從“正方形”一課談高效課堂

摘 要：“雙減”政策的出臺，使教師開始積極思考如何提高課堂教學(xué)效率、如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。文章以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特征，以“正方形”一課為例，精心設(shè)計每一個討論和展評環(huán)節(jié)，精選例題和練習(xí)，搭配動手操作的活動環(huán)節(jié)和游戲環(huán)節(jié)，闡述構(gòu)建高效課堂的一些策略。

關(guān)鍵詞：高效課堂；討論；展評；自檢；自結(jié)

中圖分類號：G40? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）03-0021-03

引? 言

2021年7月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，要求各地區(qū)、各部門結(jié)合實際認(rèn)真貫徹落實[1]?！半p減”政策的出臺，引發(fā)了全社會的高度關(guān)注，也必然會促使課堂教學(xué)模式從傳統(tǒng)的“老師單向灌輸、學(xué)生被動接受”模式向“自主建構(gòu)，互動激發(fā)，高效生成，愉悅共享”的高效課堂模式轉(zhuǎn)化。

什么樣的課堂可以稱為高效課堂呢？高效課堂必須符合三個標(biāo)準(zhǔn)：（1）每個學(xué)生在每個時間段都有事做；（2）在具體的一節(jié)課里達到厚積知識、破疑解難、方法優(yōu)化、能力提高、學(xué)習(xí)高效；（3）學(xué)生在課堂上心情舒暢，有安全的學(xué)習(xí)心理環(huán)境。本文以“正方形”一課來談?wù)劰P者對高效課堂的一些見解。

如果把一堂課比作“一場戲”，那么教師就是導(dǎo)演，而導(dǎo)學(xué)案就是教學(xué)活動的劇本提綱，決定著整個教學(xué)的進度和方向。導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計，作為一堂課的靈魂，對激活數(shù)學(xué)課堂起著至關(guān)重要的作用。因此，導(dǎo)學(xué)案要以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性為目標(biāo)，把靜態(tài)的教材動態(tài)化，確保每個問題環(huán)環(huán)相扣，逐步引導(dǎo)學(xué)生進入高效課堂。

一、導(dǎo)學(xué)：數(shù)學(xué)源于生活

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在第四學(xué)段目標(biāo)（7～9年級）明確指出，關(guān)注社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)活動；在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，能夠克服困難，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值，欣賞并嘗試創(chuàng)造數(shù)學(xué)美；養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教師要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識在我們身邊的每個角落里，因此，情境導(dǎo)入的設(shè)置尤為重要。比如正方形的情境導(dǎo)入，筆者先讓學(xué)生列舉一些生活中遇到的正方形，再把中國的民間習(xí)俗——貼門福融入課堂教學(xué)中。這樣既能拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，又能讓學(xué)生感受到中國的傳統(tǒng)文化。

二、自學(xué)：復(fù)習(xí)回顧、預(yù)習(xí)新知

（一）復(fù)習(xí)回顧

子曰：“溫故而知新，可以為師矣?！笨梢?，復(fù)習(xí)回顧對學(xué)生學(xué)習(xí)新知至關(guān)重要。但復(fù)習(xí)不是讓學(xué)生漫無目的地復(fù)習(xí)，而是要在導(dǎo)學(xué)案中，明確指出學(xué)生需要復(fù)習(xí)回顧的知識。以“正方形”這節(jié)課為例，筆者讓學(xué)生通過表格（見表1）復(fù)習(xí)回顧了平行四邊形、矩形和菱形的邊、角與對角線的性質(zhì)，并在最后一列增加了正方形的性質(zhì)讓學(xué)生思考，讓學(xué)生用類比的思想探索正方形的性質(zhì)。

（二）預(yù)習(xí)新知

在預(yù)習(xí)時，學(xué)生會調(diào)動已經(jīng)學(xué)過的知識和以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，進而領(lǐng)會、探索新知識。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生提出問題和分析問題的能力，也能鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。更重要的是，在學(xué)生預(yù)習(xí)時，教師要使學(xué)生明確所要預(yù)習(xí)的范圍，同時讓學(xué)生帶著問題進行預(yù)習(xí)。對于預(yù)習(xí)的問題，教師要在導(dǎo)學(xué)案中提前設(shè)置好。比如“正方形”這節(jié)課，在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，筆者提出了一個問題：正方形的判定方法有哪些？并讓學(xué)生寫出“我的疑惑”。

三、新課：“正方形”高校課堂

（一）討論與展評

衡量課堂是否高效可以從三方面著手，一看學(xué)生知識掌握、能力增長和情感、態(tài)度、價值觀的變化程度；二看教學(xué)效果是通過怎樣的投入獲得的，是否實現(xiàn)了少教多學(xué)；三看師生是否經(jīng)歷了一個雙向激發(fā)的愉悅交往過程[2]。

本著高效課堂這個理念，在一節(jié)45分鐘的課堂時間里，教師要從傳統(tǒng)的“30+10+5”的模式轉(zhuǎn)變成“10+30+5”的模式，即教師占用的課堂時間從原來的30分鐘縮減為10分鐘，而學(xué)生討論展示的時間則要從原來的10分鐘增加到30分鐘。從數(shù)字的角度來看，只是把30和10的位置對調(diào)了，但實際操作起來卻并不容易。這需要教師對每一節(jié)課的每一個討論問題進行更精心的設(shè)置。由于學(xué)生對知識的掌握程度參差不齊，因此討論的問題不僅要有效，更要考慮到全班學(xué)生對知識掌握的差異性。所以，討論的問題也要有一定的梯度。比如“正方形”這節(jié)課，筆者一共設(shè)置了兩個分組討論環(huán)節(jié)。在第一個環(huán)節(jié)，筆者給學(xué)生三分鐘思考：（1）正方形是矩形嗎？為什么？（2）正方形是菱形嗎？為什么？思考結(jié)束后同組之間相互交流答案，并讓學(xué)生以組為單位展示討論結(jié)果。教師可視小組回答的完整度及準(zhǔn)確性，給予適當(dāng)獎勵。

在完成第一個討論環(huán)節(jié)后，筆者利用白板的拖曳功能讓基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生上臺把矩形、菱形、正方形拖入A、B和C區(qū)域（如圖1所示）。這樣做的目的是讓每個學(xué)生都有機會參與到學(xué)習(xí)中。

第二個分組討論環(huán)節(jié)是在學(xué)生課前完成復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形和菱形性質(zhì)的基礎(chǔ)上，讓其利用三分鐘的時間完成表1最后一列正方形性質(zhì)的填寫。

問題2：正方形是軸對稱圖形嗎？如果是，請畫出它的對稱軸（如圖2所示）。

在學(xué)生各自完成任務(wù)之后同組之間要按組相互核對答案，看看哪一個同學(xué)的答案更完整，如果有不同意見，同組之間可以通過討論解決，最后討論出來的結(jié)果用于展示環(huán)節(jié)。若小組內(nèi)不能形成統(tǒng)一的結(jié)果，那么產(chǎn)生的問題可以通過其他組的展示或者在教師的引導(dǎo)下得以解決。

除了分組討論環(huán)節(jié)，在課堂上，教師還可以增加一些活動環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作的精神。比如“正方形”這節(jié)課，筆者設(shè)置了以下兩個活動。

活動1：如何把一個長方形紙片裁成一個正方形紙片？（如圖3所示）

在活動1中，筆者給每個學(xué)生都分發(fā)了一張長方形紙片并給每組分發(fā)一把剪刀，讓學(xué)生在兩分鐘內(nèi)把長方形紙片通過翻折和裁剪的方式變成正方形紙片。此時，每個學(xué)生不只是單獨的個體，還是團隊里的一員。所以，學(xué)生在動手操作時，不僅要保證速度快，還要有團隊意識。在這樣的高效課堂中，學(xué)生不再是呆板被動的，而是活力四射的，每一個學(xué)生的激情都被調(diào)動起來，同組之間相互加油打氣，氣氛非?；钴S。

活動2：如何把一個菱形框架變成一個正方形框架？（如圖4所示）

在活動2中，筆者利用菱形教具請一個學(xué)生上臺操作，在學(xué)生動手操作過程中，讓其他學(xué)生觀察菱形的角有什么變化，同時讓上臺演示的學(xué)生分析他的操作過程，并說明得到正方形的理由。這個活動能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，也能提高學(xué)生的語言表達能力。

活動結(jié)束后，教師可以給學(xué)生一分鐘時間，歸納總結(jié)通過這兩個活動所得出的正方形的判定方法。教師要針對學(xué)生的作答情況進行相應(yīng)的點評。

（二）典例分析

學(xué)知識的目的是應(yīng)用，所以運用本節(jié)課所學(xué)知識解決問題是必不可少的。對于“正方形”這節(jié)課的典例分析，筆者直接利用教材上的例題，具體如下。

求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形[3]。

筆者給學(xué)生3分鐘時間讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案上自己做一遍（也可以讓一個學(xué)生上臺來板演），并在小組內(nèi)相互交流討論。然后利用白板的拍照上傳功能，把學(xué)生的答案投屏到白板上，讓學(xué)生自己分析解題思路，筆者最后進行優(yōu)化總結(jié)。

（三）自測

為了了解學(xué)生對這節(jié)課的接受程度，自我檢測環(huán)節(jié)尤為重要。在“正方形”這節(jié)課上，筆者利用白板中的課堂活動，把判斷題用游戲PK的形式呈現(xiàn)給學(xué)生。不只是判斷題，選擇題和填空題都可以設(shè)置游戲的環(huán)節(jié)，這樣學(xué)生的興趣就會被調(diào)動起來，學(xué)習(xí)積極性空前高漲。除了判斷題，筆者還設(shè)置了一道填空題，具體如下。

正方形的對角線長度為8，則正方形的面積為

_____________。

這是一道一題多解的題目，筆者先給學(xué)生3分鐘的時間思考并解答。通過學(xué)生的展示發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生習(xí)慣用S正方形=a2來解答，其中求邊長的方法有代數(shù)法，也有設(shè)未知數(shù)列方程法。有的學(xué)生聯(lián)想到菱形的面積公式S菱形=AC·BD。通過這一道自測練習(xí)，學(xué)生的發(fā)散思維能力得以提高。所以，教師在自測環(huán)節(jié)的每一道題目都要經(jīng)過深思熟慮，要從提高學(xué)生能力的角度出發(fā)設(shè)置合適的題目。

（四）總結(jié)

課堂小結(jié)對于一節(jié)課來說，有畫龍點睛的作用，可以幫助學(xué)生理清本節(jié)課所學(xué)知識的層次結(jié)構(gòu)，掌握其外在的形式和內(nèi)在聯(lián)系。在“正方形”課上，筆者讓學(xué)生自己談?wù)劚竟?jié)課都收獲了哪些知識，一個學(xué)生說不全面的再由另一個學(xué)生來補充，把總結(jié)的主動權(quán)交還給學(xué)生。通過學(xué)生的總結(jié)，筆者也能充分了解學(xué)生對這節(jié)課的掌握程度。

四、作業(yè)布置

“雙減”政策中一項重要的內(nèi)容就是減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，但是又要確保減“量”不減“質(zhì)”，因此，教師需要精心設(shè)計每一道作業(yè)，提高作業(yè)質(zhì)量。另一方面，教師也要尊重學(xué)生的差異性，布置的作業(yè)要有層次性，讓每個學(xué)生都有練習(xí)的機會和成功的體驗。這對教師來說，既是一個挑戰(zhàn)，又是為學(xué)生重構(gòu)作業(yè)的一個機會。

結(jié)? 語

作為一名教研員，筆者通過“正方形”一課，從導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計到課件的制作，再到與學(xué)生面對面上課，對高效課堂有了更深刻的理解，充分做到“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)練為主線”。教師要時刻把學(xué)生放在第一位，堅持“以生為本”的理念，全力打造高效課堂。

[參考文獻]

中共中央辦公廳.關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見[EB/OL].（2021-7-24）

中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

中華人民共和國教育部.數(shù)學(xué)義務(wù)教育教科書（八年級下冊）（2013版）[M].北京：人民教育出版社，2013.

作者簡介：江桃（1980.10-），女，福建莆田人，

就職于福建省莆田市涵江區(qū)教師進修學(xué)校，教研員，一級教師，本科學(xué)歷，莆田市初中數(shù)學(xué)骨干教師，蔡德清名師工作室成員。