基于FLAC3D 對(duì)秘魯某邊坡錨桿支護(hù)優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

楊石磊，鄭帥恒，劉思民，賀財(cái)旺

（1.中交四航局第二工程有限公司，廣東 廣州 510230；2.中國(guó)港灣工程有限責(zé)任公司，北京 100027；3.中交四航工程研究院有限公司，廣東 廣州 510230）

隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，基建過(guò)程中遭遇地質(zhì)災(zāi)害的問(wèn)題日益突出，邊坡穩(wěn)定性及其相應(yīng)的支護(hù)手段也逐漸成為人們關(guān)注重點(diǎn)。錨桿加固作為一種常見(jiàn)的支護(hù)措施，因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便、擾動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)，在邊坡防護(hù)工程中得到廣泛應(yīng)用。實(shí)際工程實(shí)踐中，錨桿設(shè)計(jì)更多依賴(lài)于工程經(jīng)驗(yàn)，而作為影響錨桿支護(hù)的邊坡的穩(wěn)定性因素之一的邊坡巖土體強(qiáng)度參數(shù)，顯然不同邊坡其強(qiáng)度參數(shù)千差萬(wàn)別，照搬工程經(jīng)驗(yàn)可能存在一定安全隱患，同時(shí)設(shè)計(jì)時(shí)往往偏于保守，這樣不可避免造成材料性能的浪費(fèi)。基于此，筆者以南美洲秘魯某挖方邊坡為例，借助FLAC3D 數(shù)值模擬軟件，對(duì)錨桿支護(hù)邊坡效果進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，優(yōu)化錨桿設(shè)計(jì)參數(shù)，從而在滿(mǎn)足“安全性”的同時(shí)，節(jié)約工程造價(jià)，滿(mǎn)足“經(jīng)濟(jì)性”。

1 強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法中穩(wěn)定性系數(shù)即邊坡達(dá)到臨界狀態(tài)與初始狀態(tài)對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度之比。巖體抗剪強(qiáng)度應(yīng)用過(guò)程如下式所示。

式中：

Cd——折減后的粘聚力

C——折減前的粘聚力

Fd——折減系數(shù)

在軟件計(jì)算時(shí)，巖體強(qiáng)度折減到使邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，計(jì)算過(guò)程變得不收斂，此時(shí)的折減系數(shù)即為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)；另外，抗剪強(qiáng)度進(jìn)行不斷迭代折減的過(guò)程，可以用來(lái)分析邊坡的漸進(jìn)破壞過(guò)程[1]。

FLAC3D 軟件計(jì)算時(shí)采用此方法，將前步計(jì)算所得不平衡力在各個(gè)單元節(jié)點(diǎn)間重新分配，之后再迭代計(jì)算，直到整個(gè)計(jì)算模型各部分均達(dá)到平衡狀態(tài)[2]。

2 工程概況

擬研究邊坡為位于秘魯某地的切方邊坡，長(zhǎng)約280米，高50 米；表層覆蓋砂礫石，厚度約為0.2 米。邊坡后部分布有當(dāng)?shù)鼐用穹课荨?chǎng)地地貌屬海相風(fēng)化地貌。坡體植被不發(fā)育。氣候較好，氣溫分布比較平均，全年14 到27℃，平均氣溫19℃；常年無(wú)雨，場(chǎng)地地表水不發(fā)育。

2.1 地層巖性

主要由中風(fēng)化板巖及閃長(zhǎng)巖組成，板巖與閃長(zhǎng)巖互層狀產(chǎn)出，但存在兩處全風(fēng)化巖層，厚度在0.8—0.9m之間。第一、二級(jí)坡面砂層向坡體內(nèi)延伸，但延伸距離不遠(yuǎn)；其中在標(biāo)高+12.26m和+12.86m，砂層厚度為1.0m；在標(biāo)高+16.00m 和+18.37m，砂層厚度為2.5m。典型地質(zhì)斷面如圖1 所示。

圖1 典型地質(zhì)斷面圖

2.2 地震

項(xiàng)目位于環(huán)太平洋地震帶，地震多發(fā)，板塊運(yùn)動(dòng)頻繁，地質(zhì)條件不穩(wěn)定，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020 年秘魯?shù)貐^(qū)地震次數(shù)多達(dá)600 余次，6 級(jí)以上地震2 次；場(chǎng)地地震專(zhuān)項(xiàng)研究表明，工程區(qū)當(dāng)?shù)?0 年超越概率10%的地震加速度為0.542g（相當(dāng)于重現(xiàn)期475 年），規(guī)范取值為0.45g，相當(dāng)于國(guó)內(nèi)最大抗震設(shè)防烈度9 度，工程設(shè)計(jì)按照0.542g。

2.3 支護(hù)設(shè)計(jì)方案

坡體設(shè)置6m 長(zhǎng)錨桿，錨桿與水平向夾角調(diào)整為15°，錨桿間距2.0m。錨桿直徑18mm，由grade 60（ASTM A615）鋼筋制成，鉆孔直徑50mm，灌注M30 水泥漿。

3 數(shù)值模型建立

由于模型的不規(guī)則性，現(xiàn)有FLAC3D 版本建立模型比較困難，因此本次報(bào)告中按照CAD 剖面圖→邁達(dá)斯GTS →FLAC3D 順序建立三維地質(zhì)模型。模型按照地層分布情況共劃分7 個(gè)組（group），其中g(shù)roup 6 為砂層，如圖2 所示。為盡可能減少邊界條件影響，計(jì)算范圍選?。捍怪狈较蛉。?～3）倍邊坡高度；水平方向?。?.8～3）倍邊坡高度[2]。在X、Y 方向設(shè)置水平約束，在底部即Z=0 面設(shè)置水平和豎向約束，模型頂部無(wú)約束，為自由面[4-5]。模型建立后，為提高計(jì)算準(zhǔn)確性及效率，網(wǎng)格劃分時(shí)按照自上而下逐漸加密的原則進(jìn)行，網(wǎng)格劃分后的模型如圖2 所示。

圖2 數(shù)值計(jì)算模型

本構(gòu)模型選擇方面，以該模型所包含巖土體在力學(xué)特性方面符合度高低為標(biāo)準(zhǔn)[6]，即本構(gòu)模型的選擇要以材料的力學(xué)特性以及該模型的適用范圍為準(zhǔn)。對(duì)全部巖土體材料采用摩爾－庫(kù)倫本構(gòu)進(jìn)行計(jì)算。邊坡巖土材料的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1；選用FALC3D 中Cable 單元來(lái)模擬錨桿的力學(xué)行為。錨桿參數(shù)如表2 所示。

表1 各巖層物理力學(xué)參數(shù)

表2 錨桿參數(shù)表

4 錨桿支護(hù)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

對(duì)于錨固結(jié)構(gòu)，其設(shè)計(jì)參數(shù)包括：錨桿長(zhǎng)度、傾角、垂直間距、錨桿直徑以及錨固體與土體的界面粘結(jié)強(qiáng)度等。根據(jù)眾多學(xué)者的研究結(jié)果表明，錨桿的長(zhǎng)度、傾角和垂直間距等參數(shù)是影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素，因此筆者在該邊坡錨桿原支護(hù)設(shè)計(jì)參數(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)以上三個(gè)參數(shù)，基于正交試驗(yàn)分析法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，求得更為優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案。

4.1 正交模型建立

考慮錨桿長(zhǎng)度、垂直間距、傾角等主要支護(hù)參數(shù)，對(duì)該邊坡進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，將各個(gè)因素分為3 個(gè)水平。三個(gè)因素之間無(wú)交互作用，分析時(shí)采用3 因素3 水平的正交分析表進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，最少需進(jìn)行9 次試驗(yàn)，即。各因素水平取值及正交試驗(yàn)表見(jiàn)表3 和表4。

表3 因素水平取值一覽表

表4 正交試驗(yàn)方案表

4.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

按照表5 中制定的試驗(yàn)方案，得到各方案計(jì)算結(jié)果，如表5 所示。

表5 正交試驗(yàn)結(jié)果表

表6 正交試驗(yàn)結(jié)果極差分析表

4.2.1 極差分析

進(jìn)行極差分析時(shí)，按照以下流程進(jìn)行：①求得K 值、極差R值；②根據(jù)K值獲得最優(yōu)（佳）水平，求得最優(yōu)（佳）組合；根據(jù)極差R 值大小，獲得各個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的主次順序；③得出結(jié)論。

分別給出各水平的相應(yīng)3 次試驗(yàn)強(qiáng)度之和K1、K2、K3和平均強(qiáng)度m1、m2、m3以及極差R 值，對(duì)于第1 列（芯長(zhǎng)比）K 和m 值：

其余各列的K 和m 值計(jì)算方法與第1 列相同。各列的極差R 由各列m 的三個(gè)數(shù)中最大值減最小值，如第1 列的R 值為:R=2.46-1.32=1.14，其余各列的R 值計(jì)算方法相同。

根據(jù)極差分析表可以得到各因素對(duì)安全系數(shù)的影響程度為：垂直間距＞錨桿長(zhǎng)度＞錨桿傾角。

4.2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案提出

秘魯國(guó)家建筑規(guī)范CE.020 以及N.T.E.E050 中對(duì)于邊坡安全系數(shù)有如下要求：對(duì)于天然工況下分析，邊坡最小安全系數(shù)為1.5[7～8]。從邊坡安全系數(shù)角度考慮，按照正交試驗(yàn)極差分析表中結(jié)果得到，最佳的設(shè)計(jì)方案應(yīng)該是：錨桿長(zhǎng)6m，錨桿垂直間距1.5m，錨桿傾角18°，即方案7 為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，此時(shí)安全系數(shù)最大；但注意到此方案計(jì)算所得安全系數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)范要求值，安全儲(chǔ)備太大，雖然安全性滿(mǎn)足要求，但是伴隨有材料性能浪費(fèi)，工程造價(jià)不合理；相比之下，方案6 是邊坡安全系數(shù)同樣滿(mǎn)足要求，但所需錨桿長(zhǎng)度較小，錨桿布置較稀疏，材料性能得以充分發(fā)揮，工程造價(jià)較低。

綜上所述，邊坡安全系數(shù)和工程造價(jià)兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判，最優(yōu)設(shè)計(jì)方案為方案6.此時(shí)，邊坡安全系數(shù)滿(mǎn)足要求：1.63 ＞1.50；錨桿長(zhǎng)度從原方案中的每根6m縮短為每根4m，降低33.3%，錨桿間距由2m增加到2.5m，達(dá)到方案設(shè)計(jì)優(yōu)化的目的。

5 結(jié)論

（1）通過(guò)正交試驗(yàn)極差分析可以得到：錨桿支護(hù)涉及的三個(gè)主要參數(shù)中對(duì)邊坡安全系數(shù)的影響大小依次為：垂直間距＞錨桿長(zhǎng)度＞錨桿傾角。

（2）該基于FLAC3D 技術(shù)對(duì)該邊坡進(jìn)行錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)方案優(yōu)化是可行。在兼顧安全性與經(jīng)濟(jì)性的條件下，該邊坡條件下的最優(yōu)組合是：錨桿長(zhǎng)度4m，錨桿垂直間距2.5m，錨桿傾角12°。優(yōu)化后的錨桿長(zhǎng)度從原方案中的每根6m 縮短為每根4m，降低33.3%，錨桿間距由2m 增加到2.5m，同時(shí)安全系數(shù)滿(mǎn)足秘魯當(dāng)?shù)匾?guī)范要求，達(dá)到兼顧安全性與經(jīng)濟(jì)性的目的。