借助實(shí)物直觀輔助學(xué)生理解“平均分”含義

倪曉雁

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第二單元“表內(nèi)除法（一）”第一課時(shí)“認(rèn)識(shí)平均分”及相關(guān)練習(xí)。

二、教材定位與思考

本節(jié)設(shè)計(jì)包含人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第二單元“表內(nèi)除法（一）”例1、例2。這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)除法的開(kāi)始，教材在編排上首先利用例1“分一分”的活動(dòng)情景，使學(xué)生獲取平均分的直觀認(rèn)識(shí)；再通過(guò)例2將18個(gè)橘子平均分成6份的活動(dòng)操作，讓學(xué)生經(jīng)歷平均分的過(guò)程，感受平均分方法的多樣化。注重讓學(xué)生在“做中學(xué)”，并根據(jù)切身體驗(yàn)嘗試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平均分。引導(dǎo)學(xué)生在一邊分一邊說(shuō)的過(guò)程中，加深對(duì)平均分活動(dòng)的腦內(nèi)表象，進(jìn)而為后續(xù)除法概念的建構(gòu)提供堅(jiān)固的基礎(chǔ)。

這是一節(jié)名副其實(shí)的種子課，對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，也是一節(jié)抽象程度較高的概念課。在此之前他們對(duì)“份”并沒(méi)有清晰的認(rèn)知，對(duì)“多份”的整體把握能力不足，學(xué)生用整體思維去觀察事物的意識(shí)比較薄弱。因此“平均分”這一概念的建立需要借助具體事物的直觀表征，讓“每份同樣多”在對(duì)比中凸顯其特點(diǎn)。如何讓學(xué)生關(guān)注份與份之間數(shù)量關(guān)系上的相等，即“每份同樣多”，需要在教學(xué)設(shè)計(jì)上著力引導(dǎo)。

平均分的過(guò)程是動(dòng)態(tài)發(fā)展的，想要學(xué)生捕捉方法，首先需要從動(dòng)作表征和表象表征開(kāi)始，讓學(xué)生參與到平均“分一分”“擺一擺”等活動(dòng)中，且利用連線的方法來(lái)記錄平均分的過(guò)程，即過(guò)程可視化。不僅如此，在這個(gè)過(guò)程中還要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述平均分的過(guò)程以及平均分的結(jié)果。

本篇教學(xué)設(shè)計(jì)是基于多次研磨課后形成的最終設(shè)計(jì)稿。設(shè)計(jì)上，首先利用基礎(chǔ)練習(xí)題“分6顆糖”，旨在引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到不同分法中呈現(xiàn)的結(jié)果都是“每份同樣多”。在分之前設(shè)問(wèn)：如何讓人看清分的是3份？借助畫(huà)圈的直觀來(lái)建構(gòu)“份”的概念，為后面遷移運(yùn)用于“6份”做好學(xué)習(xí)的鋪墊。本節(jié)課非常注重課堂生成的對(duì)比，先是在“6顆糖分3份”的分法中用對(duì)比建構(gòu)平均分的概念，后在多種分法平均分18張牌的時(shí)候?qū)Ρ炔煌姆址?，既體會(huì)平均分的過(guò)程與方法的多樣化，又深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。綜上，本節(jié)課創(chuàng)設(shè)有趣的活動(dòng)情景，提供豐富的學(xué)具，給予充足的時(shí)空，根據(jù)教學(xué)難點(diǎn)設(shè)置研學(xué)思考、研學(xué)活動(dòng)，旨在幫助學(xué)生理解平均分的含義，經(jīng)歷平均分的過(guò)程，學(xué)習(xí)平均分的方法。

三、學(xué)情分析

二年級(jí)學(xué)生能理解數(shù)量關(guān)系“一樣多”，在日常生活中對(duì)分東西并不陌生，具備一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。但理解“平均分”這樣抽象的概念，離不開(kāi)豐富的素材表征?？紤]到這階段的兒童認(rèn)知特點(diǎn)還是以具體直觀為主，所以本節(jié)課的設(shè)計(jì)主要從動(dòng)作表征和表象表征入手，為學(xué)生提供充足的學(xué)具、充分的操作體驗(yàn)，進(jìn)而組織學(xué)生用語(yǔ)言表征描述自己的思考與方法。

四、教學(xué)目標(biāo)

1. 在實(shí)物直觀輔助下，學(xué)生通過(guò)對(duì)比理解平均分的含義；

2. 利用操作活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷探討交流、整合提升，學(xué)習(xí)平均分的方法；

3. 培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、辨析、實(shí)踐等能力，鍛煉口頭表達(dá)能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

五、教學(xué)重、難點(diǎn)

1. 教學(xué)重點(diǎn)：理解平均分的含義，經(jīng)歷平均分的過(guò)程，學(xué)習(xí)平均分的方法。

2. 教學(xué)難點(diǎn)：理解“平均分”“每份”“幾份”等概念。

六、教學(xué)準(zhǔn)備

糖果卡片、撲克牌、白板、筆、多媒體課件等

七、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，建立平均分的概念

1. 談話引入，借助6的分成，鋪墊學(xué)習(xí)

引入古文字“分”，提問(wèn)數(shù)字“6”的分成有哪些？

2. 經(jīng)歷操作，對(duì)比多種分法，認(rèn)識(shí)平均分

出示：6顆糖，分成3份。

提問(wèn)：分什么？怎么分？怎樣讓人看清分的是3份？

預(yù)設(shè)：學(xué)生回答把糖果卡片擺開(kāi)，還有的用畫(huà)圈的方式來(lái)表示。

活動(dòng)：學(xué)生借助學(xué)具將6顆糖分成3份，邀請(qǐng)不同的小組匯報(bào)。

預(yù)設(shè)：分成1＋2＋3、2＋2＋2、1＋1＋4等幾種不同的結(jié)果。

思考：這幾種分法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比，關(guān)注份數(shù)以及每份的具體數(shù)量，進(jìn)而介紹“平均分”的概念。

師：在數(shù)學(xué)上，我們把這種“每份分得同樣多”的情況，叫作平均分。

（板書(shū)，揭示課題：平均分）

再次觀察平均分的結(jié)果，板書(shū)“把6顆糖，平均分成3份，每份2顆?！?/p>

師：剛剛6的分成，有平均分的情況嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】由舊知“數(shù)的分成”鋪墊新知的學(xué)習(xí)，利用簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)使學(xué)生產(chǎn)生“分東西”的意識(shí)，通過(guò)從“形”到“數(shù)”的多方面對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“份數(shù)”與“每份數(shù)”，進(jìn)而建立平均分的初始概念。

（二）小試牛刀，理解平均分的含義

練習(xí)：書(shū)本第8頁(yè)“做一做”第1題

要求：（1）自主看圖判斷；（2）小組交流想法；（3）匯報(bào)結(jié)果。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)題快速檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平均分概念的把握情況，引導(dǎo)用口頭語(yǔ)言描述平均分的結(jié)果，加深對(duì)概念含義的理解。直觀操作，探討“平均分”的方法。

1. 理解題意，獲取信息

研學(xué)活動(dòng)：有18張牌，平均分給6人，每人分幾張？

提出思考：分什么？你打算怎么分？怎樣讓人看明白你是分給6個(gè)人？

師：平均分給6個(gè)人，其實(shí)就是分成6份。

2. 經(jīng)歷過(guò)程，記錄方法

（1）學(xué)生嘗試發(fā)牌

預(yù)設(shè)：教師用教育101軟件分享學(xué)生發(fā)牌過(guò)程的視頻，邀請(qǐng)學(xué)生把看到的過(guò)程描述出來(lái)，教師同步在黑板演示，主要是用連線的方法記錄平均分的經(jīng)過(guò)。

①先每份分1張，沒(méi)分完，接著每份分1張，還沒(méi)分完，再接著每份分1張。

師：這樣分能保證每份分得同樣多嗎？（引導(dǎo)學(xué)生檢查結(jié)果）

②每份分3張，發(fā)現(xiàn)剛好分完。

③每份分2張，沒(méi)分完而且牌不多，調(diào)整為每份再分1張。

（2）對(duì)比多種分法

研學(xué)思考：這幾種方法有什么相同和不同的地方？

預(yù)設(shè)：都是把18張牌平均分成6份，只是平均分的過(guò)程中每次分牌的數(shù)量不同。

【設(shè)計(jì)意圖】用易于上手的撲克牌作為活動(dòng)素材，替換原教材平均分18個(gè)橘子的教學(xué)情景。在活動(dòng)前明確活動(dòng)要求，既要讓學(xué)生樂(lè)于操作，又要懂得口頭表述平均分的過(guò)程與方法。逐步引導(dǎo)學(xué)生從6人抽象出6份的概念，借助多媒體演示平均分撲克牌的聲音、痕跡等，幫助學(xué)生理解平均分。

3. 淺設(shè)障礙，運(yùn)用方法

師：我有一些撲克牌（較厚的一沓手持給學(xué)生看），具體數(shù)量不知道，想要平均分給6個(gè)人，可以怎樣分牌？

預(yù)設(shè)：學(xué)生建議每次每份多發(fā)幾張，如5張、6張或者更多。

多媒體演示學(xué)生提到的每份5張的分法，發(fā)現(xiàn)第一輪沒(méi)有分完；再演示每份10張的分法，發(fā)現(xiàn)分到第5份就不夠了，因此引出需要調(diào)整每份的數(shù)量。

4. 回歸教材，看書(shū)質(zhì)疑

打開(kāi)書(shū)本第8—9頁(yè)，獨(dú)立看書(shū)，如有疑問(wèn)，提出來(lái)全班討論。

【設(shè)計(jì)意圖】基于平均分過(guò)程的對(duì)比，提出富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題：平均分?jǐn)?shù)量未知的牌，活學(xué)活用，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用不同方法解決問(wèn)題，懂得調(diào)整策略。

（三）練習(xí)提升，加強(qiáng)平均分的內(nèi)化

練習(xí)1：用連線的方法表示平均分的過(guò)程，并和你的同學(xué)交流想法。

練習(xí)2：把8根火腿腸平均分給4個(gè)小朋友，哪種分法正確，為什么？

練習(xí)3：李老師有8米長(zhǎng)的繩子，要做4個(gè)中國(guó)結(jié)，平均每個(gè)中國(guó)結(jié)需要多長(zhǎng)的繩子？

練習(xí)4：珠心算選手15分鐘完成3頁(yè)速算題，平均每頁(yè)要花多長(zhǎng)時(shí)間？

【設(shè)計(jì)意圖】布置練習(xí)題，體現(xiàn)由基礎(chǔ)到拓展提升的過(guò)渡。結(jié)合多種情景出題為學(xué)生提供更為豐富的概念表象，不僅可以平均分一些物品，還可以是一段長(zhǎng)度、時(shí)間等。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)文字、畫(huà)圖等，發(fā)散思維，運(yùn)用平均分解決實(shí)際問(wèn)題。

（四）回顧小結(jié)

師：通過(guò)這一節(jié)課對(duì)平均分的學(xué)習(xí)，你知道了什么？

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生分享，利用思維導(dǎo)圖把課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)整理，形成知識(shí)體系。