經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圈理論下兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)策略探究

【摘 要】問(wèn)題解決能力是兒童學(xué)習(xí)能力的重要組成部分?；趦和囊延薪?jīng)驗(yàn)生發(fā)的問(wèn)題解決，有利于其問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)。美國(guó)社會(huì)心理學(xué)家、教育家大衛(wèi)·庫(kù)伯提出體驗(yàn)學(xué)習(xí)概念，認(rèn)為人的學(xué)習(xí)過(guò)程可以描述為一個(gè)由個(gè)體的具體經(jīng)驗(yàn)起始的螺旋式推進(jìn)的循環(huán)圈。教師教學(xué)時(shí)可以嘗試以“經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圈”的四個(gè)環(huán)節(jié)勾連問(wèn)題解決過(guò)程中的四個(gè)步驟，探索指向兒童問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的教學(xué)范式。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圈理論；問(wèn)題解決能力

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2023）18-0039-04

【作者簡(jiǎn)介】張虹，江蘇省蘇州市陽(yáng)光城實(shí)驗(yàn)小學(xué)校（江蘇蘇州，215000）教師，一級(jí)教師，蘇州市優(yōu)秀教育工作者。

在某區(qū)域一次六年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)中，問(wèn)題解決板塊共涉及3道題，知識(shí)點(diǎn)分別涉及依據(jù)給出的例證探索隱含的規(guī)律、運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)判斷說(shuō)理、圖形運(yùn)動(dòng)變換中的非常規(guī)問(wèn)題等。與同一批學(xué)生五年級(jí)時(shí)的調(diào)研情況及數(shù)學(xué)學(xué)科各維度的數(shù)據(jù)相比，學(xué)生在問(wèn)題解決能力維度的表現(xiàn)并不盡如人意。（如表1）

盡管一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不能說(shuō)明兒童數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的所有情況，但真實(shí)、直觀的數(shù)據(jù)依然能夠反映出他們?cè)谝欢〞r(shí)期素養(yǎng)的積淀情況，暴露其在問(wèn)題解決板塊的薄弱態(tài)勢(shì)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。概括來(lái)看，就是在問(wèn)題解決過(guò)程中，經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)模型等思維過(guò)程，涵育科學(xué)素養(yǎng)，滲透育人思想。反觀常態(tài)化的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師是否關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與兒童真實(shí)生活情境的勾連，重視兒童問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，想方設(shè)法教會(huì)兒童問(wèn)題解決的一般方法與策略？問(wèn)題思維與問(wèn)題解決能力能否成為兒童面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境時(shí)的有效工具與強(qiáng)大底氣？這些都亟待引起教育者的重視與思考。

一、經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圈理論下兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的價(jià)值追尋

（一）經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圈理論的主張

美國(guó)社會(huì)心理學(xué)家、教育家大衛(wèi)·庫(kù)伯提出，人的學(xué)習(xí)過(guò)程可以描述為由個(gè)體的具體經(jīng)驗(yàn)起始的一個(gè)螺旋式推進(jìn)的循環(huán)圈，包含具體體驗(yàn)、反思觀察、抽象概括、行動(dòng)應(yīng)用這四個(gè)環(huán)節(jié)。（如圖1）具體體驗(yàn)是學(xué)習(xí)者完全投入一種新的體驗(yàn)；反思觀察是對(duì)已經(jīng)歷的體驗(yàn)進(jìn)行反思；抽象概括即理論化的階段；行動(dòng)應(yīng)用就是驗(yàn)證新的概念并將它們運(yùn)用到制定策略、解決問(wèn)題中。如果在行動(dòng)應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，則表示學(xué)習(xí)循環(huán)又有了新的起點(diǎn)，意味著新一輪的學(xué)習(xí)圈開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。

（二）經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圈理論在培養(yǎng)兒童問(wèn)題解決能力方面的價(jià)值

問(wèn)題解決不等同于通常的解題，兒童通常不能直接獲得答案或者解決方案，解題的過(guò)程有助于他們進(jìn)行思考和產(chǎn)生自己的發(fā)現(xiàn)。其核心是需要兒童經(jīng)歷豐富的思維活動(dòng)，并能遷移運(yùn)用到全新的、更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境中。經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圈理論倡導(dǎo)讓兒童在具體體驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在反思觀察中分析問(wèn)題，在抽象概括中解決問(wèn)題，在實(shí)踐應(yīng)用中提出新問(wèn)題。這有助于培養(yǎng)兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，從而提高其問(wèn)題解決能力。

二、經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圈理論下兒童數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的策略探究

（一）營(yíng)造具體體驗(yàn)場(chǎng)域，推動(dòng)數(shù)學(xué)問(wèn)題產(chǎn)生

1.經(jīng)歷真實(shí)的生活情境場(chǎng)，使兒童想發(fā)問(wèn)

兒童在生活中不斷遭遇問(wèn)題，通過(guò)自己的努力或他人的經(jīng)驗(yàn)獲得問(wèn)題解決的體驗(yàn)，他們?nèi)鄙俚闹皇菍⑸罱?jīng)驗(yàn)上升到數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的抽象過(guò)程。因此，教師需要積極引導(dǎo)他們溝通數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，激發(fā)其自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的內(nèi)驅(qū)力。如在新冠病毒疫情防控期間，學(xué)校開(kāi)展學(xué)生新冠病毒疫苗集中接種工作，其中就有很多值得研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如接種人數(shù)統(tǒng)計(jì)、接送車(chē)輛安排、接種點(diǎn)人員調(diào)劑等。置身于真實(shí)的問(wèn)題情境中，有了切身的體驗(yàn)和感受，問(wèn)題的種子才可能發(fā)芽，學(xué)生積極探究，提出了“全校學(xué)生編碼問(wèn)題”“疫苗接種車(chē)輛安排問(wèn)題”等。

2.創(chuàng)造和諧的提問(wèn)環(huán)境場(chǎng)，使兒童愛(ài)提問(wèn)

要使兒童產(chǎn)生探究問(wèn)題的強(qiáng)烈欲望，創(chuàng)造良好、和諧的提問(wèn)環(huán)境場(chǎng)是關(guān)鍵。教師應(yīng)悉心呵護(hù)兒童的好奇心與探究欲，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題在其課堂和生活中自然產(chǎn)生。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)平面圖形”時(shí)，教師與學(xué)生約定：“你在學(xué)習(xí)過(guò)程中有什么好奇的、想問(wèn)的，可以隨時(shí)分享?！痹诮處煹墓膭?lì)下，學(xué)生提出了“一個(gè)積木為什么可以畫(huà)出不同形狀的圖形？”“不同的積木為什么也可能畫(huà)出相同的圖形？”等問(wèn)題，這些問(wèn)題的內(nèi)核恰恰指向平面圖形的本質(zhì)。

3.感悟有趣的數(shù)學(xué)玩味場(chǎng)，使兒童善提問(wèn)

大衛(wèi)·庫(kù)伯提出：學(xué)習(xí)是一種基于精心設(shè)計(jì)的體驗(yàn)之上的社會(huì)化過(guò)程，是兒童適應(yīng)世界的完整過(guò)程。教師應(yīng)注意帶領(lǐng)兒童沉浸式走進(jìn)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中，去發(fā)現(xiàn)、感知、思考，探究事物的本質(zhì)屬性，引導(dǎo)他們?cè)谪S富的數(shù)學(xué)“玩味”場(chǎng)景中，找到個(gè)體經(jīng)驗(yàn)與學(xué)科本質(zhì)的連接點(diǎn)，提出更具深度的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如筆者組織過(guò)一次小型“運(yùn)河游”，要求兒童帶著數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思考走一走健身步道，并提出一個(gè)值得研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！敖∩聿降赖脑O(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)是什么？”“根據(jù)步道邊的步行距離指示牌和行走時(shí)間，可以估算出自己的步行速度是多少嗎？”……一個(gè)個(gè)充滿(mǎn)童真和真實(shí)思考的數(shù)學(xué)問(wèn)題自然而強(qiáng)烈地產(chǎn)生了。

（二）思維情感深度參與，助推數(shù)學(xué)問(wèn)題解決

1.制造矛盾沖突，在障礙突破中領(lǐng)悟觀察

經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圈理論主張，經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)是在辯證對(duì)立中解決沖突的過(guò)程。問(wèn)題的一個(gè)基本特征是“障礙”，沖突并非只存在于情境體驗(yàn)的最初。在問(wèn)題解決的整個(gè)過(guò)程中，每一個(gè)環(huán)節(jié)都會(huì)不斷產(chǎn)生新的矛盾沖突，這些沖突又促使兒童不斷產(chǎn)生新的疑問(wèn)，進(jìn)而引發(fā)他們思考，將其轉(zhuǎn)化為更加值得深入研究的問(wèn)題。在引導(dǎo)兒童突破障礙的過(guò)程中，也促進(jìn)了他們對(duì)問(wèn)題背后核心知識(shí)的感知與領(lǐng)悟。如在教學(xué)“小數(shù)的意義”時(shí)，教師嘗試以“數(shù)與單位”為主線(xiàn)串聯(lián)起整堂課。學(xué)生在數(shù)數(shù)過(guò)程中，不斷產(chǎn)生“當(dāng)現(xiàn)有的計(jì)數(shù)單位無(wú)法表示當(dāng)下的數(shù)時(shí)，該怎么辦？”的認(rèn)知沖突，自主產(chǎn)生“需要更小的計(jì)數(shù)單位來(lái)表示數(shù)”的內(nèi)在需求。小數(shù)的意義是學(xué)生在矛盾沖突中不斷感悟而自發(fā)得到的，他們經(jīng)歷了“沖突—解決—再?zèng)_突—再解決”的循環(huán)上升過(guò)程，認(rèn)知也得到了進(jìn)一步提升。

2.強(qiáng)調(diào)思想方法，在策略使用中抽象概括

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圈理論，抽象概括能力是整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，是思維參與、學(xué)習(xí)發(fā)生的重要標(biāo)志。教會(huì)兒童問(wèn)題解決的方法與策略，比僅僅教會(huì)他們解決幾道典型問(wèn)題更有價(jià)值。在教學(xué)中，教師應(yīng)注意滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)兒童深入地思考、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)靥骄?、科學(xué)地分析問(wèn)題，從而促進(jìn)他們自覺(jué)使用策略解決全新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如，教師關(guān)注公共自行車(chē)調(diào)配，創(chuàng)編了“差倍問(wèn)題”：小西家附近有兩個(gè)公共自行車(chē)租用站點(diǎn)，早上8時(shí)，地鐵口站點(diǎn)A的自行車(chē)數(shù)量是小區(qū)門(mén)口站點(diǎn)B的3倍。如果從站點(diǎn)A運(yùn)送13輛自行車(chē)到站點(diǎn)B，兩個(gè)站點(diǎn)的自行車(chē)數(shù)量正好相等。那么，原來(lái)兩個(gè)站點(diǎn)各有多少輛公共自行車(chē)？文字復(fù)雜，數(shù)量關(guān)系不明晰，學(xué)生自主產(chǎn)生利用畫(huà)圖策略（如圖2）來(lái)解決問(wèn)題的需求。教師引導(dǎo)學(xué)生變化條件中“小區(qū)口站點(diǎn)”與“地鐵口站點(diǎn)”的自行車(chē)數(shù)量（如圖3），再次創(chuàng)編實(shí)際問(wèn)題，并比較兩幅線(xiàn)段圖分別可能是什么時(shí)間段的自行車(chē)數(shù)量情況，使他們感知原來(lái)圖中隱藏著許多信息。最后通過(guò)看圖編題（如圖4），引導(dǎo)學(xué)生感受策略是超越具體問(wèn)題而存在的，運(yùn)用策略不僅可以解決一道題，而且可以解決一類(lèi)題。

3.注重反思總結(jié)，在過(guò)程回顧中升華情感

反思觀察是兒童獨(dú)立學(xué)習(xí)能力的重要體現(xiàn)，忽略這一能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圈理論，兒童在經(jīng)歷了反思性觀察和抽象概念化之后，對(duì)問(wèn)題背后的概念理解將從內(nèi)涵聚合向外延擴(kuò)大轉(zhuǎn)變。適時(shí)的反思總結(jié)有利于提高兒童的元認(rèn)知水平，體現(xiàn)出問(wèn)題解決過(guò)程中兒童的自我體驗(yàn)、自我調(diào)控和自我評(píng)價(jià)，促進(jìn)他們?cè)诨仡檶徱曋泻饬康檬А⑸A情感。“解決問(wèn)題的策略”作為蘇教版數(shù)學(xué)教材的一大特色，基本遵循“產(chǎn)生需要—經(jīng)歷過(guò)程—體會(huì)價(jià)值—形成思想”的教學(xué)線(xiàn)索，“體會(huì)價(jià)值”與“形成思想”是策略教學(xué)中最為重要的環(huán)節(jié)。教學(xué)每一個(gè)新策略之后，都會(huì)有一個(gè)“回顧反思”環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)回顧一道題的策略學(xué)習(xí)，反思“使用這個(gè)策略有什么好處”“今后什么時(shí)候還能再用這個(gè)策略”，促進(jìn)他們將該策略推廣、運(yùn)用到更廣泛的數(shù)學(xué)情境、現(xiàn)實(shí)生活中，感受策略的價(jià)值，形成策略意識(shí)。

（三）積極鼓勵(lì)行動(dòng)應(yīng)用，促使數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)階

1.創(chuàng)編生活情境素材，用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圈理論指出，知識(shí)來(lái)源于獲取經(jīng)驗(yàn)和轉(zhuǎn)換經(jīng)驗(yàn)的結(jié)合。對(duì)兒童而言，生活經(jīng)驗(yàn)就是最好的問(wèn)題發(fā)源地，問(wèn)題解決的過(guò)程有助于促進(jìn)他們經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化。教師教學(xué)時(shí)應(yīng)注意充分調(diào)動(dòng)兒童的生活經(jīng)驗(yàn)，促使他們提出有意義的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使基于“具體體驗(yàn)”的學(xué)習(xí)圈循環(huán)運(yùn)作起來(lái)?！靶》己透改赣?jì)劃暑假去北京旅游，準(zhǔn)備7月3日一早從南京乘高鐵去北京，7月9日乘飛機(jī)返回。爸爸通過(guò)某旅游網(wǎng)站了解了暑期親子自由行，費(fèi)用為5880元（包含3人的高鐵票、機(jī)票及住宿費(fèi)用）。小芳收集了相應(yīng)的信息。你能判斷旅游網(wǎng)站給出的價(jià)格劃算嗎？?jī)烧呦嗖疃嗌馘X(qián)？”（車(chē)票、身份證、身高信息圖略）是教師創(chuàng)編的一道“制訂旅行計(jì)劃”的實(shí)際問(wèn)題，需要學(xué)生從眾多信息中遴選出有用的信息來(lái)解決問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的挑戰(zhàn)性，但由于和他們的生活密切相關(guān)，激起了他們強(qiáng)烈的探究欲與學(xué)習(xí)潛能。

2.上好“綜合與實(shí)踐”課，用數(shù)學(xué)的思維分析問(wèn)題

數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的教學(xué)，旨在讓兒童在實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法，通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程。因此，上好“綜合與實(shí)踐”課，精心設(shè)計(jì)主題式探究活動(dòng)，有利于兒童感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與社會(huì)生活之間的聯(lián)系，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，拓展和遷移新知識(shí)，提高問(wèn)題解決能力。比如，2022年冬奧會(huì)期間，教師布置了“童眼看冬奧，數(shù)學(xué)真奇妙”的主題探究活動(dòng)，讓學(xué)生在觀看冬奧會(huì)時(shí)發(fā)現(xiàn)值得探究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)研究解決。學(xué)生呈現(xiàn)出精彩紛呈的研究成果，不僅將生活與學(xué)科有機(jī)融合，更在問(wèn)題解決過(guò)程中增強(qiáng)了民族自豪感。

3.創(chuàng)新教學(xué)評(píng)價(jià)方式，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題

在新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革的大環(huán)境下，需要?jiǎng)?chuàng)新問(wèn)題解決教學(xué)的評(píng)價(jià)方式，利用自我、同伴、教師等多元評(píng)價(jià)主體，關(guān)注過(guò)程、能力、素養(yǎng)等多維評(píng)價(jià)方式，構(gòu)建問(wèn)題解決的歷程式、動(dòng)態(tài)化評(píng)價(jià)體系。以評(píng)價(jià)促發(fā)展，架起溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁，推動(dòng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)的表達(dá)與交流能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。在傳統(tǒng)的學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)之外，構(gòu)建核心素養(yǎng)的增值評(píng)價(jià)指標(biāo)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題解決項(xiàng)目化評(píng)價(jià)。如創(chuàng)新開(kāi)發(fā)評(píng)價(jià)單，凸顯兒童學(xué)習(xí)的主體性與情感融合、參與度等非智力性評(píng)價(jià)因素；通過(guò)學(xué)生、教師、家長(zhǎng)的多方評(píng)價(jià)，評(píng)選出“問(wèn)題解決小明星”“小小問(wèn)題探索家”等，促使兒童真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用、用以促學(xué)、學(xué)用相長(zhǎng)，為兒童核心素養(yǎng)的培育增值賦能。

綜上所述，問(wèn)題解決是溝通兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的一座橋梁。教師應(yīng)注意引導(dǎo)兒童用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，創(chuàng)設(shè)真情境，發(fā)現(xiàn)真問(wèn)題；用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，引發(fā)真思考，解決真問(wèn)題；用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，抒發(fā)真自我，探索真世界。經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)圈理論提供了培養(yǎng)兒童問(wèn)題解決能力的范式與支架，有助于兒童在問(wèn)題解決過(guò)程中內(nèi)化必備品格和關(guān)鍵能力。培養(yǎng)兒童成為一個(gè)智慧的問(wèn)題解決者，這理應(yīng)成為每一個(gè)教育者不懈追求的目標(biāo)與奮斗愿景。

【參考文獻(xiàn)】

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