(zhǎng)因素方面，安徽、福建等地區(qū)技術(shù)進(jìn)步指數(shù)小于1，技術(shù)效率上升促進(jìn)了全要素生產(chǎn)率的提高。 廣東、山西等地區(qū)技術(shù)效率指數(shù)小于1，主要依靠技術(shù)進(jìn)步來提高全要素生產(chǎn)率。技術(shù)效率和技術(shù)進(jìn)步同時(shí)得到了提升的地區(qū)有河北和天津等地，這些兩項(xiàng)指標(biāo)都大于1 的地區(qū)說明在參保覆蓋面、繳費(fèi)水平和醫(yī)?；鹜顿Y收益等方面都領(lǐng)先于其他地區(qū)，值得效率低下的地區(qū)借鑒學(xué)習(xí)先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。

3 結(jié)果分析

根據(jù)醫(yī)?；甬a(chǎn)出效率的實(shí)證研究，以靜態(tài)效率和動(dòng)態(tài)效率兩個(gè)維度為切入點(diǎn)，得出以下結(jié)論：2020 年度中國(guó)醫(yī)?；疬\(yùn)行綜合效率未達(dá)到DEA有效，不同地區(qū)的醫(yī)保運(yùn)行效率相差較大，同時(shí)純技術(shù)效率和規(guī)模效率在部分地區(qū)存在不同步變化的現(xiàn)象，在純技術(shù)效率上升而規(guī)模效率下降的地區(qū)，可以采取擴(kuò)大投入的方式來提升綜合效率，在規(guī)模效率上升但是純技術(shù)效率降低的地區(qū)，可以采取先進(jìn)的基金管理技術(shù)，培養(yǎng)專業(yè)管理人才的辦法對(duì)純技術(shù)效率進(jìn)行改善。 基于Malmquist 指數(shù)的動(dòng)態(tài)分析，2016～2020 年中國(guó)醫(yī)?；疬\(yùn)營(yíng)全要素生產(chǎn)率均值大于1，說明運(yùn)行效率整體處于上升趨勢(shì)，醫(yī)?；鸸芾淼募夹g(shù)進(jìn)步對(duì)綜合效率起到驅(qū)動(dòng)作用，技術(shù)效率制約了綜合效率的提高。 從靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析都可以看出，技術(shù)效率偏低是影響醫(yī)保基金運(yùn)行效率的主要原因，2020 年的DEA 非有效省份均存在規(guī)模報(bào)酬遞減的情況，這說明醫(yī)?；甬a(chǎn)出績(jī)效是下降的，投入要素沒有在醫(yī)保報(bào)銷和支付過程中得到完全的合理配置。 因此，決策單元產(chǎn)出效率無效的省份應(yīng)視具體情況合理調(diào)整投入與產(chǎn)出結(jié)構(gòu)，通過促進(jìn)投入向產(chǎn)出的有效轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬的增加，從而提升醫(yī)?；疬\(yùn)行綜合效率。

4 結(jié)束語

中國(guó)醫(yī)?；鹂沙掷m(xù)運(yùn)行存在風(fēng)險(xiǎn)，醫(yī)保支付矛盾突出，破解“看病難、看病貴”問題任重道遠(yuǎn)［10］。本文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法和Malmquist 指數(shù)，分別從靜態(tài)維度和動(dòng)態(tài)維度兩個(gè)視角對(duì)醫(yī)?；鸬漠a(chǎn)出效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過指數(shù)的分解探討了醫(yī)保基金產(chǎn)出效率的組成，并且對(duì)改善醫(yī)?；鹜度氘a(chǎn)出績(jī)效提供了對(duì)策和建議。 在下一步研究中，還將采用定量方法，分別以純技術(shù)效率值、規(guī)模效率值和綜合效率值作為被解釋變量進(jìn)行分析，研究影響醫(yī)?；甬a(chǎn)出的經(jīng)濟(jì)、人口、政策等因素。