小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)二次批改與訂正研究

陳美婷

【摘? 要】國(guó)家兩辦發(fā)布了“雙減”政策，迫使廣大一線教育工作者必須向課堂要效益，既要減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，又要保證教育教學(xué)質(zhì)量。本文在現(xiàn)存教育教學(xué)實(shí)際問(wèn)題中嘗試了作業(yè)的二次批改與訂正，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)作業(yè)習(xí)慣，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，且取得了一定的效果，在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)中從師與生視角、教與學(xué)的視角提出了作業(yè)二次批改與訂正的意義，以及“鼓勵(lì)學(xué)生，獨(dú)立深入思考”等九項(xiàng)指導(dǎo)

策略。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；理解學(xué)習(xí)；二次批改與訂正

廣大一線教育工作者在落實(shí)國(guó)家《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》（簡(jiǎn)稱“雙減”）政策中，既要減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，又要保證教育教學(xué)質(zhì)量。2022年4月，教育部頒布的義務(wù)教育課程方案指出，“各課程標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，結(jié)合課程內(nèi)容，整體刻畫(huà)不同學(xué)段學(xué)生學(xué)業(yè)成就的具體表現(xiàn)特征”；義務(wù)教育數(shù)學(xué)學(xué)科的課程標(biāo)準(zhǔn)也指出，學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。那么，“如何減作業(yè)提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)”成為擺在一線教師面前且必須解決的問(wèn)題。

作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，是師生溝通與交流的重要載體，是教師精準(zhǔn)把握教情、學(xué)情的一種有效手段，也是應(yīng)對(duì)各類升學(xué)考試、升職考試的基本訓(xùn)練。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)論認(rèn)為“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，教學(xué)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題構(gòu)成了數(shù)學(xué)作業(yè)，學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)不只是為了鞏固與深化所學(xué)知識(shí)，更是為了提升自身解決問(wèn)題與形成技能的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題的能力。筆者在長(zhǎng)期任教小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，在一次作業(yè)的批改與訂正的基礎(chǔ)上，嘗試二次批改與訂正（誠(chéng)然，如果學(xué)生還有錯(cuò)誤，還會(huì)有三次批改與訂正、四次批改與訂正……直到學(xué)生徹底理解為止），且在實(shí)踐中取得了一定的

效果。

一、問(wèn)題的提出

教師批改作業(yè)、學(xué)生訂正作業(yè)是傳統(tǒng)的常規(guī)教育教學(xué)流程，是教學(xué)“五認(rèn)真”環(huán)節(jié)之一，也是一線教師常用的檢查教與學(xué)的效果反饋有效方式之一。據(jù)調(diào)查，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)在一次訂正中存在不盡人意的“偽訂正”現(xiàn)象，甚至存在個(gè)別教師不批改作業(yè)的現(xiàn)象。學(xué)生方面：一是不重視作業(yè)訂正，有應(yīng)付的心理，未能做到積極主動(dòng)思考錯(cuò)誤原因，造成訂正效果不佳；二是在作業(yè)訂正中依然存在讀題能力、審題能力、理解能力、任務(wù)解決能力不足等問(wèn)題；三是在數(shù)學(xué)作業(yè)一次訂正中的理解不夠全面與深刻，沒(méi)有對(duì)所產(chǎn)生的錯(cuò)誤成因予以全面分析與思考。另外，還可將學(xué)生的訂正態(tài)度分為三類：第一類是典型的不作為型，被動(dòng)訂正；第二類是看似有作為實(shí)則不作為型，敷衍訂正；第三類是無(wú)能力的作為型，不會(huì)訂正。

目前，大多數(shù)一線教師重視常規(guī)的一次批改與訂正，往往忽略了二次批改與訂正、三次批改與訂正……也有教師依然關(guān)注的是每次訂正的結(jié)果對(duì)錯(cuò)，忽略了作業(yè)訂正的真正意義，不關(guān)注學(xué)生是否真理解，也不重視學(xué)生的訂正態(tài)度和訂正習(xí)慣的培養(yǎng)。二次批改與訂正不同于一次批改與訂正，筆者認(rèn)為二次批改是在一次批改與訂正基礎(chǔ)上的深入，是對(duì)學(xué)生思辨能力的再確認(rèn)、再矯正，達(dá)到形成正確的思維方法與良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣為目標(biāo)。它有助于中等與中等水平以上學(xué)生進(jìn)一步確立正確的數(shù)學(xué)觀念與建立正確的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)，幫助學(xué)困生克服思維的惰性與提升思維的弱點(diǎn)。做好二次批改與訂正，能有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量，且能避免學(xué)生大量刷題，甚至使學(xué)生產(chǎn)生“生無(wú)可練”到“生無(wú)可戀”人生悲觀的負(fù)面情緒。

二、作業(yè)二次批改與訂正的意義

訂正作業(yè)的重要性是不言而喻的。皮亞杰在學(xué)習(xí)的原理中指出： “錯(cuò)誤是有意義學(xué)習(xí)所必需的?！睂W(xué)習(xí)就是一個(gè)不斷犯錯(cuò)誤的過(guò)程，同時(shí)又是一個(gè)不斷通過(guò)反復(fù)思考與矯正、不斷挖掘錯(cuò)誤緣由，并逐漸消除錯(cuò)誤的循環(huán)過(guò)程。由此，作業(yè)訂正要在教師批改與學(xué)生訂正之間不斷循環(huán)反復(fù)，而且在這樣的循環(huán)反復(fù)中能夠不斷提升學(xué)生的認(rèn)知能力。

（一）有助于減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)

筆者長(zhǎng)期堅(jiān)持二次作業(yè)批改與訂正，所任教的兩個(gè)班級(jí)學(xué)生沒(méi)有過(guò)重的數(shù)學(xué)作業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)生可以不大量地刷題，作業(yè)量也比平行班級(jí)少很多。由于學(xué)生徹底弄懂了知識(shí)的建構(gòu)與關(guān)聯(lián)，了解了知識(shí)間的數(shù)學(xué)思維，既有效落實(shí)了國(guó)家的雙減政策，又減輕了學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，學(xué)習(xí)成績(jī)也名列前茅。

（二）有助于學(xué)生重新理解知識(shí)

從學(xué)習(xí)效果來(lái)講，除了主觀原因，學(xué)生做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題目就是他不會(huì)、不理解的，無(wú)論是知識(shí)還是思維也正是他需要彌補(bǔ)的。在一次訂正的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)這些錯(cuò)誤可能認(rèn)知還是錯(cuò)誤的，如果聽(tīng)之任之，必然會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò)、屢做屢錯(cuò)，因此留下遺憾。學(xué)生如果能從中發(fā)現(xiàn)自己對(duì)知識(shí)掌握不足，進(jìn)而進(jìn)行二次、三次的補(bǔ)救。

（三）有助于培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良品質(zhì)

好的習(xí)慣是取得優(yōu)異成績(jī)的有力保證。有人說(shuō)，當(dāng)今社會(huì)人才的競(jìng)爭(zhēng)就是行為習(xí)慣的競(jìng)爭(zhēng)。學(xué)生訂正作業(yè)不只是一種學(xué)習(xí)態(tài)度，而是形成一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，課堂教學(xué)中教師不僅要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到作業(yè)二次訂正的重要性，還要抓住讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)自己的機(jī)會(huì)，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)知識(shí)或認(rèn)知習(xí)慣上的不足，這是學(xué)生終身發(fā)展與學(xué)習(xí)的根本，也為取得更好的成績(jī)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。此外，在糾錯(cuò)的過(guò)程中，學(xué)生還能獲得精神上的一種成就感、抗挫力，經(jīng)歷從失敗走向成功的過(guò)程，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)以外的另一種新收獲。

（四）有助于教者教學(xué)深入反思

首先，二次批改與訂正能進(jìn)一步促進(jìn)教師深入認(rèn)識(shí)教與學(xué)的不足，學(xué)生為什么會(huì)犯錯(cuò)誤？為什么一次訂正后還會(huì)再犯第二次、第三次……錯(cuò)誤？如果是學(xué)生個(gè)別錯(cuò)誤，教師可以進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。當(dāng)看到學(xué)生犯共性錯(cuò)誤時(shí)，教者就要警覺(jué)反省自己：“學(xué)生為什么沒(méi)理解、沒(méi)掌握？課堂教學(xué)中哪個(gè)知識(shí)沒(méi)處理好？哪個(gè)環(huán)節(jié)出了問(wèn)題？……”由此，教師還可以進(jìn)行案例研究，反思與提升自身的教育觀念，跟進(jìn)教改，與時(shí)俱進(jìn)，不斷提升自身教育教學(xué)的專業(yè)素養(yǎng)。

其次，在與個(gè)別學(xué)生面對(duì)面交流的過(guò)程中，會(huì)增進(jìn)師生感情?！坝H其師信其道”，學(xué)生由于教師的關(guān)心、關(guān)愛(ài)、重視，會(huì)有一種被尊重、被認(rèn)可、被表?yè)P(yáng)的自我需求，得到教師和同學(xué)們的認(rèn)可，達(dá)到“自我實(shí)現(xiàn)”高級(jí)需求。尤其是那些后進(jìn)生，往往會(huì)因?yàn)橄矚g某位教師而喜歡這門課。

三、作業(yè)二次批改與訂正的幾點(diǎn)策略

作業(yè)布置、批改與訂正的操作基本流程如下：作業(yè)布置→一次批改→一次訂正→二次批改→二次訂正→三次批改→……學(xué)生在哪個(gè)環(huán)節(jié)正確，就在哪個(gè)環(huán)節(jié)結(jié)束。

（一）鼓勵(lì)思考，獨(dú)立深入理解

在一次訂正中，學(xué)生感到自身的錯(cuò)誤，或多或少存在氣餒情緒，但在他們頭腦中經(jīng)歷了已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與錯(cuò)誤思維方式加以碰撞的過(guò)程，教師應(yīng)盡可能地鼓勵(lì)他們靜心獨(dú)立思考、深入理解，給足他們思考的空間與時(shí)間。

（二）同伴互助，進(jìn)行交流合作

根據(jù)學(xué)習(xí)金字塔理論，教授別人時(shí)自己對(duì)知識(shí)和方法的學(xué)習(xí)留存率達(dá)95%。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、思維方式及情感體驗(yàn)等都是不一樣的，學(xué)生在二次批改后，教師應(yīng)允許他們進(jìn)行交流與討論，汲取他人的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與方法。學(xué)生在互助合作學(xué)習(xí)中更有助于提高學(xué)習(xí)效率。

（三）追究錯(cuò)因，進(jìn)行二次批改

在一次訂正中，教師先要明確要求，引導(dǎo)學(xué)生思考為什么錯(cuò)，防止作業(yè)在一次訂正中治標(biāo)不治本，從而降低作業(yè)訂正的有效性。教師可以要求學(xué)生在錯(cuò)題旁分析自己的錯(cuò)誤原因，加深理解。教師在二次批改時(shí)，不僅僅看對(duì)錯(cuò)，還要重點(diǎn)查錯(cuò)誤原因與學(xué)生對(duì)錯(cuò)題的思路分析。同時(shí)，教師也需要面批，抽查學(xué)生的掌握情況，防止個(gè)別學(xué)生跟不上。

（四）明確思路，學(xué)會(huì)舉一反三

傳統(tǒng)作業(yè)訂正就是把錯(cuò)誤題目重新抄一遍、做一遍，得出正確答案就可以了，錯(cuò)得多就寫(xiě)得多，采取題海戰(zhàn)術(shù)，甚至個(gè)別教師為了讓學(xué)生不再犯錯(cuò)，加強(qiáng)記憶，強(qiáng)制學(xué)生對(duì)錯(cuò)題反復(fù)抄寫(xiě)與訂正，這種手段往往事倍功半，變相加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。我們可以嘗試讓學(xué)生在一次訂正的基礎(chǔ)上，盡可能地多想

幾種方法，或是編制一道類似的練習(xí)題并正確

解答。

（五）建立檔案，精細(xì)管理錯(cuò)題

教師引導(dǎo)學(xué)生正確面對(duì)錯(cuò)誤，建立錯(cuò)題檔案，關(guān)注在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的關(guān)鍵錯(cuò)誤與細(xì)節(jié)，讓學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的能力。需要強(qiáng)調(diào)的是，建立錯(cuò)題檔案不能只重形式和結(jié)果，更要強(qiáng)調(diào)訂正的有效性，只有數(shù)學(xué)思維正確才能真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，因此解題思維才是錯(cuò)題檔案建立的主線。

（六）改變方法，嘗試“說(shuō)說(shuō)錯(cuò)題”

孔子曰：“疑慮，思之始，學(xué)之知?！薄靶∫尚∥?，大疑大悟。 ”在二次訂正中，可以四步走。第一步：回顧錯(cuò)誤原因，打開(kāi)心結(jié)；第二步：陳述訂正心得，心開(kāi)目明；第三步：聯(lián)想相關(guān)題型，心有旁騖；第四步：交流輔導(dǎo)體會(huì)，心靈共鳴。學(xué)生通過(guò)“說(shuō)說(shuō)錯(cuò)題”，對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)更徹底、更深刻。

（七）操作分層，促進(jìn)理解反思

一般數(shù)學(xué)教師教兩個(gè)班是滿工作量，備課、上課、改作業(yè)、個(gè)別輔導(dǎo)等工作都需要耗費(fèi)很多時(shí)間，如果再加上二次、三次批改與訂正的時(shí)間，就沒(méi)有更多的時(shí)間了。教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的不同，將學(xué)生分成三個(gè)層次：優(yōu)等生、中等生、后進(jìn)生，按照作業(yè)的內(nèi)容、形式、方式提出不同的訂正要求，促進(jìn)其理解

反思。

（八）激發(fā)潛能，倡導(dǎo)正面評(píng)價(jià)

二次批改中，教師要對(duì)一次訂正中的優(yōu)點(diǎn)加以表?yè)P(yáng)，多用正面的評(píng)語(yǔ)，激發(fā)學(xué)生自主訂正作業(yè)的積極性。當(dāng)學(xué)生再發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，教師要持寬容的心態(tài)，畢竟是小學(xué)生，允許再犯錯(cuò)，當(dāng)然不是放任，也要關(guān)注學(xué)生錯(cuò)因并采取有效的對(duì)策。

（九）及時(shí)溝通，做好家校聯(lián)系

如今互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的通信非常便利快捷，教師和家長(zhǎng)都可以通過(guò)班級(jí)QQ群或微信群等分享學(xué)生在家或在校的表現(xiàn)照片或視頻，對(duì)學(xué)生作業(yè)等行為加以表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，讓學(xué)生參與、樂(lè)于進(jìn)行有效的訂正與評(píng)價(jià)。

總之，二次作業(yè)批改與訂正如同一次作業(yè)批改與訂正也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)之一，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平有著至關(guān)重要的作用。教師應(yīng)給予高度重視，慎重對(duì)待，使二次批改與訂正成為學(xué)生認(rèn)知再升華、思維再飛躍的有效抓手，從而把國(guó)家“雙減”政策和學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落到實(shí)處。相信，不久的將來(lái)，學(xué)生的“數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)語(yǔ)言”都會(huì)有質(zhì)的飛躍。

【參考文獻(xiàn)】

[1]國(guó)家教育部．義務(wù)教育課程方案[S]．北京：北京師范大學(xué)出版社，2022．

（基金項(xiàng)目：本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度重點(diǎn)課題“深度學(xué)習(xí)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)理解性學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究”（編號(hào)：xc-b/2020/07）的階段性研究成果之一）