基于財務(wù)信息和非財務(wù)信息的債券違約預(yù)警模型研究

鄭煜 吳世農(nóng)

【摘要】自2014年我國債券市場發(fā)生首例債券違約以來， 債券違約事件日益增多。尤其近幾年來， 無論是發(fā)生債券違約的企業(yè)、 債券違約的只數(shù)還是違約總金額， 都呈現(xiàn)爆發(fā)式增長和蔓延態(tài)勢。在此背景下， 本文使用2014 ～ 2020年債券市場全樣本數(shù)據(jù)， 基于財務(wù)信息構(gòu)建債券違約預(yù)警模型， 在Fisher模型與Logistic模型判別效果對比后選擇了Logistic模型， 并在此基礎(chǔ)上加入部分非財務(wù)信息指標， 以進一步提升模型的預(yù)測能力。最終得到基于財務(wù)和非財務(wù)信息的Logistic模型。研究結(jié)論如下： 第一， Logistic模型整體判別效果優(yōu)于Fisher模型。第二， 構(gòu)建的基于財務(wù)和非財務(wù)信息的Logistic模型具有較好的預(yù)測能力， 經(jīng)濟含義清晰， 具備實際使用價值。第三， 財務(wù)指標如凈資產(chǎn)收益率、 資本累積率、 剛性負債率、 籌資NCF/平均總資產(chǎn)等是債券違約預(yù)警模型中的顯著指標， 這些指標對于預(yù)警債券違約具有重要作用。第四， 部分非財務(wù)指標對于提升模型預(yù)警能力有明顯效果， 非財務(wù)信息諸如發(fā)債企業(yè)所在省份風險情況、 行業(yè)風險情況、 企業(yè)所有制形式等為預(yù)警債券違約提供了顯著的增量信息， 也反映了我國債券違約具有所有制、 地域和行業(yè)的群聚特征。

【關(guān)鍵詞】債券違約；預(yù)警模型；財務(wù)信息；非財務(wù)信息

【中圖分類號】F275? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? 【文章編號】1004-0994（2023）12-0022-8

一、 引言

自2014年我國債券市場發(fā)生首例違約以來， 債券違約事件頻發(fā)。據(jù)Wind數(shù)據(jù)庫統(tǒng)計， 2018年我國信用債券違約總額已達1209.1億元， 大于2014 ～ 2017年四年之和。2019年債券違約總額為1444.08億元， 相較2018年進一步增加。從歷史上來看， 歐債危機、 美國次貸危機等都源于債券市場大面積違約， 一度使得全球經(jīng)濟陷入危機。

企業(yè)破產(chǎn)、 財務(wù)困境和債券違約的預(yù)警研究源于20世紀60年代（Beaver，1966；Altman，1968）， 我國在這方面的研究也已有30多年的歷史（吳世農(nóng)和黃世忠，1987）， 后續(xù)研究（陳靜，1999；張玲，2000；吳世農(nóng)和盧賢義，2001）主要在2000年前后。近年來， 對這一課題的新研究并不多。最近的研究發(fā)現(xiàn)， 隨著我國債券市場的發(fā)展， 發(fā)債企業(yè)、 債券種類和債券發(fā)行量越來越多， 但債券違約事件頻發(fā)， 不僅債券違約數(shù)量大幅增加， 種類多元， 而且違約債券的信用級別呈現(xiàn)上升趨勢， 涉及的企業(yè)類型、 所屬行業(yè)和地區(qū)也越來越多（吳世農(nóng)等，2021）。因此， 如何識別、 預(yù)警、 防范債券違約風險， 構(gòu)建具有信息含量的高效的債券預(yù)警模型， 成為債券違約預(yù)警研究的熱點問題。

本文以我國2014 ～ 2020年所有發(fā)生債券違約的發(fā)債企業(yè)和所有未發(fā)生債券違約的發(fā)債企業(yè)為樣本， 收集相關(guān)財務(wù)信息和非財務(wù)信息， 應(yīng)用Fisher判定模型和Logistic判定模型構(gòu)建我國債券違約的預(yù)警模型。研究結(jié)果表明， 本文所構(gòu)建的債券違約預(yù)警模型具有較強的解釋能力和較高的預(yù)測精度， 為現(xiàn)有債券違約風險管理提供了新的依據(jù)和工具。

本文的主要邊際貢獻在于： 一是探討財務(wù)預(yù)警指標及其滯后年限與債券違約預(yù)警模型準確率之間的關(guān)系， 為如何選擇財務(wù)指標用于債券違約的預(yù)警模型提供新的思路。二是指出哪些指標對于債券違約預(yù)警具有重要意義。三是在根據(jù)財務(wù)信息構(gòu)建債券違約預(yù)警模型的基礎(chǔ)上， 探討引入非財務(wù)信息（包括企業(yè)所有制、 企業(yè)所在省份與所在行業(yè)風險情況和宏觀經(jīng)濟情況等）， 是否可以有效地提高債券違約預(yù)警模型的準確度。

二、 文獻綜述

債券違約的原因比較復(fù)雜， 往往是內(nèi)外因、 財務(wù)與非財務(wù)因素等相互作用影響下最終導(dǎo)致債券違約。從債券違約的影響因素來看， 已有研究發(fā)現(xiàn)主要是財務(wù)、 經(jīng)營、 公司治理和行業(yè)及宏觀經(jīng)濟因素等。因此， 早期的債券違約預(yù)警模型主要基于財務(wù)和經(jīng)營因素， 此后陸續(xù)發(fā)現(xiàn)債券違約具有行業(yè)特征、 公司治理特征， 同時與經(jīng)濟周期具有顯著的關(guān)系。從債券違約的研究方法來看， 先后應(yīng)用簡約模型、 結(jié)構(gòu)模型、 統(tǒng)計線性判別分析、 非線性判別分析等傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型， 以及近年來使用基于機器學習方法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、 支持向量機模型（SVM）和集成學習模型（ELM）等。相比傳統(tǒng)統(tǒng)計方法構(gòu)建的債券違約預(yù)警模型， 目前基于機器學習方法的債券預(yù)警模型在準確度方面有明顯的優(yōu)勢（吳世農(nóng)等，2021）， 但較難以解釋債券違約的成因， 也因此難以提出相應(yīng)的對策。

我國首例債券違約發(fā)生的時間較晚， 且債券市場集中爆發(fā)違約也只是近幾年的現(xiàn)象， 因此債券違約預(yù)警模型的相關(guān)研究近幾年才引起廣泛的關(guān)注。目前， 債券違約預(yù)警模型的研究需要解決三個主要問題： 一是財務(wù)預(yù)警指標的選擇； 二是非財務(wù)預(yù)警指標的選擇； 三是預(yù)警模型的選擇。

（一）預(yù)警指標的選擇

1. 財務(wù)預(yù)警指標。Beaver（1966）、 Altman（1968）、 Ohlson（1980）、 吳世農(nóng)和黃世忠（1987）、 王春峰等（1998）、 陳靜（1999）、 張玲（2000）、 吳世農(nóng)和盧賢義（2001）、 方洪全等（2004）、 郭斌等（2006）、 Chen和Hsiao（2008）、 Xiao等（2012）在財務(wù)危機或企業(yè)信用風險預(yù)警時較多選取的財務(wù)指標包括： 資產(chǎn)負債率、 ROE、 流動比率、 營運資本/總資產(chǎn)、 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、 EBIT/總資產(chǎn)、 留存收益/總資產(chǎn)等。Altman和Brenner（1981）、 Clark和Weinstein（1983）發(fā)現(xiàn)并證實了除傳統(tǒng)財務(wù)指標外， 企業(yè)股票的收益率等也能對企業(yè)財務(wù)危機起到預(yù)警作用。另外， Aziz等（1988）、 張友棠（2004）、 蔡基棟和晏靜（2004）的研究從不同方面證明了現(xiàn)金流量相關(guān)指標對提高預(yù)警模型準確度和穩(wěn)定性具有顯著作用?，F(xiàn)有文獻側(cè)重于使用自由現(xiàn)金流或經(jīng)營活動凈現(xiàn)金流等指標， 而近年來我國出現(xiàn)的許多債券發(fā)行主體違約都涉及企業(yè)激進投資擴張或再融資困難等因素， 因此， 基于我國國情， 除現(xiàn)金流量相關(guān)指標以外， 還需深入探討企業(yè)過度投資、 融資模式、 融資約束和融資凈現(xiàn)金流對債券違約的影響。

2. 非財務(wù)預(yù)警指標。一般情況下， 非財務(wù)指標可以分為三類： 一是宏觀經(jīng)濟指標； 二是行業(yè)和區(qū)域狀況指標； 三是企業(yè)的非財務(wù)指標。

Alves（1978）率先提出， 需要將宏觀經(jīng)濟指標納入企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警模型。Nam（2008）在對風險模型的拓展中創(chuàng)造了宏觀依賴模型， 加入GDP增速指標， 大大增強預(yù)警模型的解釋力。姚紅宇和施展（2018）使用我國企業(yè)的樣本數(shù)據(jù)證明了部分宏觀經(jīng)濟指標和地方經(jīng)濟指標對于提高預(yù)警模型的精度有顯著作用。盡管不少學者已經(jīng)考慮到宏觀經(jīng)濟指標對于企業(yè)財務(wù)危機或債務(wù)違約具有重要影響， 但近年來一些企業(yè)因宏觀融資環(huán)境的驟然變化導(dǎo)致資金鏈斷裂從而發(fā)生債券實質(zhì)性違約的情形， 已有研究中所納入的宏觀經(jīng)濟指標并不能準確地進行解釋和預(yù)測。Perry（1981）指出， 企業(yè)所處不同的行業(yè)將呈現(xiàn)截然不同的行業(yè)特征， 因此他將行業(yè)信息指標納入預(yù)警模型作為重要變量。企業(yè)的非財務(wù)指標包括一系列定性和定量信息。郭斌等（2006）將消除行業(yè)影響后的行業(yè)相對財務(wù)指標以及加入銀行的授信額度、 企業(yè)的貸款方式、 公司規(guī)模、 M2增長率、 CPI增長率等非財務(wù)指標引入模型， 發(fā)現(xiàn)模型的表現(xiàn)有所提升。姚紅宇和施展（2018）在模型中引入了企業(yè)所有制形式和地方經(jīng)濟指標， 發(fā)現(xiàn)預(yù)測結(jié)果好于Altman模型。Liang等（2016）、 Wang等（2014）、 Brown（2012）、 楊海軍和太雷（2009）發(fā)現(xiàn)加入一些公司治理變量可優(yōu)化機器學習算法的分類能力， 或改進模型對不平衡樣本的處理能力。

綜上所述， 值得納入考量的非財務(wù)預(yù)警指標包括： 從宏觀角度看， 經(jīng)濟周期、 宏觀經(jīng)濟政策的變化等； 從地區(qū)角度看， 當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展狀況、 社會資本等； 從行業(yè)角度看， 行業(yè)周期變化、 資產(chǎn)輕重、 其他行業(yè)信息指標等； 從微觀角度看， 公司治理特征、 股權(quán)結(jié)構(gòu)、 企業(yè)所有制形式、 法律糾紛等。

（二）預(yù)警模型的選擇

此前學者主要使用傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法構(gòu)建模型進行財務(wù)危機、 企業(yè)違約的預(yù)警或信用風險分析， 包括結(jié)構(gòu)模型、 簡約模型和判別模型。隨著計算機科學和人工智能技術(shù)的發(fā)展， 現(xiàn)代人工智能方法也逐漸被用于構(gòu)建預(yù)警模型。

在結(jié)構(gòu)模型方面， Black和Scholes（1973）、 Merton（1974）提出使用期權(quán)定價理論構(gòu)建結(jié)構(gòu)化模型來評估企業(yè)的信用風險， 把公司價值作為影響債券是否違約的重要因素。但由于我國債券市場違約歷史并不長， 違約歷史數(shù)據(jù)不充足， 且我國債券市場很多信用債券成交并不活躍， 價格發(fā)現(xiàn)機制很難充分發(fā)揮作用。其余結(jié)構(gòu)模型如Black和Cox（1976）提出的首達違約模型（First Passage Model）， 其前提假設(shè)條件是利率始終不變， 這與實際情況明顯不符； 美國KMV公司建立的KMV模型， 其存在無法度量非上市公司的局限性。因此， 上述結(jié)構(gòu)模型均較難實際運用于我國信用債券違約預(yù)警。

在簡約模型方面， 此模型最早由Jarrow和Turnbull（1995）提出。他們認為債券違約是外生的， 違約只與公司的外部因素（如經(jīng)濟因素和統(tǒng)計價值）有關(guān)， 基于這個基本認識來計算違約率。此后， 學者主要從兩方面研究違約強度： 一是分析違約強度的影響因素。Duffie與Lando（2001）、 Kay（2003）指出影響違約強度的因素可以分為宏觀經(jīng)濟因素和企業(yè)自身因素， 一般后者對違約強度起主要作用。二是分析違約強度遵循的隨機過程。研究發(fā)現(xiàn)， 簡約模型在預(yù)測能力上并無顯著優(yōu)勢。

在判別模型方面， 最早由Beaver（1966）提出了單指標判定模型， 而后Altman（1968）提出多指標判定模型（Z-score模型）， Altman（1977）又基于Z-score模型提出了包含七個變量的ZETA模型。從統(tǒng)計學的角度， 上述模型均要求變量服從正態(tài)分布且相互獨立， 兩個不同主體有各自的均值但有相同的方差—協(xié)方差矩陣等條件， 這與現(xiàn)實情況往往不完全一致。而后， Ohlson（1980）提出的Logistic模型、 Zmijewski（1984）引入的與Logistic模型相似的Probit模型， 使得上述假設(shè)條件得以放寬， 模型預(yù)測準確度也被證明有所提高。此后許多研究亦證明Logistic模型具有較好的預(yù)警效果（吳世農(nóng)和盧賢義，2001）。

在基于機器學習的預(yù)警模型方面， Odom和Sharda（1990）、 Coat和Fant（1993）、 Altman等（1994）、 楊淑娥和黃禮（2005）等學者的研究均表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析法有較好的預(yù)測效果。Varetto（1998）使用遺傳算法來進行企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警， 但發(fā)現(xiàn)預(yù)警準確度較低。Dimitras等（1999）使用粗糙集理論進行企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警， 但在實踐中粗糙集方法抗干擾能力較差， 因而其更多是與其他基于機器學習的方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析等結(jié)合使用。Corinna Cortes和Vapnik（1995）提出支持向量機理論， 而后Fan和Palaniswami（2000）率先運用該理論方法進行企業(yè)財務(wù)危機預(yù)警， 取得了良好的預(yù)警效果。Barboza等（2017）以 1985 ～ 2013 年美國上市公司為樣本， 比較了傳統(tǒng)的統(tǒng)計模型和機器學習模型對公司破產(chǎn)的預(yù)測精度。吳世農(nóng)等（2021）以2014 ～ 2020年發(fā)債企業(yè)為樣本， 比較兩種基于統(tǒng)計判定方法的預(yù)警模型和三類基于機器學習的七種預(yù)警模型的準確度。近年來， 國內(nèi)許多學者嘗試優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或支持向量機并進行預(yù)警研究， 如楊旸和林輝（2016）、 閻娟娟等（2006）。但此前被證明有較好預(yù)警效果的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和支持向量機等方法， 是一種“數(shù)據(jù)驅(qū)動”模型， 實際上對數(shù)據(jù)量有很高的要求， 若借鑒運用于我國信用債券預(yù)警則需要有較多的歷史違約數(shù)據(jù)積累。此外， 基于機器學習所構(gòu)建的預(yù)警模型一個明顯的缺陷是其運算過程缺乏透明度， 目前除了基于隨機森林算法的決策樹模型能夠度量出變量的“重要性”， 其他基于機器學習算法的預(yù)警模型均難以解釋債券違約的成因并提出對策。

（三）文獻評述

首先， 債券違約的研究不等于企業(yè)破產(chǎn)或企業(yè)ST的研究。國內(nèi)外諸多學者對企業(yè)信用風險度量、 企業(yè)違約、 企業(yè)財務(wù)困境等展開了較為豐富的研究， 使用的研究方法全面而深入， 但主要選取的是ST與非ST企業(yè)， 或破產(chǎn)企業(yè)和正常企業(yè)作為實證研究的樣本。在我國， 企業(yè)ST或企業(yè)破產(chǎn)， 不能完全等同于債券違約。很多發(fā)債企業(yè)并未上市， 也有部分上市ST企業(yè)從未在債券市場發(fā)行過債券， 因此以ST公司為樣本構(gòu)建的預(yù)警模型， 不能簡單等同于債券違約預(yù)警模型。同樣地， 企業(yè)很可能在面臨破產(chǎn)清算之前， 在債券市場發(fā)行的債券就已經(jīng)發(fā)生了實質(zhì)性違約； 還有的企業(yè)盡管發(fā)生了債券違約， 但其后在各方協(xié)調(diào)或者第三方注資情況下， 很快恢復(fù)了正常生產(chǎn)經(jīng)營， 那么企業(yè)最終也不會破產(chǎn)?？傊?基于ST企業(yè)或破產(chǎn)企業(yè)構(gòu)建的企業(yè)違約預(yù)警模型與債券違約預(yù)警模型， 研究方法相似， 但在影響因素和指標選擇方面卻不完全相同。

其次， 當前一部分發(fā)債企業(yè)主要依靠融資還債， 即“借新還舊”。也有部分發(fā)生債券違約的企業(yè)在違約前幾年擴張過快， 投資活動凈現(xiàn)金流大幅流出， 導(dǎo)致企業(yè)沒有足夠的貨幣現(xiàn)金用于債券的付息還本， 從而形成債券違約。此外， 近年來國有企業(yè)與民營企業(yè)所發(fā)行債券違約率的分化日益明顯， 行業(yè)間、 地區(qū)間的債券違約情況也有所不同。但是， 傳統(tǒng)的信用風險評價模型、 違約模型或是財務(wù)困境預(yù)警模型選用的財務(wù)指標多關(guān)注企業(yè)盈利能力、 資產(chǎn)流動性、 資產(chǎn)使用效率、 負債比例、 償債能力、 經(jīng)營活動現(xiàn)金流等， 卻可能忽視了現(xiàn)實經(jīng)濟生活中企業(yè)還債的另一直接來源——籌資活動凈現(xiàn)金流， 也可能忽略了快速擴張企業(yè)的投資活動凈現(xiàn)金流的持續(xù)大幅度流出。此外， 在非財務(wù)因素方面， 現(xiàn)有文獻也很少考慮具有中國特色的企業(yè)所有制形式等因素。因此， 在以往文獻普遍關(guān)注的資產(chǎn)負債率、 ROE、 流動比率、 營運資本/總資產(chǎn)、 總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、 EBIT/總資產(chǎn)、 留存收益/總資產(chǎn)、 經(jīng)營活動凈現(xiàn)金流/總資產(chǎn)等指標的基礎(chǔ)上， 應(yīng)加強對于企業(yè)籌資活動凈現(xiàn)金流、 投資活動凈現(xiàn)金流， 以及發(fā)債企業(yè)的所有制形式、 所處行業(yè)和地區(qū)等非財務(wù)信息的研究。

最后， 在預(yù)警模型選擇方面， 盡管過往文獻先后使用簡約模型、 結(jié)構(gòu)模型或現(xiàn)代人工智能方法， 但也發(fā)現(xiàn)簡約模型在預(yù)測上并無顯著優(yōu)勢。結(jié)構(gòu)模型較難實際運用于我國的債券違約預(yù)警。基于機器學習方法的預(yù)警模型對數(shù)據(jù)量的要求較高， 且往往難以解釋債券違約的成因或指標變量的重要性和意義。因此， 在債券違約的預(yù)警模型中， 統(tǒng)計判別模型仍是目前已被證明預(yù)測效果良好、 解釋能力較強的預(yù)警模型， 也是目前探討基于大數(shù)據(jù)構(gòu)建的機器學習方法的預(yù)警模型的比較基準。

三、 研究設(shè)計： 研究樣本、 預(yù)警指標和研究方法

（一）研究樣本的選取

本文數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫。以我國債券市場上發(fā)行信用債的企業(yè)為實證研究對象， 信用債指依據(jù)Wind分類的一般公司債、 私募債、 一般企業(yè)債、 定向工具、 短期融資券、 超短期融資券、 中期票據(jù)等七類債券。本文所指的債券違約嚴格定義為企業(yè)主體公告其發(fā)行的債券實質(zhì)違約。若有某個企業(yè)主體多次債券違約， 則以其首次債券違約為準。

鑒于我國首筆信用債違約發(fā)生在2014年， 本文選取的考察時間區(qū)間為2014年1月 ～ 2020年12月。使用該區(qū)間的全樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建模型， 提取樣本區(qū)間每年當年債券市場上全部符合要求的、 有存量債券的、 信用評級在BBB級以上尚未發(fā)生債券違約的全部發(fā)債企業(yè)作為“正常企業(yè)”， 以及當年發(fā)生首筆債券違約的“債券違約企業(yè)”進行研究。隨機抽取“正常企業(yè)”與“債券違約企業(yè)”各80%作為“訓(xùn)練樣本”構(gòu)建模型， 剩余20%的“正常企業(yè)”與“債券違約企業(yè)”作為測試樣本。

此外， 考慮到城投企業(yè)和金融企業(yè)財務(wù)報表的特殊性， 選取樣本時剔除這兩類企業(yè)； 還將刪除重復(fù)樣本、 部分財務(wù)與非財務(wù)信息缺失的樣本。

記企業(yè)發(fā)生首次債券違約的年份為t年、 違約發(fā)生前1年為t-1年、 違約發(fā)生前2年為t-2年。酌情刪除信息缺失的發(fā)行主體后， t-1年選取正常企業(yè)樣本共1748個， 債券違約企業(yè)樣本共83個作為“訓(xùn)練樣本”； t-2年選取正常企業(yè)樣本共1580個， 債券違約企業(yè)樣本共68個作為“訓(xùn)練樣本”。

（二）預(yù)警指標的選取

發(fā)債企業(yè)最終發(fā)生債券違約， 可能是由于多方面因素造成的， 但首先表現(xiàn)出來的是其財務(wù)狀況逐步惡化。因此， 本文首先選取財務(wù)指標構(gòu)建模型， 在后續(xù)的模型改進中再引入非財務(wù)指標。本文選取的財務(wù)指標包括反映企業(yè)的盈利能力、 現(xiàn)金創(chuàng)造能力、 負債比例、 償債能力、 資產(chǎn)流動性、 資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度、 成長能力、 投融資情況共八大方面43個財務(wù)指標。上述經(jīng)典文獻及近年文獻中所提到的財務(wù)指標基本都包含在這八大方面43個財務(wù)指標中。之后的研究中， 就以這43個財務(wù)指標作為待選變量進行篩選后引入預(yù)警模型。43個指標分別用x1、 x2、 x3、 …、 x48表示。八大類共43個指標列示如下。

1. 盈利能力相關(guān)指標。包括總資產(chǎn)收益率ROA（x1）、 凈資產(chǎn)收益率ROE（x2）、 財務(wù)費用率（x3）、 總資產(chǎn)凈利潤率（x4）、 營業(yè)毛利率（x5）、 銷售凈利率（x6）、 流動資產(chǎn)凈利率（x7）、 固定資產(chǎn)凈利率（x8）、 營業(yè)利潤率（x9）。

2. 現(xiàn)金創(chuàng)造能力指標。包括銷售創(chuàng)現(xiàn)率（x10）、 資產(chǎn)創(chuàng)現(xiàn)率（x11）、 權(quán)益創(chuàng)現(xiàn)率（x12）、 利潤的現(xiàn)金含量（x13）、 現(xiàn)金及其等價物增加額/總資產(chǎn)（x14）、 現(xiàn)金資產(chǎn)/總資產(chǎn)（x15）。

3. 負債比例指標。包括資產(chǎn)負債率（x16）、 剛性負債率（x17）、 流動負債比率（x18）。

4. 償債能力指標。包括本息保障倍數(shù)（x19）、 EBIT本息保障倍數(shù)（x20）、 EBITDA本息保障倍數(shù)（x21）、 利息保障倍數(shù)（x22）、 EBIT利息保障倍數(shù)（x23）、 EBITDA利息保障倍數(shù)（x24）。

5. 資產(chǎn)流動性指標。包括流動比率（x25）、 速動比率（x26）、 超速動比率（x27）、 現(xiàn)金比率（x28）、 營運資本比率（x29）、 營運資本/總資產(chǎn)（x30）、 產(chǎn)權(quán)比率（x31）、 固定資產(chǎn)比率（x32）、 流動資產(chǎn)比率（x33）。

6. 周轉(zhuǎn)速度指標。包括總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（x34）、 流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（x35）、 營運資本周轉(zhuǎn)率（x36）、 固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（x37）、 應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率（x38）、 存貨周轉(zhuǎn)率（x39）、 應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)率（x40）。

7. 成長能力指標。僅包括資本累積率（x41）。

8. 投融資情況指標。包括籌資NCF/平均總資產(chǎn)（x42）、 投資NCF/平均總資產(chǎn)（x43）。

（三）研究程序和研究方法

本文首先引入上述指標， 使用向前逐步回歸法分別構(gòu)建t-1年、 t-2年債券違約預(yù)警模型。使用統(tǒng)計判定分析方法為Fisher模型和Logistic模型， 并比較兩個模型的預(yù)測效果。而后在Logistic預(yù)警模型的基礎(chǔ)上加入非財務(wù)指標， 構(gòu)建基于財務(wù)和非財務(wù)信息的新Logistic模型， 并使用測試樣本對該模型預(yù)測能力進行檢驗， 得到適用于實際預(yù)測的最終模型。

四、 債券違約預(yù)警模型的實證研究及其比較分析

（一）Fisher模型的構(gòu)建與檢驗

1. t-1年Fisher模型的構(gòu)建與檢驗。采用向前逐步回歸法， 當F統(tǒng)計量顯著性水平小于0.05時引入模型， 當其顯著性水平大于0.10時從模型中剔除， 根據(jù)SPSS 21.0輸出結(jié)果， 得到7個指標變量及其系數(shù)。這7個指標變量分別是營業(yè)利潤率（x9）、 凈資產(chǎn)收益率ROE（x2）、 資本累積率（x41）、 資產(chǎn)創(chuàng)現(xiàn)率（x11）、 籌資NCF/平均總資產(chǎn)（x42）、 剛性負債率（x17）、 現(xiàn)金及其等價物增加額/總資產(chǎn)（x14）。7個指標分別代表企業(yè)的盈利能力、 成長能力、 現(xiàn)金創(chuàng)造能力、 投融資情況、 負債比例。整理可得非標準化典型判別式函數(shù)：

式（1-1）就是t-1年的Fisher判別模型。對模型進行組均值均等性檢驗、 方差—協(xié)方差矩陣相等性檢驗、 多重共線性檢驗和模型整體顯著性檢驗。組均值均等性檢驗結(jié)果顯示， 模型中7個指標變量除資本累積率外， 其余6個指標的組均值均等性檢驗顯著性均小于0.01， 說明類內(nèi)均值具有顯著性差異， 可用于判別分析； 資本累積率也有較低的顯著性， 基本可用于判別分析。使用Box's M進行方差—協(xié)方差矩陣相等性檢驗， 其顯著性水平為0.000， 拒絕了總體協(xié)方差矩陣相等的原假設(shè)， 因此使用合并的方差—協(xié)方差矩陣進行判別分析。多重共線性檢驗顯示， 所有留在模型中的指標變量容差都較大， 而方差膨脹因子VIF都遠小于10， 可見指標之間不存在嚴重的多重共線性。模型整體的顯著性檢驗表明， 模型的Wilks的Lambda值為0.862， 相伴概率為0.000， 模型達到了顯著性水平。

2. t-2年Fisher模型構(gòu)建與檢驗。采用向前逐步回歸法， 當F統(tǒng)計量顯著性水平小于0.01時引入模型， 當F統(tǒng)計量顯著性水平大于0.10時從模型中剔除。根據(jù)SPSS 21.0輸出結(jié)果， 得到8個指標變量及其系數(shù)。這8個指標變量分別是： 凈資產(chǎn)收益率ROE（x2）、 總資產(chǎn)凈利潤率（x4）、 固定資產(chǎn)比率（x32）、 利潤的現(xiàn)金含量（x13）、 籌資NCF/平均總資產(chǎn)（x42）、 投資NCF/平均總資產(chǎn)（x43）、 剛性負債率（x17）、 現(xiàn)金及其等價物增加額/總資產(chǎn)（x14）。8個指標分別代表了企業(yè)的盈利能力、 資產(chǎn)流動性、 現(xiàn)金創(chuàng)造能力、 投融資情況、 負債比例。整理可得如下非標準化典型判別式函數(shù)：

式（1-2）就是t-2年的Fisher判別模型。對模型進行組均值均等性檢驗、 方差—協(xié)方差矩陣相等性檢驗、 多重共線性檢驗和模型整體顯著性檢驗。模型中4個指標變量的組均值均等性檢驗顯著性均小于0.1， 說明類內(nèi)均值具有顯著性差異， 可用于判別分析。使用Box's M進行方差—協(xié)方差矩陣相等性檢驗， 其顯著性水平為0.000， 拒絕了總體協(xié)方差矩陣相等的原假設(shè)， 因此使用合并的方差—協(xié)方差矩陣進行判別分析。多重共線性檢驗顯示， 所有留在模型中的指標變量容差都較大， 而方差膨脹因子VIF都遠小于10， 可見指標之間不存在嚴重的多重共線性。模型整體的顯著性檢驗表明， 模型的Wilks的Lambda值為0.832， 相伴概率為0.000， 模型達到了顯著性水平。

3. Fisher模型判別能力檢驗。將正常企業(yè)定義為組合0， 將發(fā)生債券違約的企業(yè)定義為組合1， 查找SPSS結(jié)果， 可以得到各年模型的判定結(jié)果。各年模型判定結(jié)果和準確率如表1所示。

總體來看， 違約發(fā)生前兩年的Fisher模型對于正常企業(yè)的判斷效果良好， 但對于債券違約企業(yè)判別正確率較低， 整體判別正確率一般。

（二）Logistic模型的構(gòu)建與檢驗

1. t-1年Logistic模型構(gòu)建與檢驗。采用向前逐步回歸方式構(gòu)建Logistic回歸模型， 篩選指標變量的標準為： 當F統(tǒng)計量顯著性水平小于0.01時引入模型， 當F統(tǒng)計量顯著性水平大于0.10時從模型中剔除。最終得到凈資產(chǎn)收益率ROE（x2）、 現(xiàn)金資產(chǎn)/總資產(chǎn)（x15）、 銷售凈利率（x6）、 固定資產(chǎn)比率（x32）、 籌資NCF/平均總資產(chǎn)（x42）、 剛性負債率（x17）、 現(xiàn)金及其等價物增加額/總資產(chǎn)（x14）共7個指標變量進入模型， 7個指標分別代表企業(yè)的盈利能力、 資產(chǎn)流動性、 投融資情況、 負債比例、 現(xiàn)金創(chuàng)造能力。最后得到的7個指標都在0.01的水平上顯著。

再結(jié)合常數(shù)項-4.861， 可以得到以下t-1年的Logistic回歸方程：

式（1-4）即為t-1年的違約概率方程。對模型進行多重共線性檢驗和整體顯著性檢驗。多重共線性檢驗顯示， 所有留在模型中的指標變量容差都較大， 而方差膨脹因子VIF都遠小于10， 可見指標之間不存在嚴重的多重共線性。使用卡方檢驗對Logistic回歸方程式（1-4）進行檢驗。根據(jù)SPSS 21.0的結(jié)果， 得到模型卡方值為195.879， 模型顯著性水平為0.000， 拒絕了各個系數(shù)為0的原假設(shè)， 表明模型是顯著的。

2. t-2年Logistic模型構(gòu)建與檢驗。采用向前逐步回歸方式構(gòu)建Logistic回歸模型， 篩選指標變量的標準為： 當F統(tǒng)計量顯著性水平小于0.01時引入模型， 當F統(tǒng)計量顯著性水平大于0.10時從模型中剔除。最終得到財務(wù)費用率（x3）、 應(yīng)付賬款周轉(zhuǎn)率（x40）、 流動資產(chǎn)比率（x33）、 籌資NCF/平均總資產(chǎn)（x42）、 剛性負債率（x17）共5個指標變量進入模型， 5個指標分別代表了企業(yè)的盈利能力、 資產(chǎn)周轉(zhuǎn)速度、 流動性、 投融資情況、 負債率。最后得到的5個指標除流動資產(chǎn)比率（x33）外都在0.01的水平上顯著， 而流動資產(chǎn)比率（x33）則在0.05的水平上顯著。

式（1-6）即為t-2年的違約概率方程。對模型進行多重共線性檢驗和整體顯著性檢驗。多重共線性檢驗顯示， 所有留在模型中的指標變量容差都較大， 而方差膨脹因子VIF都遠小于10， 可見指標之間不存在嚴重的多重共線性。使用卡方檢驗對Logistic回歸方程式（1-6）進行檢驗。根據(jù)SPSS 21.0結(jié)果， 得到模型卡方值為181.368， 模型顯著性水平為0.000， 拒絕了各個系數(shù)為0的原假設(shè)， 表明模型是顯著的。

3. Logistic模型判別能力檢驗。臨界值的選取對于Logistic模型的最終預(yù)警效果有顯著影響?，F(xiàn)有文獻很多以0.5作為模型的臨界值， 這種劃分方法相對簡單， 既沒有考慮債券違約企業(yè)和正常企業(yè)的先驗概率， 也未考慮實際生產(chǎn)生活中犯第一類錯誤和第二類錯誤的損失不同。因此， 本文在Logistic模型臨界違約點的選擇上， 參考石曉軍等（2005）及馬若微和唐春陽（2007）關(guān)于Logistic模型臨界值的研究， 將違約點設(shè)為樣本的先驗概率： 將臨界點設(shè)為0.045， 當違約概率大于0.045時， 推斷企業(yè)會發(fā)生債券違約， 反之推斷企業(yè)不會發(fā)生債券違約。各年模型判別能力檢驗分析結(jié)果見表2。

總體來看， 違約發(fā)生前兩年各自的Logistic模型判別效果良好， 對于正常企業(yè)和債券違約企業(yè)的判別正確率比較接近， 但整體平均正確率仍然比較一般。

（三）Fisher模型與Logistic模型的比較分析

表3給出了多元判別模型Fisher模型與Logistic模型的判別效果比較情況。

由表3可以看出， 對于債券違約企業(yè)， Fisher模型判別正確率均低于Logistic模型； 對于正常企業(yè)， Fisher模型判別正確率均高于Logistic模型， 但Fisher模型并不穩(wěn)定， 且對于正常企業(yè)和債券違約企業(yè)的判別正確率差異很大?？傮w而言，? Logistic模型的判定效率優(yōu)于Fisher模型。

五、 債券違約預(yù)警模型的改進與應(yīng)用

（一）基于財務(wù)和非財務(wù)信息的債券違約預(yù)警模型

1. 非財務(wù)指標的選擇。由于Logistic模型的整體判別正確率較高， 因此， 考慮引進非財務(wù)指標對Logistic模型進行改進。引入的非財務(wù)因素包括4個： 企業(yè)所有制形式、 發(fā)債企業(yè)所在省份風險情況、 發(fā)債企業(yè)所屬行業(yè)風險情況、 違約前一年我國GDP增速。4個指標涉及企業(yè)所有制、 行業(yè)風險、 區(qū)域風險和宏觀經(jīng)濟發(fā)展四個不同維度， 以探討非財務(wù)信息是否對債券違約具有顯著影響， 或是否可以提高債券預(yù)警模型的準確性。

企業(yè)所有制形式， 以“是否國企”指標引入， 令“是否國企”指標為x44。根據(jù)Wind數(shù)據(jù)庫對于企業(yè)屬性的劃分， 本文將中央國有企業(yè)和地方國有企業(yè)認定為國有企業(yè)， 其他Wind分類認定為非國有企業(yè)。發(fā)債企業(yè)所在省份風險情況， 本文以“省份違約率”指標引入， 令“省份違約率”指標為x45。對我國31個省、 自治區(qū)、 直轄市各自的債券違約率進行計算。發(fā)債企業(yè)所屬行業(yè)， 本文以“行業(yè)違約率”指標引入， 令“行業(yè)違約率”指標為x46。按照證監(jiān)會行業(yè)分類， 對各行業(yè)的債券違約率進行計算。違約前一年我國GDP增長率， 令“違約前一年GDP增長率”指標為x47。

2. 基于財務(wù)和非財務(wù)信息Logistic模型的構(gòu)建與檢驗。實證研究發(fā)現(xiàn)， 企業(yè)所有制形式、 發(fā)債企業(yè)所在省份風險情況、 發(fā)債企業(yè)所屬行業(yè)對于企業(yè)是否發(fā)生債券違約均有影響， 指標“是否國企”“省份違約率”“行業(yè)違約率”回歸系數(shù)顯著， 且將三者加入模型后對于模型判別效果有提升。但“違約前一年GDP增長率”指標回歸系數(shù)不顯著， 且這個指標加入模型對于模型判別正確率幾乎沒有提升， 因此排除這個非財務(wù)指標。

為構(gòu)建t-1年新Logistic模型， 加入上述非財務(wù)指標后， 采用向前逐步回歸方式構(gòu)建Logistic回歸， 篩選指標變量的標準為： 當F統(tǒng)計量顯著性水平小于0.05時引入模型， 當F統(tǒng)計量顯著性水平大于0.10時從模型中剔除。最終得到是否國企（x44）、 省份違約率（x45）、 行業(yè)違約率（x46）、 現(xiàn)金資產(chǎn)/總資產(chǎn)（x15）、 凈資產(chǎn)收益率ROE（x2）、 流動資產(chǎn)比率（x33）、 資本累積率（x41）、 剛性負債率（x17）、 籌資NCF/平均總資產(chǎn)（x42）、 現(xiàn)金及其等價物增加額/總資產(chǎn)（x14）共10個指標變量進入t-1年的模型。

式（1-7）即為t-1年考慮財務(wù)和非財務(wù)信息的新Logistic模型， 式（1-8）即為t-1年的違約概率方程。對模型進行多重共線性檢驗和整體顯著性檢驗。多重共線性檢驗結(jié)果表明， 所有留在模型中的指標變量容差都較大， 而方差膨脹因子VIF都遠小于10， 可見指標之間不存在嚴重的多重共線性。使用卡方檢驗對Logistic回歸方程式（1-8）進行檢驗。根據(jù)SPSS 21.0檢驗結(jié)果， 得到模型卡方值為263.305， 模型顯著性水平為0.000， 拒絕了各個系數(shù)為0的原假設(shè)， 表明模型是顯著的。

為構(gòu)建t-2年新Logistic模型， 采用向前逐步回歸方式構(gòu)建Logistic回歸模型， 篩選指標變量的標準為： 當F統(tǒng)計量顯著性水平小于0.05時引入模型， 當F統(tǒng)計量顯著性水平大于0.10時從模型中剔除。最終得到省份違約率（x45）、 是否國企（x44）、 凈資產(chǎn)收益率ROE（x2）、 固定資產(chǎn)比率（x32）、 資本累積率（x41）、 籌資NCF/平均總資產(chǎn)（x42）、 剛性負債率（x17）共7個指標變量進入模型。最后得到的7個指標均在0.01的水平上顯著。

式（1-9）即為t-2年考慮財務(wù)和非財務(wù)信息的新Logistic模型， 式（1-10）即為t-2年的違約概率方程。對模型進行多重共線性檢驗和整體顯著性檢驗。多重共線性檢驗顯示， 所有留在模型中的指標變量容差都較大， 而方差膨脹因子VIF都遠小于10， 可見指標之間不存在嚴重的多重共線性。使用卡方檢驗對Logistic回歸方程式（1-10）進行檢驗。根據(jù)SPSS 21.0結(jié)果， 得到模型卡方值為243.381， 模型顯著性水平為0.000， 拒絕了各個系數(shù)為0的原假設(shè)， 表明模型是顯著的。

考慮非財務(wù)信息的新Logistic模型的判別能力檢驗結(jié)果見表4。由表4可以看到， 該模型判別正確率較高。

表5進一步列出了考慮非財務(wù)信息的新Logistic模型（表中為“新L模型”）與原Logistic模型（表中為“原L模型”）的判別效果比較結(jié)果?？梢钥闯觯?新Logistic模型判別準確率相比于原Logistic模型在各個年份均有顯著提升， 特別是發(fā)債違約企業(yè)最后判定為債券違約企業(yè)的準確性大幅上升且更加穩(wěn)定?？梢?， 非財務(wù)信息包括企業(yè)所有制、 地域債券違約風險和行業(yè)債券違約風險等具有預(yù)測企業(yè)債券是否違約的增量信息， 也揭示了我國債券違約具有所有制、 地域和行業(yè)的群聚特征。

（三）債券違約預(yù)警模型的應(yīng)用

為檢驗改進后的考慮非財務(wù)信息的新Logistic模型的實際應(yīng)用效果， 本文使用測試樣本對模型進行實際應(yīng)用能力測試。

本文使用2014年1月 ～ 2020年12月的全樣本數(shù)據(jù)構(gòu)建模型， 提取該期間內(nèi)每年當年債券市場上全部符合要求的、 有存量債券的、 信用評級在BBB級以上尚未發(fā)生債券違約的全部發(fā)債企業(yè)作為“正常企業(yè)”， 以及當年發(fā)生首筆債券違約的“債券違約企業(yè)”進行研究。同時剔除城投企業(yè)、 金融企業(yè)、 數(shù)據(jù)缺漏企業(yè)。隨機抽取“正常企業(yè)”與“債券違約企業(yè)”各80%作為“訓(xùn)練樣本”構(gòu)建模型， 剩余20%的“正常企業(yè)”與“債券違約企業(yè)”作為測試樣本。最終得到t-1年測試樣本437家正常企業(yè)和20家債券違約企業(yè)， 得到t-2年測試樣本397家正常企業(yè)和17家債券違約企業(yè)。預(yù)測結(jié)果見表6。由表6可以看出， 基于財務(wù)和非財務(wù)信息的新Logistic模型， 對于測試樣本仍然保持了良好的預(yù)測能力。

六、 結(jié)論與啟示

本文使用我國2014 ～ 2020年債券市場全樣本數(shù)據(jù)， 以企業(yè)常用財務(wù)指標作為預(yù)警變量， 在采用向前逐步回歸法篩選變量后， 分別構(gòu)建了t-1年、 t-2年的Logistic模型和Fisher模型， 對兩模型的判別效果進行了比較， 發(fā)現(xiàn)Logistic模型判別效果更優(yōu)。在此基礎(chǔ)上， 將企業(yè)所有制、 發(fā)債企業(yè)所在省份風險情況、 行業(yè)風險情況三個非財務(wù)指標納入Logistic預(yù)警模型， 從而顯著地提高了預(yù)測正確率。最后， 使用隨機抽取的測試樣本進行判定和預(yù)警， 再次驗證了基于財務(wù)信息與非財務(wù)信息構(gòu)建的新Logistic模型的預(yù)測效果更好， 更具備實用價值。本文提出的基于財務(wù)和非財務(wù)信息的新Logistic模型具有較好的預(yù)測能力， 經(jīng)濟含義清晰， 因此該模型具有實際使用價值。

此外， 還有以下幾點啟示。

第一， 本文提出的債券違約預(yù)警模型可以為債券投資機構(gòu)風控部門的內(nèi)部評級和投資部門的投資決策提供參考。模型可以預(yù)測各發(fā)債企業(yè)的違約概率， 為當前投資機構(gòu)風控部門的內(nèi)部評級提供參考。投資部門在進行投資決策時， 亦可根據(jù)模型給出的違約概率， 結(jié)合市場債券價差情況進行投資操作。

第二， 為相關(guān)政府部門決策提供依據(jù)。部門或區(qū)域內(nèi)的企業(yè)如果集中出現(xiàn)債券違約， 將有可能引發(fā)部門或區(qū)域性風險。模型事先預(yù)測這些企業(yè)的債券違約概率， 將有利于相關(guān)政府部門提前做出部署， 以防范化解風險。同時， 如果部門或區(qū)域內(nèi)企業(yè)大面積債券違約概率上升， 政府部門亦可及時查明原因， 調(diào)整政策。

第三， 向企業(yè)管理層發(fā)出債券是否發(fā)生違約的預(yù)警， 為預(yù)警查找原因。本文的預(yù)警模型能夠及時向企業(yè)管理層發(fā)出預(yù)警， 使得企業(yè)盡早發(fā)現(xiàn)風險點， 及時采取對策， 改善經(jīng)營和財務(wù)狀況， 避免企業(yè)債券發(fā)生違約。

第四， 從各年預(yù)警模型可以看出， 凈資產(chǎn)收益率、 資本累積率、 剛性負債率、 籌資NCF/平均總資產(chǎn)等財務(wù)指標是債券違約預(yù)警模型中的顯著指標， 這些指標對于預(yù)警債券違約具有重要作用。

第五， 非財務(wù)指標對于提升模型預(yù)警能力有明顯效果。非財務(wù)信息諸如發(fā)債企業(yè)所在省份風險情況、 行業(yè)風險情況、 企業(yè)所有制形式等在預(yù)警債券違約中提供了重要的增量信息， 這也反映了我國債券違約具有地域、 行業(yè)和所有制的群聚特征。

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