培養(yǎng)小學(xué)生直覺思維能力之我見

劉彩麗

［摘? 要］ 研究者結(jié)合直覺的特征，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科視角下培養(yǎng)小學(xué)生直覺思維能力可以從以下方面入手：細(xì)致深入觀察，注重整體洞察，喚醒直覺思維；導(dǎo)系統(tǒng)觀察，把握內(nèi)在聯(lián)系，觸動(dòng)直覺思維；揭示數(shù)形特征，注重?cái)?shù)形結(jié)合，誘發(fā)直覺思維；拓展猜想空間，充分合理猜想，驗(yàn)證直覺思維。

［關(guān)鍵詞］ 直覺思維；觀察；數(shù)形結(jié)合；猜想

直覺是一種信息加強(qiáng)活動(dòng)，這種活動(dòng)人們一般是意識(shí)不到的，是在潛意識(shí)中醞釀問題時(shí)和顯性意識(shí)的瞬間觸碰而形成的一種思考，可以讓問題的答案瞬間生成。從古至今大多數(shù)的發(fā)明無一例外都是在直覺思維參與下產(chǎn)生的?？梢?，直覺思維對(duì)人類社會(huì)的進(jìn)步和人的思維品質(zhì)的提升作用顯著。既然直覺思維如此重要，那么在教學(xué)中該如何落實(shí)呢？下面筆者結(jié)合直覺的特征，從以下方面逐一探討如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)直覺思維的培養(yǎng)。

一、細(xì)致深入觀察，注重整體洞察，喚醒直覺思維

小學(xué)生因?yàn)槟挲g特征或思維特點(diǎn)，往往在思考問題時(shí)無法著眼于問題的整體，而是狹隘地將視角置于一個(gè)點(diǎn)，從而很難獲得對(duì)問題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。而直覺思維與邏輯思維有著本質(zhì)的區(qū)別，直覺更需要的是綜合思考，倘若在問題思考中拘泥于細(xì)節(jié)的邏輯分析，那么就很難喚醒內(nèi)隱的直覺思維。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要布置明確的任務(wù)，提出具體的要求，讓學(xué)生整體化地去觀察研究對(duì)象，通過整體洞察來喚醒直覺思維。

分析：在解決本題時(shí)，學(xué)生一般情況下都是通過循規(guī)蹈矩地逐步計(jì)算來獲得結(jié)果，而這樣的方式耗時(shí)不說，還容易出錯(cuò)。事實(shí)上，倘若能置于一個(gè)整體的高度深入觀察題目，學(xué)生則可以發(fā)現(xiàn)更加優(yōu)化的解法。果然，在出示題目之后，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生已經(jīng)“埋頭苦干”了，只有小部分學(xué)生若有所思，于是有了如下對(duì)話教學(xué)。

師：同學(xué)們先別忙著做題，觀察一下這道題，它要求的是什么？

生1：三個(gè)因數(shù)之積。

師：那么這些因數(shù)可有什么特別之處？

生2：3/8+1.125-1.5=0。

師：你的觀察真仔細(xì)。那現(xiàn)在你可以算出本題結(jié)果嗎？

生2：0乘以任何數(shù)結(jié)果都是0，顯然本題的答案是0。

……

具有較強(qiáng)直覺思維的人，讀完題就能從題目的條件中敏銳地發(fā)現(xiàn)直達(dá)問題本質(zhì)的關(guān)鍵點(diǎn)，快速而準(zhǔn)確地解題。為了培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，在日常教學(xué)中教師要經(jīng)常加以訓(xùn)練，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成整體洞察的思維習(xí)慣。整體觀對(duì)于直覺思維的形成十分重要，本題看似題情復(fù)雜，但正是因?yàn)閷W(xué)生能仔細(xì)觀察和整體分析，所以才能較快把握題目的結(jié)構(gòu)特征，洞察到問題的實(shí)質(zhì)，完美地解決問題。

二、引導(dǎo)系統(tǒng)觀察，把握內(nèi)在聯(lián)系，觸動(dòng)直覺思維

數(shù)學(xué)的生命力主要體現(xiàn)于知識(shí)間的緊密聯(lián)系，教學(xué)中教師需要在認(rèn)真研讀教材的基礎(chǔ)上，精準(zhǔn)把握知識(shí)、方法間的聯(lián)系，運(yùn)用好聯(lián)系的觀點(diǎn)去指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，這樣才能讓他們的思維更加通透，讓他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更加優(yōu)良，進(jìn)而在數(shù)學(xué)思考中快速觸動(dòng)直覺思維，形成極好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。因此，在教學(xué)中教師需要引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)觀察，敏銳地發(fā)現(xiàn)、捕捉和把握住知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)而把握住問題的主旨，觸動(dòng)直覺思維，獲得解題的靈感。

例2? 國慶前夕，某工廠需緊急趕制一批中國結(jié)，原定計(jì)劃是甲與乙兩個(gè)車間一同編織，每天共編織350個(gè)。一個(gè)偶然機(jī)會(huì)使得技術(shù)得到了改良，甲車間的產(chǎn)量可提高40%，乙車間每天可比原計(jì)劃多編織50個(gè)，這樣一來，甲和乙兩個(gè)車間每天實(shí)際可編織數(shù)量達(dá)到480個(gè)。那么甲車間原計(jì)劃每天編織多少個(gè)？乙車間呢？

師：本題共有幾個(gè)條件？幾個(gè)問題？哪些條件間聯(lián)系緊密？哪個(gè)條件與問題聯(lián)系緊密？（這一問題的提出為學(xué)生探尋聯(lián)系鋪平了道路，只見學(xué)生一個(gè)個(gè)眉頭緊鎖，陷入沉思）

生1：本題共有4個(gè)條件和2個(gè)問題。其中，350個(gè)是車間原計(jì)劃編織的數(shù)量，而480個(gè)則是實(shí)際編織的數(shù)量，通過這兩個(gè)條件間的聯(lián)系，可以求得實(shí)際比原計(jì)劃多編織的數(shù)量480-350=130（個(gè)）。

生2：聯(lián)系條件“乙車間每天可比原計(jì)劃多編織50個(gè)”和“實(shí)際比原計(jì)劃共多編制130個(gè)”，可以得到甲車間每天可比原計(jì)劃多編織130-50=80（個(gè)）。

生3：聯(lián)系條件“甲車間的產(chǎn)量可提高40%””和“甲車間每天可比原計(jì)劃多編織80個(gè)”，可以求出甲車間每天原計(jì)劃編織的數(shù)量80÷40%=200（個(gè)）。

生4：再將“甲車間每天原計(jì)劃編織的數(shù)量200個(gè)”與“每天共編織350個(gè)”建立聯(lián)系，即可求得乙車間原計(jì)劃每天編織的數(shù)量：350-200=150（個(gè)）。

……

大量研究表明，在大多數(shù)情況下直覺思維并非主動(dòng)發(fā)生的，而是需要教師為學(xué)生提供相關(guān)的導(dǎo)引，在問題與思維之間架設(shè)橋梁，讓學(xué)生易于發(fā)現(xiàn)條件與條件、條件與問題、問題與知識(shí)間的聯(lián)系，由此才能很好地觸動(dòng)直覺思維。從本題解題過程可以看出，解決一道實(shí)際問題需要學(xué)生在深入思考和分析題目的數(shù)量關(guān)系之后，充分挖掘題目條件與問題間的各種聯(lián)系，進(jìn)而形成解題思路。學(xué)生也正是在這種把握聯(lián)系的過程中，樂此不疲地思考和分析，對(duì)問題的理解從“朦朧”逐漸變得“清晰”，最終感知了問題的本質(zhì)。

三、揭示數(shù)形特征，注重?cái)?shù)形結(jié)合，誘發(fā)直覺思維

小學(xué)生的抽象思維能力薄弱，他們常常更加喜歡直觀的事物，而圖形最為直觀，學(xué)生自然容易接受，以此為切入點(diǎn)組織教學(xué)是極好的。因此，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行教學(xué)有著不可替代的作用，不僅可以促進(jìn)學(xué)生建立直覺觀念，自然誘發(fā)直覺思維，還可以提升學(xué)生的解題能力。

例3? 某小區(qū)有一塊長方形的花圃，它的長是8米。近期小區(qū)搞綠化建設(shè)，將這個(gè)花圃的長增加了3米，這樣一來，面積就增加了18平方米，試求出該花圃原來的面積。

師：解決這類題目，第一步我們?cè)撟鍪裁矗?/p>

生（齊）：畫示意圖。

師：非常好。（學(xué)生很自覺地畫出了圖1）

師：我們?cè)賮碛^察圖1，改造后的花圃與之前的相比什么改變了，而什么沒有改變？

生1：長變了，面積也隨之變了，寬沒有改變。

師：之前的花圃與變化部分相比，這兩個(gè)長方形有何聯(lián)系？

生2：增加的長方形的長就是原花圃的寬。

師：那這里要求原面積，應(yīng)該先求什么？

生3：寬。

師：如何求呢？

生4：增加的面積÷增加的長＝原來的寬。

師：非常好，請(qǐng)大家列式計(jì)算……

數(shù)形結(jié)合的解法往往獨(dú)到而簡捷，本例作為一道典型的數(shù)形結(jié)合問題，可以通過構(gòu)造圖形來展示其簡捷美，為直覺思維提供好的原型和意境。當(dāng)然，學(xué)生長期處于這種數(shù)形結(jié)合的訓(xùn)練下，則可以逐步產(chǎn)生一種善于利用數(shù)形結(jié)合解決問題的本能，不斷提升學(xué)生的直覺思維能力。

四、拓展猜想空間，充分合理猜想，驗(yàn)證直覺思維

直覺離不開猜想，直覺產(chǎn)生的一個(gè)重要條件就是猜想，每個(gè)人有著不同的猜想空間，通過聯(lián)系與重組可以生成不同的、具有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息。因此，在解決問題的教學(xué)中，教師需有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生合理猜想，拓展學(xué)生的猜想空間，通過遷移悟得解決問題的思路，驗(yàn)證學(xué)生的直覺思維。

例4? 以“和的奇偶性”的教學(xué)為例

師：首先，請(qǐng)大家任意選擇兩個(gè)非0自然數(shù)，并求和。（根據(jù)學(xué)生的回答，教師羅列出表1）

師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生仔細(xì)觀察）

生1：偶數(shù)與偶數(shù)相加，和是偶數(shù)。

生2：奇數(shù)與奇數(shù)相加，和也是偶數(shù)。

生3：奇數(shù)與偶數(shù)相加，和是奇數(shù)。

師：根據(jù)你們的猜想，可知和為什么數(shù)是由兩個(gè)加數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)所決定的。那你們的猜想正確嗎？下面請(qǐng)大家試著舉例來驗(yàn)證自己的猜想……

以猜想為途徑，可以幫助學(xué)生不斷延伸思維，逐步掌握合理猜想的方法。這里，教師以問題為載體，為學(xué)生構(gòu)造猜想的思維活動(dòng)，并進(jìn)一步組織學(xué)生驗(yàn)證猜想的結(jié)果，以實(shí)現(xiàn)思維的嚴(yán)密性和結(jié)論的正確性，更重要的是通過這樣一個(gè)“猜想—驗(yàn)證”的過程，增強(qiáng)了學(xué)生的直覺思維能力。

總之，數(shù)學(xué)思維的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方面，如何采取有效策略喚醒、誘發(fā)、鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生的直覺思維是當(dāng)前教師需要研究的重要課題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要充分認(rèn)識(shí)到直覺思維的研究價(jià)值，探尋到行之有效的培養(yǎng)途徑，并一以貫之地發(fā)展學(xué)生的直覺思維，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。