應(yīng)力主軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)對(duì)凍結(jié)黏土變形特性的影響

雷樂樂,王大雁,張志成,李棟偉,袁 昌

(1.東華理工大學(xué) 土木與建筑工程學(xué)院,南昌 330013;2.凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院),蘭州 730000)

由于冰的存在,凍土中力學(xué)性質(zhì)極為復(fù)雜,凍土的應(yīng)力方向依賴性是指凍土的力學(xué)特性隨應(yīng)力方向改變而改變的性質(zhì),包含凍土的各向異性和應(yīng)力主軸旋轉(zhuǎn)效應(yīng)兩層含義。室內(nèi)常規(guī)凍土三軸試驗(yàn)通常只能模擬應(yīng)力大小的變化,無法反映主應(yīng)力方向變化所帶來的影響。然而,對(duì)于交通、地震荷載等施加在凍土路基上的應(yīng)力或應(yīng)變路徑,較常規(guī)凍土三軸試驗(yàn)路徑更復(fù)雜,其顯著特征是具有明顯的主應(yīng)力方向變化,特別在交通荷載作用下的凍土路基,其應(yīng)力主軸方向的變化甚至遠(yuǎn)比其主應(yīng)力大小的變化更重要。由于路基會(huì)長(zhǎng)期處于(純)主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)變化的作用下,引起的累積變形發(fā)展演變,勢(shì)必會(huì)影響工程正常的安全運(yùn)營(yíng)。

凍土的總變形可分為彈性變形、塑性變形和黏性變形[1]。Tritovic[2]發(fā)現(xiàn)凍土的彈性模量比未凍土的大幾十倍至幾百倍,且受土質(zhì)、溫度等因素影響明顯。朱元林等[3]發(fā)現(xiàn)凍土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系隨應(yīng)變速率的增加呈現(xiàn)塑性—硬化—軟化的變化趨勢(shì)。孫星亮等[4]發(fā)現(xiàn)初始切線模量受圍壓的影響不大,但與溫度成近似線性關(guān)系,與應(yīng)變速率成指數(shù)關(guān)系。馬巍等[5-6]發(fā)現(xiàn)初始切線模量會(huì)隨圍壓的升高而線性增大,加卸載條件下屈服強(qiáng)度的應(yīng)力差也會(huì)隨圍壓的增大和溫度的降低而增大,但破壞時(shí)的變形幾乎不發(fā)生變化,均隨圍壓的增加而增大。徐湘田等[7]發(fā)現(xiàn)圍壓的變化會(huì)使應(yīng)力-應(yīng)變曲線從應(yīng)變軟化過渡到應(yīng)變硬化。在深部?jī)鐾裂芯恐?馬巍等[5]首先提出先將試樣進(jìn)行固結(jié),然后在加載狀態(tài)下將其凍結(jié),進(jìn)而測(cè)定凍土力學(xué)性質(zhì)。借助該試驗(yàn)方法,馬巍等[8-11]發(fā)現(xiàn)初始切線模量隨圍壓的升高而線性增大,而初始彈性模量基本不隨圍壓的變化而發(fā)生變化;當(dāng)圍壓較低時(shí),凍土的破壞強(qiáng)度幾乎不受溫度變化的影響,但隨圍壓增加,破壞強(qiáng)度受溫度的影響程度也逐漸增大;應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈雙曲線型,可分為以下3個(gè)階段:應(yīng)變隨應(yīng)力線性增加的彈性階段、應(yīng)變硬化階段和屈服階段或流動(dòng)階段;在卸載過程中,曲線類似于理想剛塑性應(yīng)力-應(yīng)變曲線。Li等[12]指出剪切過程中的塑性變形主要是由土體顆粒之間、土顆粒與冰顆粒之間的相互錯(cuò)動(dòng)造成土體中孔洞形狀改變?cè)斐傻摹u等[13]發(fā)現(xiàn)隨著圍壓、溫度的升高和壓實(shí)度的降低,粉質(zhì)黏土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線逐漸由軟化向硬化轉(zhuǎn)變,隨圍壓的增大,壓實(shí)度對(duì)徑向變形和破壞應(yīng)變的影響逐漸消失,凍土區(qū)和未凍土區(qū)均存在這種現(xiàn)象。

以上研究多是基于凍土三軸試驗(yàn)結(jié)果,并未考慮應(yīng)力主軸方向角α的影響。而在未凍土研究中發(fā)現(xiàn)在純主應(yīng)力軸方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)下,土體中會(huì)有塑性變形的累積,且應(yīng)變的累積方向(向壓應(yīng)變或拉應(yīng)變方向發(fā)展)和累積速度受加載應(yīng)力路徑影響較大[14],其主要原因是在土體中形成具有不同主應(yīng)力軸方向的抗剪強(qiáng)度值區(qū)域。在凍土力學(xué)特性研究中,陳墩等[15-16]通過應(yīng)力主軸定向剪切試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)凍結(jié)黏土的軸向應(yīng)變及剪應(yīng)變均會(huì)隨應(yīng)力主軸方向角的不同發(fā)生改變,且應(yīng)力-應(yīng)變曲線形式也會(huì)由應(yīng)變軟化向應(yīng)變硬化轉(zhuǎn)變。但現(xiàn)有研究中考慮應(yīng)力主軸方向連續(xù)變化中α加載速度及加載方向?qū)鐾磷冃翁匦缘挠绊戇€鮮有報(bào)導(dǎo)。為此,采用凍土空心圓柱儀,對(duì)凍結(jié)黏土開展一系列純主應(yīng)力軸單向旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)研究,探索應(yīng)力主軸方向角旋轉(zhuǎn)速度及旋轉(zhuǎn)方向?qū)鼋Y(jié)黏土變形特性的影響,為后續(xù)研究列車等動(dòng)荷載下凍土的力學(xué)特性提供理論基礎(chǔ)。

1 試 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)用土及試樣制備

試驗(yàn)用土為青藏粉質(zhì)黏土,其物理性質(zhì)指標(biāo)如表1所示,顆粒級(jí)配曲線如圖1所示。試驗(yàn)中試樣為重塑凍結(jié)黏土試樣,干密度為1.77 g/cm3,含水率為19.8%,采用空心圓柱試樣制樣設(shè)備[17]進(jìn)行制樣,試樣內(nèi)直徑60 mm,外直徑100 mm,樣高200 mm。

圖1 土體的顆粒級(jí)配曲線

表1 試驗(yàn)土的物理性質(zhì)指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用凍土空心圓柱儀[18],應(yīng)力路徑設(shè)置時(shí)采用平均主應(yīng)力p、中主應(yīng)力系數(shù)b、最大剪應(yīng)力q及應(yīng)力主軸方向角α4個(gè)控制參數(shù),表達(dá)式如式(1)所示,α為大主應(yīng)力偏離豎直方向的角度。應(yīng)力主軸單向旋轉(zhuǎn)(以下簡(jiǎn)稱單向旋轉(zhuǎn)試驗(yàn))過程中保持p、b、q和試驗(yàn)溫度t不變,應(yīng)力主軸正向(主應(yīng)力軸方向角α從0°增加至90°)或反向旋轉(zhuǎn)(α從90°減小至0°),其應(yīng)力路徑如圖2所示。

圖2 單向旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)應(yīng)力路徑示意

(1)

式中:σ1、σ2、σ3分別為大、中、小主應(yīng)力,σz為軸向應(yīng)力,σθ為環(huán)向應(yīng)力,τzθ為扭矩產(chǎn)生的扭剪應(yīng)力。共設(shè)置兩組試驗(yàn),每組有兩個(gè)平行試驗(yàn)。在不同α旋轉(zhuǎn)速度試驗(yàn)中,為探索更大α旋轉(zhuǎn)速度下凍結(jié)黏土的變形規(guī)律,在原有第1組試驗(yàn)(即RR1試驗(yàn)組)的基礎(chǔ)上,保持其他參數(shù)不變,增加旋轉(zhuǎn)速度分別為0.2、3、4、5和6 (°)/min的試驗(yàn)應(yīng)力路徑,具體參數(shù)如表2所示。

表2 單向旋轉(zhuǎn)試驗(yàn)應(yīng)力路徑

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 軸向變形特性

圖3為不同α旋轉(zhuǎn)速度時(shí)的軸向試驗(yàn)結(jié)果,軸向偏應(yīng)力σd、軸向應(yīng)變?chǔ)舲的表達(dá)式如下:

圖3 不同α旋轉(zhuǎn)速度時(shí)的軸向試驗(yàn)結(jié)果

(2)

式中:σz為軸向應(yīng)力,p0為試驗(yàn)中的外部圍壓,uz為試樣豎向位移,h0試樣原始高度。從圖3可以看出,當(dāng)α從0°線性增加至90°時(shí),隨著軸向偏應(yīng)力的減小,軸向應(yīng)變先快速增加,達(dá)到峰值應(yīng)變后,隨著軸向偏應(yīng)力的減小而緩慢減小,峰值應(yīng)變滯后于峰值應(yīng)力,且不同試驗(yàn)組中峰值應(yīng)變隨α的變化規(guī)律也不相同。第1組試驗(yàn)中,最小峰值應(yīng)變出現(xiàn)在α的旋轉(zhuǎn)速度R=1.5 (°)/min(圖3(c)),說明該條件下凍結(jié)黏土的軸向抗壓強(qiáng)度最高。之后,隨α旋轉(zhuǎn)速度的增加,峰值應(yīng)變逐漸增加,當(dāng)α旋轉(zhuǎn)速度超過3 (°)/min時(shí),峰值應(yīng)變隨α旋轉(zhuǎn)速度的增加又減小。從圖3(b)可以看出,增大p和b,單向旋轉(zhuǎn)中的軸向偏應(yīng)力減小,且軸向應(yīng)變向負(fù)應(yīng)變(即拉應(yīng)變)方向發(fā)展,與文獻(xiàn)[19]呈現(xiàn)相似的試驗(yàn)結(jié)果,但不同的是最小峰值應(yīng)變出現(xiàn)在α旋轉(zhuǎn)速度R=1 (°)/min時(shí),說明平均主應(yīng)力和中主應(yīng)力也會(huì)對(duì)凍結(jié)黏土的變形有影響。

主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)方向的不同決定了凍結(jié)黏土受力過程的不同,α正向旋轉(zhuǎn)(從0°變化到90°)時(shí),軸向?yàn)橐恍遁d過程,反向旋轉(zhuǎn)(從90°變化到0°)時(shí),軸向?yàn)橐患虞d過程。圖4為不同α旋轉(zhuǎn)方向時(shí)的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線,其中,圖4(a)為3個(gè)不同b下的結(jié)果曲線,圖4(b)為3個(gè)不同q下的結(jié)果曲線,圖中實(shí)心圖例表示α正向旋轉(zhuǎn)時(shí)的軸向偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線,空心圖例表示反向旋轉(zhuǎn)時(shí)的軸向偏應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線。

圖4 不同α旋轉(zhuǎn)方向時(shí)的軸向應(yīng)力-軸向應(yīng)變曲線

從圖4可以看出,在相同應(yīng)力下,由于α旋轉(zhuǎn)方向不同,凍結(jié)黏土中的變形量也有明顯差別,且單向旋轉(zhuǎn)中形變量越大,α旋轉(zhuǎn)方向?qū)鼋Y(jié)黏土變形影響也越大。主要是在初始加載過程中,凍土試樣受力處于相對(duì)平衡狀態(tài),要破壞該力學(xué)平衡需要較大的外力,故不論是α正向旋轉(zhuǎn)還是反向旋轉(zhuǎn),初始階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化速率幾乎相同,但隨著α的不斷變化,旋轉(zhuǎn)方向不同,作用在凍土上的軸向應(yīng)力分量大小也有差別。當(dāng)α正向旋轉(zhuǎn)時(shí),凍土試樣中的軸向彈性變形逐漸恢復(fù)并向受拉方向發(fā)展,由于凍結(jié)黏土的抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于抗壓強(qiáng)度,使得凍土在拉應(yīng)力作用下,拉應(yīng)變迅速發(fā)展;而α反向旋轉(zhuǎn)時(shí),凍土試樣經(jīng)歷受壓變形逐漸密實(shí),抗壓強(qiáng)度增加,當(dāng)軸向偏應(yīng)力未超過凍土的屈服抗壓值時(shí),即使在加載后期,軸向應(yīng)變?nèi)跃徛l(fā)展(如圖4(a)所示)。一旦軸向偏應(yīng)力超過凍土的屈服應(yīng)力,α反向旋轉(zhuǎn)時(shí)的軸向應(yīng)變開始迅速發(fā)展,如圖4(b)中q=1.4和1.6 MPa的試驗(yàn)結(jié)果所示。

2.2 剪應(yīng)變特性

圖5為剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線,其中,剪應(yīng)力τzθ、剪應(yīng)變?chǔ)脄θ的表達(dá)式如下:

圖5 不同α旋轉(zhuǎn)速度時(shí)的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線

(3)

式中:MT為施加在試樣上的扭矩,ro、ri分別為試樣的外半徑和內(nèi)半徑,θ為環(huán)向的角度位移。從圖5可以看出,單向旋轉(zhuǎn)中剪切變形均為加卸載過程,在α=45°時(shí)剪應(yīng)力達(dá)到最大值,峰值剪應(yīng)變也明顯滯后于峰值剪應(yīng)力。圖5(a)中最小峰值剪應(yīng)變也出現(xiàn)在α旋轉(zhuǎn)速度R=1.5 (°)/min時(shí),圖5(b)中最小峰值應(yīng)變出現(xiàn)在α旋轉(zhuǎn)速度R=1 (°)/min,說明在該旋轉(zhuǎn)速度下,凍結(jié)黏土能較好發(fā)揮其承載能力。從圖6可以看出,在相同應(yīng)力路徑參數(shù)情況下,正向旋轉(zhuǎn)和反向旋轉(zhuǎn)過程中的剪切變形也會(huì)有較大差別。在第1組試驗(yàn)中,b越大,二者的剪應(yīng)變差值也越大,第2組試驗(yàn)中q越大,二者的剪應(yīng)變差值也越大。主要是由于單向旋轉(zhuǎn)過程是軸向力、扭矩、內(nèi)圍壓和外圍壓耦合加載過程,即使α正向旋轉(zhuǎn)與反向旋轉(zhuǎn)中的剪應(yīng)力變化過程一樣,但由于受軸向變形的影響,剪切變形在α正向旋轉(zhuǎn)和反向旋轉(zhuǎn)過程中也出現(xiàn)較大差異。

圖6 不同α旋轉(zhuǎn)方向時(shí)的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線

從圖5和6還可以看出,加載結(jié)束時(shí),剪應(yīng)力減小至0應(yīng)力,而剪應(yīng)變均不為0,說明經(jīng)歷單向旋轉(zhuǎn)后,凍結(jié)黏土中產(chǎn)生了一定的塑性剪切變形。圖7和8分別為不同α旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)方向下的塑性剪應(yīng)變變化曲線。

圖7 塑性剪應(yīng)變隨α旋轉(zhuǎn)速度變化曲線

從圖7可以看出,塑性剪應(yīng)變隨著α旋轉(zhuǎn)速度的增加先減小后增加,當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度較大后,又隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加而減小,α旋轉(zhuǎn)速度較小(如R=0.2 (°)/min)或較大(如R=3 (°)/min)均會(huì)在凍土試樣中產(chǎn)生較大的塑性剪應(yīng)變,其主要原因?yàn)樾D(zhuǎn)速度的不同會(huì)改變加載時(shí)間。當(dāng)α旋轉(zhuǎn)速度較小時(shí),加載時(shí)間增長(zhǎng),凍土的變形主要為蠕變變形,而α旋轉(zhuǎn)速度較大,加載時(shí)間相對(duì)較短,凍土的變形主要為瞬時(shí)變形,表現(xiàn)為凍土的瞬時(shí)強(qiáng)度。當(dāng)α旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)一步增加,由于凍結(jié)黏土的黏塑性變形特性,應(yīng)變發(fā)展滯后于應(yīng)力發(fā)展(圖3～6),應(yīng)力作用下凍土還未來得及發(fā)生變形,故旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)的塑性剪應(yīng)變也較小。從圖7還可以看出,應(yīng)力路徑應(yīng)力參數(shù)的變化會(huì)使α旋轉(zhuǎn)速度對(duì)塑性剪應(yīng)變的影響程度發(fā)生改變,但當(dāng)α旋轉(zhuǎn)速度較小時(shí),仍會(huì)在凍結(jié)黏土中產(chǎn)生較大的塑性剪應(yīng)變。

從圖8可以看出,旋轉(zhuǎn)方向不同,凍結(jié)黏土中的塑性剪應(yīng)變也不相同,隨著單向旋轉(zhuǎn)中b的增大,正向旋轉(zhuǎn)和反向旋轉(zhuǎn)中的塑性剪應(yīng)變差逐漸增加,隨著q的增加,二者的差先增加后減小,主要是當(dāng)q越大,單向旋轉(zhuǎn)中的剪應(yīng)力也越大(圖6(a)),一旦超過凍結(jié)黏土的屈服剪應(yīng)力,塑性剪應(yīng)變將迅速發(fā)展,使得旋轉(zhuǎn)方向?qū)Σ煌琿下的塑性剪應(yīng)變影響較大。

圖8 塑性剪應(yīng)變隨α旋轉(zhuǎn)方向變化曲線

3 滯回曲線特性

滯回曲線是描述一個(gè)周期荷載作用下材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,其形態(tài)特征包含材料的變形、剛度變化及能量耗散等信息。從圖6可以看出,在單向旋轉(zhuǎn)中,剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線存在滯回圈。采用滯回圈端點(diǎn)An和底邊中點(diǎn)Bn的應(yīng)力差與其應(yīng)變差的比值k表示滯回圈的傾斜程度,如圖9所示,其反映了土體的剛度和彈性性能。

圖9 滯回圈形態(tài)參數(shù)k的定義

從圖10可以看出,隨著α旋轉(zhuǎn)速度的增加,凍結(jié)黏土的強(qiáng)度先快速增加,達(dá)到峰值后又緩慢減小,最終趨于穩(wěn)定。說明當(dāng)α旋轉(zhuǎn)速度較小時(shí),會(huì)對(duì)凍結(jié)黏土的強(qiáng)度有較大影響,但當(dāng)α旋轉(zhuǎn)速率較大時(shí),對(duì)凍結(jié)黏土強(qiáng)度的影響較小。因此,對(duì)于凍土路基,應(yīng)限制路基上方的車輛行駛速度,使之保持在一定的行駛速度下,可有效降低車輛荷載對(duì)凍土路基強(qiáng)度的影響。從圖11可以看出,不同中主應(yīng)力系數(shù)b條件下,正向旋轉(zhuǎn)和反向旋轉(zhuǎn)時(shí)的k值曲線形式相似,均在b=0.5時(shí)達(dá)到最大k值,但反向旋轉(zhuǎn)時(shí)凍結(jié)黏土的強(qiáng)度要高于正向旋轉(zhuǎn)時(shí)。在第2組試驗(yàn)中,正向旋轉(zhuǎn)凍結(jié)黏土強(qiáng)度隨q增加近似呈線性降低,而反向旋轉(zhuǎn)時(shí)凍結(jié)黏土強(qiáng)度隨q增加先快速降低,當(dāng)q超過1.2 MPa后,強(qiáng)度降低的速度明顯減緩。因此,如不考慮荷載加載方向(即形變矢量)的影響,所得的本構(gòu)模型不能很好地預(yù)測(cè)凍土實(shí)際的變形發(fā)展規(guī)律。

圖10 不同α旋轉(zhuǎn)速度時(shí)的k值曲線

圖11 不同α旋轉(zhuǎn)方向時(shí)的k值曲線

4 結(jié) 論

1)峰值應(yīng)變滯后于峰值應(yīng)力,即使不改變應(yīng)力幅值的大小,純應(yīng)力主軸旋轉(zhuǎn)過程中也會(huì)在凍結(jié)黏土中產(chǎn)生塑性應(yīng)變。

2)應(yīng)力主軸方向角α旋轉(zhuǎn)速度均會(huì)對(duì)凍結(jié)黏土的軸向變形和剪切變形有影響,且存在一臨界α旋轉(zhuǎn)速度,在該條件下,凍結(jié)黏土可較好發(fā)揮其承載性能。α旋轉(zhuǎn)方向不同,凍結(jié)黏土中的變形量也有明顯差別,且單向旋轉(zhuǎn)中變形量越大,α旋轉(zhuǎn)方向?qū)鼋Y(jié)黏土變形影響也越大。

3)經(jīng)歷單向旋轉(zhuǎn)后,凍結(jié)黏土中會(huì)產(chǎn)生塑性剪切變形,塑性剪應(yīng)變隨著α旋轉(zhuǎn)速度的增加先減小后增加,當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度較大后,又隨著旋轉(zhuǎn)速度的增加而減小;α旋轉(zhuǎn)速度較小或α旋轉(zhuǎn)速度較大均會(huì)在凍土試樣中產(chǎn)生較大的塑性剪應(yīng)變。α旋轉(zhuǎn)方向不同,單向旋轉(zhuǎn)中產(chǎn)生的塑性剪應(yīng)變也有差別,正向旋轉(zhuǎn)和反向旋轉(zhuǎn)中的塑性剪應(yīng)變差值與凍結(jié)黏土的受力過程密切相關(guān)。

4)滯回曲線特性分析可知,隨著α旋轉(zhuǎn)速度的增加,凍結(jié)黏土的強(qiáng)度先快速增加,達(dá)到峰值后又緩慢減小,最終趨于穩(wěn)定;旋轉(zhuǎn)方向不同時(shí),中主應(yīng)力系數(shù)b變化不會(huì)對(duì)凍結(jié)黏土強(qiáng)度變化規(guī)律產(chǎn)生較大影響,但是會(huì)影響正向旋轉(zhuǎn)和反向旋轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度值;而最大剪應(yīng)力q變化對(duì)凍結(jié)黏土的強(qiáng)度變化規(guī)律和強(qiáng)度值均有影響。