基于自回歸模型的短期海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

王鋒 楊榮 黃攀 田智捷 陳靜

摘要：由于煤炭資源匱乏和環(huán)境污染，人類逐漸開(kāi)始發(fā)掘風(fēng)電能的利用價(jià)值。然而風(fēng)速的強(qiáng)不確定性導(dǎo)致其很難預(yù)測(cè)，鑒于此，基于自回歸模型進(jìn)行風(fēng)電功率建模與仿真研究。經(jīng)過(guò)NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練選擇合適的自回歸階數(shù)，繼而選擇該階數(shù)及對(duì)應(yīng)隱藏節(jié)點(diǎn)重新訓(xùn)練，最后代入數(shù)據(jù)仿真得到結(jié)果進(jìn)行分析比對(duì)。通過(guò)比較預(yù)測(cè)值與實(shí)際值，總結(jié)自回歸模型的特點(diǎn)，得出基于該模型的海上風(fēng)電機(jī)組功率預(yù)測(cè)方法在海上風(fēng)電場(chǎng)具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和意義這一結(jié)論。

關(guān)鍵詞：海上風(fēng)電；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；自回歸模型；功率預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TM614? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? 文章編號(hào)：1671-0797（2023）12-0024-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.12.007

0? ? 引言

風(fēng)力發(fā)電逐漸成為世界各國(guó)能源開(kāi)發(fā)的重點(diǎn)。2021年，中國(guó)風(fēng)電裝機(jī)創(chuàng)歷史新高，新增吊裝海上機(jī)組2 603臺(tái)，新增裝機(jī)容量達(dá)到1 448.2萬(wàn)kW，同比增長(zhǎng)276.7%。規(guī)?；l(fā)展、深海漂浮式大功率海上裝備、智能運(yùn)維正在為海上風(fēng)電發(fā)展注入強(qiáng)勁的動(dòng)力。在“雙碳”背景下，海上風(fēng)電發(fā)展?jié)摿薮?，機(jī)遇和挑戰(zhàn)并存。

為測(cè)試和比較不同風(fēng)電機(jī)組功率預(yù)測(cè)方法的精度，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了大量研究。文獻(xiàn)[1]采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)陸上風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。文獻(xiàn)[2]首先采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，

EMD）對(duì)風(fēng)速序列進(jìn)行分解，然后結(jié)合支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）對(duì)短期風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，但SVM的核函數(shù)以及參數(shù)的選擇對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果具有一定影響。文獻(xiàn)[3]利用距離分析法篩選出與風(fēng)電出力相關(guān)性最高的氣象因素作為長(zhǎng)短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）網(wǎng)絡(luò)的輸入特征來(lái)進(jìn)行超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，但該模型忽略了其余氣象因素與風(fēng)電出力的相關(guān)性，難以提高預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[4]使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）挖掘氣象變量的數(shù)據(jù)特征，結(jié)合門(mén)控循環(huán)單元進(jìn)行功率預(yù)測(cè)，提高了氣象變量與功率預(yù)測(cè)的相關(guān)性，但該模型僅是單通道卷積層與門(mén)控循環(huán)單元的簡(jiǎn)單拼接，未能有效保留輸入數(shù)據(jù)的時(shí)間結(jié)構(gòu)，且考慮的氣象因素較少，難以直接推廣到受多種復(fù)雜氣象因素影響的海上。

針對(duì)上述難題，本文提出了一種基于自回歸模型的海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法，采用時(shí)間序列自回歸算法對(duì)風(fēng)力發(fā)電進(jìn)行預(yù)測(cè)，并結(jié)合實(shí)際SCADA數(shù)據(jù)對(duì)方法進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，時(shí)間序列自回歸算法能夠有效預(yù)測(cè)海上風(fēng)電機(jī)組功率。

1? ? 海上風(fēng)電機(jī)組功率預(yù)測(cè)

除控制和優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行外，預(yù)測(cè)風(fēng)電資源的行為可以為能源管理、能源政策制定者和電力交易商提供有價(jià)值的信息。此外，預(yù)測(cè)信息也有助于風(fēng)力發(fā)電機(jī)和轉(zhuǎn)換線的運(yùn)行、維修和更換。風(fēng)力發(fā)電的功率預(yù)測(cè)有以下不同分類和各種方法。

1.1? ? 海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)分類

（1）基于時(shí)間尺度的分類。

根據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)間，風(fēng)電預(yù)測(cè)通常分為超短期、短期、中期和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)四種。

（2）基于空間范圍的分類。

在預(yù)測(cè)空間尺度下，可以將風(fēng)力預(yù)測(cè)分為三部分：?jiǎn)我粰C(jī)器預(yù)測(cè)、單一風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)、區(qū)域風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)。

（3）基于建模對(duì)象的分類。

基于建模對(duì)象劃分，風(fēng)電預(yù)測(cè)分為基于風(fēng)速和基于風(fēng)力兩種方法。前者觀察單個(gè)風(fēng)機(jī)的風(fēng)速變化，預(yù)測(cè)未來(lái)風(fēng)速；后者為基于風(fēng)力發(fā)電機(jī)輸出功率的預(yù)測(cè)方法，直接使用統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出功率。

1.2? ? 海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法

目前，國(guó)內(nèi)外的風(fēng)電機(jī)組故障預(yù)測(cè)方法主要分為兩類：確定性風(fēng)電預(yù)測(cè)、概率性風(fēng)電預(yù)測(cè)。確定性風(fēng)電預(yù)測(cè)方法可以預(yù)測(cè)出未來(lái)某時(shí)刻的風(fēng)電功率值，而概率性風(fēng)電預(yù)測(cè)方法是一種衍生方法，因?yàn)榇_定性風(fēng)電預(yù)測(cè)可能不夠準(zhǔn)確，它結(jié)合了預(yù)測(cè)結(jié)果與概率分布的性質(zhì)，從而可以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)。

本文主要討論確定性風(fēng)電功率預(yù)測(cè)[5-6]。確定性風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法可根據(jù)是否含有數(shù)值天氣預(yù)報(bào)（NWP）分為統(tǒng)計(jì)學(xué)方法與物理模型法，前者不涉及NWP而后者涉及。而是否涉及NWP模型取決于預(yù)測(cè)范圍，長(zhǎng)時(shí)間范圍考慮使用NWP的模型，而短時(shí)間范圍（小于24 h）考慮時(shí)間序列方法。后一種模型對(duì)于傳統(tǒng)電廠的優(yōu)化非常有用，其中合理的預(yù)測(cè)范圍可以在3～10 h之間變化，這取決于系統(tǒng)的大小和包括的傳統(tǒng)機(jī)組類型。通常，物理模型用于大空間尺度預(yù)測(cè)，而時(shí)間序列方法更適用于某一點(diǎn)的預(yù)測(cè)。

2? ? 自回歸模型建立

風(fēng)力發(fā)電機(jī)的整體工作狀況是以發(fā)電功率的出力為指標(biāo)，它反映了風(fēng)機(jī)的風(fēng)速與出力之間的關(guān)系，往往用來(lái)評(píng)價(jià)風(fēng)機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能效率的優(yōu)劣以及風(fēng)電質(zhì)量的優(yōu)劣。

2.1? ? 數(shù)據(jù)預(yù)處理

風(fēng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，SCADA系統(tǒng)負(fù)責(zé)采集并記錄機(jī)組數(shù)據(jù)，除去故障部分外，異常數(shù)據(jù)中還有很多不符合實(shí)際運(yùn)行情況的，比如風(fēng)力機(jī)的啟停數(shù)據(jù)，所以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都應(yīng)進(jìn)行預(yù)處理。該風(fēng)電場(chǎng)的SCADA系統(tǒng)每隔10 min采集并記錄一次機(jī)組數(shù)據(jù)，所采集數(shù)據(jù)主要包括電機(jī)有功功率、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、風(fēng)速等參數(shù)，該單臺(tái)風(fēng)機(jī)額定功率為2 000 kW。

對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的WPF離群值采用四分位法進(jìn)行檢驗(yàn)和處理。四分位法的定義是：先把一組數(shù)據(jù)從小到大排序，然后平均分成4份，每份占總數(shù)的25%。Q1稱下四分位數(shù)，Q2稱中位數(shù)，Q3稱上四分位數(shù)，在所有數(shù)據(jù)中，有25%的數(shù)據(jù)值小于Q1，有25%的數(shù)據(jù)大于Q3，Q1與Q3之差稱為四分位數(shù)間距IQR，由該間距可得數(shù)據(jù)異常范圍，剔除不在內(nèi)限范圍的離群值，內(nèi)限范圍為[Q1-1.5IQR，Q3+1.5IQR]。對(duì)天氣預(yù)報(bào)的風(fēng)速與風(fēng)電功率均進(jìn)行離群值的檢驗(yàn)和處理，對(duì)≥Q3+1.5IQR的值用Q3+1.5IQR代替，≤Q1-1.5IQR的值用Q1-1.5IQR代替。

2.2? ? 自回歸模型

自回歸模型（Autoregression）是統(tǒng)計(jì)上的一種處理時(shí)間序列的方法，公式如下：

式中：c為常數(shù)項(xiàng)；εt被假設(shè)為平均數(shù)等于0、標(biāo)準(zhǔn)差等于σ的隨機(jī)誤差值，εt被設(shè)為對(duì)于任何的t都不變。

在許多應(yīng)用中，時(shí)序數(shù)據(jù)Xt通常可由歷史數(shù)據(jù)的加權(quán)和隨機(jī)擾動(dòng)的疊加來(lái)表示：

式中：aj為常系數(shù)；εt為隨機(jī)擾動(dòng)（噪聲）項(xiàng)。

自回歸模型就是用這個(gè)公式來(lái)描述時(shí)序數(shù)據(jù)的時(shí)間序列模型。本文主要介紹基于時(shí)間序列的自回歸模型的求解，即給定自回歸模型，求解符合要求的時(shí)間序列{Xt}，并根據(jù)所求得的時(shí)間序列模型來(lái)分析。

自回歸模型用一個(gè)常系數(shù)線性差分方程對(duì)時(shí)間序列{Xt}給出了描述，對(duì)于差分方程的求解屬于數(shù)學(xué)問(wèn)題，在此不多贅述。

學(xué)習(xí)時(shí)間序列的自回歸數(shù)學(xué)模型后，可歸入風(fēng)電場(chǎng)模型中。對(duì)應(yīng)于時(shí)間序列的考量，風(fēng)力發(fā)電廠對(duì)風(fēng)速在固定時(shí)間段內(nèi)測(cè)量一次。本文中風(fēng)速每10 min測(cè)量一次，將每次測(cè)量時(shí)間做一個(gè)記錄，測(cè)量100次之后，生成一個(gè)時(shí)間序列。以時(shí)間序列尺度為橫坐標(biāo)，以風(fēng)速或功率為縱坐標(biāo)繪制預(yù)測(cè)圖，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較后進(jìn)行具體分析。

3? ? 風(fēng)電機(jī)組功率預(yù)測(cè)案例分析

以某海上風(fēng)電機(jī)組為例，本文基于實(shí)際SCADA數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提出基于自回歸模型的海上風(fēng)電機(jī)組功率預(yù)測(cè)方法的有效性。

3.1? ? 模型參數(shù)設(shè)置

本文的海上風(fēng)電機(jī)組功率預(yù)測(cè)模型，只需對(duì)已獲得的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選及預(yù)處理即可代入時(shí)間序列NAR模型進(jìn)行仿真。

NAR全稱為“非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”，作為一種預(yù)測(cè)方法，NAR最重要的是先建立一個(gè)訓(xùn)練集，需要尋找最佳延遲步數(shù)及隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，隨著延遲步數(shù)的增加，系統(tǒng)的預(yù)測(cè)能力提高，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)主要用于提高預(yù)測(cè)精度，但并非越多越好。同樣，在該訓(xùn)練集中人為設(shè)置訓(xùn)練集占比、測(cè)試集占比、驗(yàn)證集占比、學(xué)習(xí)率、最大訓(xùn)練次數(shù)、訓(xùn)練要求精度等參數(shù)，如表1所示。

3.2? ? 數(shù)據(jù)處理

經(jīng)四分位法數(shù)據(jù)預(yù)處理后得篩選后的正常數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖如圖1所示。該圖將大部分被判定為異常數(shù)據(jù)的值移除掉后，保留了主要部分的正確數(shù)據(jù)，總體來(lái)說(shuō)效率很高，盡管還遺留著較為緊湊的一部分低功率的異常數(shù)據(jù)，但已經(jīng)能夠達(dá)到部分效果，所保留的正常數(shù)據(jù)也具有更好的分辨性和價(jià)值。

3.3? ? 功率預(yù)測(cè)建模仿真

根據(jù)海上風(fēng)電機(jī)組SCADA數(shù)據(jù)，選取風(fēng)電機(jī)組功率處于300～1 500 kW之間的100個(gè)數(shù)據(jù)，大部分該段風(fēng)機(jī)并未達(dá)到滿發(fā)額定功率狀態(tài)，仿真得表2。

由表2可見(jiàn)，所取數(shù)據(jù)中的最佳自回歸階數(shù)是2，其對(duì)應(yīng)均方誤差為35 104.282 4。所以后面的模型采用二階自回歸模型并繼續(xù)仿真，得對(duì)比圖2和相對(duì)誤差圖3。

由圖2、圖3可以看出，在風(fēng)速波動(dòng)較小的區(qū)域，預(yù)測(cè)值非常準(zhǔn)確，趨勢(shì)相同；但在風(fēng)速波動(dòng)較大的區(qū)域，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差較大，趨勢(shì)不夠準(zhǔn)確。原因很簡(jiǎn)單，對(duì)于二階自回歸，當(dāng)進(jìn)入下一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)時(shí)的波動(dòng)較大時(shí)，即X2值較大，前一個(gè)值也會(huì)影響后續(xù)的預(yù)測(cè)值。從圖2中的數(shù)據(jù)點(diǎn)可以看出，在預(yù)測(cè)出現(xiàn)誤差后的兩個(gè)點(diǎn)內(nèi)，誤差振蕩衰減，當(dāng)過(guò)了第二個(gè)值后預(yù)測(cè)值趨于回歸正常值。

4? ? 結(jié)論

本文提出了一種基于自回歸模型的短期海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法，主要解決海上風(fēng)電功率預(yù)測(cè)問(wèn)題。采用時(shí)間序列自回歸模型和大量風(fēng)速、風(fēng)電功率歷史數(shù)據(jù)對(duì)短期內(nèi)的風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之間的誤差，對(duì)該方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行評(píng)估和分析。

在研究海上風(fēng)電功率建模時(shí)，NAR同時(shí)具備了非線性與自回歸的幾大特點(diǎn)：誤差較小，所需數(shù)據(jù)不多，能夠利用自身變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，最為關(guān)鍵的是其略去了復(fù)雜的建模過(guò)程，使用先進(jìn)的人工智能代替人腦訓(xùn)練。

基于自回歸模型的海上風(fēng)電機(jī)組功率預(yù)測(cè)方法在環(huán)境穩(wěn)定、風(fēng)速變化小的地方可以發(fā)揮良好的預(yù)測(cè)效果，具體體現(xiàn)為預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的低誤差和優(yōu)秀準(zhǔn)確的趨勢(shì)；但在一些環(huán)境較差的地方，如風(fēng)速（風(fēng)電功率）值大、風(fēng)速（風(fēng)電功率）變化率大的地方，具有一定的偶然性，僅使用自回歸模型未必能起到很好的預(yù)測(cè)效果，因此必須與其他方法配合使用。

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收稿日期：2023-02-15

作者簡(jiǎn)介：王鋒（1983—），男，江蘇鹽城人，工程師，主要從事海上風(fēng)電工程管理及技術(shù)研究工作。