基于進(jìn)化博弈的供應(yīng)鏈物流信息協(xié)作策略研究

扈奔奔 張英明

摘 ?要：供應(yīng)鏈物流信息協(xié)作是供應(yīng)鏈物流協(xié)作的基礎(chǔ)和前提，有效的物流信息協(xié)作策略可以提高企業(yè)在供應(yīng)鏈新伙伴關(guān)系中的合作機(jī)會。由于影響因素、策略演化過程和穩(wěn)定性策略的復(fù)雜性，供應(yīng)鏈物流信息協(xié)作通常難以實現(xiàn)。文章提出了基于進(jìn)化博弈論的供應(yīng)鏈物流信息協(xié)作策略來解決這個問題。首先，基于由供應(yīng)商和制造商組成的兩級供應(yīng)鏈，構(gòu)建了供應(yīng)鏈物流信息協(xié)作的進(jìn)化博弈模型?；诶孀畲蠡?，分析了供應(yīng)商、制造商以及制造商與供應(yīng)商聯(lián)合的策略演化博弈，確定了進(jìn)化穩(wěn)定策略。其次，分析了相關(guān)參數(shù)對策略演化過程的影響，使用綜合的模擬來檢驗所提出模型的效率。最后，為供應(yīng)鏈企業(yè)提供了管理方法以促進(jìn)供應(yīng)鏈物流信息協(xié)作的實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：供應(yīng)鏈管理；供應(yīng)鏈信息共享；進(jìn)化博弈論

中圖分類號：F274 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.09.001

Abstract： Supply chain logistics information cooperation is the basis and premise of supply chain logistics cooperation. Effective logistics information cooperation strategy can improve the cooperation opportunities of enterprises in the new partnership of supply chain. However， due to the complexity of influencing factors， strategy evolution process and stability strategy， supply chain logistics information cooperation is usually difficult to achieve. In this paper， a supply chain logistics information cooperation strategy based on evolutionary game theory is proposed to solve this problem. Firstly， based on the two-level supply chain composed of suppliers and manufacturers， an evolutionary game model of supply chain logistics information cooperation is constructed. Based on profit maximization， the strategy evolution game of supplier， manufacturer and manufacturer and supplier union is analyzed， and the evolutionarily stable strategy is determined. Secondly， the influence of relevant parameters on the evolution process of the strategy is analyzed， and the efficiency of the proposed model is tested by comprehensive simulation. Finally， it provides management methods for supply chain enterprises to promote the realization of supply chain logistics information cooperation.

Key words： supply chain management; supply chain information sharing; evolutionary game theory

0 ?引 ?言

隨著全球市場需求的快速變化和貿(mào)易伙伴之間經(jīng)濟(jì)優(yōu)先次序的不確定性，制造企業(yè)遇到了重大挑戰(zhàn)[1]。企業(yè)意識到，單靠自己在新的市場環(huán)境中獲得競爭優(yōu)勢幾乎是不可能的。企業(yè)必須擴(kuò)大合作和協(xié)調(diào)，共同生產(chǎn)，分擔(dān)風(fēng)險，增加利潤[2]。因此，競爭正在從企業(yè)向供應(yīng)鏈轉(zhuǎn)變[3]。供應(yīng)鏈主要關(guān)注如何協(xié)調(diào)各個參與者作為一個整體共同工作，以追求相同的目標(biāo)[4]，而供應(yīng)鏈系統(tǒng)包括供應(yīng)鏈個體之間相互關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)，如物流、資金流和信息流[5-6]。因此，供應(yīng)鏈合作伙伴之間有效的信息共享、合作和協(xié)調(diào)是成功的供應(yīng)鏈管理的關(guān)鍵[4-5，7]。

供應(yīng)鏈信息協(xié)作是指借助先進(jìn)的信息技術(shù)，通過在合作伙伴之間共享和交換運營數(shù)據(jù)、市場數(shù)據(jù)和其他信息，以更快地響應(yīng)最終客戶的需求，從而整合、協(xié)調(diào)和開發(fā)資源及業(yè)務(wù)流程和組織關(guān)系[3]。物流作為供應(yīng)鏈的重要組成部分，是供應(yīng)鏈成本和績效的重要組成部分。物流協(xié)作主要發(fā)生在運輸領(lǐng)域，并擴(kuò)展到其他分銷領(lǐng)域，包括交付和存儲[8]。因此，供應(yīng)鏈合作伙伴開展物流協(xié)作以實現(xiàn)互利互惠是件好事[9]。物流協(xié)作的有效性以多種形式得到了證明，并在許多地方得到了積極采用[8]?，F(xiàn)代物流強(qiáng)調(diào)信息協(xié)作，提供了詳細(xì)的支持?jǐn)?shù)據(jù)來解釋供應(yīng)鏈如何受益于通過協(xié)作將分離的物流整合為一個整體[10]。因此，供應(yīng)鏈物流信息協(xié)作不僅是供應(yīng)鏈信息協(xié)作的重要組成部分，也是供應(yīng)鏈物流協(xié)作的基礎(chǔ)和前提。

制造企業(yè)經(jīng)常會因為等待材料而停止生產(chǎn)，并且由于單獨的物流信息的不協(xié)調(diào)而不能按時交付貨物，供應(yīng)商和制造商不能在彼此之間獲得信息；供應(yīng)商無法按時收集下游制造商的需求信息，因此幾乎不可能做好充足的供應(yīng)準(zhǔn)備；同時，制造商無法獲得供應(yīng)商的供應(yīng)信息，導(dǎo)致制造商提供的物流能力與供應(yīng)商提供的數(shù)量不匹配、不協(xié)調(diào)，使得整個供應(yīng)鏈效率低下。但供應(yīng)鏈企業(yè)很難采用供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略，首先，影響信息協(xié)同行為建立的因素很多，如協(xié)同成本、協(xié)同收益、協(xié)同風(fēng)險等；其次，信息協(xié)同是一個動態(tài)過程，企業(yè)在此過程中進(jìn)行探索性的協(xié)同行為；最后，通常需要很長時間才能從供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同中獲益。

供應(yīng)鏈成員之間的信息共享與協(xié)作是提高績效的有效策略。大多數(shù)研究人員只強(qiáng)調(diào)信息共享和協(xié)作的水平、效果和績效[7]，而不是協(xié)作策略。本文重點研究了基于進(jìn)化博弈論的供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略，以解決這一問題。本文的貢獻(xiàn)有三個方面，首先，本文提供了一個概念框架，說明在供應(yīng)商和制造商組成的兩級供應(yīng)鏈環(huán)境下，供應(yīng)鏈企業(yè)如何利用基于進(jìn)化博弈論的供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同實現(xiàn)利益最大化；其次，本文介紹了供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的演變，并分析了不同情景下的演變策略；再次，運用數(shù)學(xué)方法分析了供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略演化過程中的影響因素，并通過仿真進(jìn)行了驗證。

1 ?供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同演化博弈模型

1.1 ?研究問題及假設(shè)

本文研究了一個由制造商群體M和供應(yīng)商群體S兩個群體構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈。這兩個群體中的企業(yè)都是有限理性的，可以根據(jù)自己的條件和預(yù)測分析能力選擇一定的策略并進(jìn)行探索行為。一般來說，短期策略不是最優(yōu)的，而穩(wěn)定和最優(yōu)狀態(tài)需要多個進(jìn)化博弈。本文選取影響供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同利益函數(shù)價值的因素，討論基于利益最大化的企業(yè)選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的行為過程。

雙方博弈群體的信息是不對稱的。發(fā)生合作交易行為時，供應(yīng)商和制造商是隨機(jī)匹配的。制造商關(guān)于零件庫存、產(chǎn)品庫存和銷售需求的信息與上游供應(yīng)商共享。供應(yīng)商可以利用這些信息來預(yù)測和調(diào)整其生產(chǎn)能力、供應(yīng)數(shù)量、訂單數(shù)量和物流活動，從而實現(xiàn)庫存優(yōu)化。上游供應(yīng)商的產(chǎn)品、原材料和供應(yīng)物流信息使下游制造商能夠及時調(diào)整生產(chǎn)環(huán)境和條件，并在產(chǎn)品發(fā)生變化時快速響應(yīng)設(shè)備更換。

本文討論了以下問題：（1）供應(yīng)商和制造商群體是否傾向于向供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同演進(jìn)？（2）供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同的進(jìn)化穩(wěn)定策略是什么？（3）相關(guān)因素如何影響進(jìn)化穩(wěn)定策略？（4）如何使供應(yīng)鏈企業(yè)更好地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈物流信息？

本文提出的供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同演化博弈模型是基于以下假設(shè)建立的：（1）制造商和供應(yīng)商群體都是有限理性的，可以不斷地從多個過程中學(xué)習(xí)，并尋求通過進(jìn)化穩(wěn)定策略達(dá)到最佳平衡。（2）在供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同中，供應(yīng)商和制造商各自的行為策略集僅為協(xié)作、不協(xié)作。（3）引入激勵和懲罰機(jī)制鼓勵參與供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同。當(dāng)供應(yīng)鏈中的所有節(jié)點企業(yè)協(xié)調(diào)物流信息并采取激勵機(jī)制時，節(jié)點企業(yè)的收益會得到提高。相反，當(dāng)各節(jié)點企業(yè)采取投機(jī)行為時，則采取懲罰機(jī)制。（4）如果這兩個群體都選擇開展供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同，將獲得額外的好處，供應(yīng)鏈的利益將最大化。在兩個配對企業(yè)中，如果只有一方進(jìn)行供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同另一方不進(jìn)行，則只有非供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同的一方獲得額外收益，將低于雙方參與時的收益。當(dāng)任何一方都不執(zhí)行供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同時，沒有獲得額外的利益。

本文為這兩個組中的單個企業(yè)設(shè)置參數(shù)，以便建立各自的福利函數(shù)，有助于擴(kuò)展有關(guān)供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略演變過程的知識。如果單個企業(yè)的選擇發(fā)生變化，個體在集團(tuán)中選擇某一策略的比例也會發(fā)生變化。本文使用的參數(shù)定義見表1。

1.2 ?演化博弈模型

根據(jù)以上假設(shè)和條件，參與博弈的企業(yè)只有兩種純策略協(xié)作，不協(xié)作。因此，制造商有兩個純策略：M：制造商合作提供物流信息的策略。M：制造商不與物流信息合作的策略。

類似地，供應(yīng)商也有兩種純策略：S：供應(yīng)商合作提供物流信息的策略。S：供應(yīng)商不與物流信息合作的策略。

與制造商及供應(yīng)商的純策略組合有關(guān)的利益如表2所示。

1.3 ?動態(tài)復(fù)制方程

根據(jù)動態(tài)復(fù)制方程，得出兩個集團(tuán)物流信息協(xié)作與否的預(yù)期收益。當(dāng)制造商集團(tuán)M處于選擇一定比例的信息協(xié)作成員的狀態(tài)時，采用物流信息協(xié)作策略所獲得的期望收益如下：

E=xA+1-bB-βf-1-aC+1-xA-βf-1-aC

不采用供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的個體獲得的預(yù)期收益如下：

E=xA+B-Pf+1-xA

協(xié)同物流信息在集團(tuán)企業(yè)中所占的比例，結(jié)合各自的預(yù)期收益。那么，制造商集團(tuán)M的平均期望收益如下：

=yE+1-yE

廠商選擇采用供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的比例隨時間變化的動態(tài)復(fù)制微分方程如下：

Fy==yE-=y1-yxB-bB-B-Pf-βf+C-aC

動態(tài)復(fù)制微分方程表明，當(dāng)選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的供應(yīng)商比例為x時，制造商群體M將改變y。制造商群體最終通過學(xué)習(xí)改變?nèi)后w個體的策略來實現(xiàn)穩(wěn)定，在這個過程中，既要考慮供應(yīng)商群體選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的比例（對應(yīng)不同的x和y，F(xiàn)y=0），也要考慮制造商群體M內(nèi)部個體在不同策略下的收益（對應(yīng)不同的x和y，F(xiàn)y<0）。

同樣，當(dāng)供應(yīng)商群體S處于選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同的個體達(dá)到一定比例的狀態(tài)時，個體使用供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略獲得的預(yù)期收益如下：

E=yA+bB-βf-aC+1-yA-βf-aC

當(dāng)供應(yīng)商群體S處于選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同的個體達(dá)到一定比例的狀態(tài)時，不采用供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的個體所獲得的預(yù)期收益如下：

E=yA+B-Pf+1-yA

根據(jù)選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同的供應(yīng)商的比例及其各自的期望收益，供應(yīng)商群體S的平均期望收益可由下式得出：

=xE+1-xE

選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的供應(yīng)商比例隨時間變化的動態(tài)復(fù)制微分方程如下：

Fx==xE-=x1-xybB-B-Pf-βf+aC

上式表明，當(dāng)單個制造商選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同比率為y時，供應(yīng)商群體中選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的個體比例將變?yōu)閤。

1.4 ?進(jìn)化博弈模型分析

在分析Fy時，需要滿足Fy=0，那么當(dāng)動態(tài)復(fù)制方程穩(wěn)定時，所有的y值都可以求解，也就是種群策略變化調(diào)整的趨勢方向。

當(dāng)小的變異發(fā)生時，打破了穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，種群的進(jìn)化會不斷消除這種變異，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。因此，對于集團(tuán)企業(yè)來說，要使所有調(diào)整后的策略穩(wěn)定，需要滿足Fy=0，并且在y處，F(xiàn)y<0，y是集團(tuán)趨向穩(wěn)定的結(jié)果。Fx和Fy形成了供應(yīng)商集團(tuán)S和制造商集團(tuán)M博弈調(diào)整的動態(tài)演化系統(tǒng)。

當(dāng)單個供應(yīng)商選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的比例x發(fā)生變化時，單個制造商選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的比例y也會隨之變化。雙方互相影響，直到雙方都停止改變。然后，博弈達(dá)到穩(wěn)定的均衡狀態(tài)。此時Fx=0，F(xiàn)y=0，最重要的條件是滿足Fx<0，F(xiàn)y<0。

1.4.1 ?供應(yīng)商的進(jìn)化博弈分析。戰(zhàn)略演化調(diào)整分析的過程是基于穩(wěn)定演化狀態(tài)下供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同與非供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同的博弈利益函數(shù)值的比較。根據(jù)供應(yīng)商比例隨時間變化的動態(tài)復(fù)制微分方程，F(xiàn)x如下所示：

Fx=1-2xybB-B+Pf-βf+aC

那么Fx=0的解如下：

x=0， x=1， y=βf+aC/bB-B+Pf

在y∈0，1的基礎(chǔ)上，分析得到供應(yīng)商群體的進(jìn)化穩(wěn)定性結(jié)果（如表3所示），發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)制造商群體個體選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的比例大于y時，供應(yīng)商群體的穩(wěn)定演化結(jié)果才是供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同。y越?。ㄗ畲鬄?），供應(yīng)商群體個體選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的比例越大。這意味著當(dāng)制造商集團(tuán)成員選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同的比例大于某個y時，供應(yīng)商集團(tuán)個體傾向于選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同。

1.4.2 ?制造商進(jìn)化博弈分析。根據(jù)制造商比例隨時間變化的動態(tài)復(fù)制微分方程，F(xiàn)y相對于y的一階偏導(dǎo)數(shù)如下：

Fy=1-2yxB-bB-B+PBf-βf+C-aC

那么Fy=0的解如下：

y=0， y=1， x=βf+C-aC/B-bB-B+Pf

在x∈0，1的條件下，分析得到制造商群體的進(jìn)化穩(wěn)定性結(jié)果（如表4所示），只有當(dāng)選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的供應(yīng)商比例大于x時，制造商群體的穩(wěn)定演化結(jié)果才是供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同。因此，當(dāng)選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同的供應(yīng)商比例大于某個x值時，制造商傾向于選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略。

1.4.3 ?供應(yīng)商和制造商進(jìn)化博弈分析。本小節(jié)分別討論制造商集團(tuán)M和供應(yīng)商集團(tuán)S的環(huán)境系統(tǒng)。不同值的x和y的組合會有不同的進(jìn)化結(jié)果。平衡解由兩組動態(tài)復(fù)制方程得到，利用平衡解和模型系統(tǒng)的雅可比矩陣可以得到模型的穩(wěn)定解。

令M=bB-B+Pf， N=βf+aC， O=B-bB-B+Pf， S=βf+C-aC，上述模型的雅可比矩陣如下所示，其行列式和跡分別計算為DetJ和TrJ。

J==

DetJ=1-2xyM-N1-2yxO-S-y1-yOx1-xM

TrJ=1-2xyM-N+1-2yxO-S

由Fx和Fy構(gòu)成的方程組的平衡解是0，0、1，0、0，1和1，1。當(dāng)00，TrJ<0時，均衡解是穩(wěn)定解，這也是一個穩(wěn)定的演化結(jié)果，結(jié)果如表5所示。

2 ?演化均衡穩(wěn)定性分析

用數(shù)學(xué)方法分析了各參數(shù)對S的影響，討論了兩組所采取的信息協(xié)作策略比例隨參數(shù)變化的過程。本部分根據(jù)實際情況假設(shè)各參數(shù)取值范圍不同，所有數(shù)值模擬均使用MATLAB R2017a運行。

中國洛陽的農(nóng)業(yè)機(jī)械制造業(yè)主要由上游零部件供應(yīng)商和下游農(nóng)業(yè)機(jī)械制造商組成，在此期間，本文就供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同對高層管理人員和行業(yè)專家進(jìn)行了多次訪談。結(jié)合文獻(xiàn)[11-13]和訪談，假定b∈0，1，B∈80，150，β∈1，10，C∈10，50，a∈0，1，B∈30，70，f∈0，10，P∈1，10?，F(xiàn)在給定每個參數(shù)的具體值，那么x∈0，1和y∈0，1都是有效的。結(jié)果表明，采用供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的供應(yīng)商群體和制造商群體成員的比例可以收斂到1，1。當(dāng)其他參數(shù)保持不變時，通過更改一個參數(shù)的值來分析S。具體數(shù)值如表6所示，則：

令M=bB-B+Pf=65， O=B-bB-B+Pf=40， OM，a越大，S將越小。

結(jié)合上節(jié)的理論分析和圖1，確定以下結(jié)果。

（1）由于供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同戰(zhàn)略使得采用戰(zhàn)略的兩個集團(tuán)成員所占的比例更高，從而使所獲得的利益得到了合理的分配。因此，供應(yīng)鏈應(yīng)根據(jù)實際情況和本文提出的方法確定合適的分配系數(shù)。

（2）額外的收益有助于推動供應(yīng)鏈企業(yè)選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同戰(zhàn)略。而且，收益越大，供應(yīng)鏈企業(yè)選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同戰(zhàn)略的可能性越大。如果效益較小，應(yīng)查明原因，采取一定措施提高效益。

（3）風(fēng)險越高，采用供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的比例越低。

（4）供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同程度與兩組成員采用供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略的比例有關(guān)，但如果有成員缺乏供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同的能力和支持，則不可能實現(xiàn)供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同。因此，供應(yīng)鏈企業(yè)應(yīng)該合理地對自己的信息進(jìn)行協(xié)作，從而實現(xiàn)自身利益的最大化。

（5）供應(yīng)鏈企業(yè)采用供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同戰(zhàn)略的意愿隨著供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同成本的增加而降低。一方面，供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同的總成本應(yīng)該盡可能小。另一方面，在具體情況下，成本分配系數(shù)的增加也將促進(jìn)SCLIC的發(fā)展。因此，應(yīng)考慮其他參數(shù)的影響，如供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同的額外總收益、非供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同本身的收益以及懲罰機(jī)制下的損失。

（6）如果非供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同的供應(yīng)鏈企業(yè)能夠獲得足夠的收益，其他供應(yīng)鏈企業(yè)就不會協(xié)調(diào)物流信息。

（7）懲罰系數(shù)越大，懲罰資本的數(shù)額也就越高，這可以促進(jìn)兩組個體積極選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同策略。

3 ?結(jié) ?論

本文利用進(jìn)化穩(wěn)定策略和進(jìn)化博弈論方法的動態(tài)復(fù)制方程，分析了供應(yīng)鏈中供應(yīng)商和制造商群體成員比例的動態(tài)變化?；诠?yīng)鏈物流信息協(xié)同在企業(yè)間的價值，研究了選擇供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同戰(zhàn)略的供應(yīng)商和制造商群體中成員的比例變化及其影響條件。

研究結(jié)果表明，當(dāng)0

依靠本文的研究成果，供應(yīng)鏈企業(yè)可以清晰地認(rèn)識供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同對供應(yīng)鏈競爭力的重要性，洞察供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同戰(zhàn)略的形成機(jī)制，有助于提高其供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同意識和協(xié)同行為。此外，隨著對供應(yīng)鏈的關(guān)注日益增加，本文的研究為制造業(yè)企業(yè)實施供應(yīng)鏈物流信息協(xié)同提供了決策的參考。供應(yīng)鏈管理者可以制定具體措施，改善供應(yīng)鏈物流信息的協(xié)同環(huán)境，激勵供應(yīng)鏈企業(yè)實施物流信息的協(xié)同行為，從而實現(xiàn)供應(yīng)鏈信息集成，提高供應(yīng)鏈的市場長期競爭力。

雖然本文取得了一些研究成果，但仍存在一定的局限性。建模中的假設(shè)實際上可能無法完全滿足，除了本文所分析的因素之外，更多的影響因素可能參與到實際中，本文的結(jié)果需要在現(xiàn)實中進(jìn)一步驗證。

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