淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)自主復(fù)習(xí)能力的提升策略探究

盧忠

摘 ?要：數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性極強(qiáng)的學(xué)科，歸納整理對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要。目前多數(shù)小學(xué)生復(fù)習(xí)整理能力有待提高，筆者依據(jù)建構(gòu)主義理論，利用復(fù)習(xí)筆記這個(gè)有效載體，努力激發(fā)學(xué)生興趣、增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果、提高學(xué)生的復(fù)習(xí)能力。具體操作方式是通過(guò)復(fù)習(xí)筆記的整理，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用閱讀、回憶等形式再現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，并自主性和創(chuàng)造性地整理知識(shí)點(diǎn)，再通過(guò)各種方式交流展現(xiàn)整理成果，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生重建知識(shí)系統(tǒng)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)施知識(shí)的再創(chuàng)造。

關(guān)鍵詞：自主復(fù)習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；小學(xué)生

一、小學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)情況的現(xiàn)狀調(diào)查

著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師吳正憲老師曾經(jīng)就復(fù)習(xí)整理的重要性和孩子們打過(guò)這樣一個(gè)比喻：“你們每人手里托著一個(gè)盤子，每次獲得了一個(gè)新知識(shí)，盤子里就多了一顆珍珠，知識(shí)獲得越多，珍珠的數(shù)量就會(huì)相應(yīng)增加。如果你們不學(xué)會(huì)整理，把它放在盤子里如同一盤散沙，沒(méi)有太大的價(jià)值。只有把這些珍珠按照顏色、形狀去穿成美麗的項(xiàng)鏈，才會(huì)價(jià)值連城?！睔w納整理之所以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)尤為重要，是因?yàn)閿?shù)學(xué)具有極強(qiáng)的系統(tǒng)性、邏輯性，它的知識(shí)結(jié)構(gòu)環(huán)環(huán)相扣，每一個(gè)新知識(shí)都在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)單元都有其相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，在一個(gè)單元結(jié)束或者期末時(shí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)都有些遺忘，所以我們的教材在每個(gè)單元末尾會(huì)設(shè)置單元整理與復(fù)習(xí)，期末設(shè)置總復(fù)習(xí)，從而將新的知識(shí)構(gòu)建到原有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系中。

但縱觀現(xiàn)今的小學(xué)生復(fù)習(xí)現(xiàn)狀，卻存在教師重新講授輕復(fù)習(xí)、重練習(xí)輕梳理，學(xué)生不喜歡上復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)整理能力薄弱等弊端，筆者在進(jìn)行本研究前曾根據(jù)搜集的文獻(xiàn)資料。

分析調(diào)查數(shù)據(jù)我們發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)整理能力不理想主要表現(xiàn)在：

１． 復(fù)習(xí)整理的意識(shí)不夠。復(fù)習(xí)課上，對(duì)學(xué)過(guò)的有聯(lián)系的知識(shí)少部分優(yōu)生基本上能自己回憶總結(jié)出來(lái)，而后進(jìn)生基本不能自己回憶總結(jié)出來(lái)。一單元新課上完后，絕大部分學(xué)生自己不會(huì)去回顧、梳理所學(xué)知識(shí)。

２． 復(fù)習(xí)整理的主動(dòng)性不同。只有少數(shù)同學(xué)有時(shí)能去回顧、梳理一下，有些還是在家長(zhǎng)的強(qiáng)烈要求下進(jìn)行的。對(duì)知識(shí)整理，半數(shù)以上的同學(xué)喜歡老師講、學(xué)生聽(tīng)的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)主動(dòng)性較強(qiáng)的學(xué)生喜歡自己先回顧梳理，然后在組里或全班進(jìn)行交流。學(xué)習(xí)較被動(dòng)的學(xué)生則選擇做做練習(xí)或試卷，然后訂正。不同層次的學(xué)生間存在較大的差異。

３． 復(fù)習(xí)整理的方法比較單一。近半數(shù)的孩子喜歡“老師講，我來(lái)聽(tīng)”的方式，在問(wèn)卷調(diào)查中“讓孩子寫寫自己知識(shí)整理與復(fù)習(xí)的獨(dú)特方法”時(shí)，６２．１６％學(xué)生寫了“看數(shù)學(xué)書”，２１．９６％的學(xué)生“看作業(yè)本上的錯(cuò)題”。

４． 復(fù)習(xí)整理的效果不理想。近七成的學(xué)生認(rèn)為自己的復(fù)習(xí)效果一般或不理想，很難促進(jìn)一個(gè)階段學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。半數(shù)以上學(xué)生不愿復(fù)習(xí)或不主動(dòng)復(fù)習(xí)。

二、以復(fù)習(xí)筆記為載體，提高小學(xué)生自主復(fù)習(xí)能力的策略研究

歸納整理之所以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)尤為重要，是因?yàn)閿?shù)學(xué)具有極強(qiáng)的系統(tǒng)性、邏輯性，它的知識(shí)結(jié)構(gòu)環(huán)環(huán)相扣，每一個(gè)新知識(shí)都在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)的各個(gè)單元都有其相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，在一個(gè)單元結(jié)束或者期末時(shí)，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)都有些遺忘，所以我們的教材在每個(gè)單元末尾會(huì)設(shè)置單元整理與復(fù)習(xí)，期末設(shè)置總復(fù)習(xí)，從而將新的知識(shí)構(gòu)建到原有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

就如何激發(fā)學(xué)生興趣、增強(qiáng)復(fù)習(xí)效果、促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，筆者通過(guò)幾年的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)筆記的使用做了一些實(shí)踐的嘗試與探索。具體操作方式主要是借助復(fù)習(xí)筆記的整理，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用閱讀、回憶等形式再現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，并對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行自主性和創(chuàng)造性地整理，再通過(guò)各種方式進(jìn)行交流展現(xiàn)整理成果，教師相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)系統(tǒng)再建構(gòu)，進(jìn)而形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)施知識(shí)的再創(chuàng)造。詳細(xì)的策略主要包括梳理溝通、自主建構(gòu)、優(yōu)化提升等，下文將結(jié)合復(fù)習(xí)筆記的使用進(jìn)行具體闡述。

（一）梳理溝通

梳理就是將已學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，實(shí)質(zhì)就是將知識(shí)條理化、系統(tǒng)化的思維過(guò)程。溝通就是引導(dǎo)學(xué)生把那些內(nèi)在聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)在分析、比較的基礎(chǔ)上串聯(lián)在一起，也就是所謂的知識(shí)泛化，達(dá)到“學(xué)一點(diǎn)懂一片，學(xué)一片會(huì)一面”的目標(biāo)?？紤]到小學(xué)生的心智發(fā)展程度和認(rèn)知能力，在每一節(jié)課或每一系列知識(shí)上進(jìn)行梳理可行性不強(qiáng)。筆者認(rèn)為在每一單元之后的“整理與復(fù)習(xí)”教學(xué)是最有利于幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，梳理溝通環(huán)節(jié)設(shè)置的時(shí)間及要求有所不同。

在第一學(xué)段的起始階段，學(xué)生的整理歸納能力較弱，無(wú)法獨(dú)立完成自主整理。所以采用在課堂里以教師示范引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的羅列、學(xué)生模仿為主要模式的模仿整理階段。教師要仔細(xì)告訴學(xué)生如何觀察知識(shí)目錄、圖形、數(shù)字等，如何從中回憶或聯(lián)想已學(xué)的知識(shí)，甚至可以整理出知識(shí)結(jié)構(gòu)的全過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生進(jìn)行模仿整理。

進(jìn)入第二學(xué)段，開(kāi)始從模仿轉(zhuǎn)向自覺(jué)整理階段。此時(shí)的教學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少指導(dǎo)性內(nèi)容，而注重激發(fā)學(xué)生的知識(shí)整理、復(fù)習(xí)的動(dòng)機(jī)和確定整理的方向，維持學(xué)生對(duì)整理目標(biāo)的追求。比如給學(xué)生提出“首先做什么，怎么做……”這樣一些程序性、過(guò)程性、目標(biāo)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理。以人教版三上第一單元《測(cè)量》整理為例：學(xué)生自主整理的學(xué)生版和教師整理學(xué)生模仿抄寫的教師版進(jìn)行對(duì)比的話，我們可以清晰地比較得出學(xué)生在進(jìn)行整理時(shí)只是簡(jiǎn)單地按教材上的順序進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的羅列，而教師版整理的內(nèi)容已經(jīng)將長(zhǎng)度單位之間的進(jìn)率予以滲透，給學(xué)生以逐步的引導(dǎo)和幫助。

由于每個(gè)單元的教材內(nèi)容都有著一定數(shù)量的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)整理時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用回憶再現(xiàn)或看書等手段，全面地搜集出與課題有關(guān)的所有知識(shí)，準(zhǔn)確地搞清楚每一知識(shí)點(diǎn)的具體意義，這也是進(jìn)行知識(shí)系統(tǒng)化整理的重要基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生搜集出與課題有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，并明確了每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的意義以后，接下來(lái)就要讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)加以整理，也就是要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納、分類、整合，是知識(shí)系統(tǒng)化的過(guò)程，這是學(xué)生反思學(xué)習(xí)成果、深化認(rèn)識(shí)的重要環(huán)節(jié)，要給予學(xué)生比較充裕的時(shí)間和空間。

如人教版四上第二單元《角的度量》單元整理：這個(gè)單元的主要知識(shí)點(diǎn)有射線和角的認(rèn)識(shí)，角的度量，角的分類的拓展（認(rèn)識(shí)平角和周角）以及畫角。學(xué)生甲和學(xué)生乙都以不同的整理方式對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行了整理。但前者除了知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單羅列外，還增加了角的定義，角的大小和角的兩邊張開(kāi)的大小無(wú)關(guān)，與角的兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)這個(gè)學(xué)生在認(rèn)知和實(shí)際做題中容易混淆的易錯(cuò)點(diǎn)，這樣就拓深了整理的涵蓋面。

第三學(xué)段為自覺(jué)整理階段。這一階段要逐漸減少提供給學(xué)生整理與復(fù)習(xí)的線索，可將尋找線索作為學(xué)生自行解決的問(wèn)題。在復(fù)習(xí)課之前，先讓學(xué)生自主或合作收集整理，這樣做既可以使學(xué)生有了足夠的時(shí)間構(gòu)思和串聯(lián)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，又可以充分激發(fā)學(xué)生的潛能，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性。把復(fù)習(xí)的大量準(zhǔn)備時(shí)間放在課前，使課堂成為學(xué)生整理情況的匯報(bào)與交流的場(chǎng)所，順利地進(jìn)入到復(fù)習(xí)筆記實(shí)踐的策略二的環(huán)節(jié)。

（二）自主建構(gòu)

在整理時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生完成兩項(xiàng)任務(wù)：一是將各縱向的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，組成由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的結(jié)構(gòu)鏈；二是把各橫向的知識(shí)點(diǎn)有效地分化開(kāi)來(lái)，組成一個(gè)整體。讓學(xué)生所學(xué)的分散的知識(shí)“豎”成線、“橫”成塊，使之系統(tǒng)化、條理化，幫助學(xué)生有效地建構(gòu)起科學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這些形成的“線”和“塊”就是學(xué)生創(chuàng)新的成果。其間應(yīng)用的思考方法主要是“分類”“歸納與概括”等，整理形式，一般采用“樹枝圖”、表格、圖畫等學(xué)生所喜愛(ài)的形式。整理的方式雖然有所不同，但都使人一目了然。

布魯納在他的建構(gòu)主義學(xué)說(shuō)中曾提出，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)有四點(diǎn)好處。一是有助于利用普遍規(guī)律解釋特殊現(xiàn)象，使學(xué)科知識(shí)更容易理解；二是更有助于記憶知識(shí)；三是有助于促進(jìn)知識(shí)的遷移，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果；四是有助于縮小新舊知識(shí)間的差距。學(xué)生在學(xué)習(xí)中用各種方法建構(gòu)知識(shí)之間的聯(lián)系，綜合新舊知識(shí)，并將知識(shí)加以類比、對(duì)比。在建構(gòu)過(guò)程中收集分析信息并有序整理，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。認(rèn)知心理學(xué)的研究也表明，人的注意廣度受刺激呈現(xiàn)模式影響，刺激的空間陳列越集中，越有規(guī)律，注意范圍就越大，越有利于信息接受和保持。因此本階段引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，并將梳理后的知識(shí)按一定的規(guī)律呈現(xiàn)能夠促進(jìn)知識(shí)保持和遷移，并形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此本階段要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，并將梳理后的知識(shí)按一定的規(guī)律呈現(xiàn)能夠促進(jìn)知識(shí)的保持和遷移，并形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（三）提升優(yōu)化

有了良好的前期準(zhǔn)備，教師可以在課堂上組織學(xué)生把“作品”進(jìn)行展示、交流、評(píng)析。交流時(shí)，學(xué)生用自己的語(yǔ)言，或借助實(shí)物、圖表和一些外顯的動(dòng)作行為來(lái)闡述自己的整理成果和思維過(guò)程。可以采用同桌間的展示評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)小組里的交流、面向全班同學(xué)的匯報(bào)等形式，主要目的是創(chuàng)造更多的學(xué)習(xí)資源，讓那些不同的學(xué)習(xí)方式、不同的思維模式進(jìn)行充分碰撞，在交流碰撞中起到相互矯正、補(bǔ)充、借鑒的作用。在交流知識(shí)要點(diǎn)的同時(shí)，還可以讓學(xué)生“共享”平時(shí)在學(xué)習(xí)中犯過(guò)的“錯(cuò)誤”，這種活動(dòng)的開(kāi)展，對(duì)自身又是一次反思和鞏固的過(guò)程，對(duì)別人則又是一次提醒和復(fù)習(xí)的過(guò)程。

教師要發(fā)揮組織者、指導(dǎo)者和參與者的作用，巡回指導(dǎo)，盡可能參與各學(xué)習(xí)小組的合作、探究活動(dòng)，了解不同層次學(xué)生對(duì)知識(shí)、問(wèn)題的不同認(rèn)識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生搜集與問(wèn)題有關(guān)的生發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)關(guān)節(jié)點(diǎn)加以整理，通過(guò)表達(dá)交流，明確各有關(guān)知識(shí)之間的相互聯(lián)系，在知識(shí)系統(tǒng)化過(guò)程中自主生成知識(shí)體系。在幫助學(xué)生完善知識(shí)系統(tǒng)后，教師要讓學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際情況進(jìn)行自我內(nèi)化吸收、自我矯正完善，實(shí)施第二次創(chuàng)造優(yōu)化。此時(shí)，可以設(shè)置“學(xué)習(xí)心語(yǔ)”“注意點(diǎn)”“挑戰(zhàn)書”等項(xiàng)目引發(fā)孩子更大的創(chuàng)造性和學(xué)習(xí)積極性。學(xué)習(xí)心語(yǔ)是學(xué)生對(duì)知識(shí)整理這種智力鍛煉同時(shí)并存的非智力因素的一種內(nèi)省方式，挑戰(zhàn)書更是符合小學(xué)生好勝、喜歡競(jìng)爭(zhēng)等年齡特點(diǎn)的一種形式。事實(shí)證明，這幾種方式在其他學(xué)科或班級(jí)活動(dòng)中也是值得推薦和引用的。

另外，我們還可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，特別是在高年級(jí)段學(xué)生的能力都趨向于比較成熟的發(fā)展。學(xué)生自己出練習(xí)題，自己講解，自己出試卷，都是可以嘗試并能取得良好成效的形式。復(fù)習(xí)中的練習(xí)題，不是舊知識(shí)的單一重復(fù)，機(jī)械操作，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合性，通過(guò)訓(xùn)練，能達(dá)到提升學(xué)生思維敏捷性、創(chuàng)造性的目的。一個(gè)能自己出練習(xí)題，出測(cè)試卷的學(xué)生肯定是成竹在胸，游刃有余地學(xué)習(xí)達(dá)人。筆者所執(zhí)教的班級(jí)學(xué)生六年級(jí)時(shí)不僅單元復(fù)習(xí)階段學(xué)生能自主整理，自己上復(fù)習(xí)課，就是總復(fù)習(xí)階段孩子們也展現(xiàn)出自主復(fù)習(xí)訓(xùn)練帶來(lái)的良好效果。

復(fù)習(xí)是學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的再現(xiàn)梳理、查漏補(bǔ)缺、深化生成的過(guò)程。怎樣才能提升學(xué)生的復(fù)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序地整理和有效地復(fù)習(xí)是我們每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思考和探討的問(wèn)題。筆者從小學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)能力的調(diào)查現(xiàn)狀出發(fā)，利用復(fù)習(xí)筆記這個(gè)孩子們喜歡的載體，通過(guò)梳理溝通、自主建構(gòu)、優(yōu)化提升等策略的實(shí)踐，讓學(xué)生體會(huì)自主復(fù)習(xí)的樂(lè)趣，提升自主復(fù)習(xí)的能力，從而使其自然地形成系統(tǒng)、完整、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)思想和方法，為今后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。這個(gè)過(guò)程是教師和孩子們一起享受學(xué)習(xí)的美麗過(guò)程，也是學(xué)生以自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行建構(gòu)，把孤立靜止的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)、活躍起來(lái)的過(guò)程。有人說(shuō)：“平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)是栽活一棵樹，復(fù)習(xí)過(guò)程是育好一片林?！蔽覀円痪€的數(shù)學(xué)老師既要努力栽好每一棵知識(shí)之樹，更要育好每一片自主之林！

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（責(zé)任編輯：鄒宇銘）